Tổ 18 đợt 8 năm 2022 2023 hk1 l10 chuyen le hong phong nam dinh

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.. [Mức độ 1] Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.. Hỏi có bao nhi

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán Khối: 10 ABD (phần trắc nghiệm)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM 45 PHÚT, MÃ ĐỀ 638

Câu 1. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A1; 3 

, B2; 5 

Tìm tọa độ của vectơ

AB

A AB 1; 2 

B AB    1; 2

C AB 1; 2

D AB   1; 2

Câu 2 [Mức độ 1] Số cách sắp xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có

7 chỗ ngồi là:

Câu 3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho hai điểm A   2; 2

và B5; 4  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

A

7;1 2

G  

7 2;

3 3

G  

3

; 3 2

G  

Câu 4 [Mức độ 1] Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác

nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau Số cách chọn 1 quyển sách bất kì trên giá là

Câu 5 [Mức độ 2] Trong giải bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia được chia làm 8

bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên

Câu 6. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân tại A, A 1200 và AB a Tính  AB AC

A

2 3 2

a



2

2

a

2 3 2

a

2

2

a



Câu 7 [Mức độ 1] Cho A 1; 2;3;4;5;6;7

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là?

Câu 8 [Mức độ 1] Từ các số 1; 2;3; 4;5;6;7;8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một

khác nhau?

Câu 9 [Mức độ 3] Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một

khác nhau và chia hết cho 10?

Câu 10 [1D2-3.1-2] Khai triển x 14

ta được

A x4 4x36x2 4x 1 B x46x38x26x 1

C x44x36x24x 1 D x44x38x24x 1

MÃ ĐỀ 638

Câu 11 [0H2-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u1; 2 ,  v  2;1 Khẳng định nào sau đây

sai?

A uv B u v

Câu 12. Cho 10 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có

điểm đầu và điểm cuối là hai trong số 10 điểm đã cho

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A3;1 , B6;0 và C   1; 1

Tính số đo góc A của tam giác ABC

Câu 14. Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu

cách chọn ra 2 học sinh từ nhóm sao cho trong 2 học sinh được chọn có cả nam và nữ?

Câu 15. Hệ số của số hạng chứa xy trong khai triển 3 3x 2y4

là

Câu 16 Mệnh đề nào sau đây sai?

A C50C51C52C53C54C55 32 B C50C51C52 16

C C50 C51C52 C53C54 C55  0 D C50 C51C52  0

Câu 17. Cho ,k n là các số nguyên dương, k n Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A C n k C n n k

!

!

k n

n A

n k





!

k n

n C

k n k



 D C n k A k n k !

Câu 18. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6, 7 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau, trong đó

phải có mặt số 2?

Câu 19. Biểu diễn 3 25

dưới dạng a b 2 với a b,  * Giá trị của biểu thức M  a b là

Câu 20. Cho tam giác ABC có AB  ,4 AC  ,6 M là trung điểm của BC Tính tích vô hướng

AM BC

 

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độOxy Cho A1; 2 , B2;3 Tọa độ điểm C nằm trên trục tung sao

cho , ,A B C thẳng hàng là

A

1 0;

3

C   

7 0;

3

C  

4 0;

3

C  

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2 , b0; 2 ,  c3;1

Tìm tọa độ x sao cho 3

x c a b  

A x  1;10

C x    10;1

D x  8;7

Câu 23. Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a cho 6 điểm

phân biệt, trên đường thẳng b cho 5 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 11 điểm nói trên ?

Câu 24. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2022 ?

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;5

, B3; 1 

và C6;0

Tìm tọa

độ điểm B là chân đường cao kẻ từ B lên CA

A B5;1

II TỰ LUẬN 45 PHÚT

Câu 1 [1D2-1.3-2] Từ các số0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên:

1.Có ba chữ số?

2.Là số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 2 [1D2-2.1-2] Một hộp đựng 15 chiếc thẻ đánh số tử 1 đến 15 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 thẻ

từ hộp sao cho:

a.Cả ba thẻ đều mang số lẻ?

b.Tổng ba số ghi trên ba thẻ là một số chẵn?

