Tổ 10 đợt 13 cuối kỳ 2 toán 10 cánh diều

Kết quả được thống kê trong bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.. nhau sao cho trong mỗi số được lập tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số sau đúng 1 đơn v

Đ KI M TRA CU I KY 2 TOÁN 10 CÁNH DI U Ề KIỂM TRA CUỐI KY 2 TOÁN 10 CÁNH DIỀU ỂM TRA CUỐI KY 2 TOÁN 10 CÁNH DIỀU ỐI KY 2 TOÁN 10 CÁNH DIỀU Ề KIỂM TRA CUỐI KY 2 TOÁN 10 CÁNH DIỀU

I.PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

nào?

A  ;1 B 1; . C   ; 1 D 1;  

A I  1;8. B I1;0. C I2; 10  D I  1;6.

A x  1 B x 2 C x  1 D x  2

A f x  x23x 2 B f x   x1  x2

152; 154; 155; 158; 160; 150; 159; 165;170;166 Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này

TỔ 10

A. 16 B. 14 C 20 D.18.

2; 4; 5; 1; 6; 9; 7; 8; 10; 6; 7 Tìm khoảng tứ phân vị của của mẫu số liệu này

và điểm B  1;2 Xác định tọa

độ của vec tơ AB

A. AB 2; 4 

B. AB 2; 4

C AB   2; 4

D. AB    2; 4

Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

D. D  3; 6 

và

 1; 4

G 

là trọng tâm tam giác ABC Điểm C có toạ độ là:

Trung điểm I của đoạn thẳng AB có toạ độ là:

D. I  1; 1 

tuyến của đường thẳng d là

A n    3; 4

B n  4;3

C n    4;3

D n  3;4

đi qua

1; 2

A 

và có VTCP u  5;8

là

A

1 5

2 8

 





 

5

8 2

 





 

1 5

2 8

 





 

1 5

2 8

 





 

2: 5 20 0

d x y  

: 4 3 1 0

d x y  bằng:

A

4 5



4

2 10

4

5

2 2

1

64 28

Điểm M nằm trên elip Tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiêu điểm của elip bằng:

A 8 B 16 C 6 D 12

2 2

1

Một tiêu điểm của hypebol có tọa độ là:

A 5;0

 của phép thử đó

A  SS NN;  B  SN NS;  C  SN NS SS; ;  D  SN SS NS NN; ; ; 

không vượt quá 5” Biến cố A là

A A  1,1 , 1, 2 , 1,3 , 1, 4        . B A  2;1 , 2; 2 , 2;3 , 2;4       

C A  1, 4 , 2,3 , 3, 2      . D A            1,1 , 1, 2 , 1,3 , 1,4 , 2,1 , 2,2 , 2,3 , 3,1 , 3,2 , 4,1         

A Hàm số nghịch biến trên  ;2, đồng biến trên 2; .

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 2;  .

C Hàm số đồng biến trên  ; 2

, nghịch biến trên 2; .

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2

và 2; 

trên khoảng  ;3

A m  3 B m  3 C m  3 D m  3

A 1;3

D  ;1  3; 

3x  2(m1)x 2m 3m 2 0     x

Câu 26 [Mức độ 2] Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như

sau: 5; 6;7; 5; 8; 8;10; 9;7; 8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

lượt là: 6,5 ; 8, 4 ; 6,9 ; 7, 2 ; 2,5 ; 6,7 ; 3,0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

A 6,7 triệu đồng B.7, 2 triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng

Các tứ phân vị của mẫu số liệu là

A Q170;Q2 77;Q3 80 B Q172;Q2 78;Q380

Tính phương sai S x2

A S  x2 1,784. B . S  x2 1,874. C S  x2 1,847. D S  x2 1,748.

Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê

Biết rằng

c m a n b m n  

 Tính T 2023m 2022n

Tìm toạ độ điểm

I thoả mãn 3.IA IB  0

A

5 0;

2

I  

1 2;

2

I   

  C I4; 1  D I1;1

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

A x 3y 9 0 B x 3y 3 0 C x3y 3 0 D 3x y  7 0

Câu 34 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A2; 4

và đường thẳng d x: 7y 5 0 Tìm toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng d sao cho AM  5

D M  2;1

thẻ Tính xác suất để rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5

A

11

8

29

28

57.

II.PHẦN 2: TỰ LUẬN.

nhau sao cho trong mỗi số được lập tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số sau đúng 1 đơn vị

vận động viên phải chơi hai ván cờ với từng vận động viên còn lại Biết rằng có hai vận động viên nữ tham gia giải và số ván cờ vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván cờ họ chơi với vận động viên nữ là 66 Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham dự giải và số ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi là bao nhiêu?

( 4; 2)

A  và tiếp xúc với các trục tọa độ.

là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh BD Điểm

9

;3 2

M  

  là trung điểm cạnh BC Phương trình

đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là 4x y  4 0 Biết điểm D a b ; 

, tính biểu thức P4a2b2

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Chọn ngẫu nhiên một số trong S Tính xác suất để số được chọn chia hết cho

3

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho đ th hàm s ồ thị hàm số ị hàm số ố yf x  nh hình vẽ Hàm s đã cho đ ng bi n trênư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên ố ồ thị hàm số ến trên

kho ng nào?ảng nào?

A  ;1 B 1;    C   ; 1 D 1;  

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

D a vào đ th ta th y hàm s đã cho đ ng bi n trên ựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên ồ thị hàm số ị hàm số ấy hàm số đã cho đồng biến trên ố ồ thị hàm số ến trên 1;   

Câu 2 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] T a đ đ nh c a parabol ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol ỉnh của parabol ủa parabol y2x2 4x là6

A I  1;8 B I1;0 C I2; 10  D I  1;6.

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

T a đ đ nh c a parabol ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol ỉnh của parabol ủa parabol y2x2 4x là: 6  

4 1

1;8

2

I

I

b x a

I b

a









Câu 3 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Parabol y x22x có ph ng trình tr c đ i x ng là3 ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng là ục đối xứng là ố ứng là

A x  1 B x 2 C x  1 D x  2

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

Phư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng trình tr c đ i x ng c a parabol ục đối xứng là ố ứng là ủa parabol yx22x là 3 x  1

Câu 4 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] B ng xét d u sau là c a tam th c nào?ảng nào? ấy hàm số đã cho đồng biến trên ủa parabol ứng là

A f x  x23x 2 B f x   x1 x2

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

T b ng xét d u ta th y: ừ bảng xét dấu ta thấy: ảng nào? ấy hàm số đã cho đồng biến trên ấy hàm số đã cho đồng biến trên   0 1

2

x

f x

x







 Lo i đáp án A, C.ại đáp án A, C

D a vào d u trong b ng ta lo i đáp án D, v y đáp án đúng là B.ựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên ấy hàm số đã cho đồng biến trên ảng nào? ại đáp án A, C ậy đáp án đúng là B

Câu 5 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] S quy tròn c a s ố ủa parabol ố 20222023 đ n hàng trăm làến trên

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

S quy tròn c a s ố ủa parabol ố 20222023 đ n hàng trăm là ến trên 20222000

Câu 6 [ M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Cho s g n đúng ố ần đúng a 8 141 378v i đ chính xác ới độ chính xác ộ đỉnh của parabol d 300 Hãy vi t quy tròn ến trên

s ố a

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Ph ả: Phương Mai ương Mai ng Mai

Ta có 100d 300 1000 nên s quy tròn c a ố ủa parabol 8141378 v i đ chính xác ới độ chính xác ộ đỉnh của parabol d 300 là:

8141000

Câu 7 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] M u s li u sau cho bi t chi u cao c a ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của ến trên ều cao của ủa parabol 10 b n trong t :ại đáp án A, C ổ:

152; 154; 155; 158; 160; 150; 159; 165;170;166

Tính kho ng bi n thiên c a m u s li u này.ảng nào? ến trên ủa parabol ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

S p x p m u s li u theo th t không gi m, ta đắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: ến trên ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của ứng là ựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên ảng nào? ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênợc:c:

150; 152; 154; 155; 158; 159; 160; 165; 166; 170

V y kho ng bi n thiên c a m u s li u là ậy đáp án đúng là B ảng nào? ến trên ủa parabol ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của R 170 150 20 

Câu 8 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] M u s li u sau cho bi t đi m c a ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của ến trên ểm của ủa parabol 11 b n trong t :ại đáp án A, C ổ:

2; 4; 5; 1; 6; 9; 7; 8; 10; 6; 7

Tìm kho ng t phân v c a c a m u s li u này.ảng nào? ứng là ị hàm số ủa parabol ủa parabol ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

S p x p m u s li u theo th t không gi m, ta đắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: ến trên ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của ứng là ựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên ảng nào? ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênợc:c:

1; 2; ; 5; 6; ;4 6 7; 7; ; 9; 18 0

Giá tr t phân v th nh t ị hàm số ứng là ị hàm số ứng là ấy hàm số đã cho đồng biến trên Q  (b ng trung v ph n d i, ph n d i là các s1 4 ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số ị hàm số ần đúng ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênới độ chính xác ần đúng ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênới độ chính xác ố

6

4

1; 2; ; 5; )

Giá tr t phân v th hai ị hàm số ứng là ị hàm số ứng là Q  (b ng trung v c a m u s li u).2 6 ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số ị hàm số ủa parabol ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của

Giá tr t phân v th ba ị hàm số ứng là ị hàm số ứng là Q  (b ng trung v ph n trên, ph n trên là các s 3 8 ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số ị hàm số ần đúng ần đúng ố 7; 7; ;8 9; 10

)

