Tổ 22 đợt 11 giải đề thi thử k12 thpt yên định

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , chiều cao bằng 3.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng... có bảng xét dấu của đạo hàm như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH

HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Môn: TOÁN - Lớp 12- Chương trình chuẩn

Thời gian 90 phút

Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ?

12

y x



31

y x



2

y x



Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x25x4 4

Câu 4. Cho hàm số y x 3 3x2  có đồ thị x 1  C và đường thẳng  d y:  1 x. Biết  d cắt  C tại ba

điểm phân biệt có hoành độ là x x x Tính 1, , 2 3 T  x1 x2x3 ?

và có bảng biến thiên như sau

Tập nghiệm của bất phương trình f x   2 0 là

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số

33

x y





 đồng biến trênkhoảng 2; ? 

Câu 12. Cho các hàm số y a x và y b x với ,a b là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ.

Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số 3 y a x và y b x lần lượt tại ,H M N Biết rằng,

2HM 3MN, khẳng định nào sau đây đủng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình  1 2

A. 0 B. 10 C. 5 D. 4.

Câu 22. Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a Cắt  N bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy

một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

2

4 113

x y x

x 

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , chiều cao bằng 3 Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2; . B.   ; 2

C. 2;  D. 2;1

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình mex1 ln mx12exe2x1

có hainghiệm phân biệt không lớn hơn 5

2u du

1 2022 0

Câu 36 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh ABCD S

trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB Biết

32

a

SH 

và mặt phẳng SAC

vuông góc vớimặt phẳng SBC

Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

k n k C

n A

k n k



 C.

!

!

k n

n C k

n A

n k





Câu 38. Cho hai số dương , ,a b a  , thỏa mãn 1 2

x x



2 22

b a

a

3 24

a

3 312

a

3 34

Câu 43: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 45. Cho a b c; ; là ba số thực dương khác 1 Đồ thị hàm số y a y b y c x;  x;  x được cho

ở hình vẽ dưới đây Mệnh nào nào sau đây đúng?

A a b c  B c a b  C b c a  D a c b 

Câu 46. Cho a b, là các số thực thay đổi thỏa mãn loga2 b2 206a 8b 4 1

     và c d, là các số thực dươngthay đổi thỏa mãn 2  2 



8 5 55



Câu 47. Cho hàm số f x  1 cosx

, x   Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f x x x d   cosx C . B. f x x x d  cosx C .

C. f x x x d   sinx C . D. f x x x d  sinx C .

Câu 48. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ  T

Diện tích toànphần S tp của hình trụ được xác định theo công thức

y x



31

y x



2

y x



Lời giải Chọn D

Các hàm số 2

12

y x



 , 4

31

y x



có D 0; và  0

2lim

Có logx1 log 2 x3 0 logx1log 2 x3

Câu 4. Cho hàm số y x 3 3x2  có đồ thị x 1  C và đường thẳng  d y:  1 x. Biết  d cắt  C tại ba

điểm phân biệt có hoành độ là x x x Tính 1, , 2 3 T  x1 x2x3 ?

Lời giải Chọn A

Có phương trình hoành độ giao điểm

Điều kiện xác định: x1 0  x1

Tập xác định D  1; 

Câu 6. Một hình nón có chiều cao bằng 4 bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết ta có h4, r 3 l h2r2  5

tp

S rlr    

Câu 7. Cho hàm số f x  liên tục trên mỗi khoảng  ;1

và 1; và có bảng biến thiên như sau

Tập nghiệm của bất phương trình f x   2 0 là

A  B  ;1

C  ;1

D 1;.

Lời giải Chọn D

Ta có : f x  2 0  f x   Từ bảng biến thiên suy ra 2 f x  2 x1

Lời giải Chọn D

f x x f x x

x x



2sin

f x

x x

x y





 đồng biến trênkhoảng 2; ? 

Lời giải Chọn B

x y

Vây có 10 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

Câu 10. Thể tích V của khối cầu có bán kính r 3 bằng

Lời giải

Câu 12. Cho các hàm số y a x và y b x với ,a b là những số thực dương khác 1, có đồ thị như hình vẽ.

Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số 3 y a x và y b x lần lượt tại ,H M N Biết rằng,

2HM 3MN, khẳng định nào sau đây đủng?

