Tổ 12 đợt 13 soạn đề thi cuối kỳ ii lớp 10 ctst

[Mức độ 1] Biến cố chắc chắn xảy ra của phép thử có xác suất bằng bao nhiêu?. Tính số phần tử của không gian mẫu, biết rằng trong tất cả các món ăn và đồ uống của nhà hàng đó không có mó

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 13 ỢT 13

SOẠN ĐỀ THI CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN – LỚP 10 - CTST

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức x 34

?

Câu 2 [Mức độ 1] Khai triển biểu thức a b 5

thành tổng các đơn thức, ta được kết quả là

A a b 5 a5b5

B a b 5 a5a b a b4  3 2a b2 3ab4b5

C a b 5 a55a b4 10a b3 210a b2 35ab4b5

D a b 5 a b5 55a b4 410a b3 320a b2 25ab  1

Câu 3 [Mức độ 2] Khai triển biểu thức a bx 4

, viết các số hạng theo thứ tự bậc của x tăng dần,

nhận được biểu thức gồm hai số hạng đầu tiên là 16 96x Tính S a2b2

A S  2 B S  12 C S  9 D S  13

Câu 4 [Mức độ 1] Biến cố chắc chắn xảy ra của phép thử có xác suất bằng bao nhiêu?

Câu 5 [Mức độ 1] Trong một cái thùng có 3 chiếc áo phông cùng chất gồm 3 màu xanh ( )X , trắng

( )T và hồng ( )H Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc áo trong thùng đó Không gian mẫu của phép thử là

A  X

B  X;T;H C.  H

Câu 6 [Mức độ 1] Trong thực đơn của một nhà hàng có 14 món ăn mặn, 10 món ăn nhẹ và 7 thứ

nước uống Chọn ngẫu nhiên 1 món ăn mặn, 1 món ăn nhẹ và 1 đồ uống Tính số phần tử của không gian mẫu, biết rằng trong tất cả các món ăn và đồ uống của nhà hàng đó không có món nào kị món nào

mặt bằng 8

A

1

5

1

2.

được chọn đều là nữ

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1

Trang 2

A

1

2

7

8

15.

hai số ghi trên hai thẻ với nhau Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là:

A

1

5

3

7

18.

Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a1; 2 ; b  2;3

Chọn khẳng định đúng

trong các khẳng định sau đây

A a b 3; 1 

B a b3; 1 

C 2a b 0;7

D a2b0;7

Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ OM  i 2j

  

Khi đó tọa độ của điểm

M là

A M1; 2  B M1; 2

Câu 12 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai điểm (3; 2), ( 1;1)B  C 

Biết D x y ; 

là điểm thỏa mãn 3BDuuur- 2BCuuur r=0 Tính M =3x+2y.

Câu 13 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  d

, biết  d

đi qua A2,1

và có vecto chỉ phương u3; 2 

A 2x3y 7 0 B.3x 2y 4 0

C 3x2y 7 0 D 3x2y 4 0

Câu 14 [Mức độ 1] Cho phương trình đường thẳng

3 :

2 3

 



 

 

 có tọa độ là

A 1;3

Câu 15. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm A0; 2  đến đường thẳng

A

9

7

3

12

5

Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

 d1 : 2x 3y  và 1 0  d2 : 4 x6y 1 0

Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A1; 2

và vuông góc với đường thẳng Δ : 2x y  4 0 là

Trang 3

A x2y 5 0. B x2y 3 0. C x2y0. D x2y 5 0. Câu 18 [ Mức độ 2] Đường thẳng đi qua hai điểm A( )1;1

và B(2;2)

có phương trình tham số là:

A

2

2 2

 





 

1

1 2

 





 

2 2 1

 





 

x t

y t











Câu 19. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường tròn có tâm M2;1

và đi qua điểm N1;2

có phương trình là

A x12y 22 4

C. x12y 22 2

Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tọa độ tâm , I và bán kính R của đường tròn

 C x: 2y2 6x2y  là6 0

A I3;1 , R 2 B I3; 1 ,  R 4 C I3;1 , R 4 D I3; 1 ,  R 2

Câu 21 [Mức độ 2] Cho đường tròn   C : x12y 32  Phương trình tiếp tuyến của 5  C song

song với đường thẳng Δ :x2y15 0

C x2y hoặc 0 x2y10 0 D. x2y 2 0

Câu 22 [Mức độ 2] Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A2; 1 ,  B3; 2 ,  C1;4.

A x2y22x 2y11 0 B x2y22x2y11 0

C x2y2 2x2y11 0 D x2y2 2x 2y11 0

Câu 23 [Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường

elip?

A

2 2

x y

2 2

2 2 1

x y

2 2

x y

2 2

x y

Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x  x2 8x7 có bảng xét dấu như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x   0 là

A. 7;. B 1;7. C 1;7 D.  ;1

Câu 25 [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y 8 x2 là

A 2 2;2 2

Trang 4

C   ; 2 2  2 2;

Câu 26 [Mức độ 1] Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x1 x ? 1

1

Câu 27 [Mức độ 2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x213x16 7  x là

Câu 28 [Mức độ 1] An có 5 quyển truyện tranh và 8 quyển truyện ngắn (các quyển sách khác nhau

từng đôi một) An đồng ý cho Bình mượn một quyển để đọc Hỏi Bình có bao nhiêu cách lựa chọn sách để mượn?

