Tổ 12 đợt 8 thi cuối kỳ i lớp 11 trường thpt cẩm giàng

[Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin ;cosx x?. Giáo viên cần chọn 1 câu Đại số và 1 câu Hình học để kiểm tra học sinh, giáo viên đó có bao nhiêu cách

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 8 ỢT 8

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Phép đồng dạng tỉ số k  biến đoạn thẳng 2 AB thành đoạn thẳng A B , biết độ

dài đoạn thẳng AB 6 cm; độ dài đoạn thẳng A B 

bằng bao nhiêu?

A 6 cm B 36 cm C 12 cm D 3 cm

Câu 2 [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin ;cosx x?

A 3 sin 3x cos 3x 2 B sin2 x 3 cosx 2

C sin2 x 3 cos2 x 2 D 3 sinx cosx 2

Câu 3. [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm 3 M thành điểm M ' Khẳng định nào sau

Câu 6 [Mức độ 2] Nếu đặt t tanxthì phương trình 3tan2x 2 3 tanx 1 0 trở thành phương

trình nào dưới đây?

Trang 2

Câu 8 [Mức độ 2] Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy ra 5

viên bi?

A 55440 B 30 C 7 D 462

Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AD AB ,

Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng BCM

và CDN

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 10 [Mức độ 1] Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình

2sin

Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho các điểm I  2;3

Câu 13. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M biết ảnh của điểm M

qua phép tịnh tiến theo v  1; 2 là điểm M 5;0

Trang 3

Câu 17 [Mức độ 2] Cho dãy số vô hạn  u n

, biết

1

* 1

Câu 18 [Mức độ 1] Giáo viên có 1 bộ câu hỏi gồm 8 câu Đại số và 7 câu Hình học Giáo viên cần chọn

1 câu Đại số và 1 câu Hình học để kiểm tra học sinh, giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?

A C132 . B 87. C. 8 7 D. 8.7

Câu 19 [Mức độ 1] Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án Nếu phương án thứ

nhất có m cách thực hiện, phương án thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách

nào của phương án thứ nhất thì công việc đó có tất cả bao nhiêu cách hoàn thành?

Câu 22 [ Mức độ 1] Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là

A Không có điểm chung B. Đồng phẳng hoặc không có điểm chung

C Đồng phẳng D Đồng phẳng và không có điểm chung

Câu 23 [Mức độ 1] Số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức

2 15

1 2

15

1 2

3 15

1 2

15

1 2

Câu 24 [Mức độ 1] Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là , A là một biến cố của phép thử

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Trang 4

Câu 26 [Mức độ 1] Xét hình tứ diện ABCD

Hai đường thẳng AC BD ; có vị trí tương đối là

A. song song B. trùng nhau C. chéo nhau D. cắt nhau

Câu 27 [ Mức độ 1] Tập giá trị của hàm số y2 cosx là

Trang 5

C.

2

526

b a 

C.

72

Trang 6

Câu 41 [Mức độ 3] Biểu diễn các nghiệm của phương trình

Câu 42 [Mức độ 4] Có 2 hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu xanh hoặc đỏ Tổng số viên bi ở

hai hộp bằng 20 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi, biết xác suất lấy được 2 viên bi đỏ bằng5

33 Xác suất lấy được 2 viên bi xanh gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 44 [Mức độ 4] Cho hình chóp tam giác S ABC có các cạnh bên SA4, SB6, SC  Gọi M9

là điểm thay đổi thuộc miền trong tam giác ABC Qua điểm M kẻ các đường thẳng lần lượt.

song song với SA SB SC Các đường thẳng đó tương ứng cắt các mặt phẳng, ,

Câu 45 [Mức độ 3] Ở một trung tâm khoa học tự nhiên có 4 nhà Vật lí nam, 8 nhà Toán học gồm 5

nam và 3 nữ Chọn 3 người công tác, tính xác suất để có cả nam và nữ, có cả nhà Vật lí và nhàToán học

Câu 47 [Mức độ 1] Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

SA , SB Gọi điểm E thuộc cạnh SC sao cho

14

SE SC

Trang 7

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Các đường thẳng MN , AB song song B. Các đường thẳng NE , BC chéo nhau.

C.Các đường thẳng MN , SC chéo nhau. D. Các đường thẳng ME , AC cắt nhau.

Câu 48 [Mức độ 2] Cho hình chóp ngũ giác S ABCDE Sáu điểm . S A B C D E, , , , , xác định được tất cả

k 

biến đường trònnào trong các đường tròn sau đây thành đường tròn  C :x2y 22  4

Câu 50 [Mức độ 2] Một hộp đựng 7 quả cầu xanh khác nhau, 6 quả cầu vàng khác nhau Tính số

cách chọn 5 quả cầu có màu xanh và màu vàng

bằng bao nhiêu?

