Tổ 3 đợt 11 giải đề sở thái nguyên k12

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là có cạnh bằng 4.. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đã cho bằng... Câu 26: Cho hàm số yf x có bản

ĐỀ THI THỬ SỞ GD THÁI NGUYÊN - 2022-2023 LẦN 01 MÔN: TOÁN

S r

2

13

B y 2023 ln 2023x

C y x2023 ln 2023x1 D y x2023x1

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 10: Cho hàm số bậc bayf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình f x  ( ) 3 0 là

được tính theo công thức nào dưới đây?

A

43

V  Bh

B

16

V  Bh

13

A . 3 3log a B . 2 3log a C . 6 log a D

1 1log

2 3 a

A

21

1

Câu 19: [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

x y x

SA a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

326

a

323

a

3212

có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

có cạnh bằng 4 Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện

đã cho bằng

Câu 26: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2; 2) B (0;) C (0; 2) D ( 2;0)

ra bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD bằng

tp

S  a

234

tp

S  a

song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

32

a

Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởimặt phẳng ( ) bằng

và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt bằng

nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2x1x2  ?2

 8;8 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 2 là

mặt phẳng đáy và SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

a

63

a

22

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân Giá trị m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3cosx1 bằng

60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ đó quấn và hàn mỗi miếng tôn

đó để được cái phễu hình nón (tham khảo hình vẽ dưới đây) Lượng nước tối đa mà mỗi chiếcphễu đó có thể chứa bằng

A

1600 2

3

 (lít) B

16000 2

3 (lít). C

160 23

 (lít) D

16 23

 (lít)

thành hình tô đậm như hình vẽ Sau đó người ta gập lại và hàn thành hình hộp chữ nhật khôngnắp Lượng nước tối đa mà chiếc hộp có thể chứa được bằng

A 8 2 (lít) B 11 2 (lít) C 9 2 (lít) D 10 2 (lít)

Câu 46: Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị f x  như hình vẽ Bất phương trình

 P như hình vẽ Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 49: [Mức độ 4] Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng 2 có D là điểm thuộc cạnh AB sao cho

2

.Giá trị của biểu thức P x 2y gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tác giả: Thanh Loan; Fb: Thanh Loan

Bất phương trình:log3xlog 63  x TXĐ: D 0;6.

S r

2

13

Có 5 loại khối đa diện 3,3 , 4,3 , 5,3 , 3, 4 , 3,5        

x

y 

A

2023

ln 2023

x y 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x  4 B x  1 C x  4 D x  3

Lời giải:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  1

Số nghiệm thực của phương trình f x  ( ) 3 0 là

Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h Thể tích của khối lăng trụ đã cho

được tính theo công thức nào dưới đây?

A

43

V  Bh

B

16

V  Bh

13

V  Bh

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Thể tích của khối lăng trụ V Bh

A . 3 3log a B . 2 3log a C . 6log a D

1 1log

2 3 a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ

Ta có, log(100 ) log100 loga3   a3  2 3loga

A

21

1

A 14. B

7

3

x y

FB tác giả: Hung Le Thanh

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x '  0

a

323

a

3212

51

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

1( )

.1

( )16

có cạnh bằng 4 Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện

đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp

Khối đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng 4 là khối lập phương có cạnh bằng 4, khi đó tổngdiện tích tất cả các mặt của khối đa diện đã cho bằng: 6.42 96

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

ra bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD bằng

diện là hình tròn có đường kính bằng 2 2a Thể tích khối cầu đã cho bằng

tp

S  a

234

tp

S  a

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh

song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

32

và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt bằng

Xác suất để hai động cơ I và II đều chạy không tốt là: (0, 2).(0,3) 0,06

Vậy xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là: 1 0,06 0,94 

Lời giải

FB tác giả: ThanhTa

Có:

21

Û < < Û < < Û < < Vậy chỉ có 1 nghiệm nguyên là x 1

Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn Đình

Phương trình hoành độ giao điểm:  x2 9x4x3 x2  4x39x 0 x0

Vậy có đúng 1 giao điểm

nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2x1x2  ?2

Kết hợp với điều kiện ta được đúng 1 giá trị nguyên thỏa mãn là m  2

; g x 6x12; g x   0 x 2+ BBT

+ Từ bảng biến thiên suy ra

mặt phẳng đáy và SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

a

63

a

22

Tam giác ABC vuông cân tại A nên ACAB a

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông SAB ta có:

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân Giá trị m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

Ta thấy A Oy , B C, đối xứng nhau qua Oy nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A

Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc khoảng2;2

Cách 2: Sử dụng CT nhanh: hàm số y ax  4 bx2 ccó 3 điểm cực trị tạo thành tam giácvuông cân  b3 8a

Áp dụng cho bài toán trên: Cho hàm sốy x 4 2m1x2m2 (với m là tham số) có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân 8m13 8 m13  1 m0

Câu 43: Cho hàm số đa thức yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3cosx1 bằng

60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ đó quấn và hàn mỗi miếng tôn

đó để được cái phễu hình nón (tham khảo hình vẽ dưới đây) Lượng nước tối đa mà mỗi chiếcphễu đó có thể chứa bằng

A

1600 2

3

 (lít) B

16000 2

3 (lít). C

160 23

 (lít) D

16 23

 (lít)

Lời giải

Tác giả: Trần Thảo; FB: Trần Thảo

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6dm.

Miếng tôn hình tròn có bán kính R6dm nên chu vi đường tròn ban đầu là C2R12dm

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành.

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành là:

r 



.Đường cao của khối nón tạo thành là h l2 r2  62 22 4 2

Thể tích của mỗi cái phễu là

thành hình tô đậm như hình vẽ Sau đó người ta gập lại và hàn thành hình hộp chữ nhật khôngnắp Lượng nước tối đa mà chiếc hộp có thể chứa được bằng

Ta có V 3 2 2x  x 0 x2 2

Ta có bảng biến thiên

Vậy: maxV 8 2 khi x 2 2,y  2

f t  m

Đặt    

22

t

g t f t 

với t 0; 2

.Bất phương trình đúng với mọi t 0; 2

khi và chỉ khi max g t0;2  m

Vậy bất phương trình đã cho đúng với mọi

 P như hình vẽ Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

FB tác giả: Phương Huyền Đặng

Đồ thị hàm số y g x   là một parabol  P có trục đối xứng là đường thẳng x  Theo hình 2

t

t t

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì SABC là tứ diện đều và AB 2 nên

suy ra SH ABC

,H là trọng tâm tam giác đều ABC và

2 2 3 2 3

.Giá trị của biểu thức P x 2y gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thị Thơ

Đặt alog3x và blog 23 y, trong đó a0,blog 23

Khi đó phương trình đã cho trở thành

2  nên phươngtrình có nghiệm dương khi và chỉ khi

2

3 3

2 2

00

42

41

1

5 2 62

5 2 62

b

b

b b

a 

Vậy P  3a 3b  27 3 8, 2 