Tổ 17 đợt 16 st đề ôn tâp cuối năm toán 10 năm học 2022 2023

[ Mức độ 1] Điểm trung bình môn toán của một số học sinh lớp 12A1 được cho trong bảng sau: Phương sai của mẫu số liệu trên là Câu 14.. [ Mức độ 1] Một công ty có thể làm ra sản phẩm X củ

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: MA TRẬN

Mức độ nhận thức

Tổng điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

5.<Vectơ>

TỔ 17

Trang 2

SP ĐỢT 16- T 17-STRONG TEAM Ổ 17-STRONG TEAM ST Đ ÔN T P CU I NĂM TOÁN 10- 2022-2023 Ề ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 ẬP CUỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023 ỐI NĂM TOÁN 10- 2022-2023

7.<Bất phương trình bậc

hai một ẩn>

7.2 Giải bất phương trình bậc hai một

7.3 Phương trình quy về phương trình

8.<Đại số tổ hợp>

9.<Phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng>

9.2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa

9.4 Ba đường thẳng conic trong mặt

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 3

Câu 6 [ Mức độ 1] Giá trị sin 30 cos 60 bằng

A

3 12



1

2 C 3 D 1.

Câu 7 [Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A B C, , Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0, có điểm đầu

và điểm cuối được lấy từ 3 điểm đã cho?

Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng

định nào sau đây sai?

Câu 13 [ Mức độ 1] Điểm trung bình môn toán của một số học sinh lớp 12A1 được cho trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên là

Câu 14 [ Mức độ 1] Tam thức bậc 2 nào sau đây âm trên khoảng 1;2

?

A 3x 2 4 B 2x2  x 3 C. 4x212x 9 D. x2  5x4

Câu 15 [ Mức độ 1] Một công ty có thể làm ra sản phẩm X của họ theo quy trình A hoặc quy trình B.

Cả 2 quy trình này đều có 2 công việc cần thực hiện Nếu làm theo quy trình A thì công việcthứ nhất có 3 cách xử lí, công việc thứ 2 có 2 cách xử lí Nếu làm theo quy trình B thì công việcthứ nhất có 2 cách xử lí, công việc thứ hai có 4 cách xử lí Giả thiết rằng làm theo quy trình nàocũng đều cho ra sản phẩm giống nhau Số cách làm ra sản phẩm X của công ty này là

Câu 16 [ Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn ra hai học sinh bất kỳ là

Trang 4

2 10

A

2 10

P 

7 2

P 

2 7

P 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 4

Trang 5

Câu 25. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2; 3; 4 Góc nhỏ nhất của tam giác có

Câu 26. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30 [ Mức độ 2] Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

khác nhau mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Trang 6

Câu 35 [Mức độ 2] Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa Lấy

ngẫu nhiên 3 quyển sách Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau là

Câu 36 [Mức độ 3] Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít

nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30gđường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4ghương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểmthưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng caonhất?

Câu 37. [ Mức độ 3] Cho đường tròn tâm O , hai điểm A B, cố định trên đường tròn thoả mãn

Câu 38 [ Mức độ 3] Bạn An – Sinh viên ngành CNTT của trường Đại học Bách khoa Hà Nội đến thư

viện Tạ Quang Bửu để học tập Khi đến cách thư viện 8m bạn An có đứng lại và quan sát chiềucao của thư viện và phát hiện ra góc tạo bởi phương nhìn mái thư viện với phương nhìn chânthư viện là 880 Tính chiều cao thư viện gần với giá trị nào nhất, biết điểm quan sát cao 1,8m

A 32,35 B 33, 26 C 30,37 D 31,92

Câu 39. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC lấy điểm N P, lần lượt là trung điểm của AB AC, và I là

D. Đường trung trực của NP

Câu 40 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u   1;1

Câu 42 [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 x2 6 x m x    1 có

hai nghiệm phân biệt là

Trang 7

A 1. B 0 C. vô số D.2.

Câu 43 [ Mức độ 3] Cho đa giác đều A A A1 2 2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết rằng số tam giác có

đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, , ,2 A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n

12

Biết A nằm trên đường thẳng d : 3 x y   0, điểm

M 

là trung điểm BC Gọi tọa độ A m n  ; 

, biết m  Tính giá trị của biểu thức0

T m n   .