A 6 cm B 36 cm C 12 cm D 3 cm

Trang 8

Lời giải

Fb tác giả: Tân Tiến

Phép đồng dạng tỉ số k  biến đoạn thẳng 2 AB thành đoạn thẳng A B 2AB12cm

Câu 2 [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin ;cosx x?

A 3 sin 3x cos 3x 2 B sin2 x 3 cosx 2

C sin2x 3 cos2x 2 D 3 sinx cosx 2

Phương án A: Loại vì tập Ekhông chứa phần tử 2.

Phương án D: Loại vì sai kí hiệu tập hợp

Phương án B: là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợpE

Phương án C:

3 6

Trang 9

Khi đó xác suất của biến cố A B là:   2 1

8 4

P A B  

Câu 6 [Mức độ 2] Nếu đặt t tanxthì phương trình 3tan2x 2 3 tanx 1 0 trở thành phương

trình nào dưới đây?

A t23t 2 3 0 B 3t22 3 1 0t  C 3t2 2 3 1 0t  D t2 2 3 3 0t 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Nam

Xét phương trình: 3tan2x 2 3 tanx 1 0

Mỗi cách lấy 5 viên bi từ 11 viên bi là 1 tổ hợp chập 5 của 11, nên có tất cả C115 462 cách

Câu 9 [Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD AB,

Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng BCM

và CDN

Khẳng định nào sau đây sai?

A d là một đường thẳng B d đi qua giao điểm của BM và DN

C C d D d đi qua giao điểm của BN và DM

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo

Trang 10

và CDN

là đường thẳng CI

Câu 10 [Mức độ 1] Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình

2sin

4 2





Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy; cho các điểm I  2;3

Trang 11

Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M biết ảnh của điểm M

qua phép tịnh tiến theo v  1;2 là điểm M 5;0

Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình tan tan

Trang 12

Câu 18 [Mức độ 1] Giáo viên có 1 bộ câu hỏi gồm 8 câu Đại số và 7 câu Hình học Giáo viên cần chọn

1 câu Đại số và 1 câu Hình học để kiểm tra học sinh, giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Thảo My

Có 8 cách chọn 1 câu Đại số và có 7 cách chọn 1 câu Hình học

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 8.7 cách chọn

Câu 19 [Mức độ 1] Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án Nếu phương án thứ

nhất có m cách thực hiện, phương án thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cáchnào của phương án thứ nhất thì công việc đó có tất cả bao nhiêu cách hoàn thành?

Trang 13

Hình chóp tam giác S.ABC có tất cả 3 cạnh bên, gồm: SA SB SC, ,

Câu 22 [ Mức độ 1] Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là

A Không có điểm chung B. Đồng phẳng hoặc không có điểm chung

C Đồng phẳng D Đồng phẳng và không có điểm chung

2 15

1 2

15

1 2

3 15

1 2

15

1 2

2 15

Câu 24 [Mức độ 1] Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là , A là một biến cố của phép thử

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy

Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình 3 cos x  sin x  2 0  tương đương với phương trình nào sau đây?

Trang 14

Câu 26 [Mức độ 1] Xét hình tứ diện ABCD

Hai đường thẳng AC BD ; có vị trí tương đối là

A. song song B. trùng nhau C. chéo nhau D. cắt nhau

Lời giải

FB tác giả: Lê Thanh Quang

Vì ABCD là hình tứ diện nên bốn điểm A B C D , , , không đồng phẳng Suy ra hai đường thẳng

;

AC BDkhông đồng phẳng Do đó hai đường thẳng AC BD ; chéo nhau.

Câu 27 [ Mức độ 1] Tập giá trị của hàm số y2cosx là

  

Trang 15

Vậy, tập giá trị của hàm số y2cosx là 2;2

FB tác giả: Maison Pham

Theo quy ước, số chỉnh hợp chập k của n phần tử là A n k.

Câu 29 [Mức độ 1] Cho dãy số vô hạn

3

2 1

n

n u n

u  



721

S   k k  

  D

;4

Trang 16

Lời giải

FB tác giả: Phạm Anh Tuấn

Không gian mẫu  1;2;3;4;5;6

Câu 33 [Mức độ 3] Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức 2

FB tác giả: Hồng Nhung Trần

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức

Số hạng chứa x trong khai triển ứng với 2 10 2 k 2 k 4

Hệ số của x trong khai triển nhị thức 2

Trang 17

31

Trang 18

Câu 37 [Mức độ 3] Lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau của E 1;2;3;4;5;6;7;8

Lấyngẫu nhiên một số Tính xác suất để được số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 9

FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là: abc , a0,a b c  

.Chọn 3 trong 8 chữ số từ tập E sắp vào , ,a b c có A cách.83

Phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một số”

Trang 19

k

 ; 0 k 1000

.+ Xét bất phương trình a k a k1, ta có

6001601

b a 

C.

