Tổ 24 đợt 15 đề thi thử tnthpt sở phú thọ năm học 2022 2023

Số phức liên hơp của z có điềm biều diễn trên mặt phẳng tọa độ là A.A. Mặt phẳng trung trực của đoạnthẳng AB có một vecto pháp tuyến là A.. Khi các đỉnh ,B C di động trên  P sao

ĐỀ THI THỬ TNTHPT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

NĂM HỌC 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ BÀI Câu 1. Diện tích mặt cầu bán kính R  bằng2

16

163

a h

 D a h2

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I   1; 3;7 và bán kính bằng 5 có phương trình là

A.

1 3

3 24



23



Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1  là1

A 1;3. B 1;3. C  ;3

23



Câu 10. Cho hàm số bậc bốn y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (- ¥ -; 1). B. (1;+¥ ). C. (0;+¥ ). D. (- 1;1).

Câu 11. Trong không gian O xyz cho vectơ , a    1; 2; 1 

Độ dài vectơ a

bằng

( 2)

y x là

A D   [2; ) B D   ( ;2]. C D (2; ) D D \{2}.

Câu 14. Cho bất phương trình 4x 2x1 8 0

   Nếu đặt t2 (x t0) thì bất phương trình đã cho trờthành bất phương trình nào dưởi đây ?

A t2 t 10 0 B t22t 8 0 C t2 2t 8 0 D t2 t 8 0

Câu 15. Cho số phức z 3 2i Số phức liên hơp của z có điềm biều diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A (3; 2) B (3; 2) C ( 3; 2)  D ( 3; 2)

Câu 16. Cho cấp số cộng  u n

có u  và 2 3 u  Công sai của cấp số cộng đó bằng 3 6

Câu 17. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (4;0;1) A và ( 1; 2;3)B  Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có một vecto pháp tuyến là

A. n  2 (3; 2; 4)

B. n  1 ( 5; 2; 2). C. 3

3

;1; 22

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f x    5 0

là

Câu 27. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Xác suất để lấy được 3

viên bi có đủ cả hai màu bằng

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

32

a

22



1

6

Câu 32. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x2 và trục hoành Thể tích khối tròn

xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục hoành bằng

A.

4

1615



Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 2z  1 i 5 2 1 i   i

song song với  P

và cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại các điểm B và C sao cho tam giác

Câu 38. Cho phương trình 9x m4 3 x   ( m là tham số) Để phương trình đã cho có hai9 0

nghiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x12 x22  thì giá trị của tham số m thuộc khoảng5nào dưới đây?

trong một cái cốc hình trụ đường kính bằng 4R , sao cho đáy của  N tiếp xúc với đáy cốc

(tham khảo hình vẽ) Đổ nước vào cốc cho đến khi mức nước đạt độ cao bằng 15 thì lấy khối

 N ra Độ cao của nước trong cốc sau khi lấy khối  N ra bằng

Câu 41. Cho phương trình z2 2mz6m 8 0 với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z thỏa mãn 1, 2 z z1 1 z z2 2?

A.2 B 4 C 1 D 3.

Câu 42. Cho hàm số bậc ba yf x( ) Biết hàm số yf(5 2 ) x có đồ thị là một parabol ( )P như

hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf x 2 x m

nghịch biếntrên khoảng (1; 2) ?

a

3

26

a

3

23

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương a a  2023

sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

và cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại các điểm , ,, , A B C sao cho Mlà trực tâm của tam

giác ABC Thể tích khối chóp S ABC bằng

Tam giác ABC có A1;2; 2 

và trọng tâm G nằm trên d Khi các

đỉnh ,B C

di động trên  P

sao cho khoảng cách từ A tới đường thẳng BC đạt giá trị lớn

nhất, một véctơ chỉ phương của đường thẳng BC là

BẢNG ĐÁP ÁN

FB tác giả: Trung Nguyễn

Đạo hàm của hàm số y  là 3x y 3 ln 3x .

Câu 4 [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x

 



 nên đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.2

Câu 5 [Mức độ 1] Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao h Thể tích của khối nón đã

23





Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

FB tác giả: Nguyễn Tèo

Dựa vào bảng xét dấu bảng biến thiên ta có f x¢ >( ) 0 trên khoảng (1;+¥ ) nên hàm số đãcho đồng biến trên khoảng (1;+¥ ) .

Câu 11 [Mức độ 1] Trong không gian O xyz cho vectơ , a    1;2; 1 

Độ dài vectơ a

bằng

Câu 14 [Mức độ 1] Cho bất phương trình 4x 2x1 8 0 Nếu đặt t2 (x t0) thì bất phương trình

đã cho trờ thành bất phương trình nào dưởi đây ?

A. t2 t 10 0 B. t22t 8 0 C. t2 2t 8 0 D. t2 t 8 0

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Duy Phương

 2

1

4x 2x 8 0 2x 2.2x 8 0

Nếu đặt t2 (x t0) thì bất phương trình đã cho trờ thành bất phương trình t2 2t 8 0

Câu 15 [Mức độ 1]Cho số phức z 3 2i Số phức liên hơp của z có điềm biều diễn trên mặt phẳng

Số phức liên hơp của z có điềm biều diễn trên mặt phằng tọa độ là (3; 2)

Câu 16. Cho cấp số cộng  u n

có u  và 2 3 u  Công sai của cấp số cộng đó bằng 3 6

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Công sai của cấp số cộng bằng u3 u2  6 3 3

Câu 17. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Từ đồ thị suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 0

Câu 20 [Mức độ 1] Phần ảo của số phứcz 2 5.i bằng ?

