Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bât phương trình x2y ?0 Câu 5: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?. Câu 10: Khẳng định nào sau đây luôn đúng
Trang 1SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 2 là số vô tỉ B.3242 52 C x ,x 1 0 D.Mấy giờ rồi?
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ,x2 x 1 0" là
A. P:" x ,x2 x 1 0" B P:" x ,x2 x 1 0"
C P:" x ,x2 x 1 0" D. P:" x ,x2 x 1 0"
Câu 3: Hãy viết lại tập A x N x | 5 dưới dạng liệt kê phần tử
A A 0;1;2;3;4 . B A 0;1;2;3;4;5 . C A 1;2;3;4;5 . D A 1;2;3;4 .
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bât phương trình x2y ?0
Câu 5: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
x y
x y
3
x y
3 2
x xy
0
x y
5
x
x
là
Câu 7: Trục đối xứng của parabol P y x: 24x 2 là đường thẳng có phương trình là
Câu 8: Cho 900 x 1800 Khẳng định nào sau đây là sai?
A. sinx 0. B tanx 0. C cosx 0. D cotx 0.
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB , 5 AC và 7 BC Tính cos A 8
A
1
1
1
1
6
Câu 10: Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi giá trị của x làm cho biểu thức có nghĩa?
2 2
1
1 tan sin x x.
2 2
1
1 tan cos x x.
TỔ 9
Trang 2SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Câu 11: Cho ba điểm phân biệt , ,A B C Có bao nhiêu véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm đã cho?
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A AB AD AC
B AB BC CA
Câu 13: Đồ thị hàm số y x 2 đi qua điểm nào sau đây?x 1
A M0; 1
B N2;5
C P1;3
Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 Tích vô hướng AB AC.
bằng
Câu 15: Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau: 3 5 7 8 12 14 20 25 30 32
Câu 16: Quy tròn số 7216,47 đến hàng chục ta được số nào sau đây?
Câu 17: Điểm đánh giá định kỳ môn Toán học sinh lớp 10A được cho bởi bảng sau:
Số học
sin h
Mốt của mẫu số liệu trên là
Câu 18: Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và Bx|x1 x2 3x 4 0
Khi đó tập hợp A B
có bao nhiêu phần tử?
Câu 19: Cho ba tập hợp A5;9 , B6;10
và C 3;8
Tìm C A B .
Câu 20: Miền không bị gạch chéo và không kể bờ là đường thẳng (như hình vẽ) là miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
Trang 3SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Câu 21: Bác An dự định để x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua Bác dự định để tối đa 10
triệu đồng để mua hạt giống Tiền mua hạt giống cà tím là 200.000 đ/sào và cà chua là 100.000đ/sào Hệ phương trình mô tả điều kiện của x , y là
A
0 0
x y x y
0 0
x y x y
0 0
x y x y
2 100 0
0
x y
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB , 3 AD Tính 4 AB AD
Câu 24: Cho hàm số y ax 2bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 25: Cho parabol P y x: 2mx n Tính K m n biết P cắt trục hoành tại hai điểm có hoành
độ bằng 1 và 5
Câu 26: Hàm số y x 2 4x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3
A 2;
B ;2
C 2; D ;
Câu 27: Biết parabol P y ax: 2bx c đi qua hai điểm A1;2 và B 1;0 Tính a c
Câu 28: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
C tanA C tanB
Câu 29: Cho tam giác ABC biết AB AC và 5 BC Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 6
ABC
3
2
Trang 4SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
A.
1 2
B
1 2
C.
1 2
D.
1 2
Câu 31: Cho số gần đúng a 23,471 với độ chính xác d 0,05. Số quy tròn của số a là
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB Tính 4 AB BC
Câu 33: Cho mẫu số liệu sau: 1 2 2 3 3 5 6 6 7 10 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trênQ
bằng
Câu 34: Lớp 10A có 20 học sinh biết chơi bóng đá, 15 học sinh biết chơi bóng bàn, 10 học sinh biết chơi
cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 5 học sinh không biết chơi môn nào kể trên Hỏi lớp 10A có tất
cả bao nhiêu học sinh?
và a b , 600
Khi m m 0 thì hai vectơ u ma b và v a 2b vuông góc với nhau Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Câu 36: Cho các giá trị ,x y thỏa mãn các điều kiện
0 0
x y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 2
Câu 37: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC biết AB 9, AC , 15 BAC 120
Câu 38: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao c 15cm, đáy
của hình hộp chữ nhật có chu vi bằng 80cm Hỏi thể tích lớn nhất của khối hộp mà công ty có
Trang 5SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
thể tiết kế là bao nhiêu biết thể tích V của khối hộp chữ nhật được tính bằng công thức V a b c . với a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao?
Câu 39: Cho tam giác ABC có AB8,AC 12 và BAC 1200 Tính độ dài đường phân giác trong góc
A của tam giác ABC
A
48
48 3
24 3
24 5
Câu 40: Một tàu hàng và một tàu khách cùng xuất phát từ một vị trí ở bến tàu, đi thẳng theo hai hướng tạo
với nhau một góc 60 Tàu hàng chạy với tốc độ 20 km/h, tàu khách chạy với tốc độ 32 km/h.0 Hỏi sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai con tàu bằng bao nhiêu km?
