Tổ 9 đợt 13 đề kiểm tra hkii lớp 10 sách cánh diều

Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?. Xác suất để được lá bích là STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơ

Trang 1

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 2023 SÁCH CÁNH DIỀU MÔN: TOÁN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: [Mức độ 1] Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, 6 bó hoa lan Một bạn muốn mua

một bó hoa tại cửa hàng này Hỏi bạn đó có bao nhiêu sự lựa chọn?

Câu 2: [Mức độ 2] Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc Tổng số cách chọn một người đàn ông và một

người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

Câu 3: [Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ

hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó

10

A . D 102.

Câu 4: [ Mức độ 1] Tính số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.

nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau Yêu cầu mỗi vị trí có

đúng 1 sinh viên Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 sinh viên đó?

trên mặt phẳng?

Câu 7: [ Mức độ 1] Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ là

bốn học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ đi tham gia giải chạy việt dã ?

Câu 9: [ Mức độ 1] Số hạng tự do trong khai triển 2x 18 là

Câu 10: [ Mức độ 1] Viết số quy tròn của số 410237 đến hàng trăm.

Trang 2

Câu 11: [ Mức độ 1] Chiều dài của một cây cầu làl1547,25m0,01m Hãy cho biết số quy tròn của

A. 1547,3m B. 1547,2m C. 1547 m D. 1548 m

10D ta được7;5;7;7;7;7;5;8;9;6;10;10 Tìm mốt của mẫu số liệu

A. M  0 7 B. M  0 8 C. M  0 5 D. M  0 9

Câu 13: [ Mức độ 1] Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau:

Câu 14: [ Mức độ 1] Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 15; 20; 1; 2; 4; 3; 7; 5

Câu 15: [ Mức độ 2] Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng ba được ghi lại

là: 25; 26; 28; 31; 33; 33;27 (Độ C)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào

3 0;

4

 

Câu 16: [ Mức 1] Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn

được hai số có tổng là một số lẻ là:

A.

1

8

4

1

14.

Câu 17: [ Mức 1] Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên

đồng thời hai quả Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A

7

21

3

2

15.

được chọn có ít nhất một nữ bằng

A

8

7

1

2

15

Câu 19: [ Mức 1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá bích là

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2

Trang 3

A

1

12

3

1

4

Câu 20: [ Mức 1] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo

kết quả như nhau là

A

5

1

trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là

A

73

56

70

87 143

Câu 22: [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho u3i 4j



Tọa độ của ulà

Câu 23: [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M  3;1 và N1; 2.

Câu 24: [ Mức 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x 2y1 0 Vectơ nào sau đây là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

A n (4; 2)



B n (4; 2)



C n (4; 1)



D n   ( 2; 1)



Câu 25: [ Mức 1] Cho đường thẳng ( )d có phương trình

1

3 2

 





 

 Khi đó, đương thẳng ( )d có 1 véc tơ pháp tuyến là:

A n  ( 1; 2)



B n (1; 2)



C n (2;1)



D n (2; 1)



Câu 26: [ Mức 2]Cho ABC cóA2; 1 ;  B(4;5); ( 3; 2)C 

Viết phương trình tổng quát của đường cao

AH

Câu 27: [Mức 2] Đường Thẳng :ax by  3 0 ( , a b ) đi qua điểm N1;1 và cách điểm

2;3

M một khoảng bằng 5 Khi đó a 2b bằng

Câu 28: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M15;1đến đường thẳng

:x 3y 2 0

A d M   ,  2. B. d M   ,  10

Trang 4

C.  ,  2

2

d M  

10

d M  

Câu 29: [Mức độ 2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm góc giữa 2 đường thẳng  : 21 x y   và 6 0

2

 :  x 3y  5 0

Câu 30: [Mức độ 1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

  C : x12y52  9

A I1;5 , R3

B I1;5 , R9

C I1; 5 ,  R9

D I1; 5 ,  R3

Câu 31: [ Mức độ 1] Đường tròn x2y2 5y có bán kính bằng bao nhiêu ?0

5

25

2 .

Câu 32: [ Mức độ 1] Đường tròn tâm I a b ; 

và bán kính R có dạng:

A. x a 2 y b 2 R2

C.x a 2y b 2 R2

Câu 33: [ Mức độ 2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA0;5 , B3;4,C ( 4 3);

Câu 34: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của

một elip?

A

1

x y

B

1

x y

1

x y

1 0

x  

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: [ Mức độ 3] Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4 biết rằng chữ số 1

có mặt đúng hai lần, các chữ số còn lại mỗi số có mặt đúng một lần

, trực tâm H4;2

Đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình y  Biết cạnh BC có trung điểm 1 M2;1 và

đỉnh B có hoành độ dương Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB

Trang 5

Bài 3: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H  1;3, đường

tròn đi qua ba trung điểm của các cạnh tam giác ABC có phương trình là

2

x y  

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào sau đây?