Thể tích của lăng trụ đã cho bằng V S h. 3a3

Câu 22 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc

với đáy và SA a 6 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (4;0;1) A và ( 1; 2;3)B  Mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB có một vecto pháp tuyến là

A. n  2 (3; 2; 4)

B. n  1 ( 5; 2; 2). C. 3

3

;1; 22

Câu 24 [Mức độ 1] Cho các số thực , (a b a b ), hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục trên 

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vì ( )f x là một nguyên hàm của ( ) f x nên theo định nghĩa tích phân ta có:

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f x    5 0

Đường thẳng

53

y 

cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Đường thẳng

53

y 

cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Vậy số nghiệm thực của phương trình 3 f x    5 0

là 6

Câu 27. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Xác suất để lấy được 3

viên bi có đủ cả hai màu bằng

FB tác giả: Nguyễn Tri Đức

x y



2

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh

bên bằng 3a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

32

a

22

bằng

Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x2 và trục hoành Thể tíchkhối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

xung quanh trục hoành bằng

A

4

1615



Câu 34. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và

3

SA= a(tham khảo hình vẽ)

Góc giữa đường thẳng SAvà mặt phẳng (SBC)bằng

A 300 B 600 C 900 D 450

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thúy

Gọi M là trung điểm của BC Ta có AM ^BC

( ) ( )

song song với  P

và cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại các điểm B và C sao

cho tam giác ABC có diện tích bằng

Câu 38 [Mức độ 3] Cho phương trình 9x m4 3 x   ( m là tham số) Để phương trình đã cho9 0

có hai nghiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x12 x22  thì giá trị của tham số m thuộc5khoảng nào dưới đây?

tiếp xúc vớiđáy cốc (tham khảo hình vẽ) Đổ nước vào cốc cho đến khi mức nước đạt độ cao bằng 15 thìlấy khối  N

ra Độ cao của nước trong cốc sau khi lấy khối  N

ra bằng

Tổng thể tích của nước trong cốc và khối nón  N là 2R2.15.

Gọi h, h 0 là độ cao của nước trong cốc sau khi lấy khối  N ra.

Khi đó thể tích của nước là 2R h2

x

x x

x x

Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình z2 2mz6m 8 0 với m là tham số thực Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z thỏa mãn 1, 2 z z1 1 z z2 2?

m m

2

1 1 2

1 2 2

z z z z  z z z z (luôn đúng) suy ra m  (thỏa mãn điều kiện)3

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba yf x( ) Biết hàm số yf(5 2 ) x có đồ thị là một parabol

( )P như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf x 2 x mnghịch biến trên khoảng (1; 2) ?

Khi đó (*) tương đương với

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 43 [Mức độ 3] Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;3 để đường thẳng

y x m cắt đồ thị hàm số

1

x y x

Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D.     có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng

a

3

26

a

3

23

a

Lời giải

Fb tác giả: Tổng Nguyễn

Gọi Olà tâm của hình vuông A B C D   

Ta có B D  cắt mặt phẳng (A C D  ) tại Onên

2

22

ABCD ABCD A B C D

 Vì m nguyên và thuộc đoạn 2;3

nên có 5 số nguyên thỏamãn

Câu 46. Cho số phức z x yi x y   ,   thỏa mãn  z 3 2 i 5 và

Fb tác giả: Nguyễn Huy Đường

Gỉa sử z x yi với x y  , có điểm biểu diễn là M x y ; 

Phần giao của đồ thị (1) và (2) là phần để trắng ( )D như hình vẽ trên với A1;1 , B0; 6  

Ta biến đổi biểu thức P thành : (x4)2(y2)215KM215, ( 4; 2)K  

Vậy M m 17 11 6. 

Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy, gọi  H

x

k 2

k 2

k 2

C O

I

+∞

+∞

+ 0

+∞

1 0

f(x) f'(x) x

Để phương trình 2ln

x

e a x

trực tâm của tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Lan

Do M là trực tâm của tam giác ABC nên      

1;2; 2

là một véc tơ pháptuyến của mặt phẳng ABC

.Khi đó mặt phẳng ABC

B 

  và

90;0;

1; ; 32151; 4;

Tam giác ABC có A1;2; 2 

và trọng tâm G nằm trên d Khi các

đỉnh ,B C

di động trên  P

sao cho khoảng cách từ A tới đường thẳng BC đạt giá trị lớn

nhất, một véctơ chỉ phương của đường thẳng BC là

Gọi I là trung điểm của BC ; do G là trọng tâm của

tam giác ABC nên

Vậy khoảngcách từ A tới đường thẳng BC đạt giá trị lớn nhất bằng AIkhi H I Khi đó đường thẳng

BC thuộc mặt phẳng  P và vuông góc AIsẽ có một véc tơ chỉ phương là n AI p;

p

n AI