Tổ 6 đợt 15 pt de minh hoa 2023 cau 39 50

Câu 43.1.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc vớiđáy.. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng.. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy tới mặt

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN:90 PHÚT

Câu 40.1.Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi F x  và G x  là hai nguyên hàm của hàm số f x 

trên  thỏa mãn F 0  G 0  và 8 2F 1 G 3 G 16 F 3 G 1 Khi đó,

Câu 41.1.Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 4mx25m có ba điểm cực 1

trị là ba đỉnh của tam giác cân

2 2.2

Câu 43.1.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc với

đáy Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 Tính thể tích khối chóp

Câu 43.2.Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC a Gọi

M là trung điểm của AA, biết hai mặt phẳng MBC và MB C 

vuông góc với nhau Thể

Câu 44.1.Cho hàm số f x a x3b x2b x và parabol 2 g x  mx2nx p có đồ thị như hình vẽ

Biết 2 đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 Diện tích phần hình phẳng đượcgạch chéo nằm trong khoảng

Câu 45.1. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 3  m z m  2 5m 9 0

( m là số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn

Câu 46.1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Gọi  Q là mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với  P Góc giữa

đường thẳng d và mặt phẳng  Q gần nhất với số đo nào sau đây?

của tham số thực m để khoảng cách từ điểm A1;0;m đến mặt phẳng  P bằng 62 ?

Câu 48.1.Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O Mặt phẳng ( ) cắt hình nón theo thiết diện

là tam giác SAB có diện tích là

8 2

9 và góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy là 60

Biết góc giữa SA và mặt phẳng đáy là 30 Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy tới mặt

Câu 48.2.Cho hình nón có đỉnh S Gọi A và B là điểm thuộc đường tròn đáy sao cho diện tích tam giác

SAB là a2 3 và góc SAB là 30 Diện tích hình chiếu của tam giác SAB xuống mặt đáy là

a

34

a

3512

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a  10;

để hàm số yx3a2x 9 a2

đồng biến trên khoảng 0;1?

Câu 50.1.Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số f x  x3 mx22m1

đồng biến trên khoảng

0; 1 là khoảng a b;  Tính a b

A.

32



Câu 50.2.Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 39.1 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình  2  2

Þ Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là T= + + = 1 2 3 6

Câu 39.2 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình

x

6log x 1 log x log 0 1

x x

x

2 2

2

6loglog

log 3

x x

 log 3.log2 2xlog 6 log2  2 x

 log 1 log 32x  2  log 62  log log 2 log 32x 2  2  log 62  log2x1 x2 ( / )t m

Ta có bảng xét dấu

Vậy BPT đã cho có nghiệm duy nhất x 2.

Câu 40.1 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi F x  và G x  là hai nguyên hàm của

Câu 40.2 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi F x , G x  và H x  là ba nguyên hàm

của hàm số f x  trên  thỏa mãn F 1 G 1 H 1  và 5 F 4 G 4 H 4  Khi2

đó,  

2 2

Vậy I  1

Câu 41.1 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 4mx25m có ba điểm cực 1

trị là ba đỉnh của tam giác cân

Þ ê =ê

.Hàm số có ba điểm cực trị khi ( )1

có hai nghiệm phân biệt Û m> 0

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn tạo thành ba đỉnh của một tam giác cân với đỉnh nằm trên trục tung

Câu 41.2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ym2x33x2mx 5 có cực trị

m m

2 2.2



Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

m 

Suy ra

2 22

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Câu 43.1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 43.2.Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC a Gọi

M là trung điểm của AA, biết hai mặt phẳng MBC và MB C 

vuông góc với nhau Thể

Gọi H K, lần lượt là trung điểm BC và B C 

Câu 44.1. Cho hàm số f x  a x3b x2b x và parabol 2 g x mx2nx p

Phương trình có hai nghiệm phức, khi đó:

Vậy có 1 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 45.2.[ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, có bao nhiêu giá trị nguyên của số thực m sao cho phương

0

11

1

z z

Câu 46.1 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Gọi  Q là mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với  P Góc giữa

đường thẳng d và mặt phẳng  Q gần nhất với số đo nào sau đây?

Mặt phẳng  P có một VTPT n 1; 1; 2 

.Mặt phẳng  Q chứa trục Oz và vuông góc với  P nên mặt phẳng  Q có một VTPT

nên số đo góc gần nhất với 11 Vậy chọn đáp án B

Câu 46.2 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với 1 d Có 2

bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để khoảng cách từ điểm A1;0;m đến mặt phẳng

 P bằng 62 ?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thanh Trà

Đường thẳng d qua điểm 1 M0;1; 2 

 



   

53

7717

m m



(do x y ; và y 0)Bất phương trình đã cho trở thành:

5log 1000 log t 995

Dựa vào bảng biến thiên nghiệm của bất phương trình là 0 t 5 Khi đó ta có:

Vậy có 80 cặp số nguyên x y;  thoả mãn bài toán.

Câu 47.2 [Mức độ 4] Có tất cả bao nhiêu cặp số a b; 

với a b, là các số nguyên dương thỏa mãn:

   3  2 2  

5log a b   a b   5 a  b  ab a 3  3 b  5 1 

+) Nếu a b 5, thay vào phương trình ta có:

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48.1 Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O Mặt phẳng ( ) cắt hình nón theo thiết diện

là tam giác SAB có diện tích là

8 2

9 và góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy là 60 .Biết góc giữa SA và mặt phẳng đáy là 30 Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy tới mặtphẳng (SAB)

Câu 48.2 Cho hình nón có đỉnh S Gọi A và B là điểm thuộc đường tròn đáy sao cho diện tích tam giác

SAB là a2 3 và góc SAB là 30 Diện tích hình chiếu của tam giác SAB xuống mặt đáy là

a

34

a

D

3512

a

Lời giải

FB tác giả: Võ Minh Mẫn

Gọi O r, lần lượt là tâm và bán kính đáy của khối nón Gọi H và K lần lượt là hình chiếuvuông góc của O lên AB và SH Khi đó khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng

Mặt khác M là điểm di động thuộc mặt phẳng Oxy nên M thuộc đường tròn  C là giao của

mặt cầu  S với mặt phẳng Oxy. Đường tròn này có tâm H1;2;0 là hình chiếu vuông góccủa I trên Oxy,

Ta có M C N d MN MK KE,  :   Vậy EK là giá trị nhỏ nhất của MN

Vậy có 11 giá trị thoả mãn

Câu 50.1. Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số  



u u

12