Câu 3 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức x x 3 25.

Câu 4 [0H1-4.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác có A1; 1 , B2;2

và C8;0

1.Tính chu vi tam giác ABC

2.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB CD và / / CD3AB

3.Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5 [0H2-2.1-3] Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD / /BC, AB AD 2, BC  6

1 Tính tích vô hướng BA BD  .

2 Gọi E là giao điểm của AC và BD , F là điểm trên cạnh BC sao cho

1 3

BF  BC

, G là trung điểm của AB Chứng minh rằng GEF   90

-Hết -ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A1; 3 

, B2; 5 

Tìm tọa độ của vectơ

AB

A. AB 1; 2 

B AB    1; 2

C AB 1; 2

D AB   1; 2

Lời giải

Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp

Ta có: AB  2 1; 5 ( 3)   



1; 2

AB



Câu 2 [Mức độ 1] Số cách sắp xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có

7 chỗ ngồi là:

Lời giải

Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp

Mỗi cách sắp xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ

ngồi là một hoán vị của 7 phần tử

Do đó số số cách sắp xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là: 7!

Câu 3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho hai điểm A   2; 2

và B5; 4  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

A

7

;1 2

G  

7 2

;

3 3

G  

3

; 3 2

G  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nhung

Tọa độ trọng tâm G x y ; 

của tam giác OAB là

2 5 0

1 3

3

y y

  









 



Câu 4 [Mức độ 1] Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác

nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau Số cách chọn 1 quyển sách bất kì trên giá là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nhung

Số cách chọn 1 quyển sách bất kì trên giá là 5 6 8 19  

Câu 5 [Mức độ 2] Trong giải bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia được chia làm 8

bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên

Lời giải

FB tác giả: Trung Anh

Số trận đấu trong một bảng là: C 42 6 trận.

Do đó, số trận được thi đấu trong vòng bảng là: 6 8 48  trận

Câu 6. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân tại A, A 1200 và AB a Tính  AB AC

A

2 3 2

a



2

2

a

2 3 2

a

2

2

a



Lời giải

FB tác giả: Van Nguyen

Ta có tam giác ABC cân tại A và AB a  nên AC a

Khi đó,               AB AC   AB AC.               cosAB AC, 

AB AC A a a

2

2

a



Câu 7 [Mức độ 1] Cho A 1; 2;3;4;5;6;7

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là?

Lời giải

FB tác giả: Phan Huy

Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là: C73

Câu 8 [Mức độ 1] Từ các số 1; 2;3; 4;5;6;7;8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một

khác nhau?

Lời giải

FB tác giả: Phan Huy

Gọi số có 4 chữ số đôi một khác nhau là abcd

Số cách chọn và sắp các số đã cho vào các vị trí a b c d, , , bằng số, số tự nhiên cần lập là: A 84 1680

số

Câu 9 [Mức độ 3] Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một

khác nhau và chia hết cho 10?

Lời giải

Fb: Anh Tuân.

Đặt: n abcdef a  0;a b c d e    f a b c d e f; , , , , , 0;1;2;3;4;5 

Do 10n nên f 0

Chọn a có 5 cách.

Chọn b có 4 cách.

Chọn c có 3 cách.

Chọn d có 2 cách.

Chọn e có 1 cách.

Vậy có tất cả 5.4.3.2.1 120 số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10

Câu 10 [1D2-3.1-2] Khai triển x 14

ta được

A x4 4x36x2 4x 1 B x46x38x26x 1

C x44x36x24x 1 D x44x38x24x 1

Lời giải

Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl

Ta có: x14 C x40 4C x1 34 C x42 2C x C43  44 x44x36x24x 1

Câu 11 [0H2-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u1; 2 ,  v  2;1 Khẳng định nào sau đây

sai?

A uv B u v

Lời giải

Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl

Ta có:

   

1 2 2 1 4 0

u v        Suy ra A sai và D đúng

u    v     u v 

Suy ra B và C đúng

Câu 12. Cho 10 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có

điểm đầu và điểm cuối là hai trong số 10 điểm đã cho

Lời giải

FB tác giả: Phạm Ngọc Anh

Số vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là hai trong số 10 điểm đã cho là A 102 90 (vectơ).