Câu 46 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm A B, từ ba nguyên liệu I II III, , Dự trữ

cho từng loại nguyên liệu và số lượng đơn vị từng loại nguyên liệu dùng để sản xuất ra một sảnphẩm được ghi trong bảng sau:

Một sản phẩm loại A lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm loại B lãi 5 nghìn đồng Hãy lập kế

hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lãi cao nhất

Câu 47. [Mức độ 4] Lúc 5h sáng, một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3

dốc DB với vận tốc là 60km h Biết rằng: / BC24km,DCB  8 và DBC   5 Hỏi

Trang 8

Câu 48 [Mức độ 4] Xếp 13 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10 , 5 học sinh lớp 11 và 6 học sinh lớp 12

lớp đứng cạnh nhau

Câu 49. [Mức độ 4] Gọi S là tập hợp các ước số nguyên dương của số 4862025 Lấy ngẫu nhiên hai

phần tử thuộc S Tính xác suất lấy được hai phần tử là hai số không chia hết cho 7.

A

105

7124

P

7185

P 

15

21.B 22.B 23.C 24.A 25.A 26.A 27.B 28.B 29.D 30.B

31.C 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.A 38.A 39.A 40.D

41.A 42.A 43.B 44.A 45.D 46.A 47.D 48.A 49.C 50.C

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [ Mức độ 1] Câu nào sau đây là mệnh đề?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tấn Hoàng Long

A 25 là số lẻ phải không?  là câu hỏi, không phải là mệnh đề

C. Vui quá!  là câu cảm thán, không phải là mệnh đề

D 2x    là mệnh đề chứa biến, không phải là mệnh đề.3 0

Câu 2 [ Mức độ 1] Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình xy 3 0

Trang 9

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham

Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng  3; 

hàm số giảm nên hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 6 [ Mức độ 1] Giá trị sin 300cos 600 bằng

A

3 12

Câu 7 [Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A B C, , Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0, có điểm đầu

và điểm cuối được lấy từ 3 điểm đã cho?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Khương Duy

Trang 10

Các vectơ cần tìm làAB BA AC CA BC CB, , , , ,

     

Như vậy có 6 vectơ thỏa mãn

Câu 8 [Mức độ 1] Cho 3 điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 9. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khẳng

định nào sau đây sai?

Câu 11 [ Mức độ 1] Số bàn thắng trong các trận của một giải bóng đá được ghi lại như sau

Trang 11

Câu 13 [ Mức độ 1] Điểm trung bình môn toán của một số học sinh lớp 12A1 được cho trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên là

i i

FB tác giả: Khôi Lê

Ta có: x  và 1 1 x  là 2 nghiệm của phương trình 2 4 x2  5x4 0 Bảng xét dấu:

Vậy x2 5x4 0 trên khoảng 1;2.

Câu 15 [ Mức độ 1] Một công ty có thể làm ra sản phẩm X của họ theo quy trình A hoặc quy trình B.

Cả 2 quy trình này đều có 2 công việc cần thực hiện Nếu làm theo quy trình A thì công việcthứ nhất có 3 cách xử lí, công việc thứ 2 có 2 cách xử lí Nếu làm theo quy trình B thì công việcthứ nhất có 2 cách xử lí, công việc thứ hai có 4 cách xử lí Giả thiết rằng làm theo quy trình nàocũng đều cho ra sản phẩm giống nhau Số cách làm ra sản phẩm X của công ty này là

Lời giải

FB tác giả: Khôi Lê

Trường hợp 1: làm theo quy trình A Theo quy tắc nhân, số cách hoàn thành 2 công việc của quy trình này là: 3.2 6 (cách)

Trường hợp 2: làm theo quy trình B Theo quy tắc nhân, số cách hoàn thành 2 công việc của quy trình này là: 2.4 8 (cách)

Theo quy tắc cộng, ta có 6 8 14  (cách) làm ra sản phẩm X của công ty này

Câu 16 [ Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn ra hai học sinh bất kỳ là

Trang 12

2 10

A

2 10

10

Lời giải

FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết

Số cách chọn 2 học sinh bất kỳ trong tổ có 10 học sinh là

2 10

FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương u  là:u   1;2

FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng

Mô tả không gian mẫu ta có:    NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN , , , , , , , 

.Vậy số phần tử của không gian mẫu n     8

Trang 13

FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng

Ta có : Điểm O nằm trong miền nghiệm của hệ nên đáp án A, B, D thỏa mãn , và miền

nghiệm không kể cả đường thẳng d1 và d2 nên hệ cần tìm là

m a

P 

7 2

P 

2 7

P 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hưng

Trang 14

FB tác giả: Nguyễn Thủy

Góc nhỏ nhất ứng với cạnh đối diện có độ dài nhỏ nhất

Giả sử tam giác ABC có AB  2, AC  , 3 BC  Khi đó góc nhỏ nhất là góc C ứng với cạnh4đối diện AB.

