Tổ 1 đợt 16 st đề thi ks cuối năm lớp 11 2023 chốt

Tìm phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kì đường th

Trang 1

SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI KS CUỐI NĂM LỚP 11-2023

ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI NĂM NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN:90 PHÚT

MA-TRẬN-TỔNG-Q UÁT-ĐỀ-KIỂM-TRA-CUỐI-NĂM-LỚP-11.docx

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số ytanx

A

,2

3

n

n n u

Trang 2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v  2; 5  và đường thẳng d có phương trình

3x y  2 0 Tìm phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.

A 3x y 13 0 B 3x y  3 0 C 3x y  13 0 D 3x y 13 0

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1;0

Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O gócquay 90

k 

12

Trang 3

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc

với bất kì đường thẳng nào nằm trong  

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d  

Câu 17 Trên mặt phẳng có 2022 đường thẳng song song với nhau và 2023 đường thẳng song song khác

cùng cắt nhóm 2022 đường thẳng đó Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh

là các giao điểm nói trên bằng

Câu 19 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt đôi một khác nhau được lập

từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập A Tính xác suất sao cho lấy được 2



2

7.

Trang 4

S 

13

S 

34

có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số liên tục tại điểm x  1 B Hàm số liên tục tại điểm x  0

C Hàm số liên tục tại điểm x  2 D Hàm số gián đoạn tại điểm x  1

x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số gián đoạn tại x  1 B Hàm số liên tục tại x  1

C Hàm số gián đoạn trên  D Hàm số liên tục trên khoảng 0;3

y x

233

y x

; y3x10

Trang 5

Câu 29 Một vật chuyển động theo phương   1 3 2 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m

để phương trình y¢= có nghiệm ?0

k 

32

Trang 6

Câu 38 Cho

 1

x

f x I

Câu 44 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tạiA AB a BC,  , 2a Hình chiếu vuông góc

của A lên mặt phẳng ABC

trùng với trung điểm H của BC Biết AA tạo với mặt phẳng

ABC một góc 60 Khoảng cách từ C đến ABB A 

bằng

A

153

a

155

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a BC3a Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD Tính khoảng cách giữa AB và GCD

Trang 7

Câu 46: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 5 học sinh lớp

11C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớpđứng cạnh nhau bằng

Câu 47 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và thỏa mãn điều kiện f x 2f 2 x x2    1, x

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y3f x 2x tại điểm có hoành độ 1 x  0 2

A y2x 6 B y2x 2 C y2x 2 D y2x 6

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang với AD BC// Gọi Glà trọng tâm của tam giác

ACD ; M là điểm thuộc đoạn SA sao cho SM xSA x,  0 Với giá trị nào của x thì

MG// SBC

A.

12

x 

32

x 

23

x 

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA a  , SB SD Điểm M

là điểm tùy ý trên đoạn AO biết M không trùng với A O, Mặt phẳng  

qua M và song song

với SA BD, cắt SO SB AB, , tại lần lượt tại N P Q, , Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ bằng

A.

2 216

a

2 28

a

Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,

AB BC AAa Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C bằng

A

32

a

25

Trang 8

FB tác giả: Nguyễn Công Đức

Hàm số ytanx xác định khi và chỉ khi cos 0  

Câu 2 [Mức độ 1] Các thành phố A B C D, , , được nối với nhau bởi các con đường (như hình vẽ) Hỏi có

bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Lời giải

Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là: 5.3.4 60 cách

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng,

ta có u n  u1 n1d  5 n1 3 8 3n

Câu 4 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n với

2 2

3

n

n n u

n



 Tính limu n

Trang 9

A limu  n 3 B

1lim

FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh

Theo định nghĩa đạo hàm, ta có ( ) ( ) ( )

Trang 10

Câu 10. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v  2; 5  và đường thẳng d có phương

trình 3x y  2 0 Tìm phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

Từ giả thiết suy ra đường thẳng d song song hoặc trùng với đường thẳng d Do đó phương trìnhđường thẳng d có dạng 3x y c  0

Đường thẳng d đi qua điểm A1;1 Gọi A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Do vậy phương trình đường thẳng d là 3x y 13 0

Câu 11. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1;0 Tìm ảnh của điểm A qua phép quay

tâm O góc quay 90

A A1;0. B B0;1. C C0; 1 

D D  1;0 .