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: a) Tìm tập xác định của hàm số
3
x
f x
x
b) Cho parabol P y x: 2 mx n có trục đối xứng là đường thẳng x Tìm ,1 m n để parabol
P có đỉnh S nằm trên đường thẳng d y: 4x
3 sin
5
với 900 180 0 Tính cos b) Cho hình vuông ABC cạnh bằng 1 Tính D 4.AB3 DA
Trang 6
SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 2 là số vô tỉ B.3242 52 C x ,x 1 0 D.Mấy giờ rồi?
Lời giải
FB tác giả: Hào Kiệt
Ta có đáp án D là câu hỏi không phải là mệnh đề.
nên ta chọn đáp án D.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ,x2 x 1 0" là
A. P:" x ,x2 x 1 0" B P:" x ,x2 x 1 0"
C P:" x ,x2 x 1 0" D. P:" x ,x2 x 1 0"
Lời giải
FB tác giả: Hào Kiệt
Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ,x2 x 1 0" là P:" x ,x2 x 1 0"
Câu 3: Hãy viết lại tập A x N x | 5
dưới dạng liệt kê phần tử
A A 0;1;2;3;4
B A 0;1;2;3;4;5
C A 1;2;3;4;5
D A 1;2;3;4
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai
Ta có
| 5 0;1;2;3;4
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bât phương trình x2y ?0
Lời giải
Trang 7SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai
Thay x1;y vào bât phương trình 2 x2y ta được mạnh đề 1 2.2 00 3 0 là
mệnh đề đúng, đo đó đáp án là C
Câu 5: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
x y
x y
3
x y
3 2
x xy
0
x y
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hường
Các hệ A, B, C không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ D là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì trong hệ này chỉ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn
5
x
x
là
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hường
Hàm số xác định khi x 5 0 x5.
Vậy tập xác định của hàm số là D \5
Câu 7: Trục đối xứng của parabol P y x: 24x 2
là đường thẳng có phương trình là
Lời giải
Ta có :
4 2
2 2.1
b x a
Suy ra x là trục đối xứng của hàm số.2
Câu 8: Cho 900 x 1800 Khẳng định nào sau đây là sai?
A. sinx 0. B tanx 0. C cosx 0. D cotx 0.
Lời giải
Chọn C.
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB , 5 AC và 7 BC Tính cos A 8
A
1
1
1
1
6
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú
cos A
2
AB AC
2.5.7
7
Câu 10: Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi giá trị của x làm cho biểu thức có nghĩa?
2 2
1
1 tan sin x x.
Trang 8SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
2 2
1
1 tan cos x x.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú
Ta có:1 tan x 2
2 2
sin 1 cos
x x
2
cos sin cos
x
cos x
Câu 11: Cho ba điểm phân biệt , ,A B C Có bao nhiêu véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm đã cho?
Lời giải
FB tác giả: vinhambi
Từ 3 điểm phân biệt , ,A B C ta có thể lập được 3 cặp véctơ đối nhau khác khác véctơ-không Vậy
có tất cả là 6 véctơ thỏa mãn ycbt
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A AB AD AC
Lời giải
FB tác giả: vinhambi
O
B
C
Từ hình vẽ, ta có:
+) Cộng véctơ theo quy tắc của hình bình hành, AB AD AC
là đúng
+) Cộng véctơ theo quy tắc 3 điểm, AB BC CA
là sai
là sai
là sai
Câu 13: Đồ thị hàm số y x 2 đi qua điểm nào sau đây?x 1
A M0; 1
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hường
Thay tọa độ từng điểm vào ta chọn đáp án C
Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 Tích vô hướng AB AC.
bằng
Trang 9SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hường
Câu 15: Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau: 3 5 7 8 12 14 20 25 30 32
Lời giải
FB tác giả: Tien Diep
Chọn B
Số trung bình của mẫu số liệu là:
3 5 7 8 12 14 20 25 30 32
15,6
10
Câu 16: Quy tròn số 7216,47 đến hàng chục ta được số nào sau đây?
Lời giải
FB tác giả: Tien Diep
Chọn B
Ta có: 7216,47 làm tròn đến hàng đơn vị ta được 7216, làm tròn đến hàng chục ta được 7220
Câu 17: Điểm đánh giá định kỳ môn Toán học sinh lớp 10A được cho bởi bảng sau:
Số học
sin h
Mốt của mẫu số liệu trên là
Lời giải
FB tác giả: Rio Vũ Vũ
Từ định nghĩa về mốt của mẫu số liệu : “Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất” nên ta có mốt của mẫu số liệu đã cho là 8,5
Câu 18: Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 và Bx|x1 x2 3x 4 0
Khi đó tập hợp A B
có bao nhiêu phần tử?
Lời giải
Trang 10SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
FB tác giả: Rio Vũ Vũ
Ta có: với x
2
1 0
1 4 1
x
x x x
1;2;3;4;5
A B
Vậy tập hợp A B có 5 phần tử
Câu 19: Cho ba tập hợp A5;9 , B6;10
và C 3;8 Tìm CA B .
