Tổ 22 đợt 14 giải đề thi thử tn 2023 sở yên bái

Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC.. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?. Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN - Lớp 12- Chương trình chuẩn

22

a

V 

323

a

V 

36

Câu 7: [Mức 2] Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 2 và x 3, biết rằng khi

cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ x bất kỳ 2 x 3

thì đượcthiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là x 2 3

A

10

103



Câu 8: [ Mức độ 1]Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

x y x

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Câu 17: [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1 

y x



11

5 2

Câu 22: [Mức độ 1]Có bao nhiêu số có năm chứ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ?

A A65. B P 5 C C65. D P 6

Câu 23: [Mức độ 1]Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (0;1) B (  ; 1) C ( 1;  ) D ( ;1)

Câu 24: [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4z i   8 19i

Mô đun của z bằng

Câu 26: [ Mức độ 2]Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , SAABC,

3

SA a Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

A 30 0 B 75 0 C 60 0 D 45 0

Câu 27: [ Mức độ 2]Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là:

a



383

a

 D 6 a 3

Câu 30: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm , M3; 1; 2  

và mặt phẳng  P : 3x y 2z  4 0

Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với  P là

A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z  6 0 C 3x y  2z 6 0 D 3x y  2z14 0

Câu 31: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm , M2; 5; 4 

Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua

x

F x 

33

Câu 34: 111Equation Chapter 1 Section 1 [ Mức độ 2] Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6

viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và

số bi đỏ nhiều nhất là

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

497

 P x: 2y 2z  Biết rằng điểm 1 0 M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng  P

sao cho biểu thức

4log x11log x 20 log x m 0

( m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng

đáy bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

33

a

32

Câu 43: [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình z2 4az b 2  ( ,2 0 a b là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực a b;  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z z thỏa mãn 1, 2 z12iz2  3 3i

Câu 45: [ Mức độ 3]Cho hàm số yx3 mx2 4m9x  , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị5

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng    ?; 

Câu 46: [ Mức độ 4]Cho số phức z thỏa mãn z 2i  z 5 2i  Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất5

của biểu thức T   z 1 3i  z 2 i tương ứng là M và m Giá trị của M m bằng

32

32

sao cho , ,A B C ở cùng phía với mặt

phẳng   Gọi d d d lần lượt là khoảng cách từ , ,1, ,2 3 A B C đến   Tìm giá trị lớn nhất của

mx y

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Câu 50: [ Mức độ 4] Cho các số thực ,a b thỏa mãn e a22b2 e aba2 ab b 21 e1ab b 2 0

FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 4 dạng y ax 4bx2c c 0

Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z  là 7 0  1 6 i

Câu 3: [ Mức độ 1] Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

A r h2 B

21

22

a

V 

323

a

V 

36

Câu 7: [Mức 2] Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 2 và x 3, biết rằng khi cắt

vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ x bất kỳ 2 x 3

thì đượcthiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là x 2 3

A

10

103



SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

x y x



Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

x y x

Ta có: loga b2 3 loga2logb3 2loga3logb2x3y

Câu 11: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2và chiều cao h2a Thể tích của khối chóp đã

FB tác giả: Khánh Ngô Gia

Dựa vào đồ thị hàm số ta có, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y  CT 2.

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Câu 15: [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oxy

và Oxz

bằng

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng Oxy

Vậy số phức liên hợp của số phức z 3 12i là z 3 12i

Câu 17: [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1 

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M2;0; 1 

y x



11

5 2

Fb tác giả: Mai Hương

Mỗi số thỏa mãn yêu cầu là một sắp thứ tự 5 phần tử trong 6 phần tử 1;2;3; 4;5;6

Do đó có: A65 số.

Câu 23: [Mức độ 1]Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (0;1) B (  ; 1) C ( 1;  ) D ( ;1)

Lời giải

FB tác giả: Phan Thị Vân

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (  ; 1)

Câu 24: [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4z i  8 19i

Mô đun của z bằng

x y

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0

là:

Lời giải

Fb tác giả: Lê Quỳnh Trang

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0

là số giao điểm của đường thẳng

32

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

32

a



383

a

 D 6 a 3

Lời giải

FB Tác giả:

3 3

FB Tác giả: Nguyễn Hương

Mặt phẳng đi qua M và song song với  P

có phương trình là:

3 x 3  y1 2 z2  0 3x y 2z 6 0

Câu 31: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm , M2; 5; 4 

Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua

FB Tác giả: Thúy Trương

Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz

FB Tác giả: Anh Bùi

Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng đã cho ta được điểm N1; 2;5 

thuộc đường thẳng

Câu 33: [ Mức độ 1] Cho x dx F x3   C Khẳng định nào đúng?

