Tổ 23 đợt 13 đề thi thử tốt nghiệp thpt sở thừa thiên huế

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a.. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.. Hãy xác định mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng   trong các mặt phẳng

Trang 1

SP Đ T 13 T ỢT 13 TỔ Ổ 23-STRONG TEAM Đ THI TH T T NGHI P S GD TH A THIÊN HU Ề THI THỬ TỐT NGHIỆP SỞ GD THỪA THIÊN HUẾ Ử TỐT NGHIỆP SỞ GD THỪA THIÊN HUẾ ỐT NGHIỆP SỞ GD THỪA THIÊN HUẾ ỆP SỞ GD THỪA THIÊN HUẾ Ở GD THỪA THIÊN HUẾ ỪA THIÊN HUẾ Ế

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2021-2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – THỪA THIÊN HUẾ

Câu 7. Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 1 B 1; 2 C 1;  D  ; 2

Câu 8. Rút gọn biểu thức

4 3

Trang 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A1; 1; 4   lên

mặt phẳng Oyz

A H1;0;0 B H1;0; 4 C H 0; 1;0  D H 0; 1; 4 

Câu 12. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a Tính thể tích của

khối lăng trụ đã cho

A

316

34

3a C 16a3. D 4a3.

Câu 13. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Xác định giá trị cực đại của hàm số yf x 

Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B  8 a2 và chiều cao ha Tính thể tích khối chóp đã cho

A

34

1log

3 a

Câu 17. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

3 21

x y x

Trang 3

x y x

Câu 25. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình f x   1

Câu 26. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy x 3 2x2mx đồng biến trên 1 

A

23

m 

43

y x

 

110ln

 

ln10

y x

 

Trang 4

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x z   1 0 Điểm nào trong các điểm sau thuộc

Câu 31. Xác định công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các

đường y 2x1, y  0, x 0, x 4 khi quay quanh trục Ox.

1d

I   x x  x

2 2 1

I   t t

Câu 35. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại Bvà AC 2a Cạnh bên SA 4a và

hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC.

A

3

63

23

Câu 36. Cho hàm số f x  x42x25 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình f x m có bốn nghiệm phân biệt

A m1;2 B m5;6 C m4;5 D m3;4

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0;6 Hãy xác định phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng OA

A x  3 1 0 y   . B x  3 1 0 y   . C x 3z200. D x 3z10 0 .

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x y  2z 7 0  Hãy xác định mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng   trong các mặt phẳng có phương trình sau:

A x y  2z 7 0 B x y  2z 7 0 C x y  7 0 D x y  7 0

Trang 5

Câu 39. Có bao nhiêu cặp số a d;  với a d , là ccủa hàm số các số nguyên sao cho đồ thị hàm số

24

ax y

x d





 cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm phân biệt A B , đồng thời đường thẳng đi

qua hai điểm A B , đi qua giao hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số yax x d24

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

Câu 44. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số F x   f x m xd nghịch biếntrên khoảng 0;3 

A  5 m 1 B m 5 C  1 m 5 D m 1

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1; 2;3  bán kính R 5 và

mặt phẳng  P :x2y 2z 1 0 Một đường thẳng d đi qua O, song song với  P cắt mặt cầu  S tại hai điểm phân biệt A, B Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB

Câu 46. Cho khối nón đỉnh S có thể tích bằng 20  Gọi A B C , , là các điểm thuộc đường tròn đáy sao

cho tam giác ABC vuông cân Tính thể tích khối chóp S ABC.

Trang 6

A .

203

S ABC

B V S ABC.   C .

203



đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó điểm M x y  , 

thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

A y x 3 4x2  x 1 B y x 2 4x 1 C

21

x y x





 D y x 418x212

Câu 48. Cho hàm số yx3 3x2  có đồ thị 1 ( ) C và d là đường thẳng tiếp xúc với ( ) C tại điểm cực

đại Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C và đường thẳng d.

Mặt phẳng  P thay đổi luôn tiếp xúc với hai mặt cầu  S và

S' Biết rằng  P luôn đi qua điểm M a b c ; ;  cố định Tính giá trị biểu thức a b c 

A 2 B 4 C  4 D.

2



Câu 50. Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f x ( ) 3ln[ ( ) 3]  f x  Tìm khẳng định đúng

A

10

; 33

m   

83;

3

m   

103

m 

83

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Xác định số điểm cực trị của hàm số yx4 10x2 1

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Trang 7

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Câu 2. Xác định nghiệm của phương trình 5x3 25

3r h

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, suy ra thể tích khối tròn xoay có bán kính đáy r và

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có

Trang 8

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Ta có AB  (2 1;1 ( 3);1 2) (1;4; 1)    

Câu 7. Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 1 B 1; 2 C 1;  D  ; 2

Lời giải

FB tác giả: Hua Vu Hai

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm của hàm số yf x  ta thấy y 0 với mọi x   1; 2 nênhàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 8. Rút gọn biểu thức

4 3

FB tác giả: Lê Chí Tâm

Ta có y 3x2    Phương trình 1 1 y  0 vô nghiệm

Tọa độ hình chiếu vuông góc của A 1; 1; 4  lên mặt phẳng Oyz là H 0; 1; 4 

Trang 9

Câu 12. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a Tính thể tích của

khối lăng trụ đã cho

A

316

34

3a C 16a3. D 4a3.

Lời giải

Ta có diện tích đáy là B a  2

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V B h a a   2.4  4 a3

Câu 13. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Xác định giá trị cực đại của hàm số yf x 

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số y f x   giá trị cực đại là y CĐ  2

Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B  8 a2 và chiều cao ha Tính thể tích khối chóp đã cho

A

34

1log

x y x





 với trục tung

Trang 10

A M  2; 0 B M0; 2  C

20;

M  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Với x 0 thì y  2 nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm M0; 2  

Câu 18. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu   S : x12y22 z2 12

A I  2; 2;12 B I1; 2;0  C I1; 2; 12   D I  1; 2;0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Ta thấy a  1, b  2, c  0 nên mặt cầu  S có tâm I1; 2; 0 

Câu 19. Cho F x   e x 1dx Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

FB tác giả: Huong Giang

Từ đồ thị hàm số, ta thấy đây là hàm bậc 4 với a 0

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z   4 0  Hãy xác định giao điểm của

Trang 11

Phương trình đường thẳng trục Oz là:

00

x y

04

x

x y

Vậy tọa độ giao điểm là M0; 0; 4 

Câu 22. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 12

x y x

Nên độ dài đường sinh của hình nón N là l r2h2  3242 5

Câu 25. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Xác định số nghiệm của phương trình f x   1

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thanh Chương

Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f x   1 có 3 nghiệm

Câu 26. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy x 3 2x2mx đồng biến trên 1 

A

23

m 

43

y x

 

110ln

 

ln10

y x

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Thay tọa độ điểm M (1;7;3) vào phương trình mặt phẳng  P : 2x z   1 0 ta được:

Trang 13

Câu 31. Xác định công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các

đường y 2x1, y  0, x 0, x 4 khi quay quanh trục Ox.

Gọi xlà độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích khối lập phương là x3  2 a3 2   a 2 3 x a  2

.Vậy diện tích một mặt của hình lập phương là S x  2 a 22  2 a2

Trang 14

Điều kiện: x 1 0   x 1

Ta có log 3x 1   1 x 1 3   x 4 ( thoả mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 4; 

Câu 34. Cho

2 2 1

1d

I   x x  x

2 2 1

Câu 35. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại Bvà AC 2a Cạnh bên SA 4a và

hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC.

A.

3

63

23

Câu 36. Cho hàm số f x  x42x25 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình f x m có bốn nghiệm phân biệt

vgsvd

Trang 15

FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân

Gọi M là trung điểm của OA Khi đó M  1;0;3

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA đi qua M  1;0;3nhận OA    2;0;6 

làm vectopháp tuyến nên có phương trình:2x10y 06z 3 0 hay x 3z 10 0 

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x y  2z 7 0  Hãy xác định mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng   trong các mặt phẳng có phương trình sau:

Trang 16

Câu 39. Có bao nhiêu cặp số a d;  với a d , là ccủa hàm số các số nguyên sao cho đồ thị hàm số

24

ax y

x d





 cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm phân biệt A B , đồng thời đường thẳng đi

qua hai điểm A B , đi qua giao hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số yax x d24

B d

 C có tiệm cận đứng: xd; tiệm cận ngang:

Giao điểm hai tiệm cân của  C là Id a; 

Đường thẳng ABđi qua Id a;  nên ta có:

12 có các ước nguyên là:      1; 2; 3; 4; 6; 12

Vậy: có 12 cặp số a d;  thỏa yêu cầu đề bài

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc

với đáy Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

Trang 17

Vậy, có 12 giá trị m   để yg x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 5

Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số yf x 2  f m x  2

có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 0;5, với f x  x6 x4x2x?

Trang 18

Để hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 0;5 thì

Vậy có 49giá trị nguyên của m.

Câu 43. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và thoả mãn

2

0d

là hằng số, suy ra f x( )x k  2 1 .Mặt khác, lấy tích phân cận từ 0 tới 2 hai vế của (1) ta được

Câu 44. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số F x   f x m xd nghịch biếntrên khoảng 0;3 

A.  5 m 1 B m 5 C  1 m 5 D m 1

Lời giải

FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến

Ta có F x   f x m xd  F x  f x m.

Trang 19

Lưu ý: Ta có bảng biến thiên của f x m trên 0;3 như sau

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1; 2;3  bán kính R 5 và

mặt phẳng  P :x2y 2z 1 0 Một đường thẳng d đi qua O, song song với  P cắt mặt cầu  S tại hai điểm phân biệt A, B Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB

Lời giải

FB tác giả: Trần Phước Trường

Gọi  Q là mặt phẳng song song  P và chứa O Khi đó,  Q có phương trình:

Dễ thấy A, B thuộc đường tròn giao tuyến  C Do đó, ABlà dây cung của đường giao tuyến

 C nên AB lớn nhất khi AB là đường kính của đường tròn  C hay ABmax 2.r2.4 8

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Sở Giáo Dục Thừa Thiên Huế
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Thừa Thiên Huế
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Thừa Thiên Huế

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,43 MB