72

Dựa vào bảng biến thiên ta có

1

;42

T   

1, 42

Trang 20

1 sin 0

x x x x



.+ Xét cos 32 x 0  cos 3x0 , 

6 3

.Biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi 6 điểm ứng với 6



.Vậy biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho lên đường tròn lượng giác ta được tất cả 6điểm

Câu 42 [Mức độ 4] Có 2 hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu xanh hoặc đỏ Tổng số viên bi ở

hai hộp bằng 20 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi, biết xác suất lấy được 2 viên bi đỏ bằng5

33 Xác suất lấy được 2 viên bi xanh gần nhất với số nào dưới đây?

Trang 21

Gọi hộp thứ nhất có x viên bi, trong đó có m viên bi đỏ.

Gọi hộp thứ hai có y viên bi, trong đó có n viên bi đỏ

Điều kiện: x y m n, , , là các số nguyên dương và x m , y n

Theo giả thiết, ta có

 

20 15

233

x y mn xy

xy xy xy

x y xy

x y









 , từ  2 mn  nên 15 m là ước của 15 , suy ra m  hay 5 m  3

Với m  thì 5 n  , suy ra xác suất để được 3 2 bi xanh là:

x y

10  gần với đáp án nhất.

Câu 43 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

đường thẳng d x: 2y 6 0 , điểm M1;1 thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góccủa điểm M trên các cạnh AB AD, đều nằm trên đường thẳng :x y 1 0 Phép quay tâm

O , góc quay 60 biến điểm C thành điểm C x y ; 

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A xy  2 3 B xy 4 C xy  4 2 3 D xy 2

Lời giải

FB tác giả: Hue Nguyen

Trang 22

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB AD,

Gọi N là giao điểm của KM và BC ; gọi I là giao điểm của CM và HK

Ta có tam giác DKM vuông tại K và MDK  45  KM KD NC

Lại có: MH MN (vì MHBN là hình vuông) Suy ra KMH CNM  HKM MCN

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép quay tâm O0;0

, góc quay  biến điểm M x M;y M

x y

Câu 44 [Mức độ 4] Cho hình chóp tam giác S ABC có các cạnh bên SA4, SB6, SC  Gọi M9

là điểm thay đổi thuộc miền trong tam giác ABC Qua điểm M kẻ các đường thẳng lần lượt.

song song với SA SB SC Các đường thẳng đó tương ứng cắt các mặt phẳng, , .

Trang 23

'//

'

MBC ABC

'//

'

MAC ABC

'//

'

MAB ABC

277

SA SB SC



.Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi

Câu 45 [Mức độ 3] Ở một trung tâm khoa học tự nhiên có 4 nhà Vật lí nam, 8 nhà Toán học gồm 5

nam và 3 nữ Chọn 3 người công tác, tính xác suất để có cả nam và nữ, có cả nhà Vật lí và nhà

FB tác giả: Đào Duy Cang

Số phần tử không gian mẫu là n  C123 220

Trang 24

+ TH1: 3 người được chọn có 1 nhà Vật lí nam, 1 nhà Toán học nam, 1 nhà Toán học nữ

Câu 47 [Mức độ 1] Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

SA , SB Gọi điểm E thuộc cạnh SC sao cho

14

SE SC

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Các đường thẳng MN , AB song song B. Các đường thẳng NE , BC chéo nhau.

C.Các đường thẳng MN , SC chéo nhau. D. Các đường thẳng ME , AC cắt nhau.

Lời giải

FB tác giả: Phuc Bui

Hai đường thẳng NE , BC cùng nằm trong mặt phẳng SBC

Trang 25

k 

biến đường trònnào trong các đường tròn sau đây thành đường tròn  C :x2y 22  4

, tỉ số

12

k 

biến đường tròn tâm O x y1 1; 1

, bán kính R1 thànhđường tròn tâm O20;2

Câu 50 [Mức độ 2] Một hộp đựng 7 quả cầu xanh khác nhau, 6 quả cầu vàng khác nhau Tính số

cách chọn 5 quả cầu có màu xanh và màu vàng

A 151200. B 25740. C 27. D 1260.

Lời giải

Tiêu đề	Đề Thi Cuối Học Kỳ I Môn: Toán Lớp 11
Trường học	Trường THPT Cẩm Giàng
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hải Dương

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,79 MB