Tổ 26 đợt 13 đề thi thử tnthpt liên trường nghệ an

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ ANĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ ANMÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu 1.. SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TR

Trang 1

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ ANĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x  2xsinx Khẳng định nào sau đây đúng?

cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Toạ độ giao điểm hai

đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là

x y x





11

x y x





 C y x 4 2x2 1 D y x 3 3x 1

TỔ 26

Trang 2

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

A Q1; 2; 4 

B N1; 2;0 

C M0;0; 5 

D P0;5;0.

Câu 14 [1D3-4.3 -1] Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 2 q 32 Giá trị của u bằng 3

A

92



98

yx là

Trang 3

A

7 337

y  x

1 343

y  x

7 373

y  x

1 334

Câu 18 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax 3bx2cx d , a 0 có đồ thị là đường cong trong hình bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Trang 4

Câu 23 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S

y 

15

y 

25

y 

15

y

Câu 25 [2H3-1.3-1] Cho ( )P là một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu S O R ;  và cắt mặt cầu theo một

đường tròn có bán kính 'R Khẳng định nào sau đây đúng?

A R'R B 0R'R C R R ' D R R '

Câu 26 [1D2-5.3-2] Một hộp chứa 21 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9, 7 quả màu đỏ

được đánh số từ 1 đến 7 và 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác suất để ba quả được chọn có đủ ba màu và các số trên các quả cầu đôi một khác số nhau là



5615



16

15

Câu 28 [2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc bốnyf x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Giá trị cực

tiểu của hàm số đã cho là

Trang 5

Câu 31 [2D1-1.1-2] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

xác định trên  và có bảng biến thiên như sau

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x   có ba nghiệm thực phân3 m

biệt là

Câu 34 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC, tam

giác ABC vuông tại , B SAAB a BC , a 2 Góc giữa hai đường thẳng SB và SC là



Câu 36 [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách

giữa đường thẳng B C  với mặt phẳng A BC  bằng

33

a

, thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 6

Câu 37 [2D3-3.2-3] Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ

Biết OSAB4m , O là trung điểm AB parabol được chia thành ba phần để sơn ba màu

khác nhau với mức phí như sau : phần trên là phần kẻ sọc có giá 120000 đồng/m , phần giữa là 2

hình quạt tâm O , bán kính 2m được tô đậm có giá 140000 đồng/ m , phần còn lại có giá 1600002

đồng/m Tổng chi phí để sơn cả 3phần gần số nào sau đây nhất ?2

a

333

a

1416

a

63

Trang 7

Câu 43 [2H3-3.2-2] Trong không gian, cho điểm A2; 1;1 

và điểm 'A là điểm đối xứng với điểm A qua

trục Oz Điểm ' A nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

Câu 48 [ 2H2-1.1-4]Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1 Gọi  N là một hình nón

có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD, đồng thời các điểm A B C D, , , nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ

Thể tích khối nón  N có giá trị nhỏ nhất bằng

A

98



34



916



23



Câu 49 [2F3-3.8-4] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có AB4,ACB1500 Ba điểm A B C, , thay

đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu ( ) :S x2y2x28x 6y4z 4 0; ba điểm A B C, , luôn thuộc

( ) :P x2y2z23 0 Thể tích lớn nhất của tứ diện ABC B bằng

A

40 2 33

Câu 50 [2F3-3.8-4] Trong không gian Oxyz, cho điểm H a ;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm H cắt

các trục tọa độ Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho H là trực tâm tam giác ABC Biết rằng,

Trang 8

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x  2xsinx Khẳng định nào sau đây đúng?

cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Toạ độ giao điểm hai

đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là

A. 2;1. B 1; 1  C 1;1 D 2; 2 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x1

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y1.

Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là 1;1

Câu 3 [2D4-2.2-1] Gọi x là phần thực của số phức z 4 2i Khi đó, 2x bằng

Trang 9

SP TỔ 26-STRONG TEAM A.4 B 8 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ ANC 4 D 8.

x y x





11

x y x





 C y x 4 2x2 1 D y x 3 3x 1

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nguyễn Trúc Linh

Dựa vào hình dáng đồ thị, ta xác định đây là đồ thị của hàm số

a x b y

x y x

Trang 10

Hàm số ylog2x1

xác định khi và chỉ khi x1 0  x 1Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D   1; 

Trang 11

Ta có diện tích bốn mặt của khối lập phương bằng 4x2 36 x 3

Khi đó thể tích của khối lập phương bằng V  33 27.

