Tổ 14 đợt 8 đề thi thử trường hoài đức a hà nội lớp 12 2022 2023 đề 1

Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG HOÀI ĐỨC A – HÀ NỘI- 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN:90 PHÚT

ĐỀ 1

ĐỀ BÀI

Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .

Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm x a và

đạt cực tiểu tại x b thì giá trị biểu thức 2a 5b là

m m

m m

Câu 9: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

xác định trên \ 1 

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên sau.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10: [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y x 3 3x 2 B yx33x 2 C y x 3 3x2 2 D yx3 3x2  2

Câu 11: [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4 4x3 8x2 m

có đúng 7 điểm cực trị?

Câu 12: [Mức độ 2] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

21

2x 3

x y

Câu 13: [Mức độ 3]Cho hàm số y x 33x2m có đồ thị  C Biết đồ thị  C cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt A B C, , sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

A m 0;

B m     ; 4

C m   4;0 . D m    4; 2 .

Câu 14: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn yf x 

có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị

thực của tham số m để phương trình f  2022x m 6m12



Câu 15: [Mức độ 3] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số

  Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 21 [Mức độ 1] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2lnx trên đoạn

1

;ee

1ee

T  

12e

T  

13e

P 

403

A 1. B 2log 3.2 C 3log 2 3 D 4 log 2 3

Câu 26: [Mức độ 2] Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có

đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được

nhập vào vốn.

A 162 triệu đồng. B 162,5 triệu đồng. C 162, 2 triệu đồng. D 162,3triệu đồng.

Câu 27: [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình

A

51;

T  

  C T     ; 1

52;

2

T  

  Câu 29: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x2  4 1 ln x2 0

 Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m   2022;2022 để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

A 2022. B 2021. C 2016. D 2019.

Câu 33: Cho hình đa diện Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định SAI?

i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 34: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAABC Biết mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là

với đáy Gọi M là trung điểm của cạnh CD Biết SM tạo với mặt phẳng đáy một góc 60

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V 2a3 B V 4a3 3 C V 12a3 D V 4a3.

Câu 36: [Mức độ 3] Cho hình chóp SABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B, có ABa 3 ;BC a.

Tam giác SAC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, mp SBC 

tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp SABC là

A

3 32

a

34

a

3 33

a

D 2a3.

Câu 37: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Mặt phẳng   đi qua

các điểm A B; và trung điểm M của SC Mặt phẳng   chia hình chóp đã cho thành hai phần

có thể tích lần lượt V V1; 2với V1V2 Tỷ số

1 2

a

3 38

a

3

3 38

a

3

3 34

a

Câu 39: [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC vuông cân tại A và AB AC a 

Biết diện tích tam giác A BC bằng

2 32

a

Thể tích của khổi lăng trụ đã cho bằng

A V 2a3 B V a3 C V 3a3 D

32

a

V 

Câu 40: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình chữ nhật ABCD có

a

33

a

3 32

a

Câu 41: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi ABCD tâm O có AC2 ,a

2 3

BD a Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy trùng với trung điểm H của OB.

Đường thẳng B C tạo với mặt đáy một góc 45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A 2a3 7 B 2a3 3 C 3a3 21 D a3 21

Câu 42: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của AC và G là trọng tâm của tam

giác SAC Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC

bằng

66

a

69

a

63

a

66

a

Câu 43: [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC A B C.    có thể tích là V Gọi M , N , P lần lượt là các điểm

nằm trên các cạnh AA, BB , CC sao cho

13

AM

AA ,

BN x

BB ,

CP y

CC Biết thể tích khối đadiện ABC MNP bằng .

23

Câu 46: [Mức độ 1] Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Đẳng thức nào sau đây đúng?



D 972 cm 3 Câu 48: [Mức độ 1] Thể tích của khối cầu có đường kính 2a bằng

Câu 49: [Mức độ 2] Cho mặt cầu S O R ; 

và điểm A thỏa OA2R Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc

Câu 50: [Mức độ 3] Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho

các quả cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều

tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ).