Câu 29 [Mức độ 1] Bạn Nam muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 7

chọn?

Câu 30 [Mức độ 2] Từ tập A 1;2;3;4;5;6

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?

Câu 31 [Mức độ 1] Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác

nhau đôi một

Câu 32. [Mức độ 1] Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k n , công thức tính số các

chỉnh hợp chập k của n phần tử là

A  

!

n

n k

B.  

!

! !

n

n k k

C  

!

! !

k

n k n

D  

!

k

n k

Câu 33. [Mức độ 1] Cho đa giác lồi n đỉnh n 3

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A A n3. B

3

3!

n C

Câu 34 [Mức độ 2] Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số

khác nhau sao cho trong mỗi số tạo thành luôn có đúng ba chữ số chẵn?

Câu 35 [Mức độ 2] Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách

sắp xếp 9 học sinh trên thành một hàng ngang sao cho không có 2 học sinh nam nào đứng cạnh nhau?

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1 [Mức độ 3] Giả sử trong khai triển 1ax 1 3 x6 với a   thì hệ số của số hạng chứa x3 là

405 Tính a

Câu 2 [ Mức độ 4] Một lớp học có 30 em học sinh trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi (không có sinh

ba) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 em học sinh trong lớp sao cho không có cặp anh em sinh đôi nào?

Câu 3 [Mức độ 3]Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip Biết elip có tiêu cự 8m và tổng các

khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu cự bằng 10m Gọi h là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm 2m Tính h

Trang 5

Câu 4 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , hãy xác định tọa độ đỉnh C của ABC biết

rằng hình chiếu của C lên đường thẳng AB là điểm H   1; 1 , đường phân giác trong của góc A có phương trình x y  2 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x3y1 0

PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.A 14.B 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.D 21.C 22.D 23.B 24.B 25.B 26.D 27.B 28.D 29.C 30.B 31.B 32.A 33.C 34.C 35.C

PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức x 34

?

Lời giải

FB tác giả: Hoài An

Ta có x34 C x40 4 C x1 34 3C x42 2.32C x43 1.33C44.34

Vậy có 5 số hạng

Câu 2 [Mức độ 1] Khai triển biểu thức a b 5 thành tổng các đơn thức, ta được kết quả là

A a b 5 a5b5

B a b 5 a5a b a b4  3 2a b2 3ab4b5

C a b 5 a55a b4 10a b3 210a b2 35ab4b5

D a b 5 a b5 55a b4 410a b3 320a b2 25ab  1

Lời giải

FB tác giả: Hoài An

a b 5 a55a b4 10a b3 210a b2 35ab4b5

Trang 6

Câu 3 [Mức độ 2] Khai triển biểu thức a bx 4

, viết các số hạng theo thứ tự bậc của x tăng dần,

nhận được biểu thức gồm hai số hạng đầu tiên là 16 96x Tính S a2b2

A S  2 B S  12 C S  9 D S  13

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Quang

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có

a bx a a bx a bx a bx bx

a a bx a b x ab x b x

Theo giả thiết, ta có

4 3

a b





 Vậy S a2b2 13

Câu 4 [Mức độ 1] Biến cố chắc chắn xảy ra của phép thử có xác suất bằng bao nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh

Xác suất của biến cố chắc chắn xảy ra có P=1.

Câu 5 [Mức độ 1] Trong một cái thùng có 3 chiếc áo phông cùng chất gồm 3 màu xanh ( )X , trắng

( )T và hồng ( )H Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc áo trong thùng đó Không gian mẫu của phép thử là

A  X

B  X;T;H C.  H

Lời giải

Theo định nghĩa của không gian mẫu là tập hợp các kết quả có thể của phép thử ngẫu nhiên

Câu 6 [Mức độ 1] Trong thực đơn của một nhà hàng có 14 món ăn mặn, 10 món ăn nhẹ và 7 thứ

nước uống Chọn ngẫu nhiên 1 món ăn mặn, 1 món ăn nhẹ và 1 đồ uống Tính số phần tử của

không gian mẫu, biết rằng trong tất cả các món ăn và đồ uống của nhà hàng đó không có món

nào kị món nào

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là 14.10.7 980 (cách)

mặt bằng 8

A

1

5

1

2.

Lời giải

Facebook tác giả : Hoàng Hà

Số phần tử của không gian mẫu là n( ) 6.6 36  

Biến cố A{(2;6), (6;2),(3;5), (5;3),(4; 4)} n A( ) 5

Trang 7

Vậy xác suất cần tính là

( )



n A

P A

được chọn đều là nữ

A

1

2

7

8

15.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu: n( ) C102 45.

Gọi biến cố :A “2 người được chọn là nữ"' Suy ra n A( )C32 3.

Vậy

( )



n A

P A

hai số ghi trên hai thẻ với nhau Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là:

A

1

5

3

7

18.