 0 0 0   1 1 1   2022 2022 2023

S   C C  C  C C  C   C C C

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 2023 SÁCH CÁNH DIỀU MÔN: TOÁN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, 6 bó hoa lan Một bạn muốn mua một bó hoa

tại cửa hàng này Hỏi bạn đó có bao nhiêu sự lựa chọn?

Lời giải

Bạn đó mua hoa ly có: 10 sự lựa chọn

Bạn đó mua hoa huệ có: 14 sự lựa chọn

Bạn đó mua hoa lan có: 6 sự lựa chọn

Vậy bạn đó có tất cả: 10 14 6 30 sự lựa chọn để mua một bó hoa   

Câu 2: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà

trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

Lời giải

Trang 6

Để chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng, ta có

 Có 10 cách chọn người đàn ông

 Có 9 cách chọn người đàn bà

Vậy theo qui tắc nhân ta có 9 10 90  cách

Câu 3: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ

trưởng và tổ phó

10

A . D 102.

Lời giải

Chọn ra 2 học sinh từ một tổ có 10 học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử Số cách chọn là A102 cách.

Câu 4: Tính số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.

Lời giải

FB tác giả: Nhu Nguyen

Theo công thức :  

3 5

3.4.5 60

5 3 ! 2!

phân công trực hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên.

Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 sinh viên đó?

Lời giải

Số cách phân công: 5! 120 cách

phẳng?

Lời giải

Số vectơ khác vectơ – không được tạo thành:A202 - vectơ.

Câu 7: Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ là

Trang 7

Lời giải

Fb tác giả: Hoàng Thành Trung

Số cách chọn hai học sinh từ mười học sinh để tham gia thi văn nghệ là C 102 45 (cách).

trong đó có ít nhất một học sinh nữ đi tham gia giải chạy việt dã ?

Lời giải

Số cách chọn bốn học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ đi tham gia giải chạy việt dã là

10 5 205

C  C  (cách)

Câu 9: Số hạng tự do trong khai triển 2x  18

là

Lời giải

Số hạng tự do trong khai triển 2x 18

là ( 1) 8 1.

Câu 10: Viết số quy tròn của số 410237 đến hàng trăm

Lời giải

FB tác giả: Trần Duy Khương

Số quy tròn (đến hàng trăm) của số 410237 là 410200

Câu 11: Chiều dài của một cây cầu làl1547,25m0,01m Hãy cho biết số quy tròn của

A. 1547,3m B. 1547,2m C. 1547 m D. 1548 m

Lời giải

Số quy tròn của l là 1547,3m (Ta làm tròn đến hàng phần chục)

7;5;7;7;7;7;5;8;9;6;10;10 Tìm mốt của mẫu số liệu

A. M  0 7 B. M  0 8 C. M  0 5 D. M  0 9

Lời giải

Trang 8

Ta thấy điểm 7 xuất hiện nhiều nhất (5 lần ) nên mốt của mẫu số liệu là: M 0 7.

Câu 13: Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau:

Lời giải

FB tác giả: Vũ Vân

Khoảng biến thiên: R x max xmin 87 4 83 

Câu 14: Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 15; 20; 1; 2; 4; 3; 7; 5

Lời giải

Sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được dãy: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 15; 20

Số phần tử của mẫu là n= là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai 8 2 ( )

1

2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu là 1 ( )

1

2

Tứ phân vị thứ ba của mẫu là 3 ( )

1

7 15 11 2

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: D = -Q 11 2,5 8,5= .

Câu 15: Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng ba được ghi lại là:

25; 26; 28; 31; 33; 33;27 (Độ C).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào

3 0;

4

 

Lời giải

Trang 9

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

25 26 28 31 33 33 27

29 7

x       

Phương sai của mẫu số liệu là:

 2  2  2  2  2  2  2

9, 43 7

Độ lệch chuẩn cần tính là: s  9, 43 3,07

Câu 16: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai

số có tổng là một số lẻ là:

A.

1

8

4

1

14.

Lời giải

FB tác giả: Toán Thầy Hiếu

Không gian mẫu C 152 105.

Để tổng hai số là một số lẻ ta chọn 1 số lẻ và 1 số chẵn nên ta có 8.7 56

Xác suất cần tìm là

105 15 .

Câu 17: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

hai quả Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A

7

21

3

2

15.

Lời giải

Ta có:   2

16 120

n  C 

Gọi A là biến cố chọn được hai quả có màu khác nhau Khi đó   1 1

9 7 63

n A C C 

Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau là:

   

 

63 21

120 40

n A

P A

n

có ít nhất một nữ bằng

A

8

7

1

2

15

Lời giải

Trang 10

Tổ có tất cả 7 3 10  người.

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 người có C cách 102   2

10 45

   

Gọi biến cố A : “2 người được chọn có ít nhất một nữ”.

Trường hợp 1: Chọn 1 nữ và 1 nam có C C  13 71 21

Trường hợp 2: Chọn 2 nữ có C  32 3

  1 1 2

3 7 3 21 3 24

n A C C C

Vậy xác suất để 2 người được Chọn Có ít nhất một nữ là

 

24 8

45 15

n A

P A

n

Câu 19: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá bích là

A

1

12

3

1

4

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Hồng Hạnh

Số phần tử không gian mẫu:n     52

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: n A    13

Suy ra

 

13 1

52 4

n A

P A

n

Câu 20: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như

nhau là

A

5

1

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu:n    6.6 36

Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A  1;1 ; 2; 2 ; 3;3 ; 4; 4 ; 5;5 ; 6;6           

Trang 11

Suy ra

   

 

36 6

n A

P A

n

người được chọn có ít nhất 3 nữ là

A

73

56

70

87 143

Lời giải

Không gian mẫu là chọn tùy ý 4 người từ 13 người.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n     C134  715

Gọi A là biến cố ''4 người được chọn có ít nhất 3 nữ'' Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến

cố A như sau:

● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có

3 1

8 5

C C cách.

● TH2: Chọn cả 4 nữ, có

4 8

C cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là n A    C C83 51 C84  350

Vậy xác suất cần tính

 

350 70

715 143

n A

P A

n

Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho u3i 4j



Tọa độ của ulà

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Ta có: uxiyj Do đó: u  3; 4 .

Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M  3;1 và N1; 2 .

Lời giải

Áp dụng công thức MN MN  x N  x M2y N  y M2

Trang 12

Do đó MN  1 3 22 1 2  17.

Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x 2y1 0 Vectơ nào sau đây là vectơ

pháp tuyến của đường thẳng d

A n (4; 2)



B n (4; 2)



C n (4; 1)



D n   ( 2; 1)



Lời giải

Ta có: d: ax by c  0 thì vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n(a; b) n(4; 2)

Câu 25: Cho đường thẳng ( )d có phương trình

1

3 2

 





 

 Khi đó, đương thẳng ( )d có 1 véc tơ pháp tuyến là:

A n  ( 1; 2)



B n (1; 2)



C n (2;1)



D n (2; 1)



Lời giải

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u  ( 1; 2)



nên có 1 véc tơ pháp tuyến n (2;1)



Câu 26: Cho ABC cóA2; 1 ;  B(4;5); ( 3;2)C 

Viết phương trình tổng quát của đường caoAH

Lời giải

Đường caoAH có véc tơ pháp tuyến BC     7; 3  7;3

Nên phương trình đường caoAH là 7x 23 y1  0 7 3x  y 11 0

Câu 27: Đường Thẳng :ax by  3 0 ( , a b ) đi qua điểm N1;1 và cách điểm M2;3 một

khoảng bằng 5 Khi đó a 2b bằng

Lời giải

Đường Thẳng :ax by  3 0 đi qua điểm N1;1, ta có a b  3 0  b 3 a.

Suy ra :ax(3 a y)  3 0 ,

Khi đó

2

2 (3 ).3 3

(3 )

Với a 1 b2

Vậy: 2a b  0

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M15;1đến đường thẳng

:x 3y 2 0

A d M   ,  2. B. d M   ,  10

Trang 13

C.  ,  2

2

d M  

10

d M  

Lời giải

FB tác giả: Đổng Quang Phúc

Khoảng cách từ điểm M15;1đến đường thẳng : x 3y 2 0 là:

 

 2 2

15 3.1 2

d M     

 

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm góc giữa 2 đường thẳng  : 21 x y   và 6 0

2

 :  x 3y  5 0

Lời giải

1

 có vectơ pháp tuyến n  1 2; 1 

2

 có vectơ pháp tuyến n  2  1;3

Góc giữa 2 đường thẳng được tính theo công thức:

   

1 2

cos ,

2

n n

 

 

Vậy  1, 2 45

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

  C : x12y52  9

A I1;5 , R3

B I1;5 , R9

C I1; 5 ,  R9

D I1; 5 ,  R3

Lời giải

Theo công thức của phương trình đường tròn, ta suy ra I1; 5 ,  R3

Câu 31: Đường tròn x2y2 5y có bán kính bằng bao nhiêu ?0

5

5 2

25 2

Trang 14

Lời giải

2

x y  y  x  y 

5. 2

R 

Câu 32: Đường tròn tâm I a b ; 

và bán kính R có dạng:

A. x a 2 y b 2 R2 B.x a 2y b 2 R2

C.x a 2y b 2 R2

Lời giải Chọn B.

Câu 33: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA0;5 , B3; 4,C ( 4 3);

Lời giải

Gọi I a b ; 

là tâm đườn tròn

Do I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;5 , B3;4,C ( 4 3); nên

2

Vậy tâm I0;0

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A

1

x y

B

1

x y

1

x y

Lời giải

FB tác giả: Cao Nguyet

Phương trình chính tắc của elip có dạng  

x y

a b

a b    nên chọn phương án D.

Câu 35: Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x   1 0

Lời giải

FB tác giả: Cao Nguyet

Phương trình chính tắc của parabol  P y: 2 2px

Tiêu đề	Đề Thi Học Kỳ 2 Lớp 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	818,38 KB