Tổ 25 đợt 16 đề khảo sát 12 cụm chuyên môn 6 dak lak 2023

Phương trình mặt phẳng đi qua 1 0 M và song song với  P là STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam

ĐỀ THI THỬ CỤM CHUYÊN MÔN 6 DAK LAK

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

a

B 64 a3 C

3.4

a

D 32 a3Câu 12: [Mức độ 2] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x 

32

x 

Câu 14: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 1;3 

và mặt phẳng

 P : 3x 2y z   Phương trình mặt phẳng đi qua 1 0 M và song song với  P là

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2

A 3x 2y z 11 0 B 2x y 3z14 0

C 3x 2y z 11 0 D 2x y 3z14 0

Câu 15: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

 P x:  3y2z  và mặt phẳng 1 0 Oxy Khẳng định nào sau đây đúng?

A  45 B  30 C  60 D  90

Câu 16: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    Vectơ nào dưới 3 0

đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

Câu 18: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam

giác ABC vuông tại ,B AB a 3 và BC a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

Câu 23: [Mức độ 1] Cho sin dx x F x  C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 3

Câu 25: [Mức độ 3] Hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , 2a.

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh B C Khoảng cách từ A

a

55

Câu 30: [Mức độ 2] Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ Tính

xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3

Câu 34: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1;2;3

Câu 39: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của S trên đáy là điểm H trên cạnh trên cạnh AC sao cho

23

a

3336

a

3324

a

3312

a

Câu 40: [ Mức độ 3] Trong tập hợp số phức, xét phương trình z3 2m1z23mz m  ( 0 m là

tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt z z z1, 2, 3thỏa mãn z1  z2  z3  ?3

Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

sao cho khoảng cách từ O đến (SAB bằng )

33

Câu 43: [ Mức độ 3] Cho hàm số ( )f x liên tục trên  Gọi ( ) F x và ( ) G x là hai nguyên hàm của

Câu 44: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 3 , mặt phẳng  P : 3x y z   1 0

và mặt phẳng  Q x: 3y z  3 0 Gọi   là đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với

giao tuyến của  P và  Q Sincủa góc tạo bởi đường thẳng   và mặt phẳng  P bằng:

A

55

3 5511

i .Gọi m , M lần lượt là giá

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Pz Tính S 2023 3 M2m.

A S 2021. B S 2017. C S 2019. D S 2023.

Câu 48: [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 4;3 , B5;0;3 Một hình trụ  T nội

tiếp trong mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục của hình trụ Gọi M và N

lần lượt là tâm các đường tròn đáy của  T ( M nằm giữa , A N ) Khi thiết diện qua trục của

 T có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M của  T có dạng

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 7

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:

Lời giải

FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3điểm cực trị

Câu 4: [Mức độ 1] Phần thực của số phức z 4 6i là

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 8

FB tác giả: Nguyễn Việt

Từ đồ thị của hàm số ta nhận thấy, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 9

Câu 9: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y 32z 22 25

Điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ là M2;3 

Câu 11: [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với

a

B 64 a3 C

3.4

a

D 32 a3Lời giải

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

10

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 

Câu 13: [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 22x18 là

A

52

x 

32

Câu 15: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

 P x:  3y2z  và mặt phẳng 1 0 Oxy Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    Vectơ nào dưới 3 0

đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

FB tác giả: Lan Huong Ngo

 P : 2x y z    nên vectơ pháp tuyến của 3 0  P : n  1 2;1; 1 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

11

Câu 17: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B2a2 và chiều cao h9a Thể tích của khối

chóp đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Lan Huong Ngo

Thể tích của khối chóp đã cho là

Câu 18: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam

giác ABC vuông tại ,B AB a 3 và BC a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC

bằng

Lời giải

FB tác giả: Lan Huong Ngo

SA vuông góc với mặt phẳng ABC

nên AC là hình chiếu của SC lên ABC

SC ABC,  AC SC,  SCA

Ta có AC AB2BC2 2a SAC vuông cân tại A SCA 45

Câu 19: [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình

2 3

FB tác giả: Pham Hoang Hai

Chiều cao của khối trụ đã cho là:

Câu 23: [Mức độ 1] Cho sin dx x F x  C

Khẳng định nào dưới đây đúng?

