Fix tổ 24 đợt 8 đề thi thử k12 thpt lương tài bắc ninh lần 2 năm 2022

Cho khối trụ T, cắt khối trụ T bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2 3a .Tính thể tích của khối trụ đã cho... Trên đường tròn tâm O lấy điểm

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LỚP 12 MÔN TOÁN – LẦN 2

NĂM HỌC 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ THI: …

ĐỀ BÀI Câu 1. Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 2. Với x là số thực dương, viết biểu thức T x2.3 x2 dưới dạng lũy thừa của x.

A

1 2

4 3

8 3

7 2

V  r h

B V r h2 C

2

13

d 

C d 2 D d 3

Câu 9. Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ Trên đoạn 3;1

hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

Câu 11. Nghiệm của phương trình log2x 1 3 là

Câu 12. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

x y x

Câu 18. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A loga x n nloga x B logax y  loga xloga y

C logaxy loga xloga y D

loga x loga x loga y y

Câu 27. Cho cấp số nhân  v n

có số hạng đầu là v  , công bội 1 8 q  Tìm số hạng 2 v ?3

A v 3 64. B v  3 12 C v  3 14 D v 3 32.

Câu 28. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác

nhau?

Câu 29. Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 2 3a Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A 1 B 2 C 0 D 3.

Câu 32. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 3 , a AB4 ,a AC5a Thể tích của khối

hộp đã cho là

A V 36a3 B V 12a3 C V 60a3 D V 20a3

Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A , xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón  N .

Tính diện tích xung quanh của nón  N biết rằng AB6a, ABC   30

có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 39. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy Góc giữa SB và mặt phẳng đáy ABC

bằng 60 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN ?

3

3

3

1

3

9

Câu 44. Cho khối nón  N

có bán kính đáy r4avà chiều cao lớn hơn bán kính đáy Mặt phẳng  P

đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60 cắt khối nón (N) theo thiết diện là một tam

giác có diện tích bằng 8 3a2 Thể tích của khối nón (N) bằng

 ( m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA2 6a Gọi M N, lần lượt

là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC Biết góc giữa hai mặt phẳng AMN và

bằng 60 , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN

A. S36a2. B. S72a2. C. S24a2. D. S8a2.

Câu 48. Cho hình trụ  T có bán kính đáy r  6

và chiều cao gấp đôi bán kính đáy Gọi O O, lần

lượt là tâm của hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy

điểm B sao cho thể tích của tứ diện OO AB lớn nhất Tính AB

 HẾT 

4 3

8 3

7 2

T x x x x x  x

Câu 3. [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Công thức tính diện tích

xung quanh của hình trụ đã cho là:

V  Bh

Ta có

16.4 83

.Vậy thể tích của khối chóp đã cho là 8 (đvtt)

Câu 5. [Mức độ 1] Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V Bh B

13

V  Bh

C V 2Bh D V 3Bh

Lời giải

FB tác giả: Lê Định

Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh

Câu 6 [Mức độ 1 Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là

A

2

43

V  r h

B V r h2 C

2

13

hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

Lời giải

FB tác giả: Khương Huỳnh

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2, tại x  2

Câu 10 [Mức độ 1] Trong các hàm số được cho bởi các phương án , , ,A B C D dưới đây, hàm số nào

đồng biến trên tập xác định của nó?

A ylog0,5x B ylog 2 1 x

C ylog0,2x D ylog2x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Trung

Hàm số logarit y  log2 x đồng biến trên tập xác định vì có cơ số a   2 1.

Câu 11 [Mức độ 1]Nghiệm của phương trình log2x  1 3 là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Trung

Phương trình đã cho tương đương x  1 2  3  x  9.

Câu 12 [Mức độ 1]Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Trung

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là 3

FB tác giả: Nga Nga Nguyen

Từ đồ thị suy ra hàm số không phải là hàm số bậc 3 nên loại B C,

lim

suy ra hệ số của x4 dương nên chọn đáp án A

Câu 15 [Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 21

x y x





 là

A x 3 B y  3 C y  2 D x 1



 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3

Câu 16 [Mức độ 1] Một hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 4 Độ dài đường sinh của hình

nón là

A l 3 2 B l  3 C l  41 D l 9

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Độ dài đường sinh của hình nón là l h2r2  4252  41

Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;1 C   ; 1 D 0;1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 1;0

Câu 20 [Mức độ 1] Với x y, là các số thực dương và 0a Khẳng định nào sau đây là sai?1

A loga x n nloga x B logax y  loga xloga y

FB tác giả: Nguyễn Tèo

Dựa vào quy tắc tính Logarit khẳng định sai là: logax y  loga xloga y

Câu 21 [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  x33x23 trên đoạn 1;3

AC

Gọi O O, lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A B C D   

Khi đó OOlà đường vuông góc chung của AC và B D' '.

