Tổ 8 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 kntt

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?. Trong hệ tọa độ Oxy, hỏi hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây đồng biến trên khoảng nàoA. Tọa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II_LỚP 10_KNTT

ĐỀ SỐ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM( 35 câu_7 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số

3 5

x y





  là:

A R\ 2 

B D    6;   \ 2

C D    6;   \ 2

Câu 2. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị được cho như hình bên Tìm khẳng định đúng bên dưới

A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng

biến trên khoảng ( 2;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4)

Câu 3. Cho hàm số f x  2x Giá trị của 1 f  1 bằng

A

1

Câu 4. Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A  ;0

B 1;  

C 2; 2

D 0;1

Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy, hỏi hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây đồng biến trên khoảng nào?

A    ;  B  ; 2 C 1; . D 2;  .

Câu 6. Cho hàm số y x 2 2x2, hỏi đồ thị nào là đồ thị của hàm số đã cho?

Câu 7. Cho parabol  P y: 3x2 2x Điểm nào sau đây là đỉnh của 1  P ?

A I0;1

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I   

 

Câu 8. Parabol  P y x:  2 4x5 có phương trình trục đối xứng là:

Câu 9. Cho Parabol  P y ax:  2bx biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm 1 A1; 4

và B  1; 2

Parabol đó là:

A y2x2 x 1 B y5x2 2x1 C yx25x1 D y x 22x1

Câu 10. Cho parabol  P y x:  2 2x m  Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox 1

Câu 11. Cho tam thức f x x2 4x 8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0

khi x  4 B f x   0

khi x  4

C f x   0

với mọi x   D f x   0

khi x  4

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x2 x23x4 0

là

A S   1;1

B S   1;1  2;4

C S     ; 1  1; 2  4; D S   1;1  2;4

Câu 13. Cho hàm số f x( ) (2 x2b x c1  1)(x2b x c2  2) có bảng xét dấu như sau:

x

2

2x b x c

2

x b x c

( )

f x

Khi đó dấu của f x( ) trên các khoảng x x1; 2

và ( ; )x x lần lượt là2 3

Câu 14. Cho tam thức f x x2 6x 2023

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0

khi x  3 B f x   0

khi x  3

C f x   0

với mọi x   D f x   0

khi x  3

Câu 15. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2x m 0 vô nghiệm

Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2x 6  x 2 là

Câu 17. Nghiệm của phương trình 1 x  là:x 2

A

5 13 2

x 

5 13 2

x 

5 13 2

x 

Câu 18. Nghiệm của phương trình x1 3 x  là:5 0

2 3

x

Câu 19. Số nghiệm của phương trình x4 1x 1 2 x là:

Câu 20 [Mức độ 1] Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2x y  5 0

A u  1 (2;1)

B u  2 (1; 2). C u 3 (2; 1)



D u  2 (1; 2)

Câu 21. [Mức độ 1] Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M  3;1

và có vectơ pháp tuyến n  2;3

?

A 2x3y 3 0 B 2x3y 5 0 C 3x2y 9 0 D 3x y  2 0

Câu 22 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3x y  4 0 Tọa độ một vectơ

chỉ phương của đường thẳng  là

A u  1 3 ; 1

B u 2 1 ; 3 



C u 3 3 ; 1 



D u   3  1; 3 

Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2

và B  2;0

Phương trình tổng

quát của đường thẳng AB là:

A 2x 3y4 0 B.2x y  1 0 C 2x 3y 1 0 D 2x y  4 0

Câu 24 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;0

,B2; 1 , C1;1

Phương trình

tổng quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là

A x y 0 B x y  1 0 C 2x y  1 0 D 2x y  4 0

Câu 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2  và B3;2 

Phương trình tổng

quát của đường thẳng AB là

A 2x4y 6 0. B 2x y  4 0. C x2y10 0. D 2x y  4 0

Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3x4y 5 0 Khoảng cách h

từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là:

Câu 27 [Mức độ 1].Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình 2 3 2

x y

 

và

6x 2y 8 0

A Song song B Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

C Trùng nhau D Vuông góc với nhau.

Câu 28 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d x y1:  1 0 và

d x y  Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là

A M  9; 8  B M9;8

C M8;9

D M  8; 9 

A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng

biến trên khoảng ( 2;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4)

Lời giải

FB GVSB: Bùi Hữu Long, FB GVPB: Bùi Quốc Khánh

Do trên khoảng từ (2;4)đồ thị hàm số từ trái sang phải “đi xuống”

Câu 3. Cho hàm số f x  2x Giá trị của 1 f  1 bằng

A

1

Lời giải

FB GVSB: Bùi Quốc Khánh, FB GVPB: DU LO Miao

Ta có: f x  2x 1 f(1) 2.1 1 3.  

Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A  ;0 B 1;  

C 2; 2 D 0;1

Lời giải

FB GVSB: Bùi Quốc Khánh, FB GVPB: DU LO Miao

Ta thấy trong khoảng 0;1

, mũi tên có chiều đi xuống Do đó hàm số f x 

nghịch biến trong khoảng 0;1

Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy, hỏi hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây đồng biến trên khoảng nào?

A    ;  B  ; 2

C 1; 

D 2; 

Lời giải

FBGVSB: DU LO Miao ;FBGVPB:Huong Chu

Theo đồ thị ta có: đồ thị hàm số là một parabol có tọa độ đỉnh là I2; 6 ;  a nên hàm số đồng0 biến trên 2;

Câu 6. Cho hàm số y x 2 2x , hỏi đồ thị nào là đồ thị của hàm số đã cho?2

Lời giải

FBGVSB: DU LO Miao ; FBGVPB: Huong Chu

Hàm số y x 2 2x2có đồ thị là một parabol có tọa độ đỉnh I1;1

có hệ số a  nên chọn đồ0 thị A

Câu 7. Cho parabol  P y: 3x2 2x Điểm nào sau đây là đỉnh của 1  P

?

A I0;1. B

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I  

1 2

;

3 3

I   

 

Lời giải

FBGVSB: Huong Chu

Hoành độ đỉnh của  P y: 3x2 2x là 1

1

b x a

2

      

Vậy

1 2

;

3 3

I  

 

Câu 8. Parabol  P y x:  2 4x5

có phương trình trục đối xứng là:

Lời giải

FBGVSB: Huong Chu

Parabol  P y x:  2 4x có trục đối xứng là đường thẳng 5



Câu 9. Cho Parabol  P y ax:  2bx biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm 1 A1; 4 và B  1;2

Parabol đó là:

A y2x2 x 1 B y5x2 2x1 C yx25x1 D y x 22x1

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thị Minh Fb phản biện: Mai Hữu Vinh

Parabol đó đi qua hai điểm A1; 4 và B  1;2 nên

Khi đó y2x2  x 1

Câu 10. Cho parabol  P y x:  2 2x m  Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox 1

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thị Minh Fb phản biện: Mai Hữu Vinh

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và trục Ox là x2 2x m 1 0

x 12 2 m

     1

Để parabol không cắt Ox khi và chỉ khi  1

vô nghiệm  2 m 0 m 2

Câu 11. Cho tam thức f x x2 4x 8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0 khi x  4 B f x   0 khi x  4

C f x   0

với mọi x   D f x   0

khi x  4

Lời giải

Ta có: f x( )x2 4x 8 (x 2)2 4 0,   x

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x2 x23x4 0

là

A S   1;1

B S   1;1  2;4

C S     ; 1  1; 2  4;

D S   1;1  2;4

Lời giải

Fb tác giả: Mai Hữu Vinh

Đặt f x x2 3x2  x23x4

Ta có:

3 2 0

2

x

x





     

 ;

3 4 0

4

x

x





      

Lập bảng xét dấu

Vậy S  ( 1;1)2;4

Câu 13. Cho hàm số f x( ) (2 x2b x c1  1)(x2b x c2  2) có bảng xét dấu như sau:

x

2

2x b x c

2

x b x c

( )

f x

Khi đó dấu của f x( ) trên các khoảng x x1; 2

và ( ; )x x2 3 lần lượt là

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Ka

Áp dụng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai ta có thể điền hoàn chỉnh bảng xét dấu của hàm số ( )

f x như sau:

x

2

2x b x c

2

x b x c

( )

f x

Từ đó dễ nhận thấy đáp án đúng là D.

