Tổ 18 đợt 13 sáng tác đề thi cuối học kì 2 toán 11 2022 2023 file sắp xếp theo mức độ

Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C song song với trục hoành.. Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung là: A.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớ

SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 (ĐỢT 13) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [1D4-2.1-1] Cho hai dãy số  u n và  v n có lim u n  , a lim v n  , với b a, b, k là các số

thực tùy ý Chon mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

®+¥

-

x y x





21

x y x





11

x y x

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

1

x y x



 

 C.

3

y x

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BD?

a

Câu 15 [1D4-1.3-2]

3 2

4lim

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y3sinx4cosx là

A. y 3cosx4sinx B y 3cosx 4sinx

C. y 3cosx 4sinx.D y 3cosx4sinx

Câu 24. Hàm số ysin 2x có đạo hàm y bằng

A. y cos 2x B. y 2sin 2x C. y 2cosx D y 2cos 2x

Câu 25 [1D5-5.1-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

41

y x



 tại điểm M   1; 2

có phương trình là

A yx 3 B. y x2 C. y x 1 D. y x 2

Câu 26 [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s t 3 3t25t3 ( t

là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tạithời điểm t  giây?2

A. 6m s/ . B 5m s/ . C. 8m s/ . D. 9m s/ .

Câu 27 [1D5-5.1-2] Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị  C Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C

song song với trục hoành

Câu 28 [1D5-2.2-2] Cho hàm số y=x3+3x2+3x+ có đồ thị 2 ( )C Phương trình tiếp tuyến của ( )C

tại giao điểm của ( )C

với trục tung là:

A. y=2x+2 B y=3x+2

C. y=6x+2. D. y=3x- 1.

Câu 29 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SA vuông góc

với mặt đáy Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 31 [1H3-3.3-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     , có CC a 3 và AB a Gọi  là góc

hợp bởi giữa đường thẳng A B và mặt đáy ABCD

C

A

B

D B'

Kết quả nào nào sau đây là đúng?

A 60 B. 30 C. 45 D. 90

Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy M là trung điểm BC , N là trung điểm SD Tình số

a

a

Câu 34 [1D4-1.7-3] Cho dãy số  u n

  Tínhlimu n

A

1lim

m 

34

m 

43

m 

54

Câu 37 [1D4-3.6-3] Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 4a c+ > +8 2b và a b c+ + <- Khi đó số1

nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+ + = bằngbx c 0

 Số tiếp tuyến của đồ thị  C

song song với đườngthẳng :y  x 2 là:

Câu 40. Cho hàm số

2(2sin 1) 2023 (cos ) cos 2

A. SA CD B. BDSAC.

C ACSBD

D. BCSB

Câu 42 [1H3-3.2-3] Cho hình chóp SABC có SAABC

Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác

SBC vàABC Mệnh đề nào sau đây sai?

SA a Gọi  góc giữa hai mặt phẳng SBC

với m là tham số, có đạo hàm cấp 1 là y Có bao

nhiêu giá trị của tham số m để phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt là x x thỏa mãn1, 2

2 2

1 2 4 1 2 12

x x  x x 

Câu 46 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD. đều có cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a và O là tâm

của đáy Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD?

A.

213

a

21015

cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác

OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d y : 4x Biết x   Tính giá trị biểu thức0 1

P x  y ?

A. P 5 B.

32

P 

52

P 

32

P 

Câu 49 [1H3-3.3-4] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa mãn

58

 

15sin

40

 

3sin

3

 

87sin

116

 

Câu 50 [1H3-5.4-4] Cho khối chóp S ABC , có đáy là tam giác đều cạnh 3a ,  SBA SCA 90 , góc

giữa SA và đáy bằng 45 Tính khoảng cách giữa AB và SC

A.

1717

a

2 1717

& -HƯỚNG DẪN GIẢI SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 (ĐỢT 13) NĂM HỌC: 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [1D4-2.1-1] Cho hai dãy số  u n

và  v n

có lim u n  , a lim v n  , với b a, b, k là các số

thực tùy ý Chon mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A lim kk B limu nv n   a b

C lim k u n ka

D limk  n

Lời giải

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

Ta có limk  n nếu k 1 và limk  n 0 nếu k 1

Câu 2 [1D4-2.2-1] Giá trị của giới hạn lim 2 n23n1

®+¥

-

1

TỔ 18

Câu 5 [1D4-2.1-1] 5

1lim

x  x 

Câu 6 [1D4-3.3-1] Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x  ?0 1

A.