Lời giải

Trang 11

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

k 

12

Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d' bất kì trong mặt phẳng ( )P thì đường

thẳng d có thể song song với mặt phẳng ( )P hoặc nằm trong mặt phẳng ( ) P

Trang 12

Câu 15 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai ?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc

với bất kì đường thẳng nào nằm trong  

B Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d  

Câu 17 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2022 đường thẳng song song với nhau và 2023 đường thẳng

song song khác cùng cắt nhóm 2022 đường thẳng đó Số hình bình hành nhiều nhất có thể đượctạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng

A C20222 C20232 B C20222 C20232 C 4

4015

Lời giải

FB tác giả: Đào Quốc Dũng

Số cách chọn 2 đường thẳng trong 2022 đường thẳng song song với nhau là C20222 .

Số cách chọn 2 đường thẳng trong 2023 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2022

Trang 13

Câu 18. [Mức độ 2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

9

2

x x

k k

k

C x 



Số hạng không chứa x ứng với 18 3 k 0 k6

Vậy số hạng không chứa x là

6

9 6

1 21

2 16

Câu 19 [Mức độ 2] Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt đôi một khác nhau được lập

từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập A Tính xác suất sao cho lấy được 2

Vậy trong tập hợp A có 3.120 360 số tự nhiên chẵn

+) Gọi B là biến cố:” lấy được 2 số chẵn” thì   2

Câu 20 [Mức độ 2] Cho dãy số với  n ¥* Dãy số là dãy số

A Bị chặn dưới bởi 5 B Bị chặn dưới bởi 3

C Bị chặn trên bởi 3 D Bị chặn.

u n u n 2n5 u n

Trang 14

Ngoài ra limu n lim 2 n5 

nên dãy số đã cho không bị chặn dưới

Câu 21 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân  u n

422

77

S 

13

S 

34

Trang 15

  là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng

đầuu  và công bội 1 1 q  13 Do đó

có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số liên tục tại điểm x  1 B Hàm số liên tục tại điểm x  0

C Hàm số liên tục tại điểm x  2 D Hàm số gián đoạn tại điểm x  1

Lời giải

FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị

Từ đồ thị ta thấy, tại điểm có hoành độ x  đồ thị của hàm số bị 1 ''đứt'' nên hàm số không liên

tục tại đó

1 1

x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số gián đoạn tại x  1 B Hàm số liên tục tại x  1

C Hàm số gián đoạn trên  D Hàm số liên tục trên khoảng 0;3.

Lời giải

Trang 16

FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị

Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số

 

2

khi 12

2

a b

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Hoang.

Hàm số có đạo hàm tại x  suy ra hàm số liên tục tại 1 x  Tức là1

y x

233

y x

; y3x10

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Hoang.

Ta có: y x2 2x Gọix y0; 0 là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm.

Vì tiếp tuyến đã cho song song với đường thẳng   : y3x10nên ta có:

Trang 17

(thỏa điều kiện song song với )

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

(không thỏa điều kiện vì trùng với )

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

233

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hàm số sin 2 cos 2 (2 2) 2023

2

m

y= x+ x+ m- x+

Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để phương trình y¢= có nghiệm ?0

Lời giải

Trang 18

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để phương trình y¢= có nghiệm 0

Câu 32. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình x 22y12  4

Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến  C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương

I I

42

x y

x42 y22 16

Câu 33. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm của cạnh BC Khi đó M

là ảnh của G qua phép vị tự tâm A tỉ số k bằng:

A k  2 B k  2 C

23

k 

32

Trang 19

Theo giả thiết ta có

32

; 2

x a b Gọi α là góc giữa hai vectơ  ,

x y Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2cos

Trang 20

Gọi M là trung điểm BC, O là tâm của tam giác đều BCD  AOBCD

Trang 21

Câu 37 [Mức độ 3] Kết quả giới hạn  2 3 3 2

131

Câu 38 [Mức độ 3] Cho

 1

x

f x I

Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số

 

33



31

54

Trang 22

Lời giải

FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen

Hàm số liên tục trên các khoảng  ;3

FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen

Xét phương án A: khi m 2 thì phương trình vô nghiệm.

