21 tổ 6 đợt 16 giai de thi thu tn so nghe an(de so 21)

Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đócó 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng.. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z trên mặ

Trang 1

TRUNG TÂM DẠY TOÁN THẦY TÚ + CÔ MY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN -2023 ( ĐỀ SỐ 21) Câu 1. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   P đi qua M  2; 1;3   và có một vectơ

Câu 2. Một khối chóp có thể tích V  12m3 và có chiều cao h  3m Hỏi diện tích đáy

của khối chóp đó là bao nhiêu?

Câu 8. Cho khối lăng trụ có thể tích V  , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh 12

bằng 2 Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là

Trang 2

A

1 1

x y x





 B y x  4  x2 1 C

1 1

x y x

Câu 13. Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A  0;  B  0;2  C    ;0  D    ;1 

Câu 14. Bất phương trình log 2  x  4   có nghiệm là 1

A x  7 B 2   x 7 C x  4 D

5 2

 Vectơ nào sau đây

là một vectơ chỉ phương của  ?

Trang 3

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2 và y x   là 2

A

9 2

S 

8 9

S 

9 4

S 

.

Câu 24. Cho hàm số y  f x   có đạo hàm là f x     x x   1  2 3 x  1  Hàm số y  f x  

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 26. Cho hàm số y ax  4  bx2  ( , , c a b c  R , a  0 ) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  , 0 b  , 0 c  0 B a  , 0 b  , 0 c  0 C. a  , 0

0

b  , c  0 D a  , 0 b  , 0 c  0

Câu 27. Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực Đại học A tổ chức 3 đợt

thi; Đại học B tổ chức 2 đợt thi Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt thi nói trên Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn ?

Câu 28. Cho hàm số f x và   F x liên tục trên  thỏa mãn   F x     f x   , x   

Biết F   0  và 2 F   1  , mệnh đề nào sau đây đúng? 5

Trang 4

Câu 30. Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó

có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu?

A 3 B 2log 3 42  C log 23 . D log 32 .

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với

mặt phẳng  ABCD ,  SA a  6 (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD bằng 

Câu 33. Cho hàm số y  f x   xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f x    là đường

cong như hình vẽ.

Trang 5

A Hàm số f x nghịch biến trên khoảng     1;1 

B Hàm số f x đồng biến trên khoảng      ;0 

C Hàm số f x đồng biến trên .  

D Hàm số f x đồng biến trên khoảng     2;  

Câu 34. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log a3  3log a B log 3   1 log

Câu 35. Cho các số phức z thỏa mãn z i     z 1 4 i Tập hợp điểm biểu diễn các số

phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó

là

A x  3 y   4 0 B  x  3 y   4 0 C x  3 y  8 0  D x  4 y   3 0

Câu 36. Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên  Biết

 1

x x



C

2 3

e

D

5 3

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x  3  3 x2 m có hai

điểm cực trị , A B thỏa mãn  AOB   (với O là gốc tọa độ). 90

A m  0;2  . B m  0;4  . C m   4 . D m   0 .

Câu 38. Cho số phức z a bi a b    ,  R thỏa mãn 3  z    i z i Giá trị S a   2 b bằng

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C .    có BC a AC  ,  2 a , tam giác ABC vuông

tại B Biết mặt phẳng  AB C   tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối lăng trụ 

đã cho bằng

Trang 6

Câu 40. Trên tập số phức, cho phương trình: z2 8 z  m  1 0   m  R  Tìm tất cả các

giá trị nguyên của tham số m   10;90  để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1  z2 là một số nguyên dương.

Câu 41. Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một

hình nón Biết chiều cao của bồn là AB  4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây?

a

5 3

a

4 3

a

2 3

a

.

Câu 43. Cho hàm số f x    x3 3 x2  3  m2 2 m  2  x m 

( với m là tham số) có giá trị

lớn nhất trên   1;1  bằng 2 , khi đó tổng các giá trị của tham số m là

Trang 7

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  f x   và y  f x    bằng

A  2;3  B  3;4  C  4;5  D  5;6 

Câu 48. Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Trang 8

giác MAB có 2sin MAB   sin MBA  Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng CM thuộc

khoảng nào dưới đây?

