Tổ 22 đợt 8 de hoc ki 1 toan 12 nam 2022 2023 truong thpt chu van an ha noi

Câu 8: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi.. Câu 9: Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: A.. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN



x y x

y x





2x+11

y x



2x 31

y x





2x 11

y x

A

12



Câu 7: Cho hàm số

2 12

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên   ; 2 và 2;

B Hàm số đã cho đồng biến trên  ;0

C Hàm số đã cho đồng biến trên 

D Hàm số đã cho đồng biến trên \2

Câu 8: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (I) B Hình (II) C Hình (IV) D Hình (III) Câu 9: Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A

12

V  Bh

16

V  Bh

13

V  Bh

D V Bh

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 3 3x 1 B yx2  x 1 C y x 4 x2 1 D yx33x 1

Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 

2 a. D 2 log a 3

Câu 14: Tập xác định D của hàm số

1 3

Câu 16: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

( 16) ln 2

x y

14( 16) ln 2

y x

 

3 4

16 ln 2( 16)

x y x

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 2 x  2

Câu 20: Giải bất phương trình

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

x 

13

x 

76

x 

D x  1

Câu 26: Cho đường thẳng d cố định và một số a  Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho 0

khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là

Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 20

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

a

h 

33

a

h 

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định nào sau đây đúng?

A I là tâm đường tròn ngoại tiếp SBD B I là Giao điểm của AC và BD

C I là trung điểm SA D I là trung điểm SC

Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x 3 3x 2

A y  CT 0 B y  CT 1 C y  CT 1 D y  CT 4

Câu 31: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x33x với trục hoành là

Câu 32: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn

1 năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 53,3 triệu đồng B 73 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 64,3 triệu đồng Câu 33: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Câu 35: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , cạnh bên bằng 2 3 tạo với

mặt phẳng đáy một góc 30 Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình

ln 2

0

ln 1

x x

Câu 37: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC2a Khi quay tam giác

ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích

xung quanh của hình nón đó bằng

A 5a2. B 5a2. C 2 5a2. D 10a2.

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (tham khảo hình vẽ)

.Biết diện tích xung quanh của hình chóp đó gấp đôi diện tích đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng

a

35

a

155

a

35

a

Câu 40: Biết rằng phương trình

4 2

Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi cạnh ' ' ' ' a, BD a 3 và AA' 4 a

(tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối lăng trục đã cho bằng

y x

x

trên khoảng 0; 

A  

3 0;

min y 2 9

B  0; 

33min

Câu 46: Cho bình chứa nước được tạo bởi hình nón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên

mặt bàn như hình vẽ bình được đổ một lượng nước bằng 70% dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao của mực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Câu 48: Cho ,a b là các số thược dương khác 1, một đường thẳng song song trục hoành cắt trục tung,

đồ thị hàm số y a xvày b x lần lượt tại ,H M N (như hình vẽ) Biết , HM 3MN, mệnh đề nào sau đay đúng

Câu 50: Cho đồ thị bậc bốn yf x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x     1

là

BẢNG ĐÁP ÁN

x x





 C y'x 2.lnx D y'x 2.ln 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

Ta có hàm số y x 2 là hàm số lũy thừa nên y' 2.x 2 1

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng?



x y x





2 +11

x y x

Ta có: Đồ thị nhận đường thẳng y  làm đường tiệm cận ngang.2

Đồ thị nhận đường thẳng x  làm đường tiệm cận đứng.1

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên   ; 2 và 2;

B Hàm số đã cho đồng biến trên  ;0

C Hàm số đã cho đồng biến trên 

D Hàm số đã cho đồng biến trên \2

Câu 8: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (I) B Hình (II) C Hình (IV) D Hình (III).

