Tổ 11 đợt 12 đề gk2 toán 12 thpt ngô gia tự dak lak 2022 2023

Điểm M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A... Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng... Gọi V 1 là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi q

B

1cos 3

3 x C . C  cos3x C D cos3x C

Câu 4 [ Mức độ 2] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A xsin dx xxcosxcos dx x. B xsin dx x x cosx cos dx x.

C xsin dx xxcosx cos dx x. D xsin dx x x cosxcos dx x.

Câu 5 [Mức độ 1] Biết  

2 1

Câu 8 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I1;2;1 và cắt mặt

phẳng  P : 2x y2z 7 0theo một đường tròn có đường kính bằng 8 Phương trình mặt cầu

điểm A2;3; 4 Xét các điểm M thuộc  S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S .

Điểm M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

A 2x2y2z15 0 B x y z   7 0

C x y z    7 0 D 2x2y2z15 0

Câu 15 [Mức độ 1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 , trục hoành và hai1

đường thẳng x1,x2

A S  16 B

785

S 

83

S 

Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyzcho điểm A2;1;3

và điểm B4; 3;1  Tọa độ trung điểm

Câu 23 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   :x y 2z  Mặt phẳng nào 1 0

dưới đây song song với   ?

Câu 28 [Mức độ 2] Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y x,   2 và trục

hoành Điện tích của hình  H bằng:

Câu 31 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC vớiA2;1;3 ,



B

20222023



C

20242023



D

20212022

Câu 36 [Mức độ 1] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e 2 x , y  , 0 x 0 và x 1 Thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng

Câu 37 [ Mức độ 1] Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y x 23;y0;x0;x  Gọi V 1

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

2 1

Câu 38. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2; 1; 4) và mặt phẳng

 P : 3x 2y z  1 0 Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng P là:

A 2x 2y4z21 0 B 2x 2y4z 21 0

C. 3x 2y z  12 0 D 3x 2y z 12 0

Câu 39 [Mức độ 2] Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị y3x x 2 và trục hoành Ox Tính thể tích V

của khối tròn xoay sinh bởi  H

khi quay quanh Ox

A

92

=

8110

92

8110

=

Câu 40 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu   S : x 32y22z 42 25

2 (tham khảo hình vẽ bên)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

x x

I  xe   e dx

1 1 0 0

f x x 



Giá trị của

 

2 1

Câu 49 Cho hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn  a b ; 

Diện tích hình thang cong giới hạnbởi đồ thị của hàm số y f x( ), trục Oxvà 2 đường thẳng x a x b  ,  được tính theo công thức nàodưới đây ?

A

  d

b a

S    f x x

B

  d

b a

S   f x x

C

  d

b a

S   f x x

D

  2d

b a

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.

Câu 1 [Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  sinx là

A sin x C B cos x C C

2

1sin

2 x C . D  cos x C

Lời giải

FB tác giả: Vinh Phan

B

1cos 3

3

Câu 4 [ Mức độ 2] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A xsin dx xxcosxcos dx x. B xsin dx x x cosx cos dx x.

C xsin dx xxcosx cos dx x. D xsin dx x x cosxcos dx x.

theo một đường tròn có đường kính bằng 8 Phương trình mặt cầu

Câu 9 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x  

liên tục trên  và

 2 

3 2 2









Do đó mặt cầu đường kính AB là mặt cầu tâm I2;0;1

và có bán kính 2 2

AB

, có phương trình là: x 22y2z12 2

a b

điểm A2;3; 4 Xét các điểm M thuộc  S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S .