Câu 13 [2H3-2.4 -1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 3x y z   5 0

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P

Câu 14 [1D3-4.3 -1] Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 2 q 32 Giá trị của u bằng 3

A

92



98

Trang 12

A

7 337

y  x

1 343

y  x

7 373

y  x

1 334

y x là

1 343

Câu 18 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax 3bx2cx d , a 0 có đồ thị là đường cong trong hình bên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A 2;1 B 2; 1  C 1; 2  D 1;2

Lời giải

FB tác giả: Minh Ngoc

Từ đồ thị ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là 1; 2 

Trang 13

SP TỔ 26-STRONG TEAM Lời giảiĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

FB tác giả: Nguyễn Hằng

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD bằng 2 là chiều cao của tứ diện ABCD

Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

.Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng   và  

1;12

A M7; 2 B N1; 4 C Q7; 8  D P7; 2 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga

Ta có: z z 1 z2  6 3 1 5i  i 7 2i Vậy điểm biểu diễn số phức z z 1 z là 2 M7; 2 

Trang 14

SP TỔ 26-STRONG TEAM Lời giảiĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga

y 

15

y 

25

y 

15

y

Lời giải

FB tác giả: Dương Văn Đông

11

y 

Câu 25 [2H3-1.3-1] Cho ( )P là một mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu S O R ;  và cắt mặt cầu theo một

đường tròn có bán kính 'R Khẳng định nào sau đây đúng?

A R'R B 0R'R C R R ' D R R '

Lời giải

Mặt phẳng ( )P đi qua tâm o nên cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất

nên R R '

Câu 26 [1D2-5.3-2] Một hộp chứa 21 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9, 7 quả màu đỏ

được đánh số từ 1 đến 7 và 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên ba quả từ

hộp đó, xác suất để ba quả được chọn có đủ ba màu và các số trên các quả cầu đôi một khác số

Số phần tử của không gian mẫu là n( ) C213 1330

Để chọn được ba quả khác màu và khác số thì ta chọn từ màu vàng, màu đỏ đến màu xanh

Chọn 1 quả màu vàng 5 cách

chọn một quả đỏ có 6 cách (trừ đi 1 số giống quả vàng)

chọn 1 quả xanh có 7 cách (trừ đi 1 số giống mầu đỏ và 1 số giống quả vàng);

Tổng có 5.6.7 210 cách

Trang 15



5615

Fb tác giả: Thoa Dang

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 2 3  x2  1 x1

Câu 28 [2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc bốnyf x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Giá trị cực

tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Fb tác giả: Thoa Dang

Từ đồ thị hàm số ta xác định được giá trị cực tiểu của hàm số là y  1

Câu 29 [2D2-5.3-2] Tổng các nghiệm của phương trình log2 x logx 2 0 bằng

x x

Trang 16

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là

x   0 2 

 '

f x + 0 + 0 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2.

Câu 32 [2D2-3.2-1] Với a là số thực dương và a  , 1 loga a bằng2

A

1

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thủy

Do a là số thực dương và a  , ta có 1 loga a2 2loga a 2

xác định trên  và có bảng biến thiên như sau

Trang 17

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x   có ba nghiệm thực phân3 m

Tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 2 3 4 5 6 20    

Câu 34 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC, tam

giác ABC vuông tại , B SAAB a BC , a 2 Góc giữa hai đường thẳng SB và SC là

Lời giải

FB tác giả: Phí Thị Nhung

Trang 18

SP TỔ 26-STRONG TEAM 2 2 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

Câu 36 [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách

giữa đường thẳng B C  với mặt phẳng A BC  bằng

33

Trang 19

Biết OSAB4m, O là trung điểm AB parabol được chia

thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau : phần trên là phần kẻ sọc có giá 120000 đồng/m , phần giữa là hình quạt tâm O , bán kính 2m2

được tô đậm có giá 140000 đồng/m , phần còn lại có giá 160000đồng/2 2

Trang 20

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :

+) Parabol  p y:  x2 có đỉnh 4 S0;4và cắt trục hoành tại các điểmA  2;0

, B2;0

.Suy ra : diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi parabol  p y: x2 , trục 4 ox và hai đường

3

.+) Phần hình tròn  C tâm 0 0;0 và bán kínhR 2nằm bên phải trụcoy có phương trình

24

.+) Diện tích phần gạch sọc giới hạn bởi parabol p y: x2 ,4 y 4 x2 và hai đường thẳng

.+) Diện tích phần tô đậm giới hạn bởiy 4 x2 , đường thẳng OC :

