Tổ 27 đợt 14 sáng tác đề kiểm tra hk2 toán 10 cánh diều 50 câu

Số cách chọn 2 người trong đoàn để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn là Câu 16.. Số liệu ghi lại điểm 40 học sinh của lớp 10/1 trong một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán như sau: T

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II.

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN (CD)

THỜI GIAN: 90 PHÚT

MA TRAN DOT 14.xlsx

ĐỀ:

Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 3 1, 732050808  Giá trị gần

đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là:

Câu 2. Độ cao của một tòa nhà được ghi lại như sau h 86,6m0, 2m Độ chính xác d của phép đo

trên là

A d 0,1m. B d 1m. C d 0, 2m. D d 2m.

Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau

7 8 9 5 6 9 8 9 10 6 Điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh đó là

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a1; 4 ,  b 3;2

Vecto 2a 3b có tọa độ là

A 7; 2 

Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 1 

và B  1;5 Tọa độ của vectơ AB

là:

A 1;4. B 3; 6 

Câu 6. Cho đường thẳng : 5d x 3y 6 0 Đường thẳng d vuông góc đường thẳng nào sau đây ?

A d1: 3x5y 0 B d2:10x 6y12 0

C d3: 3 x5y 6 0 D d4: 5x 3y 0

Câu 7. Khoảng cách từ điểm M3; 1 

đến đường thẳng

2 :

1 2

 



 

 

đây?

A 1;3. B 3;5. C 7;9 . D 5;7 .

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường tròn   C : x 22y42 16

Đường tròn

 C

có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

A I2; 4 ;  R 4 B I2; 4 ;  R16

C I2; 4 ; R 4 D I2;4 ; R16

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I3;1 và đi qua điểm

2; 1

M 

là

A x32y12  5

B x 32y12  5

C x 32y12 5

D x32y12  5

Câu 10. Cho hai điểm F F cố định có khoảng cách 1, 2 F F1 2 2c c 0

Đường elip là tập hợp các điểm

M trong mặt phẳng sao cho

TỔ 27

A MF MF1 2 2 ,a a c  .

B MF MF1 2 2 ,a a c  

C MF MF1 2 2 ,a a c  

D MF MF1 2 2 ,a a c  

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của parabol  P

biết  P

có đường chuẩn là : x  7 0

A y2 14 x B y2 7 x C y2 28 x D

2 7 2

y  x

Câu 12. Lớp 10A có 20 nam và 25 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm lớp trưởng

Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn ?

Câu 13. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật lý ( các quyển sách đều khác nhau)

Bạn Hoa muốn chọn 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Vật lý để đọc Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn?

Câu 14. Trong một cuộc thi điền kinh gồm 8 vận động viên chạy trên 8 đường chạy Số cách xếp các

vận động viên đó vào các đường chạy là

Câu 15. Một đoàn công tác gồm 10 người Số cách chọn 2 người trong đoàn để phân công làm trưởng

đoàn và phó đoàn là

Câu 16. Trong khai triển 2022x  20235 có bao nhiêu số hạng?

Câu 17. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3 x 35 là

Câu 18. Từ bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài Tìm xác suất của biến cố A:

“Rút ra được tứ quý J ”

A

2

1

3

4

270725

Câu 19. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người

được chọn đều là nữ

A

1

7

8

1

5

Câu 20. Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số lẻ

bằng

A

7

8

7

1

2

Câu 21. Khi tính diện tích hình tròn bán kính R3cm

Nếu lấy  3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu

Câu 22. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 12 3 8 15 23 18 29 36

A Q110;Q2 16,5;Q3 26 B Q116,5;Q2 10;Q3 26

C Q110;Q2 12,5;Q3 16 D Q116,5;Q2 26;Q3 10

Câu 23. Điểm thi cuối học kì II tám môn Toán, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, Lý, Hóa của một học sinh lần

lượt là 8; 7,5; 8,5; 7; 9; 8; 6,5; 9,5 Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là

A 7,8 B 8, 0 C 7,5 D 8, 2

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a    2;3

, b  3; 1 

, c    5; 2

Tọa độ của vectơ

v a b c

là

A v    18;11

B v    11;18

C v    18; 11 

D v  11;18

Câu 25. Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng  : 1

3

5 3

x mt

 





 



và  : 2 xm2 y 2023 0 vuông góc

A m  hoặc 1 m  3 B m  hoặc 1 m  3

C m  hoặc 1 m  3 D m  hoặc 1 m  3

Câu 26. Viết phương trình đường tròn có tâm I2; 3 

và tiếp xúc với đường thẳng : 3 x4y16 0

A x22 y 32  4 B x22 y32  4

C x 22y 32  4 D x 22y32  4

Câu 27. Phương trình chính tắc của Hypebol có tiêu cự bằng 2 7 và đi qua điểm M4;3

là

A

1

x y

1

x y

1

x y

1

x y

Câu 28. Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác

nhau

Câu 29. Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên

là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập

1; 2;3; ;9 , mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập 0;1;2;3; ;9 Hỏi nếu chỉ

dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau

Câu 30. Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5

người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ

Câu 31. Số đường chéo của đa giác 20 cạnh là

Câu 32. Hệ số x trong khai triển 2 (x1)2(x1)3(x1)4(x1)5 là

Câu 33. Tại một kì SeaGames, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham gia (trong đó có Việt Nam và

Thái Lan) Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội Xác suất đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng là:

A

2

3

4

2

5

Câu 34. Từ các số 1; 2; 4;7;9;10 lấy ngẫu nhiên một số Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

A

1

1

1

1

6 .

Câu 35. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu Xác suất để

được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:

A

1

3

1

4

7 .

Câu 36. Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số

tương đối không vượt quá 0,15% Tính độ dài gần đúng của cây cầu

Câu 37. Số liệu ghi lại điểm 40 học sinh của lớp 10/1 trong một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán

như sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên là?

Câu 38. Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày như sau:

7 8 22 20 1 5 1 8 1 9 1 3 1 1 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là

A  Q 11 B  Q 9 C  Q 10 D  Q 9,8

Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A2;3

, B5;0

và

 1;0

C  Điểm M a b ;  thuộc cạnh BC thỏa mãn diện tích tam giác MAB bằng hai lần diện

tích tam giác MAC Tính a3b3

Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm ( 3; 2); (6; 2) A  B Viết phương trình đường thẳng  đi qua

điểm M(1;3) sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  bằng hai lần khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  ?

A :x y  2 0; :  y 3 0 B :x y   2 0; :x13y38 0

C :x y   2 0; :x13y 38 0 D :x y  5 0; :  y 3 0

Câu 41. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0 , B0;2

và có tâm thuộc đường thẳng

d x y 

A

C

Câu 42. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3

A

1

x y

1

36 24

x y

1

x y

1

x y

Câu 43. Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 5 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi

cho 5 học sinh trường I và 5 học sinh trường II vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu muốn xếp hai học sinh đối diện nhau hoặc cạnh nhau phải khác trường nhau

Câu 44. Một nhóm học sinh gồm 15 học sinh lớp 10A, 10 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C Số

cách chọn ra 15 học sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh lớp 10A và đúng 2 học sinh lớp 10C là

Câu 45. Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo Có 6 người khách đến mua quần áo, mỗi người

người khách

A

48

3

24

3

225

Câu 46. Một mảnh đất hình chữ nhật có các cạnh là x5m1cm, y20m2cm Sai số tương đối

của diện tích mảnh đất đó là

A 200000. B 0

00

000

00

Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C x: 2 y2 4x 2y1 0 và đường

thẳng :d x y   Tìm những điểm 1 0 M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến  C

hai tiếp tuyến hợp với nhau một góc 90 0

A M 1 2; 2 1 

hoặc M2 2; 2 1 

B M 1 2; 2 1 

hoặc M2 2; 2 1 

C M1 2; 2 1 

hoặc M2 2; 2 1 

D M 1 2; 2 1 

hoặc M2 2; 2 1 

Câu 48. Cho hai điểm A2;3

, B5;8

và hypebol  

x y

Điểm M a b ;    H

sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất Giá trị biểu thức T   bằnga b

Câu 49. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bộ ba số a b c; ; 

phân biệt từ tập hợp X 1; 2;3; ;20

mà

a b c chia hết cho 5 ?

Câu 50. Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB BC CD DA lần lượt cho 1,2,3 và , , , n điểm phân

biệt n3;n  khác , , , A B C D Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n  điểm đã cho Biết xác suất6

lấy được một tam giác là

439

560 Tìm n.

A n  10 B n  19 C n  11 D n  12

>>>HẾT<<<

BẢNG ĐÁP ÁN

1D 2C 3B 4D 5C 6A 7D 8A 9C 10C 11C 12A 13D 14B 15C 16C 17B 18B 19A 20D 21A 22A 23B 24A 25C 26D 27A 28A 29A 30A 31D 32A 33C 34B 35B 36C 37A 38C 39B 40B 41A 42D 43B 44C 45A 46D 47D 48D 49C 50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 3 1, 732050808  Giá trị gần

đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là:

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyen

FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn

Giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là: 1,73

Câu 2. Độ cao của một tòa nhà được ghi lại như sau h 86,6m0, 2m Độ chính xác d của phép đo

trên là

A d 0,1m. B d 1m. C d 0, 2m. D d 2m.

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyen

FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn

Ta có độ chính xác là: d 0, 2m

Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau

7 8 9 5 6 9 8 9 10 6

Điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh đó là

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyen

FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn

Ta có điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh là:

7 8 9 5 6 9 8 9 10 6

7,7 10



Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a1; 4 ,  b 3;2

Vecto 2a 3b có tọa độ là

A 7; 2 

Lời giải

FB tác giả: Liễu Hoàng

FB phản biện: Trung Nguyen

Ta có:

 

a

a b b











Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 1 

và B  1;5

Tọa độ của vectơ AB

là:

A 1;4

Lời giải

FB tác giả: Liễu Hoàng

FB phản biện: Trung Nguyen

Áp dụng công thức ABx B x y A; B y A

Với A2; 1 

và B  1;5, ta có: AB    1 2;5 ( 1)    3;6



Câu 6. Cho đường thẳng : 5d x 3y 6 0 Đường thẳng d vuông góc đường thẳng nào sau đây ?

A d1: 3x5y 0 B d2:10x 6y12 0

C d3: 3 x5y 6 0 D d4: 5x 3y 0

Lời giải

FB tác giả: Liễu Hoàng

FB phản biện: Trung Nguyen

Véctơ pháp tuyến của đường thẳng : 5d x 3y 6 0 là n 5; 3 



Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d1: 3x5y là 0 n  1 3;5

Ta có n n   1 5.3 ( 3).5 0  

nên d d1

Câu 7. Khoảng cách từ điểm M3; 1 

đến đường thẳng

2 :

1 2

 



 

 

đây?

A 1;3

FB tác giả: Hoang Tuan Trung

FB phản biện: Liễu Hoàng

Lời giải

Phương trình tổng quát đường thẳng  là 2x y   5 0

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  là

 

 2 2

5, 4 5

 

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường tròn   C : x 22y42 16

Đường tròn

 C có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

A I2; 4 ;  R 4 B I2; 4 ;  R16

C I2; 4 ; R 4 D I2;4 ; R16

FB tác giả: Hoang Tuan Trung

FB phản biện: Liễu Hoàng

Lời giải

Đường tròn  C

có toạ độ tâm I2; 4 

và bán kính R  16 4

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I3;1

và đi qua điểm

2; 1

M 

là

A x32y12  5

B x 32y12  5

C x 32y12 5

D x32y12  5

FB tác giả: Hoang Tuan Trung

FB phản biện: Liễu Hoàng

Lời giải

Vì đường tròn có tâm I3;1

và đi qua điểm M2; 1 

nên bán kính của đường tròn là

3 22 1 12 5

R MI     

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x 32y12  5

Câu 10. Cho hai điểm F F cố định có khoảng cách 1, 2 F F1 2 2c c 0

Đường elip là tập hợp các điểm

M trong mặt phẳng sao cho

A MF MF1 2 2 ,a a c  

B MF MF1 2 2 ,a a c  

C MF MF1 2 2 ,a a c  

D MF MF1 2 2 ,a a c  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên

FB phản biện: Hương Nguyễn

Theo định nghĩa: Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF MF1 2 2a

, trong đó a là số cho trước lớn hơn c

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của parabol  P biết  P có đường

chuẩn là : x  7 0

A y2 14 x B y2 7 x C y2 28 x D

2 7 2

y  x

FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên

FB phản biện: Hương Nguyễn

Vì  P

có đường chuẩn là : x  nên 7 0 2 7

p



14

p

Vậy phương trình chính tắc của parabol  P là y2 2.14x y2 28 x

Câu 12. Lớp 10A có 20 nam và 25 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm lớp trưởng

Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn ?

FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên

FB phản biện: Hương Nguyễn

Chọn một học sinh nam làm lớp trưởng có 20 cách chọn

Chọn một học sinh nữ làm lớp trưởng có 25 cách chọn

Áp dụng quy tắc cộng có 20 25 45  (cách chọn)

Câu 13. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật lý ( các quyển sách đều khác nhau)

Bạn Hoa muốn chọn 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Vật lý để đọc Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Nguyen van Nguyen

Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Vật lý là 5.3 15 (cách)

Câu 14. Trong một cuộc thi điền kinh gồm 8 vận động viên chạy trên 8 đường chạy Số cách xếp các

vận động viên đó vào các đường chạy là

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Nguyen van Nguyen

Mỗi cách xếp 8 vận động viên vào 8 đường chạy là một hoán vị của 8 Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn bài toán là P  8 8!

Câu 15. Một đoàn công tác gồm 10 người Số cách chọn 2 người trong đoàn để phân công làm trưởng

đoàn và phó đoàn là

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Nguyen van Nguyen

Mỗi cách chọn 2 người trong 10 người để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn là một chỉnh hợp chập 2 của 10

Do đó số cách chọn thỏa mãn bài toán là A 102 90.

Câu 16. Trong khai triển 2022x  20235 có bao nhiêu số hạng?

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Ngô

FB phản biện: Huong Nguyen

Từ khai triển nhị thức a b 5

suy ra có 6 số hạng

Câu 17. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3 x 35 là

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Ngô

FB phản biện: Huong Nguyen

Ta có x35 x55 .3 10 .3x4  x3 210 .3x2 35 .3x 435

 Hệ số của số hạng chứa x là 3 10.32 90

Câu 18. Từ bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài Tìm xác suất của biến cố A:

“Rút ra được tứ quý J ”

A

2

1

3

4

270725

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Ngô

FB phản biện: Huong Nguyen

A: “Rút ra được tứ quý J ”  n A( ) 1

270725

P A 

Câu 19. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người

được chọn đều là nữ

A

1

7

8

1

5

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thủy

FB phản biện: Ngọc Ngô

Xác suất 2 người được chọn đều là nữ là

2 3 2 10

1 15

C

C  .

Câu 20. Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số lẻ

bằng

A

7

8

7

1

2

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thủy

FB phản biện: Ngọc Ngô

Số phần tử của không gian mẫu: n    18

Gọi A là biến cố chọn được số lẻ A1;3;5;7;9;11;13;15;17  n A  9

Vậy xác suất là

   

 

n A

p A

n

Câu 21. Khi tính diện tích hình tròn bán kính R3cm

Nếu lấy  3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thủy

FB phản biện: Ngọc Ngô

Nếu lấy  3,14 thì diện tích sẽ là S'.R2 28, 26cm2

Có 3,14 3,15 28, 26S28,35 0S 28, 26 0,09 nên sai số nhỏ hơn 0,09

Câu 22. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 12 3 8 15 23 18 29 36

A Q110;Q2 16,5;Q3 26 B Q116,5;Q2 10;Q3 26

C Q110;Q2 12,5;Q3 16 D Q116,5;Q2 26;Q3 10

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Phạm Thủy

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

3 8 12 15 18 23 29 36

Trung vị của mẫu số liệu trên là: 2

15 18

16,5 2

Q   

Trung vị của dãy 3,8,12,15 là:

8 12

10 2



 Trung vị của dãy 18, 23, 29,36 là:

23 29

26 2



 Vậy Q1 10;Q2 16,5;Q3 26

Câu 23. Điểm thi cuối học kì II tám môn Toán, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, Lý, Hóa của một học sinh lần

lượt là 8; 7,5; 8,5; 7; 9; 8; 6,5; 9,5 Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Phạm Thủy

Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là:

8 7,5 8,5 7 9 8 6,5 9,5

8,0 8



Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a    2;3, b  3; 1 

, c    5;2 Tọa độ của vectơ

v a b c

là

A v    18;11

B v    11;18

C v    18; 11 

D v  11;18

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng

FB phản biện: Phạm Thủy

Ta có: 2a    4;6

; 3b  9;3

; c    5;2