Lời giải
Tác giả: Lê Hoàn
Có A B 5;96;10 6;9
Vậy CA B 3;8 \ 6;9 3;6 .
Câu 20: Miền không bị gạch chéo và không kể bờ là đường thẳng (như hình vẽ) là miền nghiệm của bất
phương trình nào sau đây?
Lời giải
Tác giả: Lê Hoàn
- Gọi đường thẳng d trong hình vẽ, đi qua điểm 0;2
có phương trình dạng y ax 2
Mặt khác d đi qua điểm 1;0 nên 0a.1 2 a 2
Suy ra :d y2x 2 2x y 2 0
Bất phương trình có miền nghiệm như hình vẽ có dạng: k 2 x y 2 (*) (với 0 k 1;1 ).
Do gốc tọa độ O0;0 không thuộc miền nghiệm của (*) nên
Vậy bất phương trình (*) có dạng 2x y 2 0
Trang 11SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Câu 21: Bác An dự định để x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua Bác dự định để tối đa 10
triệu đồng để mua hạt giống Tiền mua hạt giống cà tím là 200.000 đ/sào và cà chua là
100.000đ/sào Hệ phương trình mô tả điều kiện của x , y là
A
0 0
x y x y
0 0
x y x y
0 0
x y x y
2 100 0
0
x y
Lời giải
FB tác giả: Vũ Vân
Điều kiện: x , 0 y 0
Số tiền mua hạt giống cà tím là 200000x (đ)
Số tiền mua hạt giống cà chua là 100000y (đ)
Theo giả thiết ta có bất phương trình: 200000x100000y10000000
2x y 100
Vậy ta có hệ bất phương trình:
2 100 0
0
x y
Lời giải
FB tác giả: Vũ Vân
Ta có 0 nên 1 f 0 0 1 1
Ta có 5 2 nên 1 f 2 22 2 1 5
Vậy f 0 f 2 1 5 6
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB , 3 AD Tính 4 AB AD
Lời giải
Ta có
Câu 24: Cho hàm số y ax 2bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 12SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Lời giải
Parabol có bề lõm hướng lên nên a 0
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0
Hoành độ đỉnh của parabol âm nên 2 0 0
b
b a
Vậy a , 0 b , 0 c 0
Câu 25: Cho parabol P y x: 2mx n Tính K m n biết P cắt trục hoành tại hai điểm có hoành
độ bằng 1 và 5
Lời giải
FB tác giả: Trần Tường
Do P cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và 5 nên
Vậy K m n 9
Câu 26: Hàm số y x 2 4x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3
A 2;. B ;2 C 2; D ;
Lời giải
FB tác giả: Trần Tường
Câu 27: Biết parabol P y ax: 2bx c đi qua hai điểm A1;2 và B 1;0 Tính a c
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh
Vì parabol P y ax: 2bx c đi qua điểm A1;2 nên a b c (1).2
Parabol P đi qua điểm B 1;0 nên a b c 0 b a c (2)
Trang 13SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
Thế (2) vào (1) ta được 2a2c 2 a c 1
Vậy a c 1
Câu 28: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
C tanA C tanB
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh
Xét tam giác ABC ta có:
1800 1800
Vậy cosA B cos 180 0 C cosC
Câu 29: Cho tam giác ABC biết AB AC và 5 BC Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 6
ABC
3
2
Lời giải
FB tác giả: Nhu Nguyen
AB AC BC
Khi đó, diện tích tam giác ABC : SABC p p AB p AC p BC 12
Mặt khác:
12 3
ABC ABC
S
p
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1 2
B
1 2
C
1 2
D
1 2
Lời giải
Trang 14SP TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI
FB tác giả: Nhu Nguyen
Vì I là trung điểm CD nên ta có: 2AI AC AD 1
Từ 1
và 2
ta được :
1
2
Câu 31: Cho số gần đúng a 23,471 với độ chính xác d 0,05. Số quy tròn của số a là
Lời giải
FB tác giả: Louis Nguyen
Hàng lớn nhất của độ chính xác d 0,05 là hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục Vậy số quy tròn của a là 23,5
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB Tính 4 AB BC
Lời giải
FB tác giả: Louis Nguyen
Ta có:
Do tam giác ABC vuông tại A nên AB AC . 0
Câu 33: Cho mẫu số liệu sau: 1 2 2 3 3 5 6 6 7 10 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trênQ
bằng
Lời giải
Ta có Q12;Q2 4;Q3 6 Q Q3 Q1 6 2 4
Câu 34: Lớp 10A có 20 học sinh biết chơi bóng đá, 15 học sinh biết chơi bóng bàn, 10 học sinh biết chơi
cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 5 học sinh không biết chơi môn nào kể trên Hỏi lớp 10A có tất
cả bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Gọi A là tập hợp các học sinh biết chơi bóng đá trong lớp 10A
Gọi B là tập hợp các học sinh biết chơi bóng bàn trong lớp 10A
Theo đề bài: n A 20, n B 15,n A B 10
Do đó số học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là:
