Tổ 8 đợt 13 sáng tác đề học kỳ ii toán 10 cánh diều

Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện các cách thực hiện của hai hành động là khác nhau đôi một thì công việc đó có bao nhiêu cách hoàn thành?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU I/ TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động thứ nhất

có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có bao nhiêu cách hoàn thành?

m

Câu 2 [Mức độ 2] Một học sinh muốn mua một phần quà tặng mẹ nhân ngày 8/3 bao gồm 1 bông hoa

hồng và 1 cái thiệp Biết rằng cửa hàng có 8 bông hoa hồng với các màu khác nhau và 10 cái

thiệp với họa tiết khác nhau dành tặng mẹ, hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu sự lựa chọn cho phần quà?

Câu 3 [Mức độ 1] Số cách xếp 6 nam sinh và 9 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 15 chỗ ngồi là

Câu 4 [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn Toán, Vận, Dụng, Cao thành một hàng dọc sao cho Bạn

Toán luôn đứng đầu hàng?

Câu 5 [Mức độ 1] Lớp 10A có 45 bạn học sinh Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm thành lập một

ban cán bộ lớp gồm 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn bí thư, 1 bạn lớp phó học tập và 1 bạn lớp phó lao động?

A 148995. B 3575880 C 893970 D 595980

Câu 6 [Mức độ 2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2022 có tất cả 13 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu

vòng tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân đội A, trận còn lại trên sân đội B) Hỏi giải đấu có bao nhiêu trận đấu?

Câu 7 [Mức độ 1] Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 6

viên bi bất kỳ?

Câu 8 [Mức độ 2] Trong hộp có 6 bi trắng và 7 bi đen Số cách chọn ra 3 bi có đúng 1 bi đen là

Câu 9 [Mức độ 1] Đa thức P x( )= -x5 5x y4 +10x y3 2- 10x y2 3+5xy4- y5 là khai triển của nhị thức

nào dưới đây?

Câu 10 [Mức độ 1] Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần

nghìn

Câu 11 [Mức độ 1] Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a 17658 biết a 17658 16.

Câu 12 [Mức độ 1]Số nào sau đây chia đôi mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường của

mẫu số liệu?

A.Số trung bình B.Trung vị

C.Mốt D.Một trong ba số của tứ phân vị

Câu 13 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi học kỳ 1 môn toán khối 10 của một trường THPT,

người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S 2 0,573 Độ lệch chuẩn của bảng thống

kê đó gần nhất với số nào sau đây

A. 0,812 B. 0, 757 C. 0,936 D. 0,657

Câu 14 [Mức độ 1] Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 35?

A.35, 57, 11, 22 B.47, 15, 12, 32 C.55, 3, 26, 89 D.4, 17, 23, 20

Câu 15 [Mức độ 2]Nếu tứ phân vị của mẫu số liệu theo thứ tự là m n p, , thì khoảng tứ phân vị là:

Câu 16 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 9 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ

hộp cầu đó Tính xác suất để chọn được 3 quả cầu trắng

A

3

5

1

1

5

Câu 17 [Mức độ 2] Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2,3, 4 ,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và

nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

A

5

13

8

1

6.

Câu 18 [Mức độ 2] Có hai cái hộp, mỗi hộp chứa 5 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên từ

mỗi hộp một tấm thẻ Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là

A

1

9

3

3 5

Câu 19 [Mức độ 2] Cho tập A 1, 2,3,4,5,6,7,8

Gọi S là tập các số có 4 chữ số khác nhau lập từ A

Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số lấy được bắt đầu bằng chữ số 2?

A

1

1

1

2

7

Câu 20 [Mức độ 2]Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20

Xác suất để tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10 là

A

4

2

5

9

190

Câu 21 [Mức độ 3] Cho các số 0,1, 2,3, 4,5,6, 7 Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số mà số tìm được chia hết

cho 6 đồng thời các chữ số là khác nhau

Câu 22 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 3), B(0; 2) Tọa độ điểm D sao cho

3

AD AB

là:

A D(2; 4) B D ( 3; 2) C D(4; 6) D D ( 6;8)

Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2), B(3; 2) Điểm M trên trục Oy sao

cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là

A M ( 4;0) B M(0; 4) C M(0; 4) D M(4;0)

Câu 24. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  d :ax by c  0, a2b2 0

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  d

?

