Tổ 6 đợt 11 giải đề gkii thpt nguyễn tất thành k12

[Mức độ 1] Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi các đường: x=0;x=1; trục hoành Ox và đồ thị hàm số y=x2... Diện tích hình phẳng

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2023

TOÁN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT

PHẦN ĐỀ Câu 1 [Mức độ 2] Cho hàm số y=f x( ) =ax4+bx2+c

Câu 2 [Mức độ 1] Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng

D giới hạn bởi các đường: x=0;x=1;

trục hoành Ox và đồ thị hàm số y=x2.

A

13

V =

(đvtt) B V 3

p

=(đvtt) C V 5

p

=(đvtt) D

15

V =

(đvtt)

Câu 3 [Mức độ 1] Tính diện tích Scủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x2- 2x+1, trục

hoành Ox và hai đường thẳng x= - 1;x=1

Câu 5 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( )C

là nửa đường tròn tâm O( )0;0

bán kính

bằng 1 và nằm phía trên trục Ox Gọi ( )P

là parabol có đỉnh

10;

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn ( )C

và parabol ( )P

(phần hình phẳng bị gạchchéo) bằng

p +

(đvdt) C

12

Câu 6 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Biết diện tích

tam giác OAB bằng 6 và đường cao của hình chóp S ABCD là 4h Thể tích của khối chóp

liên tục trên đoạn [0;2]

và thỏa mãn điều kiện

Giá trị của

Câu 12. [Mức độ 1] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18p và bán kính đáy r=3 Thể tích của

a a P

P a

11 3

23 6

7 3

x y

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  với trục hoành là

22

a a



22

a a

3

1 d

 2023

Câu 27. Một vật đang chuyển động với vận tốc 2m s/ 

thì tăng tốc với gia tốc theo thời gian t là

Câu 30. Cho f x 

và g x 

là hai hàm số liên tục trên đoạn 0;1

và thỏa mãn điều kiện

 1

Tọa độ của điểm M

thỏa mãn điều kiện 3MA  2MB 0

là

A M2; 3;4  B M  10;9; 4  C M10; 9;4  D M  2;3; 4 

Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A3;1; 2 

và B1;5; 2 

Tọa độ trung điểm

điểm M của đoạn thẳng AB là

A 1;2;0 B 4;6; 4  C 2;3; 2  D 2;4;0

Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M  1;2;1

và vectơ n  2; 3;1 

Phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm M và nhận n

 làm vectơ pháp tuyến là

A 2x 3y z   7 0 B x2y z   3 0 C  x 2y z   7 0 D 2x 3y z  5 0

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Giải phương trình: log2 xlog 32 x1  2

Bài 2.

a) Tìm họ nguyên hàm  2x1e dx x

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x0;y2x1 và parabol y x 2.

b) Gọi M là trung điểm của BC Viết phương trình mặt phẳng ( )P

chứa đường thẳng AM và

vuông góc với mặt phẳng (ABC)

.

HẾT

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c <0.

Câu 2 [Mức độ 1] Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng

D giới hạn bởi các đường: x=0;x=1;

trục hoành Ox và đồ thị hàm số y=x2.

A

13

V =

(đvtt) B V 3

p

=(đvtt) C V 5

p

=(đvtt) D

15

Câu 3 [Mức độ 1] Tính diện tích Scủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x2- 2x+1, trục

hoành Ox và hai đường thẳng x= - 1;x=1

A S =4(đvdt) B S =2(đvdt) C S =3(đvdt) D S =1(đvdt)

Lời giải

Do 3x2- 2x+ >1 0, " Î ¡x

.Kết hợp với điều kiện Þ - 2023< < -x 999.

x là số nguyên Þ - 2022£ x£ - 1000 Vậy có 1000 2022 1 1023- + + = số nguyên.

Câu 5 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( )C

là nửa đường tròn tâm O( )0;0

bán kính

bằng 1 và nằm phía trên trục Ox Gọi ( )P

là parabol có đỉnh

10;

(tham khảo hình vẽ dưới đây)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn ( )C

và parabol ( )P

(phần hình phẳng bị gạchchéo) bằng

p +

(đvdt) C

12

S =p- = p

-

Câu 6 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Biết diện tích

tam giác OAB bằng 6 và đường cao của hình chóp S ABCD là 4h Thể tích của khối chóp

Lời giải

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là:

Theo giả thiết bài toán thì hình lăng trụ có tất cả 24 cạnh bên và cạnh đáy nên n 8

Vậy số mặt của hình lăng trụ là n  2 10

Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyzcho điểm A(2; 3;1- )

liên tục trên đoạn [0;2]

và thỏa mãn điều kiện

Giá trị của

x x

a a P

P a

11 3

23 6

7 3

x y

x





 là

x y

FB tác giả: Linh Pham

Vì ABCD A B C D     là hình lập phương nên AC  3.AB

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  với trục hoành là

A 2 B 3 C 1 D 0

Lời giải

FB tác giả: Linh Pham

Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình

f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x   0

có ba nghiệm phân biệt

Vậy đồ thị hàm số yf x  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M  1;2;3

Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số

x y x

Ta có y 3x2 1 0,   nên hàm số đồng biến trên tập xác định.x

Câu 24. Cho a log 32 Giá trị biểu thức log 18 tính theo a là12

A

2

1 2

a a



22

a a



22

a a

a a

3

1 d

 2023

Câu 27. Một vật đang chuyển động với vận tốc 2m s/ 

thì tăng tốc với gia tốc theo thời gian t là

Tại thời điểm t  thì 0 v t 0 6.0C 2 C Khi đó 2 v t 3t2 2

Ta có quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giấy kể từ khi bắt đàu tăng tốc:

Câu 30. Cho f x 

và g x 

là hai hàm số liên tục trên đoạn 0;1

và thỏa mãn điều kiện

 1

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Câu 32. Cho hình nón có độ dài đường sinh l 5 và bán kính hình tròn đáy r 3 Thể tích của khối

nón đó bằng

Lời giải

FB tác giả: PhongHuynh

2 2 4

2 2

Tọa độ của điểm M

thỏa mãn điều kiện 3MA  2MB 0

Tọa độ trung điểm

điểm M của đoạn thẳng AB là

đi qua điểm M và nhận n

 làm vectơ pháp tuyến là

 

2 2 2 2

b) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x0;y2x1 và parabol y x 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y2x1 và parabol y x 2:

Ta có:

         

1 3

b) Gọi M là trung điểm của BC Viết phương trình mặt phẳng ( )P

b) + Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên

B C M

B C M