Tổ 10 đợt 14 đề thi thử lần 2 liên trường thpt nghệ an nam 2023

Phương trình tham số của đường thẳng MN là A.. Tìm cao độ của điểm M... Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, tính xác suất để hai quả đó khácmàu và khác số... [Mức độ 3] Người ta sản suất thùng ph

Trang 1

Đ T 14 -2023- T 10-STRONG TEAM ƠT 14 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM Ổ 10-STRONG TEAM Đ THI TH LIÊN TR Ề THI THỬ LIÊN TRƯỜNG -NGHỆ AN Ử LIÊN TRƯỜNG -NGHỆ AN ƯỜNG -NGHỆ AN NG -NGH AN Ệ AN NĂM 2023

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 -LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1; . B 2; 1 

C 1;0

D 1;1

Câu 5 [Mức độ 1] Trên khoảng 1; 

đạo hàm của hàm số ylog5x1

là

A

ln 51

y x

Câu 7 [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB2,BC 13, SA

vuông góc với đáy và SA 6 (tham khảo hình vẽ sau) Thể tích khối chóp đã cho bằng

TỔ 10

Trang 2

x y x

Trang 3

Câu 21 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho các điểm M1; 2; 3 ,   N5;4;1 Phương trình

tham số của đường thẳng MN là

A.

1 22



56



Câu 23 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;2 , B4;7;8 Điểm M thuộc

đoạn AB và AM 2BM Tìm cao độ của điểm M .

Câu 24 [Mức độ 2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 

2log e x 5e x 6 1

bằng

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có chiều cao bằng 3    a , có đáy ABC là tam

giác vuông tại A và AB a AC , 2a (tham khảo hình vẽ)

Trang 4

với mọi x   Giá trị lớn.

nhất của hàm số yf x  trên đoạn 0; 3

Trang 5

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  m có đúng 3 nghiệm dương phânbiệt là

Câu 36 [Mức độ 2] Một hộp đựng 13 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7 , 6 quả

cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 6 Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, tính xác suất để hai quả đó khácmàu và khác số

2

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  2f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?3

Trang 6

 

 

Câu 39 [Mức độ 2] Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2az b 0 (với a b, là số thực) Biết

rằng hai số phức w  và 21 i w 1 5i là hai nghiệm của phương trình đã cho Tính tổng

a b

Câu 40 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 20;20

của tham số m để bất phươngtrình 4x m1 2 xm có tập nghiệm là một đoạn có độ dài lớn hơn 2 ?0

thuộc tia OM sao cho OM ON  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 36 NA2 NB2

Câu 44 [Mức độ 3] Người ta sản suất thùng phuy sắt có hình dạng là một hình trụ (có nắp đậy kín)

bằng cách cán và gò các tấm thép có độ dày 1mm , biết chiều cao của thùng phuy là 876mm

mm, đường kính ngoài của thùng phuy là 580mm và khối lượng riêng của thép là7850kg m / 3

Hỏi mỗi thùng phuy nặng khoảng bao nhiêu kg (tính gần đúng sau dấu phẩy đến 2 chữ số thậpphân)?

Trang 7

Câu 46 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x ay bz c    chứa đường0

thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng   :x y z   1 0;  :x y  2z  Biết rằng1 0khoảng cách từ M1; 2;1

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a Hai đường thẳng AB và

BC vuông góc với nhau, Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.

3 324

a

368

a

3 624

a

3 38

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

3  cm .

