Tổ 5 đợt 11 giải đề gkii k10 tân bình tphcm

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn x?. Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ?. Một công ty cầu đường muốn thiết kế một cầu đường bộ dạng

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi: TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH- TP.HCM

ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình x2+y2- 2ax- 2by c+ = là phương trình0

đường tròn khi và chỉ khi

Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn x ?

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

1 :

3 2

d

 





 

thuộc d ?

Câu 4. Biết tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu như trong hình vẽ Tập nghiệm

Câu 5 Tam thức bậc hai f x     4 x2 dương tại giá trị nào dưới đây?

A x 3 5 B x 0 2 C x 2 3 D x 1 1

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm bất kỳ A x y  A; A và B x y  B; B Tọa độ

là

 xB  x yA; B  yA

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?

A f x 2x1 B. g x  x4 x2 3.C. k x 2x3x21.D. h x x2 3x

Câu 8. Bất phương trình x2 2x 3 0 nhận giá trị nào dưới đây là một nghiệm?

TỔ 5

Câu 9. Biết tam thức bậc hai f x  ax2bx c có a0, b2 4ac Khẳng định nào0

dưới đây đúng?

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho a2i 3j

A 3;2 B 3; 2  C 2; 3  D 2;3

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Ax+By+C = 0 A2 B2 0

A

2 2

2 2



C

2 2

2 2



Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai véc tơ u3; 2  và v  2;1 Toạ độ của

A. 1;1 B. 3; 5  C. 1; 1  D. 5; 3 

Câu 13. Cho hàm số yf x( )có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 14. Phương trình nào sau đây nhận x  là nghiệm?0

A. x x B. x  9 3 C. 4 x  x 2 D. x   1 1

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 d x 3y  Vectơ1 0.

nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?

A a  2;3 B b 3;2



C v    3;2 D u  2; 3 

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn      

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, xét vectơ u(3;m1)





Câu 18. Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ?

Câu 19. Bất phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là ?

A 3x  4 0. B x2  x 1 0 C 4 x2 0 D x2 6x 9 0

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B  ( 1; 1) Phương trình

A 3x 2y1 0 B 2x3y 8 0

C 2x3y 8 0 D 3x 2y 1 0

Câu 21. Phép biến đổi nào dưới đây đúng?

A x2  2 x2  4 B x29 2 x 3 x 3 2x 3

C x2  4 x 2 D x2 9 2x 3 x2 9 2x 3

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I3; 4  Đường tròn tâm I và đi

A.  x  3  2 y  4 2 5

 x  3  2 y  4 2 5

C. x3 2 y 4225 D. x 3 2 y4225

Câu 23 Một công ty cầu đường muốn thiết kế một cầu đường bộ dạng parabol,

khoảng cách từ mặt đường đến đỉnh hầm bằng h , chiều rộng mặt đường 14

mét được chia đều thành 4 làn xe (giả sử vạch kẻ đường có kích thước không đáng kể) Tìm giá trị nhỏ nhất của h để một chiếc xe chở hàng có chiều rộng 2,5 mét và chiều cao 5 mét, khi đi chính giữa làn đường số 3

(trên hình vẽ) luôn có thể qua hầm an toàn (tức là khoảng cách từ mặt trên cùng của thùng xe đến mặt hầm không nhỏ hơn 1 mét):

Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;2

thuộc đường thẳng

d x my n   Biết đường thẳng d cắt , Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1 1

x t d







 

2:3 5 0

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;2 và B0;1 Gọi C là

điểm thuộc trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A

1 1

;

2 2

2 4

;

3 3

1 3

;

2 2

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A   1; 2 Một chất điểm M từ vị trí điểm

A chuyển động thẳng đều với vecto vận tốc v   3; 4



Khoảng cách ngắn

nhất giữa chất điểm M và O bằng

A.

2

Câu 28 Xét hàm số    

( m là tham số) Có bao nhiêu giá trị

m nguyên để hàm số f x có tập xác định là  ?  

