Tổ 16 đợt 17 đề thi thử thpt nguyễn huệ yên bái

Số vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của đa giác đã cho là... Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100

ĐỀ THI THỬ THPT NGUYỄN HUỆ - YÊN BÁI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI.

Câu 1: [Mức độ 1] Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z2 2z10 0 Trên

mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là1

Câu 3: [Mứcđộ1] Trong mặt phẳng, cho đa giác lồi 100 đỉnh Số vectơ khác vectơ không có điểm đầu

và điểm cuối là hai đỉnh của đa giác đã cho là





x y

Câu 13: [Mức độ 1] Một hình nón có chu vi đường tròn đáy bằng 18cm , đường sinh bằng 10cm Diện

tích xung quanh của hình nón là

Câu 14: [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA'AB2a;BC3a Thể tích

V của khối hộp đã cho là

A V 4a3 B V 12a3 C V 6a3 D V 18a3

Câu 15: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm M  3; 2; 4  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm P  3; 2;0.

B Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox là điểm Q  3;0;0.

C Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm E  3;0; 4 

D Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz là điểm F0;2; 4 

Câu 16: [Mức độ 1] Cho hai số phức z1  1 2i và z2  5 3i Mô đun của số phức z1 z z1 2 bằng

Câu 17: [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  u n có u  và 3 4 u  Mệnh đề nào sau đây đúng?4 7

A u 5 11. B u 5 13. C u 5 12. D u 5 10.

Câu 18: [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng

y t z

x t y z

x y

x y

x





 , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 3.

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 3.

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 3.

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 3.

Câu 26: [Mức độ 2] Biết z a bi a b   ,   là số phức thỏa mãn  (3 2 ) i z 2iz 6 17i Tổng

2a b là

A 2a b 5 B 2a b 7 C 2a b 5 D 2a b 7

Câu 27: [Mức độ 2]Cho hình trụ có chiều cao 20cm Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta

được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm Thể tích của khối trụ được giới hạn bởihình trụ đã cho bằng

x

 



với trục hoành Giá trị biểu thức P x 1 x2 là

Câu 31: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3  và điểm 'A là điểm đối xứng với

điểm A qua trục Oy Điểm ' A nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

A 2x3y z 10 0 B 3x y z   8 0 C x y 3z  9 0 D x3y z 11 0 Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?2

A Hàm số nghịch biến trên(0; 2) B Hàm số đồng biến trên(0; 2)

C Hàm số đồng biến trên(0; ) D Hàm số nghịch biến trên( ; 2).

Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên

3

SA a và vuông góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD Khi

đó cos bằng

73

Câu 35: [Mức độ 2] Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi

vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi chọn được có đủ ba màu bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 40: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

a

2 217

a

217

a

714

a

Câu 43: [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;3

thỏa mãn điều kiện

 3

3

f x

dx x

31

f x dx

Câu 45: [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi có ABC   , 60 SA vuông

góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 và khoảng cách từ A đến SCD

bằng

2 155

a

.Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A 4a3 B 12a3 3 C 4a3 3 D 12a3

z z w

w 

7 2926

w 

329834

w 

15 2626

A 

  và

51; ; 22

B   

  Điểm M

nằm trên mặt phẳng Oxz thỏa mãn ABM 450 và tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất Khi

đó cao độ của điểm M thuộc khoảng nào sau đây?

có 7điểm cực trị là

…HẾT…

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.A 14.B 15.C 16.C 17.D 18.B 19.C 20.D

21.C 22.B 23.D 24.B 25.C 26.D 27.A 28.B 29.B 30.D

31.B 32.B 33.A 34.B 35.A 36.A 37.D 38.A 39.A 40.B

41.C 42.A 43.A 44.B 45.A 46.A 47.C 48.B 49.A 50.A

Câu 1: [Mức độ 1] Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 2

z  z  Trênmặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là1

Câu 3: [Mứcđộ1] Trong mặt phẳng, cho đa giác lồi 100 đỉnh Số vectơ khác vectơ không có điểm đầu

và điểm cuối là hai đỉnh của đa giác đã cho là

A A1002 . B 2

100

Lời giải

FB tác giả: Phạm Tiến Vinh

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị là hàm trùng phương có dạng y ax 4bx2 với hệ số c a 0,

914

R=

Lời giải

FB tác giả: Phú Lê Đình

Mặt cầu ( )S có tâm I(3; 2;1- ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : 2x- y+2z- =1 0 nên







x y

nào đồng biến trên 

Câu 11: [Mức độ 1] Cho hàm số f x 5xcos 2x Mệnh đề nào sau đây đúng?

FB tác giả: Quý Lê Văn

FB tác giả: Quý Lê Văn

Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1.

Câu 13: [Mức độ 1] Một hình nón có chu vi đường tròn đáy bằng 18cm, đường sinh bằng 10cm Diện

tích xung quanh của hình nón là

FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ

Hình nón có chu vi đường tròn đáy bằng 18cm nên có bán kính đáy

1892



Diện tíchxung quanh của hình nón là: S xq rl.9.10 90  cm2

Câu 14: [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA'AB2a;BC3a Thể tích

V của khối hộp đã cho là

A V 4a3 B V 12a3 C V 6a3 D V 18a3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ

Áp dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật ta có

3

Câu 15: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm M  3;2; 4  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy

là điểm P  3; 2;0

B Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox là điểm Q  3;0;0.

C Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm E  3;0; 4 

D Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz

là điểm F0; 2; 4 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ

Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm E0;2;0

A  ;1 B 0;2. C 1;1 D 2;  .

Lời giải

FB tác giả: Huong Kim

Quan sát hình đồ thị của hàm số f x , suy ra hàm số yf x  đồng biến trên 0; 2.

Câu 19: [ Mức độ 1] Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là

A z 3 5i B z 5 3i C z 5 3i D z 5 3i.

Lời giải

FB tác giả: Mai Vĩnh Phú

Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là z 5 3i

Câu 20: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , trục Oz có phương trình là

A

00

x

y t z

x t y z

x y

x y

Câu 22: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

x y

x





 , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  3

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  3

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  3

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 và đường tiệm cận ngang y  3

1

x

x x

Câu 25: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số ylog(x2) ( x 3)2 là

Vậy tập xác định của hàm số ylog(x2) ( x 3)2 là D   ( 2; ) \ 3  .

Câu 26: [Mức độ 2] Biết z a bi a b   ,   là số phức thỏa mãn  (3 2 ) i z 2iz 6 17i Tổng

Câu 27: [Mức độ 2]Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta

được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100 cm Thể tích của khối trụ được giới hạn bởihình trụ đã cho bằng

(cm)

30152

r

(cm)Vậy thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

4500

 



với trục hoành Giá trị biểu thức P x 1 x2 là

x x x

x x

Suy ra mặt phẳng đi qua M , N và song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 31: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3  và điểm 'A là điểm đối xứng với

điểm A qua trục Oy Điểm ' A nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

A 2x3y z 10 0 B 3x y z   8 0 C x y 3z  9 0 D x3y z 11 0

Lời giải

FB tác giả: Trần Lê Thanh

Tọa độ hình chiếu của điểm A lên trục Oy là (0; 2;0) , từ đó suy ra tọa độ điểm 'A là điểm đối xứng với điểm A qua trục Oy là ( 1; 2; 3)   Thay vào 4 đáp án, chọn đáp án

3x y z    8 0

Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?2

A Hàm số nghịch biến trên(0;2) B Hàm số đồng biến trên(0;2)

C Hàm số đồng biến trên(0; ) D Hàm số nghịch biến trên( ; 2).

Vì  3 0nên khi xét dấu y'3x26x ta chọn đáp án hàm số đồng biến trên(0;2)

Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên

Theo giả thiết có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông nên SB SD (vì có hình chiếu

bằng nhau), suy ra SBD cân tại S , O là trung điểm BD nên SOBD

Ta lại có SBD  ABCD BD

; tại O có AOBD SO, BD nên góc giữa hai mặt phẳng

SBD và ABCDlà góc giữa AO và SO và bằng SOA.

7

2

a AO



73

Câu 35: [Mức độ 2] Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi

vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi chọn được có đủ ba màu bằng

FB tác giả: Trương Thị Tuyến

nên có 1974 giá trị thỏa mãn

Câu 37: [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x 

liên tục trên  và đồ thị hàm số f x trên đoạn 2;6

Nên min2;6 f x  min f  2 ; f  2 

.Theo hình ảnh đồ thị ta thấy

Vậy tổng các phần tử của S là 2.

Câu 40: [Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

x x

a

714

Ta lại có:  

 :

Câu 43: [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;3

thỏa mãn điều kiện

 3

3

f x

dx x

31

f x dx

31

t t

t t

Câu 45: [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi có ABC   , 60 SA vuông

góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 và khoảng cách từ A đến SCD

A 4a3 B 12a3 3 C 4a3 3 D 12a3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Thiện

-Góc giữa SB với đáy chính là: SBA    60

-Gọi x là cạnh của hình thoi ABCD Vì ABC   nên 60 ABC DAC, là 2 tam giác đều

-Gọi I là trung điểm của DC , khi đó AI DC , gọi H là hình chiếu của A lên SI, khi đó

thị  C và trục hoành gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1

12

13

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C

và Ox :

2 5

2 1

z z w

w 

7 2926

w 

329834

w 

15 2626

Vì y nguyên dương nên y 1; 2 .

Với y 1, suy ra 32.1 2  3 x 2023 78 x 2023: có 1946 cặp số nguyên dương x y; .Với y 2, suy ra 32.2 2 3 x 2023 726 x 2023

      :có 1298cặp số nguyên dương x y; .Vậy có 1946 1298 3244  cặp số nguyên dương x y; .

51; ; 22

B   

  Điểm M nằm

trên mặt phẳng Oxz thỏa mãn ABM 450 và tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất Khi đó

cao độ của điểm M thuộc khoảng nào sau đây?

Diện tích tam giác MAB nhỏ nhất khi d M AB ,  d AB Oxz ,  

Điều đó tương đương M là giao điểm của hình chiếu của đoạn thẳng AB với hypebol H .

Gọi H là hình chiếu của M lên AB thì

có 7điểm cực trị là

Điều này tương đương với

m m