Trang 9

Câu 2 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10 Tính thể tích khối

lăng trụ đó

Lời giải

FB tác giả: Thu Hường

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10 là: V 10.6 60

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, f x'  đổi dấu từ  sang  khi đi qua x 0 Do đó, điểm cực tiểu

của hàm số là x 0

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1; . B 2; 1  C 1;0 D 1;1

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x '  0 khi x     ; 1 và x 0;1

Vì 2; 1     ; 1 nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 1 

Câu 5 [Mức độ 1] Trên khoảng 1;  đạo hàm của hàm số ylog5x1

là

A

ln 51

y x

Trang 10

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h là:

 2

tp

S  rh r  r r h

Câu 7 [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB2,BC 13, SA

vuông góc với đáy và SA  (tham khảo hình vẽ sau) Thể tích khối chóp đã cho bằng6

Trang 11

A y x 3 3x4. B y x3 3x24. C y x 42 x2 D

.1

x y x

Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

Thay toạ độ điểm Q2;0; 3 

vào phương trình của d ta được

Ta có công sai d của cấp số cộng trên là: d u 2 u1 7 3 4

Câu 14 [ Mức độ 1] Mô đun của số phức z 3 2i là

Lời giải

FB tác giả: Đ Nghĩa Trần

Trang 12

Số phức z a bi  có mô đun là z  a2b2

Khi đó mô đun của số phức z 3 2i là z  a2b2  32  22  13

Câu 15 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z26x 4y 2z 2 0

Tâm của mặt cầu  S

Gọi I là tâm mặt cầu  S

Khi đó tọa độ tâm là I  3; 2;1

Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 3x2y z   có một vectơ pháp1 0

Trang 13

A 6; 2;2  B 4;1;4 C 8; 2;8 D 6;2; 2 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Dung

Tọa độ của véctơ  AB

là  AB   xB  x yA; B  y zA; B zA

.Vậy cho hai điểm A1;2;3 , B7;0;5 Tọa độ của véctơ  AB là  AB   6; 2;2  

Câu 21 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho các điểm M1; 2; 3 ,   N5; 4;1 Phương trình

tham số của đường thẳng MN là

A

1 22

Câu 22 [Mức độ 2] Cho hình phẳng H được giới hạn bởi hai đồ thị yx2 và x y  2 x Quay

hình H quanh trục hoành, thể tích vật thể thu được là

A

5

3 10



5 6

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị yx2 và x y  2 x là nghiệm của phương trình

Câu 23 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2 , B4;7;8 Điểm M thuộc

đoạn AB và AM 2BM Tìm cao độ của điểm M

Lời giải

Trang 14

Vì điểm M thuộc đoạn AB và AM 2BM nên               AM                2 BM

.Gọi M x y z ; ; , ta có  AM   x  1; y  1; z  2 

Vậy cao độ của điểm M bằng 6

Câu 24 [Mức độ 2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2 

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có chiều cao bằng a 3, có đáy ABC là tam

giác vuông tại A và AB a AC  ,  2 a (tham khảo hình vẽ)

Trang 15

Gọi I là giao điểm của AB' và A B' Vì ABC A B C ' ' ' là lăng trụ đứng nênABB'A' là hình

chữ nhật Do đó I là trung điểm của A B' hay IBIA'

Kẻ A M' vuông góc với B C' ' tại M , kẻ A H' vuông góc với AM tại H

FB tác giả: Lớp Toán cô Phương

Số số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau thoả mãn đề bài là số chỉnh hợp chập 4 của 6

Trang 16

22

x x

Câu 30 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x =cosx 1 là

Lời giải

FB tác giả: Lớp Toán cô Phương

Ta có: f x dx  = cos  x1dxsinx x C 

Câu 31 [Mức độ 2] Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'   x 2 2 1 x

với mọi x  . Giá trị lớnnhất của hàm số yf x  trên đoạn 0; 3 là

Trang 17

Lời giải

FB tác giả: Hoang Tram

Gọi z x yi x y ,   và điểm M x y ;  biểu diễn số phức z .

Có: x(y1)i  2 x yi  x2y12 2x2y2 x2y12 2

Vậy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I0; 1   và bán kính R  2.