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 Lập bảng xét dấu f x  2x25x 2, suy ra tập nghiệm của bất phương trình f x   0

Câu 2 Giải phương trình 3 x2 x1 2 x 1

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 0), B(-1; 4) và C(4; 3) Viết phương trình

tích bằng nhau

Câu 4. Chứng minh: 3x22y2 2xy 4x 2y  3 0, x y,  

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

16B 17A 18A 19B 20D 21A 22D 23C 24A 25C 26D 27B 28D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình x2+y2- 2ax- 2by c+ = là phương trình0

đường tròn khi và chỉ khi

Lời giải

FB tác giả: Anh Nhật

Chọn C

Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn x ?

Lời giải

FB tác giả: Anh Nhật

Chọn B

2

ẩn x

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

1 :

3 2

d

 





 

thuộc d ?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Giang Biên ; Fb: Nguyễn Giang Biên

Chọn A

Từ phương trình đường thẳng

1 :

3 2

d

 





 

Câu 4. Biết tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu như trong hình vẽ Tập nghiệm

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Giang Biên ; Fb:Nguyễn Giang Biên

Chọn C

Từ bảng xét dấu:

Câu 5 Tam thức bậc hai f x     4 x2 dương tại giá trị nào dưới đây?

A x 3 5 B x 0 2 C x 2 3 D x 1 1

Lời giải

FB tác giả: Bien Nguyen Thanh

Chọn D

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm bất kỳ A x y  A; A và B x y  B; B Tọa độ

là

 xB  x yA; B  yA

Lời giải

FB tác giả: Bien Nguyen Thanh

Chọn B

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?

A f x 2x1 B. g x  x4 x23.C. k x 2x3x21.D. h x x2 3x

Lời giải

Tác giả: Bùi Anh Trường ; Fb: Bùi Anh Trường

Chọn D

Câu 8. Bất phương trình x2 2x 3 0 nhận giá trị nào dưới đây là một nghiệm?

Lời giải

Tác giả: Bùi Anh Trường ; Fb: Bùi Anh Trường

Chọn A

Câu 9. Biết tam thức bậc hai f x  ax2bx c có a0, b2 4ac Khẳng định nào0

dưới đây đúng?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Mạnh Cường ; Fb: Cuong Nguyen

Chọn C

  0,

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho a2i 3j

A 3;2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Mạnh Cường ; Fb: Cuong Nguyen

Chọn C

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Ax+By+C = 0A2 B2 0

và điểm

 0; 0

M x y tuỳ ý Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d bằng

A

2 2

2 2



C

2 2

2 2



Lời giải

FB tác giả: Đặng Hồng Vinh

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng suy ra đáp án C

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai véc tơ u3; 2  và v  2;1

A. 1;1 B. 3; 5  C. 1; 1  D. 5; 3 

Lời giải

FB tác giả: Đặng Hồng Vinh

1; 1

u v   

Câu 13. Cho hàm số yf x( )có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Chọn B

Câu 14. Phương trình nào sau đây nhận x  là nghiệm?0

A. x x B. x  9 3 C. 4 x  x 2 D. x   1 1

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Chọn A

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 d x 3y  Vectơ1 0.

nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?

A a  2;3 B b 3;2



C v    3;2 D u  2; 3 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Dung ; Fb: Dung Nguyễn

Chọn D

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   C : x22y12 25.

A 2; 1  B 2;1 C 2;1  D u  2; 1 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Dung ; Fb: Dung Nguyễn

Chọn B

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, xét vectơ u(3;m1)





Lời giải

FB tác giả: Duong Quynh Nga

Chọn A

Ta có:

u v

Câu 18. Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ?

Lời giải

FB tác giả: Duong Quynh Nga

Chọn A

Câu 19. Bất phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là ?