Do đó kho ng t phân v c a m u s li u là ảng nào? ứng là ị hàm số ủa parabol ẫu số liệu sau cho biết chiều cao của ố ệu sau cho biết chiều cao của  Q Q3 Q1 8 4 4

Câu 9 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, cho đi m ểm của A1; 2  và đi m ểm của B  1; 2 Xác đ nhị hàm số

t a đ c a vec t ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol ủa parabol ơng trình trục đối xứng là AB

A. AB 2; 4 

B. AB 2; 4

C. AB   2; 4 D. AB    2; 4

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

Ta có AB   2; 4

Câu 10 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy , cho tam giác ABC có

4;3 , 2; 2 ,  1;1

A B  C  Tìm to đ đi m ại đáp án A, C ộ đỉnh của parabol ểm của D sao cho t giác ứng là ABCD là hình bình hành.

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

G i ọa độ đỉnh của parabol D a b Vì ABCD là hình bình hành nên ta có  ; 

CD BA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

Câu 11 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy , cho tam giác ABC có A4;2 , B2; 5  và

 1; 4

G  là tr ng tâm tam giác ọa độ đỉnh của parabol ABC Đi m ểm của C có to đ là:ại đáp án A, C ộ đỉnh của parabol

A. 1;15  B. 1;15 C. 1;9 D. 1;12

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

G i ọa độ đỉnh của parabol C a b Vì G là tr ng tâm tam giác  ;  ọa độ đỉnh của parabol ABC nên ta có

4 2 1

1 3

4

3

a

a

  



 





 

V y ậy đáp án đúng là B C  1;15

Câu 12 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, cho A4;7 , B2;5 Trung đi m ểm của I c aủa parabol

đo n th ng ại đáp án A, C ẳng tọa độ AB có to đ là:ại đáp án A, C ộ đỉnh của parabol

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Cao Th Ph m ả: Phương Mai ế Phạm ạm

G i ọa độ đỉnh của parabol I a b Vì  ;  I là trung đi m c a đo n th ng ểm của ủa parabol ại đáp án A, C ẳng tọa độ AB nên ta có

4 2

1

7 5

6 2

a

I b

 











Câu 13 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, cho đư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ d: 3x 4y2023 0 Vect ơng trình trục đối xứng là

pháp tuy n c a đến trên ủa parabol ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ d là

A n    3;4 B n  4;3 C n    4;3 D n  3;4

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Đư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ d: 3x 4y2023 0 có VTPT là n    3;4.

Câu 14 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, phư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng trình tham s c a đố ủa parabol ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ  d

đi qua A1; 2  và có VTCP u  5;8 là

A

1 5

2 8

 





 

5

8 2

 





 

1 5

2 8

 





 

1 5

2 8

 





 

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Phư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng trình tham s c a đố ủa parabol ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ  d là

1 5

2 8

 





 

Câu 15 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Xác đ nh v trí tị hàm số ị hàm số ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng đ i c a hai đố ủa parabol ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ d x1: 5y 8 0 và

2: 5 20 0

d x y  

C Vuông góc D C t nhau nh ng không vuông gócắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Đư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ  d có VTPT 1 n  1 1;5

và đư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ  d có VTPT 2 n  2 5; 1 

Vì n n 1 2 0

nên n 1n2

V y hai đậy đáp án đúng là B ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng th ng ẳng tọa độ  d và 1  d vuông góc v i nhau.2 ới độ chính xác

Câu 16 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, kho ng cách t đi m ảng nào? ừ bảng xét dấu ta thấy: ểm của M1;3 đ n đến trên ư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênờng thẳng ng

th ng ẳng tọa độ d: 4x 3y 1 0 b ng:ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số

A

4 5



4

2 10

4

5

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Ta có

 2

2

,

5

 

Câu 17 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, cho elip có phư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng trình

2 2

1

64 28

Đi mểm của

M n m trên elip T ng kho ng cách t đi m ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số ổ: ảng nào? ừ bảng xét dấu ta thấy: ểm của M đ n hai tiêu đi m c a elip b ng:ến trên ểm của ủa parabol ằng trung vị phần dưới, phần dưới là các số

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Gi s ảng nào? ử F và 1 F là hai tiêu đi m c a elip 2 ểm của ủa parabol

2 2

1

64 28

Ta có: a2 64 a8

Vì đi m ểm của M E nên MF1MF2 2a16

Câu 18 [M c đ 1] ức độ 1] ộ 1] Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol Oxy, cho hypebol có phư hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trênơng trình trục đối xứng làng trình:

2 2

1

M tộ đỉnh của parabol tiêu đi m c a hypebol có t a đ là:ểm của ủa parabol ọa độ đỉnh của parabol ộ đỉnh của parabol

L i gi i ời giải ải

FB tác gi : Lê ph m ả: Phương Mai ạm

Ta có: a 2 16; b 2 9

2 2 2 25