Câu 34 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có đúng 3 nghiệm dương phân biệt là

Lời giải

FB tác giả: Hoang Tram

Ta có: f x  m là phương trình hoành độ giao điểm của  C :yf x  và d y m : 

Phương trình f x  m có đúng 3 nghiệm dương phân biệt khi d cắt  C tại 3 điểm có hoành độ dương khi  1 m m 0  2

Vậy, giá trị nguyên của tham số m là: 0 và 1

Câu 35 [Mức độ 2] Với mọi a b , thỏa mãn  3  2

Trang 18

Câu 36 [Mức độ 2] Một hộp đựng 13 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7, 6 quả

cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 6 Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, tính xác suất để hai quả đó khác

Gọi biến cố A: “Hai quả được lấy ra phải khác màu và khác số”

Ta chọn quả cầu đỏ trước, ta có 6 cách chọn Sau đó, ta chọn quả cầu màu vàng nhưng khác số

của quả màu đỏ nên ta có 6 cách chọn Do đó: n A   6.6 36

Vậy:

   

 

613

Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng

3arctan

2

Lời giải

FB tác giả: Uyen Nguyen

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AI BC

Trang 19

Hình chóp S ABC. có SA vuông góc với đáy nên SABC

2.2

AB SA

SIA IA

AB

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  2f x 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 39 [Mức độ 2] Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2  az b   0 (với a b , là số thực) Biết

rằng hai số phức w  1 i và 2w 1 5  i là hai nghiệm của phương trình đã cho Tính tổng

Do hai số phức w  1 i và 2w 1 5  i là hai nghiệm của phương trình đã cho nên chúng là hai

số phức liên hợp của nhau Suy ra:

Trang 20

3 3

a b b

Câu 40 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 20;20 của tham số m để bất phương

trình 4x m1 2 xm có tập nghiệm là một đoạn có độ dài lớn hơn 2 ?0

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho S    ;0

không là một đoạn nên 20   m 0không thoả mãn

     Kết hợp với 1 m 20 suy 4m20 thoả mãn

Vậy

10

4

m m

, có 16 giá trị của mthoả mãn

Câu 41 [Mức độ 3] Cho x0,y , 0 x y  thỏa mãn 0

Trang 21

Trang 22

Câu 43 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;1;2

, B1; 1; 2  vàmặt phẳng  P x y:  2z18 0 Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng  P

, lấy điểm N thuộc tia OM sao cho OM ON  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 36 NA2 NB2

A 16 8 3 B 24 8 3 C 20 8 3 D 8 4 3

Lời giải

FB tác giả: Giáp Văn Khương

Gọi d là đường thẳng đi qua O và vuông góc với  P

, ta có

 :

Trang 23

Gọi H là hình chiếu của O lên  P

Với mọi M thuộc  P

, ta có N tương ứng luôn thỏa mãn

Câu 44 [Mức độ 3] Người ta sản suất thùng phuy sắt có hình dạng là một hình trụ (có nắp đậy kín)

bằng cách cán và gò các tấm thép có độ dày 1mm , biết chiều cao của thùng phuy là 876mm

mm, đường kính ngoài của thùng phuy là 580mm và khối lượng riêng của thép là7850kg m / 3

Hỏi mỗi thùng phuy nặng khoảng bao nhiêu kg (tính gần đúng sau dấu phẩy đến 2 chữ số thậpphân)?

Trang 24

A 15,57kg B 18, 23kg C 16, 68kg D 17, 21kg

Lời giải

FB tác giả: Vu Tuan Viet

Ta có h876mm , vì đường kính đáy là 580mm nên bán kính R290mm

Diện tích toàn phần của thùng phuy là S 2Rh2R2 2R h R   2124596, 28 mm2

Vì tấm thép có chiều dày là 1mm nên thể tích phần sắt làm thùng phuy là V 2124596, 28

1

02

Tiêu đề	Tổ 10 đợt 14 đề thi thử lần 2 liên trường thpt nghệ an nam 2023
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nghệ An
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	2,84 MB