Áp dụng hệ quả định lý Côsin trong tam giác ABC ta có:

2 2 2 32 42 22 7 cos

AC BC AB C

AC BC

Câu 26. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng?

FB tác giả: Nguyễn Thủy

Từ giả thiết suy ra       MB                      2MC                             AB AM                              2             AC               AM                3AM AB 2AC

Trang 15

Đặt f x    x2 3 x  2

   2

33

53

5

x

x x

x 

là nghiệm của phương trình

Câu 30 [ Mức độ 2] Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

khác nhau mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Trang 16

Câu 31 [Mức độ 2] Xác định số hạng không chứa x trong khai triển

4

3

x x

Câu 32 [Mức độ 2] Cho ba điểm 3; 4 ,  1; 1 , 1;1

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: 3  x  1 4    y  1   0

FB tác giả: Dinh Thang

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB suy ra I  2;1 

Trang 17

Do đường tròn nhận AB làm đường kính nên I  2;1 

là tâm đường tròn và IA chính là bán

kính đường tròn

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x 22y12 10

Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A0; 4 

Câu 35 [Mức độ 2] Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa Lấy

ngẫu nhiên 3 quyển sách Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau là

Câu 36 [Mức độ 3] Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít

nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30gđường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4ghương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểmthưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng caonhất?

Trang 18

Lời giải

FB tác giả: Thầy tý

Giả sử x y , là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x10y là số gam đường cần dùng;

x y là số lít nước cần dùng;

4

Theo giả thiết ta có

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P60x80y

Ta thấy P đạt giá trị lớn nhất tại x 4,y 5

Câu 37. [ Mức độ 3] Cho đường tròn tâm O , hai điểm A B, cố định trên đường tròn thoả mãn

Trang 19

FB tác giả: Nguyễn Đức Trung

Chu vi tam giác ABC là: x y   3 2 12 3 2  

Dấu " "  xảy ra khi xy6(thoả mãn)

Giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC là c 12 3 2  khi AC BC  6

Suy ra a12;b3

Vậy a2b18

Câu 38 [ Mức độ 3] Bạn An – Sinh viên ngành CNTT của trường Đại học Bách khoa Hà Nội đến thư

viện Tạ Quang Bửu để học tập Khi đến cách thư viện 8m bạn An có đứng lại và quan sát chiều

cao của thư viện và phát hiện ra góc tạo bởi phương nhìn mái thư viện với phương nhìn chân

thư viện là 880 Tính chiều cao thư viện gần với giá trị nào nhất, biết điểm quan sát cao 1,8m

A 32,35 B 33, 26 C 30,37 D 31,92

Lời giải

Trang 20

Vậy chiều cao thư viện khoảng 32,34 m  

Câu 39. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC lấy điểm N P, lần lượt là trung điểm của AB AC, và I là

Trang 21

Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực của IN

Câu 40 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u   1;1

FB tác giả: Trần Gia Toán

Bất phương trình đã cho vô nghiệm   3 x2 2  m  2  x m       2 0, x

Trang 22

Vậy m      5; 4; 3; 2 

Câu 42 [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 x2 6 x m x    1 có

hai nghiệm phân biệt là

tại 2 điểm phân biệt   5 m 4

Câu 43 [ Mức độ 3] Cho đa giác đều A A A1 2 2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết rằng số tam giác có

đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, , ,2 A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n

Ta thấy ứng với hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác A A A1 2 2n cho tương ứng một hình

chữ nhật có 4 đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A A1, , ,2 A2n và ngược lại mỗi hình chữ nhật như

vậy sẽ cho tương ứng hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác Mà số đường chéo đi qua tâm

của đa giác là n nên số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm bằng Cn2.

Theo giả thiết

Tiêu đề	Đề ôn tập cuối năm toán 10 năm học 2022 2023
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	2,36 MB