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A3;1 , B6;0 và C   1; 1

Tính số đo góc A của tam giác ABC

Lời giải

FB tác giả: Phạm Ngọc Anh

Ta có:

AB  AC  

AB AC

AB AC

 

2

9 1 16 4

Vậy trong tam giác ABC , số đo góc A là 135

Câu 14. Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu

cách chọn ra 2 học sinh từ nhóm sao cho trong 2 học sinh được chọn có cả nam và nữ?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Huyền

Để chọn được 2 học sinh có cả nam và nữ thì ta phải chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

Số cách chọn là: C C 14 61 24.

Câu 15. Hệ số của số hạng chứa xy trong khai triển 3 3x 2y4là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Huyền

 4    4    4  

k

Do đó số hạng chứa xy ứng với 3

3 3

k

k k







Vậy hệ số của số hạng chứa xy là 3 3 3 4 3 3

Câu 16 Mệnh đề nào sau đây sai?

A C50C51C52C53C54C55 32 B C50C51C52 16

C C50 C51C52 C53C54 C55  0 D C50 C51C52  0

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Hùng

Ta có : C50C51C52C53C54C55  1 15 32

nên đáp án A đúng

0 1 2

5 5 5 16

 5

0 1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 5 1 1 0

Ta có: C50  C51C52  nên đáp án D sai6

Câu 17. Cho ,k n là các số nguyên dương, k n Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A C n k C n n k

!

!

k n

n A

n k





!

k n

n C

k n k



 D C n k A k n k !

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Hùng

Theo sgk, các đáp án A, B, C đều đúng

Đáp án D: C n k A k n k ! sai vì đúng phải là A n k C k n k !,  

!

n

k n k

Câu 18. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau, trong đó

phải có mặt số 2?

Lời giải

FB tác giả: Võ Minh Toàn

Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7

Ta có:

Số các chữ số có 3 chữ số khác nhau là: A73

Số các chữ số có 3 chữ số khác nhau và không có mặt số 2 là: A63

Khi đó có: A73 A63 90 số có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt số 2

Câu 19. Biểu diễn 3 25

dưới dạng a b 2 với a b,  * Giá trị của biểu thức M  a b là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hiền

Ta có

243 405 2 540 180 2 60 4 2 843 589 2

Câu 20. Cho tam giác ABC có AB  ,4 AC  ,6 M là trung điểm của BC Tính tích vô hướng

AM BC

 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly

Vì M là trung điểm BC nên 2AM  AB AC 

Ta có: BC AC AB 

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độOxy Cho A1; 2 , B2;3 Tọa độ điểm C nằm trên trục tung sao

cho , ,A B C thẳng hàng là

A.

1 0;

3

C   

7 0;

3

C  

4 0;

3

C  

Lời giải

FB tác giả: Hoa Kim

Do điểm C nằm trên trục tung nên C0;y

Ta có AB 3;1

; AC 1;y 2

Do , ,A B C thẳng hàng nên

7 0;

3

C  

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2 , b0; 2 ,  c3;1

Tìm tọa độ x sao cho 3

x c a b  

A x  1;10

C x    10;1

D x  8;7

Lời giải

FB tác giả: Minh Thảo Trần

Ta có x a b   3c  10;1

Câu 23. Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a cho 6 điểm

phân biệt, trên đường thẳng b cho 5 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 11 điểm nói trên ?

Lời giải

FB tác giả: Linh Tô Thị

Chọn B

TH1: Chọn 1 điểm bất kì trên đường thẳng a và 2 điểm bất kì trên đường thẳng bđể lập thành tam giác là C C 61 52 60 tam giác.

TH2: Chọn 2 điểm bất kì trên đường thẳng a và 1 điểm bất kì trên đường thẳng b để lập thành tam giác là C C 62 15 75 tam giác.

Vậy có 60+75=135 tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 11 điểm đã cho

Câu 24. Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2022 ?