Câu 14. Cho tam thức f x x2 6x 2023 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0 khi x  3 B f x   0 khi x  3

C f x   0 với mọi x   D f x   0 khi x  3

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Ka

Xét phương trình f x( )x2 6x2023 0 , ta có   ( 6)2 4.1.20238056 0

Suy ra f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a Vậy f x( ) 0,   x

Câu 15. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2x m 0 vô nghiệm

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Lan

Ta có phương trình x2 2x m 0 vô nghiệm    ' 1 m 0 m1

Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2x 6  x 2 là

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Lan

Ta có phương trình tương đương

4

x

 



  



Vậy x  là nghiệm duy nhất của phương trình.4

Câu 17. Nghiệm của phương trình 1 x x 2 là:

A

5 13 2

x 

5 13 2

x 

5 13 2

x 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh

Ta có:

2 0

5 13 2

2

x x

x x

x



 



  



















Vậy nghiệm của phương trình là

5 13 2

x 

Câu 18. Nghiệm của phương trình x1 3 x  là:5 0

2 3

x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh

 

1 3 5 0 *

x  x 

Điều kiện: x  1

Đặt t x1, t0 t2  x 1 x t 2 1 Thay vào phương trình  *

ta có:

 

1

3







 

Với t 1 x  12 1 2

Vậy nghiệm của phương trình là x  2

Câu 19. Số nghiệm của phương trình x4 1x 1 2 x là:

FB GVSB: Nguyễn Thị Thu Hương, FB GVPB: Bùi Hữu Long

Lời giải

Điều kiện:

4 0

1

2

1 2 0

x

x

 





     



  

Ta có:

x   x  x  (1x)(1 2 ) x   x 1  (1x)(1 2 ) ( x  x1)2  3 (1x x) 0 0

1

x x





  



Thử lại thấy hai nghiệm x  và 0 x  đều thỏa mãn.1

Vậy phương trình có 2nghiệm.

Câu 20 [Mức độ 1] Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2x y  5 0

A u  1 (2;1)

B u  2 (1; 2). C u 3 (2; 1)



D u  2 (1; 2)

Lời giải

FB tác giả: Hằng Phùng

GVPB: Hoa Nguyễn

Đường thẳng  d : 2x y  5 0 có một vectơ pháp tuyến là n  (2;1).

 u   2 (1; 2)

là một vectơ chỉ phương của  d

Câu 21. [Mức độ 1] Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M  3;1

và có vectơ pháp tuyến n  2;3 ?

A 2x3y 3 0 B 2x3y 5 0 C 3x2y 9 0 D 3x y  2 0

Lời giải

FB tác giả: Lý Ngô

GVPB: Hằng Ni

Đường thẳng d đi qua M  3;1, có một vectơ pháp tuyến là n  2;3 .

 d: 2x33y 1  0 2x3y  3 0

Câu 22 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3x y  4 0 Tọa độ một vectơ

chỉ phương của đường thẳng  là

A u  1 3 ; 1

B u 2 1 ; 3 



C u 3 3 ; 1 



D u   3  1; 3 

Lời giải

FB tác giả: Hiền Nguyễn

GVPB: Khánh Hoa

Đường thẳng  có một vectơ pháp tuyến là n  3;1 nên tọa độ của một vectơ chỉ phương của 

là u 2 1; 3 



Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2

và B  2;0

Phương trình tổng

quát của đường thẳng AB là:

A 2x 3y 4 0 B.2x y  1 0 C 2x 3y 1 0 D 2x y  4 0

Lời giải

FB tác giả: Thanh Quỳnh Phan

GVPB: Diệp Tuân

Ta có:

 3; 2

AB    

vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n  (2; 3)

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

2(x2) 3( y 0) 0  2x 3y 4 0

Câu 24 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;0

,B2; 1 , C1;1

Phương trình

tổng quát của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là

A x y 0 B x y  1 0 C 2x y  1 0 D 2x y  4 0

Lời giải

FB tác giả: Hiền Nguyễn

GVPB: Khánh Hoa

Đường cao kẻ từ C vuông góc với AB nên có một vectơ pháp tuyến là AB  1; 1

.(loại đáp án

C, D)

Thay C1;1

vào các đáp án A, B ta có phương án A thỏa mãn

Câu 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 

và B3;2 

Phương trình tổng

quát của đường thẳng AB là

A 2x4y 6 0. B 2x y  4 0. C x2y10 0. D 2x y  4 0

Lời giải

FB tác giả: Bão Tố

GVPB: Hiền Nguyễn

Ta có đường thẳng AB nhận AB 2; 4

là một vectơ chỉ phương nên đường thẳng AB có một

vectơ pháp tuyến là n  2; 1  

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: 2(x1) 1( y2) 0  2x y  4 0

Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3x4y 5 0 Khoảng cách h

từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là:

Lời giải

FB tác giả: Thanh Quỳnh Phan

GVPB: Diệp Tuân

Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là:

3.0 4.0 5

1

3 4

Câu 27 [Mức độ 1].Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình 2 3 2

x y

 

và

6x 2y 8 0

A Song song B Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

C Trùng nhau D Vuông góc với nhau.