Do đó hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 4; 

Câu 24 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y2x3 3x cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?1

1 3

21

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 25 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên  và có f x  x x 1 2 x 2

Hàm số đãcho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 26 [Mức độ 2] Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xác

suất chọn được 3 học sinh nữ

Chọn tùy ý 3 học sinh từ 14 học sinh có C 143 364 cách nên n    364.

GọiA là biến cố “Chọn được 3 học sinh nữ.”

Chọn 3 học sinh nữ có C 83 56 cách nên n A   56

Xác suất của biến cố A là

FB tác giả: Ngô Thúy

Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là: A 53 60.

Câu 29 [Mức độ 2] Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết

diện là một hình vuông có cạnh bằng 2 3a Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A V 2 3a3 B V 9 3a3 C V 6 3a3 D V 3 3a3

Lời giải

FB tác giả: Ngô Thúy

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông có cạnh bằng 2 3a nên khối trụ có

Xét tam giác SBA có

Câu 33. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A , xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được

có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Minh Hiệp

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Dưa vào đồ thi ta thấy có 7 giao điểm.

Vậy tập nghiệm của phương trình có 7 phần tử

Câu 37. [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

a b

Câu 39. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy Góc giữa SB và mặt phẳng đáy ABC

bằng 60 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC Tính thể tích khối đa diện ABCMN ?

A.

3

3

3

1

3

9

Do SA vuông góc với đáy nên AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng ABC

nên tập giá trị của m là 25; 24; ; 12; 10; ; 3;6;7; ; 25    

Như vậy có 42 giá trị m thỏa mãn đề bài.

Câu 41 [Mức độ 2] Khi đặt tlog5x thì phương trình 2  6

log 25x  log x  8 0

trở thành phươngtrình nào dưới đây?

log 25x log x   8 0 log 25 log x  log x  8 0

2 log5x2 12log5x 8 0 log25x 8log5x 12 0

Khi đặt tlog5x phương trình đã cho trở thành t2 8 12 0 t  

Câu 42 [Mức độ 3] Tập nghiệm của bất phương trình 9x 244.3x243 8 log  2x2 0

có tất cảbao nhiêu số nguyên?

Vì y 0 có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số có 3 cực trị

Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối nón  N có bán kính đáy r4avà chiều cao lớn hơn bán kính đáy

Mặt phẳng  P đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60 cắt khối nón (N) theo thiết

diện là một tam giác có diện tích bằng 8 3a2 Thể tích của khối nón (N) bằng

A. 64 a 3 B. 96 a 3 C. 32 a 3 D 192 a 3

Lời giải

FB tác giả: Vũ Lê

Gọi thiết diện của mặt phẳng  P

 ( m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;  

2

m m

Vì m nguyên nên ta có được m   2; 1;0;1;2;3;4;5 

Vậy có tất cả 8 giá trị của m thỏa

mãn yêu cầu bài toán

Câu 46 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  ax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ Tính giá trị của biểu

thức T f a b c d    5 f f a b c d     33

lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC Biết góc giữa hai mặt phẳng

AMN và ABC bằng 60 , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN

Từ    1 , 2 suy ra OH là trục đường tròn ngoại tiếp ANC .

Tương tự, OK là trục đường tròn ngoại tiếp AMB

Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN , bán kính mặt cầu cần tìm là OA

Trong ABC, dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC , đường thẳng đi qua B và

vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại D.

Tương tự, AM SD

Suy ra SDAMN

.Khi đó,

lần lượt là tâm của hai đáy trụ Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm

O lấy điểm B sao cho thể tích của tứ diện OO AB lớn nhất Tính AB

x 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x 

trên 2;2 

x x

Để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thì m 2 ln 2 2 mà m nguyên và 25 m25nên m   24; 23; ; 1  

Vậy có 24 giá trị của m thỏa mãn đầu bài

 HẾT 