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu

Đặt A 1;2;3;4;5

* Trường hợp 1: Số tự nhiên lập được có một chữ số

Ta có: từ các chữ số 1;2;3;4;5 ta lập được 5 số tự nhiên có một chữ số.

* Trường hợp 2: Số tự nhiên lập được có hai chữ số

+ Gọi số tự nhiên lập được có hai chữ số là ab

+ Ta có aA a có 5 cách chọn; b A  b có 5 cách chọn Vậy có 5.5 25 số

* Trường hợp 3: Số tự nhiên lập được có ba chữ số

+ Gọi số tự nhiên lập được có ba chữ số là abc

+ Ta có aA a có 5 cách chọn; b A  b có 5 cách chọn; cA c có 5 cách chọn Vậy có 5.5.5 125 số

* Trường hợp 4: Số tự nhiên lập được có bốn chữ số

+ Gọi số tự nhiên lập được có bốn chữ số là abcd

+ Do abcd  2022 và a b; thuộc tập A nên a  ;1

Khi đó, b A  b có 5 cách chọn; cA c có 5 cách chọn; dA d có 5 cách chọn Vậy có 5.5.5 125 số

Vậy có 5 25 125 125 280    số tự nhiên được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5và nhỏ hơn

2022

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;5

, B3; 1 

và C6;0

Tìm tọa

độ điểm B là chân đường cao kẻ từ B lên CA

A B5;1

Lời giải

FB tác giả: Cao Xuân Tài

 5;5 1  1;1

5

CA   CA 

Phương trình tham số của đường thẳng CA:

1

5

 





 





Mà BB CA suy ra: 1 t 21t6         0 t 2 t 6 0 t 4 B5;1

-& Hết

Câu 1 [1D2-1.3-2] Từ các số0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Lập được bao nhiêu số tự nhiên:

1.Có ba chữ số?

2.Là số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải

FB tác giả: Thi Xuan Nguyen

a.Gọi số cần lập có dạng abc

Chọn a có 8 cách chọn

Chọn b có 9 cách chọn

Chọn c có 9 cách chọn

 Số các số cần lập có: 8.9.9  (số)

b.Gọi số cần lập có dạng abcd d , 0; 2; 4; 6; 8

TH1: d   Chọn d có 1 cách.0

Chọn abc có A (cách).83

 Số các số cần lập TH1 là 1.A 83 336(số)

TH2: d  0 d  2; 4; 6; 8

, chọn d có 4 (cách).

Chọn a có 7 (cách).

Chọn bc có A (cách).72

 Số các số cần lập TH2 là 4.7.A 72 1176(số)

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:1176 336 1512  (số)

Câu 2 [1D2-2.1-2] Một hộp đựng 15 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 15 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba

thẻ từ hộp sao cho:

a.Cả ba thẻ đều mang số lẻ?

b.Tổng ba số ghi trên ba thẻ là một số chẵn?

Lời giải

FB tác giả: Thi Xuan Nguyen

a.Ta có từ 1 đến 15 có 8 số lẻ và 7 số chẵn

Nên số cách chọn ba thẻ từ 1 đến 15 thẻ đều mang số lẻ là C  (cách).83 56

b.Để tổng ba số ghi trên ba thẻ là một số chẵn thì: Cả 3 thẻ đều ghi số chẵn hoặc trong ba thẻ có 2 thẻ

ghi chữ số lẻ, 1 thẻ ghi chữ số chẵn

Vậy số cách chọn là:C73C C82 71231(cách)

Câu 3 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức x x 3 25

Lời giải

FB tác giả: Ngoc Unicom

Theo bài ra hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức x x 3 25

tương ứng với

hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển của biểu thức 3x  25.

Xét 1 5k 3  k 25 k 5k.3 2k  5 k k

k

, khi đó hệ số của số hạng chứa x2 là

 5 2

2 2

Vậy hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức x x 3 25

là 720

Câu 4 [0H1-4.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác có A1; 1 , B2;2

và C8;0

1.Tính chu vi tam giác ABC

2.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB CD và / / CD3AB

3.Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải.

FB tác giả: Thuy Nguyen

1.Ta có

1;3 10

AB  AB

7;1 5 2

AC  AC