Trang 9

HẾT -TRUNG TÂM DẠY TOÁN THẦY TÚ + CÔ MY

Câu 2 [Mức độ 1] Một khối chóp có thể tích V 12m3 và có chiều cao h 3m Hỏi diện tích đáy của

khối chóp đó là bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích đáy của khối chóp đó là: S 3 :V h12.3: 3 12 m2

Câu 3 [Mức độ 1] Tập nghiệm S của phương trình logx1 log 2 x1 là

2 1 0

2

x x

Trang 10

Câu 8 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có thể tích V  , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh12

bằng 2 Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là

x y x





 B y x 4 x2 1 C

11

x y x





 D y x33x 1

Lời giải

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và không xác định tại x  1

Câu 11 [Mức độ 1] Hàm số y x 42x2 có bao nhiêu điểm cực trị?1

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A 0;

B 0;2

C  ;0 D  ;1

Lời giải

Trang 11

Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u  , công bội 1 1 q 2 Giá trị của u là3

 Vectơ nào sau đây

là một vectơ chỉ phương của ?

z  i z  i M  là điểm biểu diễn của z

Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho A1;3; 2 ,  B3;1; 4 Tọa độ trung điểm M của

A B M

x x x

y y

z z z

x y x

Trang 12

Câu 21 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số f x   x13

Lời giải

2 0

S 

89

S 

94

Trang 13

Câu 25 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 10  0 và điểm

Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 4bx2 (c a b c , ,  R , a  0) có đồ thị như hình vẽ.

A a 0, b 0, c 0 B a 0, b 0, c 0

C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số hướng xuống dưới nên a 0

Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên a b , trái dấu hay b 0.

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c 0.

Vậy: a 0, b 0, c 0

Câu 27 [Mức độ 2] Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực Đại học A tổ chức 3 đợt thi;

Đại học B tổ chức 2 đợt thi Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch vớinhau Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3đợt thi trong các đợt thi nói trên Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn ?

Lời giải

Số cách lựa chọn là số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử

Vậy có: C 53 10 cách chọn

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số f x  và F x  liên tục trên  thỏa mãn F x  f x  ,   x

Biết F 0 2 và F 1 5, mệnh đề nào sau đây đúng?

A

 1

Trang 14

Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y  2z 3 0  và điểm

Câu 30 [Mức độ 2] Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó

có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng Duyên được chọn ngẫu nhiên 2

lá thăm Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu?

Gọi A:” Duyên trúng thưởng”

Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: Cả hai lá thăm đều trúng thưởng, có C 102 45 khả năng

TH2: Trong hai lá thăm có 1 lá trúng thưởng và 1 lá không trúng thưởng, có C C 101 140 400 khảnăng

Câu 31 [Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x24 3x2 là

A 3 B 2log 3 42  C log 2 3 D log 3 2

x x

Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD , SA a 6 (tham khảo hình vẽ)

Trang 15

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Lời giải

Hình chiếu của điểm Slên mp ABCD là điểm A

Hình chiếu của điểm Clên mp ABCD là điểm C

Vậy hình chiếu của đường thẳng SClên mp ABCD là đường thẳng AC

 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là  ;SC AC SCA

Xét SACvuông tại Acó SA a 6;ACa 2

2

SA a SCA

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  ;0

Vậy hàm số yf x  đồng biến trên 2; và nghịch biến trên   ; 2

Câu 34 [Mức độ 2] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 16

A loga3 3loga B log 3  1log

Câu 35 [Mức độ 2] Cho các số phức zthỏa mãn z i  z 1 4  i Tập hợp điểm biểu diễn các số

phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là

+Vậy tập hợp điểm biểu diễn số z thuộc đường thẳng có phương trình x  3 y  8 0 

Câu 36 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên  Biết



C

23

e

D

53

Câu 37 [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2m có hai điểm

cực trị A B , thỏa mãn AOB   (với 90 O là gốc tọa độ)