A a5  b3 B a2 b3 C 3a5b D a3  b5

Lời giải Chọn D

Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.    có thể tích V Gọi M N P lần lượt là trung điểm của các, ,

cạnh A B ; BC; CC Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm

C F FA

BG BA

Gọi M là trung điểm của AC

Chu vi thiết diện qua trục là P2h2r 2h2a 10a h3a

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình  1 2

Câu 22. Cho hình nón  N có chiều cao bằng 2a Cắt  N bởi một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy

một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

2

4 113

S

O

A B

H I

Gỉa sử tam giác SAB là thiết diện đi qua đỉnh của hình nón  N

Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH SI  OH SAB d O SAB ,   HO a

Xét tam giác vuông SOI có : 2 2 2 2 2 2

4

OH SO OI  a  a OI

23

a OI

Lại có:

33

AB a BI

1 21

Theo đồ thị ta thấy:  1 f x  với 3 x   1;1 nên Max f x 1;1   3

Câu 26. Cho hàm số f x  x2sinx biết 1 F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  và F 0  Khí1

x

F x   x

Lời giải Chọn A

x y x

x 

C y 2 D x 2

Lời giải Chọn A

Ta có 2

2 1lim

2

x

x x

Ta có diện tích đáy B 2.2 4 nên thể tích khối chóp là

f x  x mx  x

đồng biến trên ?

Lời giải

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; . B.  ; 2

C. 2;  D 2;1

Lời giải

Lời giải Chọn C

Vì x  nên 0 mlnmx   1 ex 1 mlnmx   1 1 e x  2

.Đặt tlnmx1  mx  1 ex

trên 

Ta có f u eum  , u0    và m 

  Suy ra  **  x t  ex mx  1 0

Vậy có 28 giá trị nguyên dương m thỏa mãn.

Câu 33. Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích V 8 m3

dạng hình hộp chữ nhật với chiềudài gấp

Gọi chiều rộng của bể là 3 x m  Ta có chiều dài bể là 4 ( )x m và chiều cao của bể là 2  

2u du

1 2022 0

Ta có: +) du2 dx x;

+) x 0 u2;x 1 u 3

3 2022 2

Câu 36 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh ABCD S

trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB Biết

32

a

SH 

và mặt phẳng SAC vuông góc với

mặt phẳng SBC Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

Giả sử ABC là tam giác đều cạnh x

Kẻ HK vuông góc với SC tại K Ta có SCHK SC, AB (vì ABSHC

k n k C

n A

k n k



 C

!

!

k n

n C k

n A

n k





Lời giải Chọn D

Mệnh đề đúng là  

!

!

k n

n A

n k





Câu 38. Cho hai số dương , ,a b a  , thỏa mãn 1 2

x x

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 2.

Câu 40. Cho log 53 a; log 75  khi đó b, log 175 bằng 45

A 2

a b a



2 22

b a



Lời giải Chọn D

a

3

24

a

3

312

a

3

34

a

Lời giải Chọn A

Gọi tứ diện đều cạnh a là S ABC với O là tâm của đáy ABC  SOABC

Có y 0   4 0  x là điểm cực tiểu.0

Có y    1 8 0  x là hai điểm cực đại.1

Câu 43: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x  4 B x  3 C x  2 D x 3

Lời giải Chọn C

Điểm cực đại của hàm số đã cho là x 2

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị nguyên của m trên 2021;2021 thỏa mãn

 m2 2m  4 1 m 4m 3 2m 3

Lời giải Chọn B

Mà f 1 mf  2m  1 m2m  2mm 1 0

Xét hàm số f m 2mm :1

Ta có: f m 2 ln 2 1 0,m    nên hàm m f m  2mm đồng biến1

Mặt khác: f m f  0  m0

Vậy m   2020; 2019; ;0   có 2021 giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 45. Cho a b c; ; là ba số thực dương khác 1 Đồ thị hàm số y a y b y c x;  x;  x được cho

ở hình vẽ dưới đây Mệnh nào nào sau đây đúng?



8 5 55



Từ  ** ta thấy N thuộc nữa đường thẳng x2y1 y12x12 ứng với x0,y1.

Câu 47. Cho hàm số f x  1 cosx

, x   Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x d   cosx C . B f x x x d  cosx C .

C f x x x d   sinx C . D f x x x d  sinx C .

Lời giải Chọn C

Ta có:  1 cos x x xd   sinx C .

Câu 48. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ  T

Diện tích toànphần S tp

của hình trụ được xác định theo công thức

Diện tích toàn phần S tp của hình trụ được xác định theo công thức S tp 2Rl2R2

.Xét g x  f 1 2 x f 2 x

11 73

2;38

Nên ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có g x 

đồng biến trên khoảng 3;