Lời giải

FB tác giả: Tuân Diệp

GVPB: Nguyễn Đức Kiên

Ta có 2 3 2

x y

 

3x 2y 6 0

Do





 nên hai đường thẳng cắt nhau

Mặt khác 6.3  2 2    nên hai đường thẳng không vuông góc.0

Câu 28 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d x y1:  1 0 và

d x y  Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và 1 d là 2

A M  9; 8 

B M9;8

C M8;9

D M  8; 9 

Lời giải

FB tác giả: Bão Tố

GVPB: Hiền Nguyễn

Gọi M x y ; 

là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2  x y; 

là nghiệm của hệ phương

trình:



Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và 1 d là 2 M9;8

Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng  : 2

1 3

d







 

 và  : 3x y   Tọa độ giao điểm của4 0 hai đường thẳng  d

và   là:

A A   2; 2

B.B1; 2

C C0;1

D C  3;1

Lời giải

FB tác giả: Hằng Phùng

GVPB: Hoa Nguyễn

Đường thẳng  : 2

1 3

d







 

 có phương trình tổng quát:

3 1 2

y  x

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  d

và   là nghiệm của hệ phương trình

2

y







Vậy, giao điểm là: A   2; 2

Câu 30 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng  1

2 :

5 2

d

 





 

 và  2

4 :

3 3

d

 





 

 , ( ,t s là các tham số) Tính góc giữa hai đường thẳng d và 1 d là:2

Lời giải

FB tác giả: Lý Ngô

GVPB: Hằng Ni

Vectơ chỉ phương của d1là u   1 1; 2

, của d2 là u    2  1; 3

Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d và 1 d 2

Ta có:

1 2

cos

2 1 ( 2) ( 1) ( 3)

u u

u u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Do đó góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45

Câu 31 [Mức độ 1] Điểm nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình x 22y12 ?9

A 2;1

B. 2; 1  C 2; 2

D 2; 2 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Kiên

GVPB: Chi Mai

Thay x2,y2 vào phương trình đường tròn ta thấy thỏa mãn

Câu 32 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm I1; 2 

và bán kính bằng 5 là

A x12y22 25

B x12y22 100

C.x12y22 10

D x12y22  5

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Kiên

GVPB: Chi Mai

Vậy phương trình đường tròn tâm I1; 2 

bán kính bằng 5 là: x12 y22 25

Câu 33 [ Mức độ 1] Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn.

A x2y2 2xy  2y  1 0 B x2y2 4x  6y  3 0

C x2y2 2x 2y 3 0 D 2x2y2 4x  2y  4 0

Lời giải

FB tác giả: Khánh Hoa

GVPB: Chi Mai

Đáp án A loại vì phương trình chứa hạng tử xy.

Đáp án D loại vì hệ số của x2 và y khác nhau.2

Đáp án C loại vì a2b2 c 1 0.

Chọn B vì a2b2 c 10 0.

Câu 34. [ Mức độ 2] Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A1; 2 

và B3;2 

A x22y25

B.x 22y 42 5

C x 22y 4220

D x 22y25

Lời giải

FB tác giả: Khánh Hoa

GVPB: Chi Mai

Gọi I là trung điểm của AB Ta có I 2;0 , R IA  1 2 2   2 02  5

Phương trình đường tròn đường kính AB là: x 22y25

Câu 35 [Mức độ 2].Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn   C : x 32y12 10

Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm A4; 4 là

A x3y16 0 B x3y 4 0 C x 3y 5 0 D x 3y16 0

Lời giải

FB tác giả: Tuân Diệp

GVPB: Nguyễn Đức Kiên

Đường tròn  C

có tâm I3;1

Điểm A4;4

thuộc đường tròn

Tiếp tuyến của  C

tại điểm A4;4

có véctơ pháp tuyến là IA  1;3

nên tiếp tuyến d có

phương trình dạng x3y c 0

d đi qua A4;4 nên 4 3.4   c 0 c16

Vậy phương trình của d : x3y16 0

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50000 đồng một quả Với mức giá này thì chủ cửa

hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả Hãy xác định giá bán mỗi quả dưa để cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất, cho biết giá nhập về của mỗi quả dưa là 20000 đồng

Lời giải

GVSB: Lê Hiền; GVPB: Trần Tuấn Anh