A 3x  4 0 B x2  x 1 0 C 4 x2 0 D x2 6x 9 0

Lời giải

FB: Good Hope

Ta có

2

x   x x     x

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B  ( 1; 1) Phương trình đường thẳng AB là

A 3x 2y1 0 B 2x3y 8 0

C 2x3y 8 0 D 3x 2y 1 0

Lời giải

FB: Good Hope

Câu 21. Phép biến đổi nào dưới đây đúng?

A x2  2 x2  4 B x292x 3 x 3 2x 3

C x2 4 x 2 D x2 9 2x 3 x2 9 2x 3

Lời giải

FB tác giả: Hạ trắng

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I3; 4  Đường tròn tâm I và đi qua O có phương trình là

A.  x  3  2 y  4 2 5

C. x3 2 y 4225 D. x 3 2 y4225

Lời giải

FB tác giả: Hạ trắng

Câu 23 Một công ty cầu đường muốn thiết kế một cầu đường bộ dạng parabol, khoảng cách từ mặt

đường đến đỉnh hầm bằng h , chiều rộng mặt đường 14 mét được chia đều thành 4 làn xe (giả

sử vạch kẻ đường có kích thước không đáng kể) Tìm giá trị nhỏ nhất của h để một chiếc xe chở hàng có chiều rộng 2,5 mét và chiều cao 5 mét, khi đi chính giữa làn đường số 3 (trên hình vẽ) luôn có thể qua hầm an toàn (tức là khoảng cách từ mặt trên cùng của thùng xe đến mặt hầm không nhỏ hơn 1 mét):

Lời giải

FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Vì parabol nhận trục tung là trục đối xứng nên phương trình parabol có dạng

y ax b a

Xe đi ở chính giữa làn đường số 3 và chiều rộng xe là 2,5 mét nên mép ngoài I của xe sẽ cách gốc tọa độ 3 mét Do đó xe qua hầm an toàn khi mép trên cùng của thùng xe (vị trí A ) cách mặt hầm (vị trí B ) không nhỏ hơn một mét

4;5

2

5

33

a

a b









 

 



Vậy giá trị nhỏ nhất của h để xe chở hàng qua hầm an toàn là

245

7, 42 33

Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;2

Lời giải

FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn

Vì M d x my n :      0 2 2m n  0 n 2 2m

 ;0 : 0; n ; 0

m







Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1 1

x t d







 

Lời giải

FB tác giả: H Hạnh

M là trung điểm của AB nên B4 ;5 t  t

2

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A1;2 và B0;1 Gọi C là điểm thuộc trục Ox sao cho

tam giác ABC vuông tại B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A

1 1

;

2 2

2 4

;

3 3

1 3

;

2 2

Lời giải

FB tác giả: H Hạnh

 1;1

BA 



1 0

t

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại B nên I là trung điểm của AC suy ra

 1;1

I

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A   1; 2

Một chất điểm M từ vị trí điểm A chuyển động

A.

2

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

Câu 28 Xét hàm số f x   x2 2m1x7m15

( m là tham số) Có bao nhiêu giá trị m nguyên

có tập xác định là  ?

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

có tập xác định là  thì

 

2

2

' 0

m

  



B TỰ LUẬN

Câu 1 Lập bảng xét dấu f x  2x25x 2, suy ra tập nghiệm của bất phương trình f x   0.

Lời giải

FB tác giả: Duc Dinh

Ta có

  2

1

2

x

x













1

;2 2

T  

Câu 2 Giải phương trình 3 x2 x1 2 x 1

Lời giải

FB tác giả: Duc Dinh

2

 2   2

1 2

x x







Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(-2; 0), B(-1; 4) và C(4; 3) Viết phương trình

tích bằng nhau

Lời giải

FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa

mà D thuộc cạnh AB nên D là trung điểm của AB

Vậy toạ độ điểm

3

; 2 2

D  

11

; 1 2

DC  

Câu 4. Chứng minh: 3x22y2 2xy 4x 2y  3 0, x y,  

Lời giải

FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa

Ta có:

Mà

2