A m 0; 2 B m 0; 4 C m  4 D m  0

Lời giải

Ta có: y 3x2 6x2;

00

2

x y

Trang 17

a b

a b b

a b

Câu 39 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BC a AC  ,  2 a, tam giác ABC vuông

tại B Biết mặt phẳng AB C  tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xét tam giác vuông ABC AB: 2 AC2 BC2  AB a 3

Xét tam giác vuông

Trang 18

Suy ra thể tích khối lăng trụ đã cho là

Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập số phức, cho phương trình: z2 8z m10mR Tìm tất cả các giá

trị nguyên của tham số m   10;90 để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z ,1 2

z thỏa mãn z1  z2 là một số nguyên dương

Kết hợp hai trường hợp suy ra có 32giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.

Câu 41 [Mức độ 3] Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một

hình nón Biết chiều cao của bồn là AB  4, 2m, phần hình nón có thiết diện qua trục là một

tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón Thể tích của bồn chứadầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây?

Trang 19

Do thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều nên độ dài cạnh của tam giác đều (hay làđường kính đáy) là 2  

3

x m

Suy ra bán kính đáy là:  

3

x m

Ta có thể tích của phần khối trụ và khối nón lần lượt là:  

2

4, 23

a

53

a

43

a

23

a

Lời giải

Chọn C

D'

C' A'

( với m là tham số) có giá trị

lớn nhất trên 1;1 bằng 2, khi đó tổng các giá trị của tham số m là

Trang 20

Đặt t x 1 Bài toán trở thành tìm trên 2 đồ thị y e y t; lnt hai điểm A, B sao cho khoảng

cách giữa chúng nhỏ nhất Vì đồ thị của hai hàm số y e y x; lnx đối xứng nhau qua đườngthẳng yx Nên AB nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ A đến đường thẳng

Trang 21

Lời giải

Ta có f x 3x22ax b Từ đồ thị ta có  

4 3 3

27 1 logy  x   1 log 3x 3  y (luôn đúng với mọi x 1;2;3;4;5;6;7 và y 0).

Vậy có 7 giá trị nguyên dương của x.

Trang 22

Vì 14 2  x1  2y1  12k 14 2 6   k 8 12k 2 nên x1  62y12  2  C

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của w là đường tròn  C

Bài toán trở thành tìm M x y ;    P , N C sao cho MN bé nhất Ta có

Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x4  2 3f x2  f x m

có đúng 4 nghiệm phân biệt?

Trang 23

Vẽ đồ thị các hàm số y x 4 3x22; y x m trên cùng 1 hệ trục, chúng ta thấy yêu cầu bàitoán được thỏa mãn khi và chỉ khi: m   8; 4  4;8, kết hợp m nguyên nên ta có 6 giá trị

của m là   7, 6, 5

Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  8; 1; 6  , B1; 2;3 , C  4;14; 11

.Điểm M di động trên mặt cầu   S1 : x 42y 32z32 49

sao cho tam giác MAB

có 2sinMAB sinMBA Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng CM thuộc khoảng nào dưới đây?

Hay điểm M thuộc mặt cầu ( ) :S2 x2y2z2 8x 6y 4z15 0

Ta có I1(4;3; 3), R1 là tâm và bán kính của 7 ( )S và 1 I1 (4;3; 2),R 2 2 11 là tâm và bánkính của ( )S Suy ra hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn tâm 2 H nằm trên mặtphẳng Oxy( vì hiệu của hai phương trình mặt cầu là z 0).

Suy ra H là giao điểm của I I và mặt phẳng 1 2 ( Oxy ) nên H (4;3;0) và

Tiêu đề	21 Tổ 6 Đợt 16 Giải Đề Thi Thử Tn Sở Nghệ An (Đề Số 21)
Tác giả	Thầy Tú, Cô My
Trường học	Trung Tâm Dạy Toán Thầy Tú + Cô My
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Trần Phú - BMT

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,39 MB