Tổ 18 đợt 16 giải đề thi khảo sát sở hà nam 2022 2023

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để phương trình f x  có ba nghiệm thực phân biệt?m... Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD x a b  với ,a b là hai số nguyên... Đi

Trang 1

SP Đ T … T 18-STRONG TEAM ỢT … TỔ 18-STRONG TEAM Ổ 18-STRONG TEAM

KSCL SỞ HÀ NAM MÔN TOÁN 12 (ĐỢT 16) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 3 [2H2-2.1-1] Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn tâm I

khác gốc tọa độ O , bán kính r Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. R2 r2OI2 B. R2 r2 OI2 C. r2 R2 OI2 D. OI2 r2R2

Câu 4 [2D3-2.1-2] Nếu  

3 2

1d

4d

Câu 5 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm

cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

y 

Câu 7 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x y 3z 4 0

có một vectơ pháptuyến có tọa độ là

A. 2; 1;3  B. 1;3; 4  C. 2;1;3 . D. 1; 2;3

Câu 8 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 9

 là

TỔ 18

Trang 2

Câu 14 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 5 2, SA vuông

góc với đáy và SA  Tính thể tích của khối chóp đã cho.6

x y x

Trang 3

2

2 ln 3

y x

 



12

y x

 

ln 32

y x

3

Câu 25 [2D2-3.2-2] Cho các số thực a , b thỏa mãn log a3  log 5 b2 1

Khẳng định nào dướiđây đúng?

Câu 28 [2D1-5.3-2] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đô thị là đường cong trong hình bên Có bao

nhiêu giá tri nguyên của tham số m để phương trình ( )f x  có ba nghiệm thực phân biệt?m

Trang 4

145

a

427

a

4214

Trang 5

Câu 35 [2D1-2.1-2] Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x' x x 3 x12

với mọi x   Điểm

cực tiểu của hàm số đã cho là:

9.15



D.

9.15

Câu 38 [2D1-3.1-2] Cho hàm số

1

x y x





 Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của

hàm số đã cho trên đoạn 1;0 Tổng M m bằng

A.

3

12



D 2.

Câu 39 [2D1-1.3-2] Cho hàm số yx3m 3x2m 3x4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên   ; 

Câu 40 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;3 B. 3; . C.  ;1 D. 3;1

Câu 41 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để phương

trình x2y2z2 2m2x 2m1z3m2 5 0 là phương trình của một mặt cầu Tổngcác phần tử của T bằng

Trang 6

Câu 43. Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f x  3x2k với

a

BC 

Biết tam giác SAB là tam giác đều và SAB ABCD Gọi I là

trung điểm của AB Tính thể tích khối chóp S ICD

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 1 2z m (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị của m để phương trình trên có nghiệm z thỏa mãn | | 3z 

Câu 46. Cho mặt cầu  S có bán kính bằng 5 Mặt phẳng  P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

tròn  C có chu vi bằng 8 Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường

tròn  C còn D di chuyển trên mặt cầu  S Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD

x a b  với ,a b là hai số nguyên Tính 3 2 a b

Trang 7

Câu 50 [2H3-3.1-4] Trong không gian tọa độ cho đường thẳng

Trang 8

LỜI GIẢI KSCL SỞ HÀ NAM

MÔN TOÁN 12 (ĐỢT 16) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 3 [2H2-2.1-1] Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn tâm I

khác gốc tọa độ O , bán kính r Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1d

4d

Câu 5 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm

cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

TỔ 18

Trang 9

A 1; 2. B 0; 2. C 1;0. D 1; 2 

Lời giải

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

Từ đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là 1; 2 

x



 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2

Câu 7 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x y 3z 4 0

có một vectơ pháptuyến có tọa độ là

Câu 10 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 4, diện tích đáy bằng 6 Thể tích của khối

lăng trụ đã cho bằng

Trang 10

A 10 B 24. C 8 D 12.

Lời giải

FB tác giả: Kim Anh

Thể tích của khối lăng trụ đã cho: V B h. 6.4 24

Câu 11 [Mức độ 1] Trên khoảng 0;, đạo hàm của hàm số y x 3e là:

FB tác giả: Nguyễn Nhung

Điểm biểu diễn số phức z 3 4i có tọa độ 3; 4 

Câu 14 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 5 2, SA vuông

góc với đáy và SA  Tính thể tích của khối chóp đã cho.6

Lời giải

Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl

Do ABC vuông cân tại A nên

52

Do SA vuông góc với đáy nên khối chóp S ABC có chiều cao là SA  6

Vậy thể tích của khối chóp đã cho là:

Trang 11

Thay tọa độ của các điểm vào phương trình mặt phẳng  P ta nhận thấy:

Phương án B: 2.( 1) 3.2 2 2 0     (thỏa mãn) nên điểm D  1; 2; 2 thuộc mặt phẳng  P

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

31

x y x





 Tập xác định D \1

nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.1

Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

A.r h2 B. 2 r r h   

Lời giải

Fb tác giả: Phạm Huyền.

Diện tích toàn phần của hình trụ là S tp 2r22rh2r r h(  )

Câu 18. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng đường cong như hình bên?

