Tổ 13 đợt 8 de thi hoc ki 1 nguyen gia thieu khoi 10

[ Mức độ 2] Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?... Cửa hàng ước tính rằng nếu mỗi đôi giầy được b

Trang 1

SP Đ T 6 T 13-STRONG TEAM ỢT 6 TỔ 13-STRONG TEAM Ổ 13-STRONG TEAM THI H C KÌ 1- KH I 10- THPT NGUY N GIA THI U ỌC KÌ 1- KHỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀU ỐI 10- THPT NGUYỄN GIA THIỀU ỄN GIA THIỀU ỀU

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022-2023

KHỐI 10

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM

m m

Trang 2

m

  

Câu 5 [ Mức độ 1] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được

cho ở bốn phương án A,B,C , D sau đây?

A y x 2 4x 5 B y x 2 4x 1 C yx24x D y x24x 9.0

a 

2; 5

I 

Câu 6 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0.0

Trang 3

A : “ Năm 2019 là năm nhuận”;

B : “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”;

Hãy cho biết trong các mệnh đề A , A B B,  A A,  B có bao nhiêu mệnh đề sai

Câu 9. [ Mức độ 2] Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương

trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Trang 4

0

m m m

A Tích sin cot  mang dấu âm

B Tích sin cos  mang dấu dương

C sin  và tan cùng dấu

D sin  và cot cùng dấu

90 ;1800 0

   sin 0; cos 0; tan 0; cot 0

sin cot 

Câu 13 [Mức độ 2] Gọi Slà tập nghiệm của bất phương trình x2 8x  Trong các tập hợp sau, 7 0

tập nào không là tập con của S ?

Trang 5

Câu 14 [ Mức độ 2] Tập xác định của hàm số

2 2

411

x y

Câu 17 [Mức độ 2] Một cửa hàng buôn giầy nhập một đôi giầy với giá 30 đô-la Cửa hàng ước tính

rằng nếu mỗi đôi giầy được bán với giá x đô-la thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 110 x đôi Hỏi cửa hàng phải bán mỗi đôi giầy giá bao nhiêu thì thu được tiền lãi cao nhất?

A 70đô-la B 60 đô-la C 80 đô-la D 90 đô-la

Trang 6

Câu 18 [Mức độ 1] Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình

B

.3

 a R

C

3.2

a R

D

.6

 a R

I 4    0

IA IB IC 4     0  2 

1.3

Trang 7

Câu 21. [Mức độ 3] Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB4a, đáy nhỏ CD2a, đường cao

a

2

92

a



32

uuur uuur uuur uuur

Câu 24. Cho hình vuông ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?.

A AB AD CB CD.  . 0

uuur uuur uur uuur

B uuur uuur uuurAB BC AC a   2

.

Trang 8

A a b   a b 

B a b   1. C a b  a b 

D a b   0.

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1. Cho hàm số bậc hai y x 2 2x 3 có đồ thị là  P

a Nêu các bước vẽ và thực hiện vẽ đồ thị  P

b Dựa vào đồ thị  P tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 2x2 4x m nghiệm

đúng với mọi x thuộc [2; )

Câu 2. (1 điểm) Khi nuôi các thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: nếu trong mỗi đơn vị

diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng được tính theocông thức P n  360 10 ( n kg Hỏi phải thả trên mỗi đơn vị diện tích tối đa là bao nhiêu con)

cá để trọng lượng cá thu được một vụ lớn hơn 3000 kg.

Câu 3 [ Mức độ 3] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi O là trọng tâm tam giác BCD, G

là trọng tâm tam giác ABC M N là các điểm xác định bởi , AM  2AB AN ;5 2AC

Tính độ dài đoạn MG theo a

Câu 4. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có ba cạnh là BC a AC b AB c ,  ,  Gọi I là tâm đường

tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng aIA bIB cIC    0

Trang 9

Câu 2 [Mức 2] Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình x2 4x  và 3 0 x2 6x 8 0.

Suy ra giao của hai tập nghiệm là: ;1  4;

Câu 3. [ Mức độ 3] Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình x2 2mx5m 8 0 có tập

nghiệm là a b;  sao cho b a 4 Tổng tất cả các phần tử của Slà

có hai nghiệm phân biệt     0 m2 5m   đúng với mọi giá trị của m 8 0

Khi đó đặt x1 a x; 2  là hai nghiệm của b f x 

m m

Trang 10

Kết luận: Phương trình (*) có nghiệm   m .

Câu 5 [ Mức độ 1] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được

cho ở bốn phương án A,B,C , D sau đây?

A.y x 2 4x 5 B.y x 2 4x 1 C.yx24x D.yx24x 9

Lời giải

FB tác giả: Lương Văn Huy

Nhận thấy bề lõm của Parabol hướng lên trên nên hệ số a  ,(loại C,D).0

Parabol có đỉnh I2; 5  nên loại phương án#A

Câu 6 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D.a0,b0,c0

Lời giải

FB tác giả:Đỗ Thị Nguyên

+) Đây là đồ thị của hàm số bậc hai có bề lõm quay xuống dưới nên a  0

+) Đồ thị của hàm số bậc hai cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;c

Từ đồ thị suy ra c  0

Trang 11

+) Đồ thị của hàm số bậc hai có hoành độ đỉnh là 2

b a

 Từ đồ thị suy ra 2 0

b a

mà a  nên0

0

b 

Câu 7 [Mức độ 2] Cho hai mệnh đề

A : “ Năm 2019 là năm nhuận”;

B : “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”;

Hãy cho biết trong các mệnh đề A , A B B,  A A,  B có bao nhiêu mệnh đề sai

Lời giải

FB tác giả: Hieu Tran

+ Nếu cả hai mệnh đề A B đúng và B Ađúng thì mệnh đề tương đương A Bđúng.(Sách KNTT trang 9)

Ta có:

A : “Năm 2019 không phải là năm nhuận” là mệnh đề đúng.

A B: “ Nếu năm 2019 là năm nhuận thì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông” làmệnh đề đúng

B A: “ Nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông thì năm 2019 là năm nhuận” làmệnh đề đúng

A B: “Nếu năm 2019 là năm nhuận nếu và chỉ nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hìnhvuông” là mệnh đề đúng

Câu 9 [ Mức độ 2] Miền tam giác ABCkể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương

trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Trang 12

Với m  thì 1 f x x , khi đó 1 f x  0 x  nên không thoả mãn đề bài.1

Với m  thì 1 f x   0 x R khi và chỉ khi

Trang 13

0

m m m

m

  

Vậy có 9 giá trị nguyên m   10;10 thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 12 [Mức 1] Cho góc  90 ;1800 0

A Tích sin cot  mang dấu âm

B Tích sin cos  mang dấu dương

C. sin  và tan cùng dấu

D sin  và cot cùng dấu

Lời giải

FB tác giả: Phong Nha

Ta có  90 ;1800 0  sin 0; cos 0; tan 0; cot 0

Vậy: Tích sin cot  mang dấu âm

Câu 13 [Mức độ 2] Gọi Slà tập nghiệm của bất phương trình x2 8x  Trong các tập hợp sau,7 0

tập nào không là tập con của S ?

411

x y

Trang 14

B ka



và a

 cùng hướng khi k  0

Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy trong khoảng hàm số nghịch biến hàm số

đồng biến trong khoảng

Hàm số đồng biến trong khoảng nên cũng đồng biến trong khoảng

Câu 18 [Mức độ 2] Một cửa hàng buôn giầy nhập một đôi giầy với giá 30 đô-la Cửa hàng ước tính

rằng nếu mỗi đôi giầy được bán với giá x đô-la thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 110 x đôi Hỏi cửa hàng phải bán mỗi đôi giầy giá bao nhiêu thì thu được tiền lãi cao nhất?

A 70đô-la B 60 đô-la C 80 đô-la D. 90 đô-la

Trang 15

Câu 19 [Mức độ 1] Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CI

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có MA MB   2MC  2MI 2MC4MJ

B

.3

 a R

C

3.2

a R

D

.6

 a R

Lời giải

Fb tác giải: Cham Tran

+) Ta đi tìm điểm I thoản mãn 4    0

IA IB IC Có 4     0  2 

trung điểm của BC ) suy ra điểm I thuộc đường thẳng đoạnAE sao cho đoạn

1.3



Trang 16

+) Tam giác ABC đều cạnh a nên đường cao

a

2

92

a

IA ID 

và AB ID               AB ID. 0Khi đó IA IB ID               

Trang 17

FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc

Vì M N lần lượt là trung điểm của ,, DA BC nên uuuur uuuur uuur uuur rAMDM NB NC 0

Ta có uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuurAB CD AM MN NB DM MN NC      

uuur uuur uur uuur

B. uuur uuur uuurAB BC AC a   2

FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc

Ta kiểm tra từng đáp án được kết quả:

Trang 18

 

a b  a b  .cos ,a b   a b 

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số bậc 2 y x 2  2x 3 có đồ thị (P)

a) Nêu các bước vẽ và thực hiện vẽ đồ thị (P)

b) Dựa vào đồ thị (P) Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình2x2  4x m nghiệmđúng với mọi x 2;

+) Do a = 1 >0 nên Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm quay lên

Câu 1. Cho hàm số bậc hai y x 2 2x 3 có đồ thị là  P

a Nêu các bước vẽ và thực hiện vẽ đồ thị  P

b Dựa vào đồ thị  P tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 2x2 4x m nghiệm

đúng với mọi x thuộc [2; )

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

a Đồ thị hàm số  P có tọa độ đỉnh I1; 4  nhận x 1 làm trục đối xứng và có bề lõmhướng lên trên

Trang 19

Giao điểm với trục tung 0; 3 

Giao với trục hoành 3;0,1;0

I O

Dựa vào đồ thị  P ta thấy [2;min)y3 m2  3 3 m0.

Vậy m 0 thì bất phương trình 2x2 4x m  nghiệm đúng với mọi x thuộc [2; )

Câu 2. (1 điểm) Khi nuôi các thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: nếu trong mỗi đơn vị

diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng được tính theocông thức P n  360 10 ( n kg Hỏi phải thả trên mỗi đơn vị diện tích tối đa là bao nhiêu con)

cá để trọng lượng cá thu được một vụ lớn hơn 3000 kg.

Vậy phải thả trên mỗi đơn vị diện tích tối đa là 22 con cá để trọng lượng cá thu được một vụlớn hơn 3000 kg.

Câu 3 [ Mức độ 3] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi O là trọng tâm tam giác BCD, G

là trọng tâm tam giác ABC M N là các điểm xác định bởi , AM  2AB AN ;5 2AC

Trang 20

a MG

Câu 4. [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có ba cạnh là BC a AC b AB c ,  ,  Gọi I là tâm đường

tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng aIA bIB cIC    0

A

Gọi , ,A B C   lần lượt là chân đường phân giác xuất phát từ các đỉnh , ,A B C

Dựng hình bình hành AMIN sao cho BIM và CIN Khi đó, AI  AM AN  *

Hai tam giác AMB và CIB đồng dạng nên AM AB  1

Trang 21

Tiêu đề	Đề Thi Học Kì 1 Năm Học 2022-2023 Khối 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Gia Thiều
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,98 MB