FB tác giả: Pham Hoang Hai

Theo định nghĩa F x là một nguyên hàm của hàm số ysinxnên F x  sinx

FB tác giả: Pham Hoang Hai

Theo công thức thể tích khối nón ta có

2

13

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

13

Câu 25: [Mức độ 3] Hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , 2a.

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh B C. Khoảng cách từ A

a

55

x x y

Câu 30: [Mức độ 2] Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ Tính

xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3

Từ bảng biến thiên, ta suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 3;  .

Câu 36: [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình log3x  2  là2

A S    ;11. B S 2;11 . C S 2;8 . D S    ;8.

Lời giải

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Điều kiện xác định của bất phương trình là: x  2

Khi đó, log3x 2 2 x 2 9  x11

.Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là S 2;11

Câu 39: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của S trên đáy là điểm H trên cạnh trên cạnh AC sao cho

23

a

3 336

a

3 324

a

3 312

a

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

17

Ta có SBC  ABC BC

Gọi M là trung điểm của BC, kẻ HN/ /AM  HN BC, mà SH BC SN BC.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng ABC

.Tam giác ABC đều nên diện tích đáy

234

Câu 40: [ Mức độ 3] Trong tập hợp số phức, xét phương trình z3 2m1z23mz m  ( 0 m là

tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt z z z1, 2, 3thỏa mãn z1  z2  z3  ?3

Ta có:   m2 m

Trong tập hợp số phức, để phương trình  1 có 3 nghiệm phân biệt z z z1, 2, 3

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

18

m

f m

có ba nghiệm phân biệt z z và 1, 2 z 3 1

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

sao cho khoảng cách từ O đến (SAB bằng )

33

FB tác giả: Vincent Tuấn

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

19

Gọi I là trung điểm cạnh AB

3cos

x thoả mãn có đúng một điểm cực trị x13 Vậy m13 thoả mãn.

TH3: Phương trình  1 có nghiệm x2 khi đó 22 2m 6 2m 0 m4

Với m4 phương trình  1 trở thành x24x  4 0 x2 (nghiệm bội chẵn).

Vậy m4,5,6,7,8,9,13 có 7 giá trị nguyên dương của m thoả mãn.

Câu 43: [ Mức độ 3] Cho hàm số ( )f x liên tục trên  Gọi ( ) F x và ( ) G x là hai nguyên hàm của

Câu 44: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2; 3 , mặt phẳng  P : 3x y z  1 0

và mặt phẳng  Q x: 3y z  3 0 Gọi   là đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với

giao tuyến của  P và  Q Sincủa góc tạo bởi đường thẳng   và mặt phẳng  P bằng:

A

55

3 5511

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang

22

Câu 46: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực y lớn hơn 1 thỏa mãn:

- Nếu xy2>2y x- + thì 3 xy2logy>(2y x- +3 log ;log) y xy2>log 2( y x- + Þ3) VT>VP

- Nếu xy2<2y x- + thì 3 xy2logy<(2y x- +3 log ;log) y xy2<log 2( y x- + Þ3) VT<VP.Vậy

Để tồn tại số thực lớn hơn 1 thì

50

2

x

< <

Vậy có hai số nguyên dương x thỏa mãn.

Câu 47: [ Mức độ 4] Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện

i .Gọi m , M lần lượt là giá

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức Pz Tính S 2023 3 M2m.

Suy ra tập hợp các số phức z là đường tròn tâm (0; 1) I  bán kính R1.

Khi đó

20172

Câu 48: [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 4;3 , B5;0;3

Một hình trụ  T

nội

tiếp trong mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục của hình trụ Gọi M và N

lần lượt là tâm các đường tròn đáy của  T ( M nằm giữa , A N ) Khi thiết diện qua trục của

 T có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M của  T có dạng

Câu 49: [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn 10;10

a

a a

Phương trình hoành độ giao điểm