12

x y

x y x





11

x y x

x y x

x y x

x y x





 có TXĐ: D \ 1

nên hàm số gián đoạn tại x  0 1

Câu 7 [1D4-3.2-1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

1

3 2022 20234



 

 C

3

y x

Hình lập phương ABCD A B C D có     AA ABCD mà BDABCD  AABD

Câu 12 [1H3-3.2-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D    

Câu 13 [1H3-3.2-1] Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC Khẳng định nào

sai trong các khẳng định sau?

a AH

Câu 15 [1D4-1.3-2]

3 2

4lim

Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥ 1 1 2; ; ;) ( )và (2;+¥ )

Câu 19 [1D4-3.3-2] Với giá trị nào của m thì hàm số

 

2 4

22

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y3sinx4cosx là

A y 3cosx4sinx B y 3cosx 4sinx

C y 3cosx 4sinx.D y 3cosx4sinx

f    

Câu 22. Cho hàm số   1 3 2

20233

Câu 24. Hàm số ysin 2x có đạo hàm y bằng

A y cos 2x B y 2sin 2x C y 2cosx D y 2cos 2x

Lời giải

FB tác giả: Cao Xuân Tài

y x

y x

Câu 26 [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s t 3 3t25t3 ( t

là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tạithời điểm t  giây?2

A. 6m s/ . B. 5m s/ . C. 8m s/ . D. 9m s/ .

Lời giải

Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl

Vận tốc của chuyển động được xác định bởi phương trình v t  s t 3t2 6t 5

Suy ra vận tốc của chất điểm tại thời điểm t  giây là 2 v 2 5m s/ 

Câu 27 [1D5-5.1-2] Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị  C

Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C

song song với trục hoành

Với x  thì 0 0 y  , khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: 0 1 y 1.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiếp tuyến song song với trục hoành

Câu 28 [1D5-2.2-2] Cho hàm số y= +x3 3x2+ + có đồ thị 3x 2 ( )C Phương trình tiếp tuyến của ( )C

tại giao điểm của ( )C với trục tung là:

Câu 29 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SA vuông góc

với mặt đáy Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lại có: ABC là tam giác vuông tại C  ACBC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CBSAC

.

Câu 30 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 31 [1H3-3.3-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     , có CC a 3 và AB a Gọi  là góc

hợp bởi giữa đường thẳng A B và mặt đáy ABCD

a 3

a

D'

C' A'

C

A

B

D B'

Kết quả nào nào sau đây là đúng?

Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy M là trung điểm BC , N là trung điểm SD Tình số

đo gócAN DM; 

Lời giải

Gọi H là trung điểm AB ta có:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và

  Tínhlimu n

A.

1lim





Vậy

1lim lim

2 1 2

n

n u

m 

34

m 

43

m 

54

m 

1 376

1 376

Câu 37 [1D4-3.6-3] Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 4a c+ > +8 2b và a b c+ + <- Khi đó số 1

nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+ + = bằngbx c 0

y x

 

Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm của tiếp tuyến của  C , điều kiện x  0 1

Vì tiếp tuyến của đồ thị  C

song song với đường thẳng :y x 2 nên tiếp tuyến có hệ sốgóc k 1

Ta có:  0 2

1

11

x    x0 12 1

0 0

02

x x

, phương trình tiếp tuyến của  C

Câu 40. Cho hàm số

2(2sin 1) 2023 (cos ) cos 2

, đạo hàm hai vế ta được:

2cos '(2sin 1) 2023sin '(cos ) 4cos 2 sin 2

Câu 42 [1H3-3.2-3] Cho hình chóp SABC có SAABC.

Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác

SBC vàABC Mệnh đề nào sau đây sai?

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D sai.

Câu 43 [1H3-4.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SAABCD

,3

SA a Gọi  góc giữa hai mặt phẳng SBC

Vậy

2 7cos

với m là tham số, có đạo hàm cấp 1 là y Có bao

nhiêu giá trị của tham số m để phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt là x x thỏa mãn1, 2

2 2

1 2 4 1 2 12

x x  x x 

FB tác giả: Lê Minh Hùng

b x

x

m a c

So với điều kiện   , không có giá trị nào của m thỏa mãn Vậy chọn đáp án B.

Câu 46 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD. đều có cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a và O là tâm

của đáy Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD

?

A

213

a

21015

C B

D A

(1)

Kẻ OI CD I, CD Nối SI

Kẻ OH SI H, SI



 có đồ thị  C Tiếp tuyến của  C tại điểm M x y 0; 0

thuộc  C cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác

OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d y : 4x Biết x   Tính giá trị biểu thức0 1

P 

52

P 

32

0 0

11

2 10;

2 11

3

1 T/M2

x x

Câu 49 [1H3-3.3-4] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa mãn

 

15sin

40

 

3sin

3

 

87sin

116

 

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyễn

Kẻ SOAB SOABCD đồng thời O là trung điểm của đoạn AB

Từ giả thiết DM  3MC

M là điểm thuộc đoạn CD và

14

.Gọi  là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng SBC và N OMBC



Câu 50 [1H3-5.4-4] Cho khối chóp S ABC , có đáy là tam giác đều cạnh 3a ,  SBA SCA 90 , góc

giữa SA và đáy bằng 45 Tính khoảng cách giữa AB và SC

A

1717

a

2 1717

2cos30