Lời giải

Ta có n( ) C92 36 Gọi A là biến cố: "Rút được hai thẻ có tích là số lẻ".

Từ 1 đến 9 có 5 số lẻ Suy ra n A( )C52 10.

Vì vậy

( )

( ) 18



n A

P A

Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a1; 2 ; b  2;3

Chọn khẳng định đúng

trong các khẳng định sau đây

A a b 3; 1 

B a b3; 1 

C 2a b 0;7

D a2b0;7

Lời giải

Ta có a b   1  2 ; 2 3   3; 1 

Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ OM  i 2j

  

Khi đó tọa độ của điểm

M là

A M1; 2  B M1; 2. C M0; 2  D M  1; 2.

Lời giải

Vì OM  i 2j

  

nên OM 1; 2  M1; 2 

Câu 12 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai điểm (3; 2), ( 1;1)B  C 

Biết D x y ; 

là điểm thỏa mãn 3BDuuur- 2BCuuur r=0 Tính M =3x+2y.

Facebook tác giả: Tiến Hùng Phạm

Trang 8

Lời giải

Ta có: BDuuur= -(x 3;y+2),BCuuur= -( 4;3)

Khi đó ta có 3BDuuur- 2BCuuur r=0

2 3

Û uuur= uuur

( )

2

3 2

3

x y

ìïï = -ïïï

Û í

ïïïî

3

x y

ìïï =- + = ï

Û í

ïï = - = ïî

Vậy

1

3

Dæ öç ÷ M x y

÷

çè ø

Câu 13 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  d

, biết  d

đi qua A2,1

và có vecto chỉ phương u3; 2 .

A 2x3y 7 0 B.3x 2y 4 0

C 3x2y 7 0 D 3x2y 4 0

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Lương

Vì  d

có vecto chỉ phương u3; 2  nên  d

có một vecto pháp tuyến là n2;3

Ta có phương trình tổng quát của  d

là: 2x 23y1  0 2x3y 7 0

Câu 14 [Mức độ 1] Cho phương trình đường thẳng

3 :

2 3

 



 

 

 có tọa độ là

A 1;3

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Huệ

Ta có đường thẳng

3 :

2 3

 



 

 

và có vectơ chỉ phương u    1;3

Suy ra, 2u    2;6

cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Câu 15. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm A0; 2  đến đường thẳng

A

9

7

3

12

5

Lời giải

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

Ta có

 2

2

,

5

d A      

 

Trang 9

Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

 d1 : 2x 3y  và 1 0  d2 : 4 x6y 1 0

Lời giải

Fb tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

Ta có:



      d1 / / d2

Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A1; 2

và vuông góc với đường thẳng Δ : 2x y  4 0 là

A x2y 5 0. B x2y 3 0. C x2y0. D x2y 5 0.

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu

Ta có d   nên d có một vectơ pháp tuyến là n  1;2.

Mà đường thẳng d đi qua A1; 2 nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

x  y   x2y 5 0.

Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng d x: 2y 5 0.

Câu 18 [ Mức độ 2] Đường thẳng đi qua hai điểm A( )1;1 và B(2;2) có phương trình tham số là:

A

2

2 2

 





 

1

1 2

 





 

2 2 1

 





 

x t

y t











Lời giải

FB tác giả: Maison Pham

Do

 

1;1

vtc AB

A p







 uuur

1

t

 





 



¡

x t

y t

ì = ïï

Câu 19. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường tròn có tâm M2;1

và đi qua điểm N1;2

có phương trình là

A x12y 22 4 B. x 22y12 2

Trang 10

C. x12y 22  2 D. x22y12  2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ

Bán kính đường tròn là R MN  1 2 22 1 2  2

Phương trình đường tròn có tâm M2;1

và bán kính R  2 là:

Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tọa độ tâm , I và bán kính R của đường tròn

 C x: 2y2 6x2y  là6 0

A I3;1 , R 2 B I3; 1 ,  R 4 C I3;1 , R 4 D I3; 1 ,  R 2

Lời giải

FB tác giả: Phạm Anh Tuấn

Ta có a3,b1,c 6

Suy ra đường tròn có tâm I3; 1  và bán kính R  32  12 6 2

Câu 21 [Mức độ 2] Cho đường tròn   C : x12y 32 5

Phương trình tiếp tuyến của  C

song song với đường thẳng Δ :x2y15 0

C x2y hoặc 0 x2y10 0 D. x2y 2 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Út

 C

có tâm I  1; 3

và bán kính R  5.

Do //d  , ta giả sử: d x: 2y m 0 m15

d là tiếp tuyến của  C khi và chỉ khi:  ,  1 6 5 5 5

1 4

m



Câu 22 [Mức độ 2] Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A2; 1 ,  B3; 2 ,  C1;4

.

A x2y22x 2y11 0 B x2y22x2y11 0

C x2y2 2x2y11 0 D x2y2 2x 2y11 0

Lời giải

FB tác giả: Khánh Ly Vũ

Phương trình đường tròn có dạng x2y2 2ax 2by c  , điều kiện 0 a2b2 c0

Tiêu đề	Soạn Đề Thi Cuối Kỳ Ii Lớp 10 Ctst
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,06 MB