Biết thể tích khối trụ là 120cm , thể tích của khối cầu bằng3

A 10 cm 3 B 15cm 3 C 20cm 3 D 30cm 3

HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải

Ta có y 4x3 4x

00

1

x y

Suy ra hàm số nghịch biến trên   ; 2

Câu 2: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm x a và

đạt cực tiểu tại x b thì giá trị biểu thức 2a 5b là

Lời giải

Đạo hàm y x2 3x ; 2

10

2

x y

m m

m m

M của hàm số y f x 

trên đoạn 2;4

.

y x  x  x m

có giá trị lớn nhất trênđoạn 3;2 bằng 150?

2 32min min 3 ; 1 ; 0 ; 2

Câu 9: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

xác định trên \ 1 

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên sau.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Vậy hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 10: [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y x 3 3x 2 B yx33x 2 C y x 3 3x2 2 D yx3 3x2  2

Lời giải

FB tác giả: Đặng Minh Trường

Trên hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a  , có hai điểm cực trị 0 x2;x0.

Trong các phương án, chỉ có hàm số yx3 3x2 thoả mãn.2

Câu 11: [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4 4x3 8x2 m

có đúng 7 điểm cực trị?

Lời giải

Fb Tác giả: Đặng Minh Trường

Xét hàm số f x x 4 4x3 8x2 m.

2x 3

x y

FB tác giả: Đặng Minh Trường

Phương trình hoành độ giao điểm:

2

3 6

21

3

x

x x

3

32

1

2

x x

2x 3

x y

x

 



 với đường thẳng y3x 6 bằng 2 Câu 13: [Mức độ 3]Cho hàm số y x 33x2m có đồ thị  C Biết đồ thị  C cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt A B C, , sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

A m 0;

B m     ; 4

C m   4;0 . D m    4; 2 .

Lời giải

FB tác giả: Đặng Minh Trường

Giả sử x x x lần lượt là hoành độ của các điểm 1, ,2 3 A B C, , Khi đó x x x là nghiệm của1, ,2 3phương trình x 3 3x2m0.

B là trung điểm của AC khi và chỉ khi

Theo định lý Viet ta lại có x1x2x3 3, do đó x  2 1

Vì x  là nghiệm của phương trình 2 1 x 3 3x2m0 nên 1 3  m 0 m 2

có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị

thực của tham số m để phương trình f  2022x m 6m12



Lời giải

FB tác giả: Trần Thanh Thảo

Đặt t2022x m   , khi đó với mỗi t  ta được hai giá trị x thỏa 0   và với t  tồn tại0duy nhất một giá trị x thỏa   .

Phương trình f 2022x m  6m12

có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phươngtrình f t  6m4 có hai nghiệm dương phân biệt.

153

Câu 15: [Mức độ 3] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số

FB tác giả: Trần Xuân Bảo

Hàm số xác định khi  

2 2 3

21

FB tác giả: Trần Xuân Bảo

Ta có y 2x2 x 1 2 2x2 x 1ln 24x1 2 2x2 x 1ln 2

.

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số

2 2 23

  Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Lời giải

FB tác giả: Trần Đức Mạnh

Tập xác định D 

Do đó hàm số

2 2 23

1ee

T  

12e

T  

13e

1

1 ;ee

A P  16 B

803

P 

403

x

a ab

Vậy phương trình 7x6x1 có hai nghiệm.

Câu 25: [Mức độ 2] Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x x x1, 2  1x2

Vậy 2x13x2 2.0 3.log 2 3log 2 3  3 .

Câu 26: [Mức độ 2] Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có

đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được

nhập vào vốn.

A 162 triệu đồng. B 162,5 triệu đồng. C 162, 2 triệu đồng. D 162,3triệu đồng.

Lời giải

FB tác giả: Hai Do Van

Nếu đầu mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền m , lãi suất không đổi r%/năm và lãi sau mỗi năm

được nhập vào vốn thì sau n năm số tiền thu được T được tính theo công thức n

T  

  C T     ; 1. D

52;

2

T  

  Lời giải

FB tác giả: Thuthuy Bui

52

25

1

2

x x

2 2

x

x x

x y x

 .

x x

Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu  phương trình  **

có 2 nghiệm trái dấu

 1 3  m0 m 3.