Xét phương án B: khi m 1 thì phương trình vô nghiệm.

Xét phương án C: khi m 2 thì phương trình vô nghiệm.

Trang 23

Vậy bất phương trình f x  có 4 nghiệm nguyên là 0 4;5;6;7

Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số   sin 4

Trang 24

Vậy phương trình

 

 4

FB tác giả: Nguyễn Đắc Giáp

Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ,  AC2a nên ta tính được BC AC2 AB2 a 3.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC , ta có     

Trang 25

Câu 44 [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tạiA AB a BC,  , 2a Hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC Biết AA tạo

với mặt phẳng ABC một góc 60 Khoảng cách từ C đến ABB A 

bằng

A

153

a

155

+ Xét AA H  vuông tại H  A H AHtan 60 a 3.

+ Vì CC//ABB A   d C ABB A ,    d C ABB A ,    2d H ABB A ,   

+ Gọi M là trung điểm AB , ta có HM là đường trung bình của ABC

a HN

Trang 26

Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a BC3a Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD Tính khoảng cách giữa AB và GCD

Trang 27

13

d AB GCD d AB EFDC d H EFDC HK  a

Câu 46: [Mức độ 4] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 5 học

sinh lớp 11C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinhcùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Học sinh lớp 11A còn lại có 8 vị trí để xếp, có 8 cách

Theo quy tắc nhân, ta có 5! .2.8A43 cách.

TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 11B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào haiđầu, có C31.2.A cách.42

Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn 2 vị trí trống ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 11A vào vị trí đó, có 2

cách

Theo quy tắc nhân, ta có 5! .2 .2C13 A42 cách.

Do đó số cách xếp không có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là

630



Trang 28

A y2x 6 B y2x 2 C y2x 2 D y2x 6

Lời giải

FB tác giả: Võ Thanh Hải

* Thay x 0 vào f x 2f 2 xx2 ta được 1 f  0 2f  2 1

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang với AD BC// Gọi Glà trọng tâm của

tam giác ACD ; M là điểm thuộc đoạn SA sao cho SM xSA x,  0 Với giá trị nào của x thì

MG// SBC

A.

12

x 

32

x 

23

x 

Lời giải

FB tác giả: Võ Tự Lực

Trong mặt phẳng ABCD kéo dài AG cắt CD tại I , cắt BC tại H

Ta thấy, SH là giao tuyến của hai mặt phẳng SBC và AGM.

Trang 29

AI  AG

và

12

AG GH

Tam giác SAH có MG SH nên //

12

AG AM

GH MS 

12

SM  SA

hay

23

x 

Câu 49 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA a  , SB SD

Điểm M là điểm tùy ý trên đoạn AO biết M không trùng với A O, Mặt phẳng  

a

2 28

Trang 30

2

a x

 

.Xét tam giác AQM :

A 45 45 90

22

a x OM

Câu 50 [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,

AB BC AAa Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C bằng

Trang 31

A

32

a

25

Gọi K là hình chiếu của C lên A D  , H là hình chiếu của C trên CK

Ta có A D CC   (ABC A B C    là lăng trụ đứng) và C K A D (cách dựng) Suy ra

52

a a

Trang 32

6

a d

d C H C K C C a a a  

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C bằng 6

a

Tiêu đề	Tổ 1 Đợt 16 St Đề Thi Ks Cuối Năm Lớp 11 2023 Chốt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,59 MB