A na b;  B nb a;  C nb a;  D na b; 

Câu 25 [Mức độ 1] Vectơ chỉ phương của đường thẳng d:

1 4

2 3

 





 

A u   4;3



B u 4;3



C u  3;4

D u  1; 2



Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A3;1

, B1; 2

và C3;5

Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABClà:

A 2x3y 9 0 B 3x 2y11 0 C 2x3y 9 0 D 4x7y19 0

Câu 27. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3;4).Tính khoảng cách từ điểm M đến trục

Oy

Câu 28 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm M 3; 4 

đến đường thẳng : 3x 4y1 0 bằng:

A

24

12

8

12

5 .

Câu 29 [Mức độ 2] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng  : 1 10x5y1 0

và  :2

2 1

 





 

A

10

3 10

3

3

10.

Câu 30 [Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A x2 y2 2x 4y 9 0 B x2 y2  6x4y13 0

C 2x22y2 6x 4y  1 0 D 2x2 y2 2x 3y 9 0

Câu 31 [Mức độ 1] Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C :x2 y2 2x 6y15 0

A I1;3 ; R 5

B I1; 3 ;  R5

C I1;3 ; R 5 D I1;3 ; R5

Câu 32. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I2;0

và đường thẳng  d x y:    2 0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  d

có phương trình là:

A x 22y2 8

B x 22y2 2 2

C (x 2)2y2 2 D x 22y2 4

Câu 33. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( 1; 2); (1; 1) I  A  Phương trình đường

tròn tâm I và đi qua điểm A là:

A x12y12 13

B (x1)2 y22 5

C x12y 22 13

D x12  y22 20

Câu 34 [Mức độ 1] Đường elip

1

16 4 

có độ dài trục lớn là

Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình chính tắc của đường elip đi qua điểm 5;0

và có tiêu cự bằng 2 5 là

A

1

25 5 

1

2520 

1

25 5 

1

25 20 

II/TỰ LUẬN

Câu 36 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số

đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ?

Câu 37 [ Mức độ 4] Từ ba chữ số 1, 2, 3 có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó có

mặt đủ 3 chữ số trên

Câu 38. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A4; 3

, B4;1 và đường thẳng

 d :x6y Viết phương trình đường tròn 0  C đi qua A và B , biết các tiếp tuyến của  C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc  d .

Câu 39 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;3

Các điểm

 2;0 , 0;1

lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của tam giác

ABC Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

HƯỚNG DẪN GIẢI

I/ TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động thứ nhất

có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có bao nhiêu cách hoàn thành?

m

Lời giải

FB tác giả: Ngocha Huynh.

GV phản biện: Nguyễn Văn Chí.

Theo lý thuyết quy tắc cộng, công việc đó có m n cách hoàn thành.

Câu 2 [Mức độ 2] Một học sinh muốn mua một phần quà tặng mẹ nhân ngày 8/3 bao gồm 1 bông hoa

hồng và 1 cái thiệp Biết rằng cửa hàng có 8 bông hoa hồng với các màu khác nhau và 10 cái thiệp với họa tiết khác nhau dành tặng mẹ, hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu sự lựa chọn cho phần quà?

Lời giải

FB tác giả: Ngocha Huynh.

GV phản biện: Nguyễn Văn Chí.

Để có một phần quà tặng mẹ, học sinh đó cần thực hiện hai công đoạn:

Công đoạn 1: chọn 1 bông hoa hồng có 8 cách

Công đoạn 2: chọn 1 cái thiệp có 10 cách

Theo quy tắc nhân, học sinh đó có 8.10 80 cách chọn một phần quà tặng mẹ

Câu 3 [Mức độ 1] Số cách xếp 6 nam sinh và 9 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 15 chỗ ngồi là

A 9!.6 B 15! C 9!.6! D 9! 6!

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Chí.

GV phản biện: Lê Nguyễn Tiến Trung.

Xếp 6 nam sinh và 9 nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có 15 chỗ ngồi có 15! cách.

Câu 4 [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn Toán, Vận, Dụng, Cao thành một hàng dọc sao cho Bạn

Toán luôn đứng đầu hàng?

Lời giải

FB tác giả: Lê Nguyễn Tiến Trung

FB phản biện: Nguyễn Thị Thùy Dung

Sắp xếp bạn Toán đứng đầu hàng: 1 cách

Sắp xếp 3 bạn còn lại vào sau bạn Toán thành 1 hàng dọc: 3! 6 cách

Vậy có 1.6 6 cách sắp xếp 4 bạn thành hàng dọc sao cho bạn Toán đứng đầu

Câu 5 [Mức độ 1] Lớp 10A có 45 bạn học sinh Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm thành lập một

ban cán bộ lớp gồm 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn bí thư, 1 bạn lớp phó học tập và 1 bạn lớp phó lao động?

Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

GVPB: Trương Việt Thanh

Cô giáo chủ nhiệm thành lập một ban cán bộ lớp gồm 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn bí thư, 1 bạn lớp phó học tập và 1 bạn lớp phó lao động cô sẽ làm như sau: cô chọn 4 bạn học sinh trong 45 bạn học sinh sau đó xếp vào các vị trí lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập và lớp phó lao động Mỗi cách làm đó là một chỉnh hợp chập 4 của 45 phần tử đã cho nên số cách lập là:A 454 3575880

cách Chọn B

Câu 6 [Mức độ 2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2022 có tất cả 13 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu

vòng tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân đội A, trận còn lại trên sân đội B) Hỏi giải đấu có bao nhiêu trận đấu?

Lời giải

FB tác giả: Truong Viet Thanh

FB phản biện: Nguyen Thi Thong

Ta có số cách xếp cặp 2 đội có thứ tự trong 13 đội là A 132 156 Vậy có 156 trận đấu diễn ra.

Câu 7 [Mức độ 1] Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh,7 viên bi màu vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 6

viên bi bất kỳ?

A 665280 B 924 C 7 D 12

Lời giải

FB tác giả: ThongNguyenThi

FB phản biện: HuynhDiem

Số cách lấy 6 viên bi bất kỳ (không phân biệt màu) trong 12 viên bi là một tổ hợp chập 6 của 12 (viên bi) Vậy ta có C 126 924 cách lấy.

Câu 8 [Mức độ 2] Trong hộp có 6 bi trắng và 7 bi đen Số cách chọn ra 3 bi có đúng 1 bi đen là

A 105. B 286 C 210 D 126.

Lời giải

FB: Huynh Diem

FB phản biện: Phù Trọng Hưng

Số cách chọn ra 3 bi trong đó có 2 bi trắng và 1 bi đen là

2 1

6 7 105

C C  .

Câu 9 [Mức độ 1] Đa thức P x( )= -x5 5x y4 +10x y3 2- 10x y2 3+5xy4- y5

là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A (x y ) 5 B (x y )5 C (2x y ) 5 D (x 2 ) y 5

Lời giải

FB: Phù Trọng Hưng

FB phản biện: Phạm Thị Nhiên.

Nhận thấy ( )P x có dấu đan xen nên loại đáp án B.

Hệ số của x5 bằng 1 nên loại đáp án C và còn lại hai đáp án A và D thì chỉ có A phù hợp (vì khai triển số hạng cuối của đáp án A là - y5)

Câu 10 [Mức độ 1] Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần

nghìn

Lời giải Chọn B

3 MTCT 3 1, 7320508076

      làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:1,732

Câu 11 [Mức độ 1] Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a 17658 biết a 17658 16.

Lời giải Chọn A

a    d  (hàng chục)   làm tròn số a 17658 đến hàng trăm, kết

quả là: 17700.

Câu 12 [Mức độ 1]Số nào sau đây chia đôi mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường của

mẫu số liệu?

A.Số trung bình B.Trung vị

C.Mốt D.Một trong ba số của tứ phân vị

FB tác giả: Minh Chu

GVPB: Trần Nguyễn Vinh Nghi

Lời giải Chọn B

Câu 13 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi học kỳ 1 môn toán khối 10 của một trường THPT,

người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S 2 0,573 Độ lệch chuẩn của bảng thống

kê đó gần nhất với số nào sau đây

A. 0,812 B. 0, 757 C. 0,936 D. 0, 657.

FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị

GVPB: Minh Chu

Lời giải Chọn B

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là S  S2  0,573 0,757

Câu 14 [Mức độ 1] Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 35?

A.35, 57, 11, 22 B.47, 15, 12, 32 C.55, 3, 26, 89 D.4, 17, 23, 20

FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị

GVPB: Minh Chu

Lời giải Chọn B

Khoảng biến thiên của các mẫu số liệu lần lượt là:

57 11 46

A

47 12 35

B

89 3 86

C

R   

23 4 19

D

R   

Câu 15 [Mức độ 2]Nếu tứ phân vị của mẫu số liệu theo thứ tự là m n p, , thì khoảng tứ phân vị là:

FB tác giả: Minh Chu

GVPB: Trần Nguyễn Vinh Nghi

Lời giải Chọn A

Câu 16 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 9 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ

hộp cầu đó Tính xác suất để chọn được 3 quả cầu trắng

A

3

5

1

1

5

Lời giải

FB tác giả: Huệ Lê

Người PB:Thanh Huyền

Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong số 14 quả cầu: n  C143

Gọi biến cố A:” chọn được 3 quả cầu trắng”

Khi đó   3

9

n A C

Vậy xác suất để chọn được 3 quả cầu trắng là:  

3 9 3 14

3 13

C

P A

C

e f x e f x xe e f x xe

e f x dx xe dx e f x xe e C

 0 1

f  e f0  0  0e0  e0 C C 2

 

 

 

2 2

2 1

x

x

e f x xe e

xe e

f x

e

f x x

e

 

 

1

x

          

Câu 17 [Mức độ 2] Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2,3, 4 ,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và

nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

A

5

13

8

1

6.

Lời giải

FB tác giả: Hùng Nguyễn

Người PB:Hoàng Thúy

Ta có số cách lấy ngẫu nhiên hai thẻ là C 92 36  n    36.

Gọi A là biến cố: “Tích nhận được là số chẵn”

- TH1: Cả 2 thẻ đều ghi số chẵn Số cách là: C 42 6.

- TH2: Một thẻ ghi số chẵn và một thẻ ghi số lẻ Số cách là C C 14 51 20.

 n A    6 20 26

Vậy

 

26 13

36 18

n A

P A

n



Câu 18 [Mức độ 2] Có hai cái hộp, mỗi hộp chứa 5 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên từ

mỗi hộp một tấm thẻ Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ là

A

1

9

3

3 5

Lời giải

FB tác giả:Nguyễn Khắc Sâm

Người PB:Cường Đỗ Văn

Số phần tử không gian mẫu: n  25.

Gọi A là biến cố: “ 2 thẻ rút ra đều ghi số lẻ” Vì mỗi hộp có 3 thẻ ghi số lẻ nên n A   3.3 9

Do đó:

   

 

9 25

n A

P A

n

 Vậy, chọn B

e f x e f x xe e f x xe

e f x dx xe dx e f x xe e C

 0 1

f  e f0  0  0e0  e0 C C 2

 

 

 

2 2

2 1

x

x

e f x xe e

xe e

f x

e

f x x

e

 

 

1

x

          

e f x e f x xe e f x xe

e f x dx xe dx e f x xe e C

 0 1

f  e f0  0  0e0  e0 C C 2

 

 

 

2 2

2 1

x

x

e f x xe e

xe e

f x

e

f x x

e

 

 

1

x

          

Câu 19 [Mức độ 2] Cho tập A 1, 2,3,4,5,6,7,8

Gọi S là tập các số có 4 chữ số khác nhau lập từ A.

Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số lấy được bắt đầu bằng chữ số 2?

A

1

1

1

2

7.

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thúy

Người PB:Nguyễn Thị Vân

Gọi số có 4 chữ số khác nhau lập từ tập A là abcd

Mỗi số có 4 chữ số từ tập A là một chỉnh hợp chập 4 của 8 nên ta có số phần tử của tập S là:

4

A  (số).

Số phần tử của không gian mẫu là n    1680

Gọi A là biến cố: Số lấy được từ tập S bắt đầu bằng chữ số 2

Ta có:   3

7

1 210

n A  A 

Vậy   210 1

1680 8

Câu 20 [Mức độ 2]Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20

Xác suất để tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10 là

A

4

2

5

9

190.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Vân

Người PB:Hùng nguyễn

Số phần tử của không gian mẫu là n  C202 190

Gọi A là biến cố ‘Tổng hai số trên 2 tấm thẻ được rút ra bằng 10’

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A  1;9 , 2;8 ; 3;7 ; 4;6       

Ta có xác suất của biến cố A là   4 2

190 95

Câu 21 [Mức độ 3] Cho các số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số mà số tìm được chia hết

cho 6 đồng thời các chữ số là khác nhau

Lời giải

FB tác giả: Cường Đỗ Văn.

GV phản biện:Đỗ Hường.

*)Ta có số lập được chia hết cho 6 nên sẽ chia hết cho 2;3.

*)Vì 0 1 2 3 4 5 6 7 28        chia 3

dư 1 nên ta sẽ bỏ đi một số chia 3

dư 1

*)TH1: Số lập được từ các số 0, 2,3, 4,5, 6,7

+)Nếu số cuối là 0 , thì số các số lập được là 6! 720 số

+)Nếu số cuối khác 0 thì có 3 6! 5!   1800

số