Mà m  , m   2022;2022

nên m 4;5;6; ;2022  Có 2019

số nguyên m thỏa mãn

yêu cầu bài toán.

Câu 33: Cho hình đa diện Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định SAI?

i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Lời giải Chọn A

“i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.” Đúng.

“ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.” Đúng

“iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.”Đúng.

“iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.” Sai (Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt) Vậy có 1 mệnh đề SAI.

Câu 34: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAABC Biết mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là

Chọn B

Gọi M là trung điểm của BC, dễ thấy góc giữa mặt phẳng SBC

tạo với đáy là SMA   ; 60

Ta lại tính được

32

với đáy Gọi M là trung điểm của cạnh CD Biết SM tạo với mặt phẳng đáy một góc 60

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V 2a3 B V 4a3 3 C V 12a3 D V 4a3.

Lời giải Chọn D

Ta thấy góc giữa SM tạo với mặt phẳng đáy là SMA   ; 60

Trong hình chữ nhật ABCD ta dễ tính được AM 2a; suy ra SA AM .tanSMA 2 3a

Vậy thể tích khối chóp S ABCD là

2 3

Tam giác SAC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, mp SBC 

tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp SABC là

A

3 32

a

34

a

3 33

a

D 2a3.

các điểm A B; và trung điểm M của SC Mặt phẳng   chia hình chóp đã cho thành hai phần

có thể tích lần lượt V V1; 2với V1V2 Tỷ số

1 2

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại K, khi đó mặt phẳng  

cắt khối chóptheo thiết

3

34

Câu 38: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C   có đáy là tam giác đều cạnh bằng a

a

3 38

a

3

3 38

a

3

3 34

a

Lời giải

FB tác giả: Đào Thúy Hằng

Do đáy ABC đều nên các cạnh A B A C   Kẻ A K BC AKA600 và

32

a

AK 

;

2 34

Biết diện tích tam giác A BC bằng

2 32

a

Thể tích của khổi lăng trụ đã cho bằng

A V 2a3 B V a3 C V 3a3 D

32

a

V 

Lời giải

FB tác giả: DucLuong

Gọi M là trung điểm của canh BC

22;

33

a

3 32

a

Lời giải

Câu 41: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi ABCD tâm O có AC2 ,a

2 3

BD a Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy trùng với trung điểm H của OB.

Đường thẳng B C tạo với mặt đáy một góc 45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Do đó

72

a

B H HC

.Vậy

3

Câu 42: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của AC và G là trọng tâm của tam

giác SAC Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC

bằng

66

a

69

a

63

a

66

a

Lời giải

FB tác giả: Dự Đỗ

Câu 43: [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC A B C.    có thể tích là V Gọi M , N , P lần lượt là các điểm

nằm trên các cạnh AA, BB , CC sao cho

13

AM

AA ,

BN x

BB ,

CP y

CC Biết thể tích khối đadiện ABC MNP bằng .

23

x y xy

Vậy giá trị lớn nhất của xy bằng

FB tác giả: Hang Duong

Ta có góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 nên HOA   30

Trong tam giác HAO vuông tại H có cos 30 2

OH

Vậy độ dài đường sinh của hình nón bằng 2.

Câu 46: [Mức độ 1] Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 47: [Mức độ 2] Thể tích của miếng Piza dạng nửa hình trụ có đường kính đáy là 18cm và chiều

cao 3cm là

A 243cm 3 B 81 cm 3 C

3

243cm2



D 972 cm 3 Lời giải

FB tác giả: Hang Duong

FB tác giả: Hương Giang

Thể tích của khối cầu là

và điểm A thỏa OA2R Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc

FB tác giả: Hương Giang

Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác OAB vuông tại B, ta được:

AB OA  OB  R  R  R  AB R

Câu 50: [Mức độ 3] Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho

các quả cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều

tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ).

Biết thể tích khối trụ là 120cm , thể tích của khối cầu bằng3

A 10 cm 3 B 15cm 3 C 20cm 3 D 30cm 3

Lời giải

FB tác giả: Hương Giang

Gọi h r, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Vì hai quả cầu tiếp xúc với đáy nên h2R.

Vì hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ nên