A.y x 44x2 2 B.y x 4 3x2 2 C.yx43x2 2 D.y x 3 3x2 2

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu

Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương có dạng y ax 4bx2c a 0

Câu 20. Trên khoảng 2; , đạo hàm của hàm số ylog (3 x 2)

y x

 

ln 32

y x

Trang 12

Đạo hàm của hàm số ylog (3 x 2) là

Mặt phẳng trung trực  P của MN đi qua trung điểm I3;1; 1 

của MN và có vectơ pháp tuyến

 

1

2;3;22

Do a nguyên dương nên a 1; 2

Câu 23 [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 

ln 55

x

x e

Trang 13

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S (1;10)

Câu 27 [2D3-1.1-2] Cho hàm số ( )f x e xcosx Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 28 [2D1-5.3-2] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đô thị là đường cong trong hình bên Có bao

nhiêu giá tri nguyên của tham số m để phương trình ( )f x  có ba nghiệm thực phân biệt?m

Trang 14

A 5 B 1 C.3 D 2.

Lời giải.

FB tác giả: Nguyễn Kim Đông

Dựa trên đồ thị hàm số, ta có số nghiệm của phương trình ( )f x  bằng số giao điểm củam

Vì SA(ABCD) nên góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD là góc giữa hai đường)

thẳng SB AB Suy ra , SB ABCD,   SB AB,  SBA

Mỗi số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 là mộtchỉnh hợp chập 3 của 8 nên số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là A 83 336 số.

Câu 31 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P  2;3; 1 

và Q4; 1;7 

Đường thẳng

PQ có phương trình là

Trang 15

A.

3 2

2 34

FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn

Đường thẳng PQ đi qua điểm P  2;3; 1  và có VTCP PQ 6; 4;8  2 3; 2; 4  

a

145

a

427

a

4214

a

Lời giải

FBtácgiả: Hồ Thanh Tuấn

Gọi ,O M lần lượt là trung điểm của BD và AC

Ta có SOABCD

(gt)

Suy ra OC là hình chiếu của SC lên mặt ABCD  SC ABCD,   SCO 600

Trong tam giác SOC vuông tại O:

Trang 16

với mọi x   Điểm

cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x 1. B x 3. C x 1. D x 0.

Lời giải Facebook: Dương Vũ

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là: x 0.

Trang 17

9.15



D

9.15

Lời giải

FB tác giả: Tài Nguyễn

Phương trình hoành độ giao điểm:

1

x x





 Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của

hàm số đã cho trên đoạn 1;0

Câu 39 [2D1-1.3-2] Cho hàm số yx3m 3x2m 3x4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên   ; 

Lời giải Tác giả: Quyền Nguyễn

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi  b2 3ac 0 m 32 3.1.m 3 0

Vậy có 6 giá trị nguyên m thõa yêu cầu

Câu 40 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 18

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B 3; . C  ;1 D 3;1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 41 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để phương

trình x2y2z2 2m2x 2m1z3m2 5 0 là phương trình của một mặt cầu Tổngcác phần tử của T bằng

Lời giải

FB tác giả: Thuy Nguyen

Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình một mặt cầu:

158

Trang 19

a

BC 

Biết tam giác SAB là tam giác đều và SAB ABCD

Gọi I làtrung điểm của AB Tính thể tích khối chóp S ICD

Fb tác giả: Anh Tuân

Do I là trung điểm của AB , tam giác SAB là tam giác đều, AB2a nên SI AB và ta có

Trang 20

Vậy thể tích khối chóp S ICD là:

3

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 1 2z m (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị của m để phương trình trên có nghiệm z thỏa mãn | | 3z 

TH1: Nếu    0 m thì nghiệm 0 z là số thực nên | | 3z   z3

Với z  , phương trình có dạng 9 6 13    m 0 m (thỏa mãn)4

Với z  , phương trình có dạng 9 6 13    m 0 m16 (thỏa mãn)

TH2: Nếu    0 m thì phương trình có nghiệm là 2 số phức 0 z z liên hợp với nhau1, 2

Khi đó

2

z   z   z z   z z    m  m (thỏa mãn)

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 46. Cho mặt cầu  S có bán kính bằng 5 Mặt phẳng  P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

tròn  C có chu vi bằng 8 Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường

tròn  C còn D di chuyển trên mặt cầu  S Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD

D

H

Ta có chu vi của đường tròn  C là 8 suy ra bán kính đường tròn  C là r 4

Vì ABC là tam giác đều nên AB BC CA  4 3

Trang 21

x y z    Gọi M là điểm trên  P sao cho MA MB

đạt giá trị lớn nhất Tung độ củađiểm M bằng

x a b  với ,a b là hai số nguyên Tính 3 2 a b

Trang 22

Câu 49 [2D1-3.7-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Vậy có tất cả 13 giá trị nguyên của m thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 50 [2H3-3.1-4] Trong không gian tọa độ cho đường thẳng

Trang 23

Đường thẳng đã cho nằm trong mặt phẳng qua A và vuông góc với d

Nhận xét BH BA, đường thẳng cần tìm là đường thẳng AH.

Trong đó AH   1;0; 2  u1;0; 2

. - Hết -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D D A A D A A C B B A D C C B C B B A D C C B A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A C A B D C D D D D A C C A C B D B D C B C A D

Tiêu đề	Tổ 18 đợt 16 giải đề thi khảo sát sở hà nam 2022 2023
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Hà Nam
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nam

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,15 MB