13

Vậy tổng chi phí để sơn cả 3 phần là :T 2 120000 S1140000S2160000S3 1443360đồng

và z1 2z2  6

Giá trị của biểu thức P2z1z2

bằng:

Trang 21

a

333

a

1416

a

63

a

Lời giải

FB tác giả: Phạm Trọng Dần

Gọi M , O lần lượt là trung điểm của BC và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do hình chóp S ABC đều nên SOABC Suy ra chiều cao của hình chóp h SO

Xét tam giác SOA ta có:

Trang 22

Vậy đường thẳng d đi qua điểm N  1;1

Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;3 và hai mặt phẳng

 P : 2x2y z   và 1 0  Q : 2x y 2z1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A, song

FB tác giả:Đoàn Thanh Huyền

Mặt phẳng  P và  Q có vec tơ pháp tuyến lần lượt là n 1 2;2;1 ; n2 2; 1;2 

Gọi vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là u



 

1

1 2 2

Lại có, d đi qua điểm A1;2;3, nên phương trình của d là x5 1y22 z63.

Câu 42 [2D2-5.3-3] Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình

Trang 23

406 9

9 78.3 328 0log 406 log 82

x x

Suy ra tổng các giá trị nguyên của x là 7

Câu 43 [2H3-3.2-2] Trong không gian, cho điểm A2; 1;1  và điểm 'A là điểm đối xứng với điểm A qua

trục Oz Điểm ' A nằm trên mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

A 3x2y5z  1 0 B 3x5y z   2 0

Lời giải

Fb tác giả: Dương Hòa

Điểm 'A là điểm đối xứng với điểm A qua trục Oz Suy ra tọa độ của A ' 2;1;1 

Thay tọa độ của 'A vào các đáp án suy ra đáp án A 3 2 2.1 5.1 1 0   thỏa mãn

Câu 44 [2D1-1.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

  có 3 nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi qua 3 điểm nghiệm đó

 phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt

0

21

x

g x

x x

Trang 24

Phương trình (1)có ba nghiệm khi  1 m3,mZ m0;1; 2

16; 51

Trang 25

Cách 2:

Trang 26

Từ (2) suy ra tập hợp điểm M x y ;  thuộc hình tròn tâm I1;1, bán kính R  2.

Dựa vào hình vẽ ta thấy có 9 cặp số nguyên x y;  thỏa yêu cầu bài toán là:



 , bất phương trình  * trở thành 1 t2t 2m 0

3 4

4 4

21

11

x

x x

Trang 27

Ta có: 1 t2t 2m  0 1 t2 t 2m  **

Với

10;

t  

tương đương

 1

;0 2

Câu 48 [ 2H2-1.1-4] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1 Gọi  N là một hình nón

có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD, đồng thời các điểm A B C D, , , nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ

Thể tích khối nón  N có giá trị nhỏ nhất bằng

A

98



34



916



23



Lời giải

FB tác giả: Minh Trang

Trang 28

Giả sử hình lập phương có tâm của hình vuông ABCD là điểm I và đỉnh A nằm trên đường

sinh EF của hình nón như hình vẽ trên.

Do hình lập phương có thể tích là 1 nên

21,

x x

(đvtt)

Câu 49 [2F3-3.8-4] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có AB4,ACB1500 Ba điểm A B C, , thay

đổi nhưng luôn thuộc mặt cầu ( ) :S x2y2x28x 6y4z 4 0; ba điểm A B C, , luôn thuộc

( ) :P x2y2z23 0 Thể tích lớn nhất của tứ diện ABC B bằng

A

40 2 33

FB tác giả: Quỳnh Dư

Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 0

4

42sin 2.sin150

ABC

AB R

I P

Trang 29

Thể tích của tứ diện ABC B là: .

3

ABC

S V



Câu 50 [2F3-3.8-4] Trong không gian Oxyz, cho điểm H a ;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm H cắt

các trục tọa độ Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho H là trực tâm tam giác ABC Biết rằng,

 P song song với đường thẳng đi qua hai điểm M3;1;7 và N7; 4;5 Phương trình mp P

là:

A x2y5z 30 0 B 2x4y10z 2 0

C x2y5z30 0 D 2x4y10z 1 0

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Gọi M N, lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và A xuống AB và BC

Trang 30

SP TỔ 26-STRONG TEAM Ta có : ĐỀ THI THỬ TNTHPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

Tiêu đề	Tổ 26 Đợt 13 Đề Thi Thử Tnthpt Liên Trường Nghệ An
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nghệ An
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Thành phố	nghệ an

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	2,56 MB