Điểm M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

A 2x2y2z15 0 B x y z   7 0

C x y z    7 0 D 2x2y2z15 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ

Mặt cầu  S có toạ độ tâm I1; 2;3

Vậy điểm M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình: x y z   7 0

Câu 15 [Mức độ 1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 , trục hoành và hai1

đường thẳng x1,x2

A S  16 B

785

S 

83

Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyzcho điểm A2;1;3

và điểm B4; 3;1  Tọa độ trung điểm

I của đoạn thẳng ABlà

A 6; 2;4  B 2; 4; 2   C 3; 1;2  D 1; 2; 1  

Lời giải

FB tác giả: Hien Nguyen

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng ABlà I3; 1; 2 

Câu 17 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyzcho điểm M1; 2; 4  Hình chiếu vuông góc của M trên

Do đóF  sin  1 1

Câu 19 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz,cho điểm M1; 2;5 Mặt phẳng  P đi qua M cắt các

trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt

Suy ra OM ABC hay mặt phẳng  P

qua M và vuông góc với OM

Nên   P :1 x12y 25z 5  0 x2y5z 30 0 

Câu 20 [Mức độ 1] Biết

 1 0

V   

Câu 23 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   :x y 2z  Mặt phẳng nào 1 0

dưới đây song song với   ?

Gọi I là trung điểm của AB  I1;1;2

Ta có AB 6; 4; 2  2 3; 2;1  

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng:3x 2y z  3 0

Câu 25 [Mức độ 2] Biết F x    ex  x2 là một nguyên hàm của hàm số f x  

1 1

1ln

Lời giải

1

1 ln4

Câu 28 [Mức độ 2] Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y x,   2 và trục

hoành Điện tích của hình  H bằng:

FB tác giả: Tuyet nguyen

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0 , B0;3;0 , C0;0; 2 

Lời giải

FB tác giả: Tuyet nguyen

Theo giả thiết ta có:  2   3 3

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  thoả mãn f x 0,  và có đạo hàm x 0 f x'  liên tục trên

0; thoả mãn: f x'   2x1 f2 x ,  và x 0  

112



B

20222023



C

20242023



D

20212022

2 1

1 12

3 2

FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Theo định nghĩa tích phân ta có

C 2x C . D x C .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Câu 36 [Mức độ 1] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e 2 x , y  , 0 x 0 và x 1 Thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng

giới hạn bởi các đường y x 23;y0;x0;x  Gọi V 1

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

xung quanh trục Ox Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

2 1

Lời giải

Fb tác giả: Ánh Hồng

Thể tích của khối tròn xoay là  

2 1

Vậy phương trình mặt phẳng  Q cần tìm là: 3x 2y z 12 0

Câu 39 [Mức độ 2] Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị y3x x 2 và trục hoành Ox Tính thể tích V

của khối tròn xoay sinh bởi  H khi quay quanh Ox

A

92

=

8110

92

D

8110

=

Lời giải

Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y3x x 2 và trục Ox là

Lời giải

Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen

Từ phương trình mặt cầu   S : x 32y22z 42 25

, ta có tâm I(3; 2; 4)- và bán kính R  5

Câu 41.[ Mức độ 4] Cho hai hàm số f x ax3bx2cx và 1

2 (tham khảo hình vẽ bên)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Lời giải

FB tác giả: Hồ Thanh Nhân

Phương trình hoành độ giao điểm của f x 

a

.4

FB tác giả Hồ Thanh Nhân

Câu 43 [Mức độ 2] Biết F x ( )  x3 là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên  Giá trị của

x x

I  xe   e dx

1 1 0 0

Phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2;3  

và bán kính R2 có phương trình là:

x12y22z 32 4

Câu 46 [ Mức độ 1]Biết

 3 1

Câu 49 Cho hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn  a b ;  Diện tích hình thang cong giới hạn

bởi đồ thị của hàm số y f x( ), trục Oxvà 2 đường thẳng x a x b  ,  được tính theo công thức nàodưới đây ?

A

  d

b a

S    f x x

B

  d

b a

S   f x x

C

  d

b a

S   f x x

D

  2d

b a

S      f x   x

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh Phạm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox và 2 đường thẳng x a x b  , 

được tính theo công thức:

  d

b a