Tổ 24 đợt 11 giải đề thi thử k12 sở ninh bình

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, AD3a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng gi

ĐỀ THI THỬ TNTHPT SỞ NINH BÌNH

NĂM HỌC 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ BÀI Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0

là

Câu 5. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Câu 6: Cho hàm số yf x 

có đồ thị trên đoạn 3;3

như hình vẽ Trên đoạn 3;3

, giá trị lớnnhất của hàm số yf x  bằng

2 3

7 3

4 3

Câu 16 Đạo hàm của hàm số

I 

1.2

I 

D I 2.

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh .l Diện tích xung quanh của hình nón được

tính theo công thức nào dưới đây?

A

1.3

xq

B S xq rl. C S xq 2rl. D

4.3

xq

Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6 Diện tích

xung quanh của hình lăng trụ là

A S 120 B S 40 C S 60 D S 20

Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y x33x B y x 4 2x2 C y x 3 3x D y x42x2

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, AD3a , mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa hai mặt phẳng

SAB và SCD bằng

Câu 22. Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng hình nón theo một đường sinh của nó rồi

trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 20 cm Tính chiều cao của chiếc

mũ ban đầu

Câu 23. Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị đạo hàm yf x  như hình vẽ Hàm số đã cho đạt

cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 25. Một chiếc hộp bằng giấy có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) Người ta cắt theo các cạnh của

hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ) Dung tích của chiếc hộp ban đầubằng

I 

12ln 2

2



Câu 34 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 3 3x22 trên đoạn

Câu 37. Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em Chọn ngẫu nhiên người từ nhóm

đã cho Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

A

8

4

2

3.7

Câu 38. Họ các nguyên hàm của hàm số y xe x là

A x e2 xC. B x1e xC C x1e xC D xe xC.

Câu 39. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm đáy đến một mặt bên

bằng

32

a

3

4 33

a

3

4 39

a

3

33

a

Câu 40. Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ

còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ Biết tỉ số của diện tích toànphần của hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là

x m



 , với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị của m để giá trị lớn

nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;4

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol ( ) : P y x và một điểm 2 A a a (với ( ; )2 a0) nằm trên

parabol ( )P Gọi  là tiếp tuyến của ( ) P tại điểm A , gọi d là đường thẳng qua A và vuông

góc với  Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏnhất, khẳng định nào sau đây là đúng?

A

31;

Câu 47. Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8 Trục của hai hình nón vuông

góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3 Một

hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón Biết giá trị lớn nhất của r bằng 2

đi qua M và song song với mặt phẳng SBC

chia khối chóp S ABCD. thànhhai phần Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh S và thể tích phần còn lại

Câu 50. Một vật nặng được bắn lên từ điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu v0 10 m/s, các góc

bắn  với 30   90 (bỏ qua sức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là g10 m/s2).Cho biết với góc bắn  90 thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol

2

2 2 0

v và xét trên một mặt phẳng đứng, khi  thay đổi thì các quỹ đạo của

vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol  P

và mặt đất (xem hìnhvẽ) Tính thể tích vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng

3

644,3m

 HẾT 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 13.B 14.A 15.A 16.C 17.B 18.B 19.A 20.B

21.A 22.A 23.C 24.D 25.A 26.C 27.C 28.B 29.C 30.A 31.C 32.B 33.D 34.A 35.B 36.B 37.B 38.B 39.D 40.D 41.B 42.C 43.C 44.C 45.B 46.B 47.D 48.D 49.B 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [Mức độ 1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A ylog2x B

1 2

log

12

FB tác giả: Trung Nguyễn

Thể tích khối cầu đã cho là 4  3 3

FB tác giả: Nguyễn Tèo

Gọi q là công bội của cấp số nhân

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0

43

có 4 nghiệm

Câu 5 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có đồ thị trên đoạn 3;3

như hình vẽ Trên đoạn 3;3

,giá trị lớn nhất của hàm số yf x  bằng

Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc là số hoán vị của 5 phần tử nên có 5! cách

Câu 8 [Mức độ 1] Cho a là số thực dương Hãy biểu diễn biểu thức P a 2 3 a dưới dạng luỹ thừa

của a với số mũ hữu tỉ

A

5 3

2 3

7 3

4 3

P a

Lời giải

FB tác giả: Bích Ngọc

1 1 7 2





  có: TXĐ D \ 2 

lim 3

x

y

 

  y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.3

Câu 11 [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5 cm và chiều cao bằng 2 6 cm Thể tích của

là các hàm số xác định, liên tục trên  Trong các mệnh

đề sau mệnh đề nào sai?

A f x g x x   d f x x g x x d   d . B  f x  g x dxf x x d  g x x d .

C. 2f x x d 2f x x d . D  f x g x dxf x x d g x x d .

Lời giải

FB tác giả: Lê Hằng

I 

1.2

tính theo công thức nào dưới đây?

A

1.3

xq

B S xq rl. C S xq 2rl. D

4.3

xq

Lời giải

Ta tính diện tích xung quanh hình nón theo công thức S xq rl.

Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là

A S 120 B S 40 C S 60 D S 20

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hoàng Tú

Hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC có nửa chu vi bằng 10 nên

Đồ thị hàm số đã cho có 3 cực trị nên loại đáp án A, C

Nhánh phải của đồ thị đi lên nên a 0

Vậy đồ thị của hàm số y x 4 2x2 thỏa hình vẽ

Câu 21 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, AD3a, mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa hai

Câu 22 [Mức độ 3] Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng hình nón theo một đường sinh

của nó rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 20 cm Tính chiều caocủa chiếc mũ ban đầu

Lời giải

FB tác giả: Quang Thanh Đặng

Gọi Rcm là bán kính đáy của mũ.

Khi đó, chu vi của đáy chiếc mũ là 2 R Giá trị này bằng độ dài của cung nửa hình tròn bánkính 20 cm, tức là

FB tác giả: Nguyễn Tri Đức

Dựa vào đồ thị đạo hàm yf x 

Câu 25 [Mức độ 3] Một chiếc hộp bằng giấy có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) Người ta cắt theo các

cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ) Dung tích của chiếchộp ban đầu bằng

So điều kiện suy ra

2 2 2

x x

FB tác giả: Ngô Thúy

Ta có: M là trung điểm của 2

SA SA SM

32

Câu 30 [Mức độ 1] Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A y x 33x 1 B.y x  2 3 x C yx3 2x D y x 3 3x 1

Lời giải

FB tác giả: Vu Ngoc Son

Với y x  3 3 x  1, ta có y ' 3  x2   3 0,   x nên hàm số đồng biến trên 

Câu 31. Số nghiệm của phương trình log (2 x 3) log ( 2 x1) 3 là

Câu 32 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 6 2   x 8 0

I 

12ln 2

2



Lời giải

Fb tác giả: Tổng Nguyễn

Đặt

2

1ln

A a 2 B a 5 C a 5 D 2 a

Lời giải

Facebook: Nguyễn Huy Đường

Gọi I là trung điểm của AD

Facebook: Nguyễn Huy Đường

Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số x2;y1

Câu 37. Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em Chọn ngẫu nhiên người từ nhóm

đã cho Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

A

8

4

2

3.7

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hoang Anh Tuan

Số phần tử của không gian mẫu là:   4

9 126

n  C 

Gọi A là biến cố: 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em.

Chọn 1 người đàn ông, 1 phụ nữ và 2 trẻ em có C C C 1 .1 2 36 cách

3

4 33

a

3

4 39

a

3

33

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Lan

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Do S ABCD là hình chóp đều nên SOABCD

Câu 40 [Mức độ 2] Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy

của hình trụ còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ Biết tỉ số củadiện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là

7

4 , tính tỉ số của chiềucao và bán kính đáy của hình trụ

FB tác giả: Nguyễn Thị Lan

Theo bài ra ta có hình trụ và hình nón có cùng bán kính R và cùng chiều cao h

Gọi l và l1 lần lượt là đường sinh của hình trụ và hình nón Từ đó ta có 2 2

 

1

2 2 2

2

R h R S

43

h R

x m



 , với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị của m

để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;4

2

x x

Câu 43 [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn   2      1

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là S ( 40; 5]  6 .

Vậy có 36 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 44. [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol ( ) : P y x và một điểm 2 A a a (với ( ; )2 a0)

và vuông góc với  Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và d (phần gạch sọc) đạt giátrị nhỏ nhất, khẳng định nào sau đây là đúng?

A

31;

12

Câu 45 [Mức độ 3] Biết rằng đồ thị hàm số y x 3 3x2  cắt đường thẳng 2 d y m x:   1 tại ba

điểm phân biệt có hoành độ x x x Số giá trị nguyên của 1, ,2 3 m thuộc đoạn 10;10 để

Fb tác giả: Anh Thư

Phương trình hoành độ giao điểm

Vì m,m  10;10 nên có 12 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 46 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 21; 21 để hai phương

trình 4x12x4 2x216 và m 9 3x2m.9x1 là hai phương trình tương đương?1

TH3:

0010

m

t P

Vậy có 11 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 47 [Mức độ 4] Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8 Trục của hai hình

nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng

3 Một hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón Biết giá trị lớn nhất của r bằng2m

n , với m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau Tính m n

Lời giải

FB tác giả: LaSan

Bán kính hình cầu r lớn nhất khi tâm hình cầu là giao điểm của hai trục và hình cầu tiếp xúc

với mặt xung quanh của hai hình nón

Khi đó vì hai tam giác SOM và SBH đồng dạng nên ta có 2 2

Ta có bảng biến thiên của hàm y h x ( ).

Dựa vào bảng biến thiên phương trình f x( )g x( ) có 2 nghiệm phân biệt

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm

FB tác giả: Lớp Học SassyLearn

Thiết diện là hình thang MNPQ với , , N P Q lần lượt là trung điểm của , , AB CD SD

Câu 50 [Mức độ 4] Một vật nặng được bắn lên từ điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu v0 10 m/s

, các góc bắn  với 30   90 (bỏ qua sức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là

v và xét trên một mặt phẳng đứng, khi  thay đổi thì các quỹ đạo của

vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol  P

và mặt đất (xem hìnhvẽ) Tính thể tích vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng

644,3m Lời giải

FB tác giả: Lớp Học SassyLearn

Với góc bắn  90 thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol

2

2 2 0

2 2 0

sin 2tan

Nhận thấy:

2 0 max v 10 m

L

g khi  45 và

2 0 max 5 m2

.Thể tích vùng không gian được tạo thành là thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay một phần