A  

44

x

F x 

33

4

x

x dx C



Câu 34: 211Equation Chapter 1 Section 1 [ Mức độ 2] Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên

bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi

FB tác giả: Nhu ThuyLe

Ta có tổng số bi trong hộp là:4 5 6 15   viên bi

Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi từ 15 viên bi có C154 cách   4

15 1365

.Lấy 4 viên bi có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất chỉ có thể lấy 1 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1viên bi xanh

497

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

og

x x

Câu 37: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;0; 2 , B1;1;3 , C3; 2;0

và mặt phẳng

 P x: 2y 2z  Biết rằng điểm 1 0 M a b c ; ;  thuộc mặt phẳng  P

sao cho biểu thức

Vì IA22IB2 IC2 không đổi nên MA2 2MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất.

Vậy M là hình chiếu của I lên mặt phẳng  P x: 2y 2z  1 0

Ta có đường thẳng IM qua I  2;0;4 và có vectơ chỉ phương n  1;2; 2 

Phương trình tham số của IM là:

22

Câu 38: [Mức độ 3] Có bao nhiêu số thực m để hàm số

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

(nhận)TH2: 243m32

3m

x x

x x

x x

Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng

đáy bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

33

a

32

, do đó góc giữa mặt bên (ABC) và mặt đáy (ABCD) là SHO  600

Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên SH Khi đó OK SBC

43

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Theo giả thiết: S4515m45 m3

Câu 43: [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình z2 4az b 2  ( ,2 0 a b là các tham số thực) Có bao

Khi đó:

1 2 2

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 44: [ Mức độ 3]Có bao nhiêu giá tri nguyên của m thuộc khoảng ( 5;5) để hàm số

Câu 45: [ Mức độ 3]Cho hàm số yx3 mx24m9x  , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị5

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng    ?; 

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Vì m   nên m         9; 8; 7; 6; 5; 4; 3

Vậy có 7 giá trị m thoả yêu cầu bài toán.

Câu 46: [ Mức độ 4]Cho số phức z thỏa mãn z 2i  z 5 2i  Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất5

của biểu thức T   z 1 3i  z 2 i tương ứng là M và m Giá trị của M m bằng

A 37 2 5 B 37 5 6 2 C 2 13 4 5 D 37 2 10

Lời giải

FB tác giả: Đinh Văn Trường

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , A0; 2

x

    5;0

Lại có T  5 37 5 2 , T 0  5 2.Vậy M  37 5 2 và m  5 2 Suy ra M m  37 5 6 2

Câu 47: [ Mức độ 4]Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a

32

32

4 a .

Lời giải

FB tác giả: Ánh Trang

Trong AA B 

kẻ AH A B Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC 

là

63

  Gọi   là mặt phẳng chứa  d sao cho , ,A B C ở cùng phía với mặt phẳng

  Gọi d d d lần lượt là khoảng cách từ , ,1, ,2 3 A B C đến   Tìm giá trị lớn nhất của

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023

Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC, ta có:

 

2d M;  d d

và 2d N ;   d2d3Gọi G là trọng tâm tam giác MNC Khi đó ta có T 2d M ;  2d N ;  2d3 6d G ;  

Do đó T 6d G ;   6d G d ;  

Ta có

5 31; ;

2 2

M  

7 53; ;

mx y

m m

m m

m m

Vậy trong khoảng  ;10

có 8 giá trị nguyên của m thoả mãn bài toán.

Câu 50: [ Mức độ 4] Cho các số thực ,a b thỏa mãn e a22b2 e aba2 ab b 21 e1ab b 2 0

Xét hàm số f t   e t t f t'    e t 1 0,   suy ra hàm số đồng biến trên t

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

a  b  ab b  a  ab b    ab a b 

Ta có a2b2 2ab ab2ab 1 ab 1Mặt khác