Lời giải

FB tác giả: Giang Thanh Nguyen

Chọn C

Dựa theo định nghĩa khối đa diện lồi, ta thấy chỉ có hình (IV) không thỏa mãn

Câu 9: Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A

12

V  Bh

16

V  Bh

13

V  Bh

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 3 3x 1 B yx2  x 1 C y x 4 x2 1 D yx33x 1

Lời giải

Fb tác giả: Thanhh Thanhh

Đồ thị trên là của hàm số bậc ba với hệ số a  Chọn đáp án A 0 y x 3 3x 1

Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 

Ta có

1 2

1 0

1

51

2

x

x x

x x

Câu 15: Hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào?1

A 0;  B

1

;2

  

  D  ;0

Lời giải

FB tác giả: Van Nguyen

Ta có: y' 8 ; ' 0 x y3  8x3  0 x0Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 16: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

( 16) ln 2

x y

C 4

14( 16) ln 2

y x

 

3 4

16 ln 2( 16)

x y x

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 2 y  2

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 2 x  2

0 0

21

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Từ bảng biến thiên ta nhận thấy đường thẳng

32

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

x y

x y

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A

Lời giải

Fb tác giả: Lâm Tài

Quan sát đồ thị của hàm số, ta có với   x  1;0

thì nhánh đồ thị của hàm số luôn đi lên

Câu 24: Cho phương trình 42x10.4x16 0 Tính tổng các nghiệm của phương trình đó

Câu 25: Giải phương trình

x 

13

x 

76

FB tác giả: Lê Quỳnh Trang

Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng

a là mặt trụ

Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 20

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng

Từ giả thiết đề bài cho thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 20 nên

a

h 

33

2

ABC

a V

B a

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định nào sau đây đúng?

A I là tâm đường tròn ngoại tiếp SBD B I là Giao điểm của AC và BD

C I là trung điểm SA D I là trung điểm SC

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có: SAABCD SAAC SAC vuông tại A  1

Tương tự, SBC vuông tại B  3

Từ  1 ;  2 và  3 suy ra ; ; ; ;S A B C D cùng thuộc mặt cầu tâm I là trung điểm SC

Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x 3 3x 2

Câu 32: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1

năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 53,3 triệu đồng B 73 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 64,3 triệu đồng.

Lời giải

FB Tác giả: Trương Thúy

Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:

FB tác giả: Ngoc Son Nguyen

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 2 rl

Ta có:y 1 0; x 0; 

x

     

.Lại có: 0

BBT:

Kết luận:

- Hàm số ylnx không có cực trị

- Hàm số ylnx đồng biến trên (0; )

- Hàm số ylnx không có giá trị nhỏ nhất trên (0; )

Câu 35: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 , cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt

phẳng đáy một góc 30 Thể tích khối lăng trụ bằng

FB tác giả: Nguyễn Trà Giang

Gọi lăng trụ là ABC A B C    và H là hình chiếu của C lên mặt phẳng đáy A B C   Theo bài

ra ta có CC H  30, độ dài đường cao HC CC .sinCC H  2 3.sin 30  3

1

ln 1 0

x x

Câu 37: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC2a Khi quay tam giác ABC

quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung

B

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có h AB a  và bán kính đáy rAC2a

Do đó, đường sinh l h2r2  5a.Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl2 5a2.

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (tham khảo hình vẽ)

.Biết diện tích xung quanh của hình chóp đó gấp đôi diện tích đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng

Tác giả: Nguyễn thế Khương; Fb:nguyenthekhuong

Gọi chiều cao của mặt bên là h

Ta có diện tích xung quanh bằng

Khi đó thể tích khối chóp

3 2

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và canh bên bằng a 2

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng.

A

64

a

35

a

155

a

35

M

B H S

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC SH ABC.Trong mặt phẳng SAH

đường trung trực của cạnh SA cắt SH tại O Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC.

Khi đó, a b 3 3t1 t2 3t t1  2 34 81

Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi cạnh ' ' ' ' a, BD a 3 và AA' 4 a

(tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối lăng trục đã cho bằng

3 2 2

( )2

Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

43

min y 2 9

B  0; 

33min

3

y   x

.Bảng biến thiên của f x 

Vậy  

3 0;

Bất phương trình 9x 4.6xm1 4 x 0 có nghiệm  mt24 1t có nghiệm

x y

Vậy để hàm số có cực đại tại x  thì điều kiện cần 0 g 0 0

Câu 46: Cho bình chứa nước được tạo bởi hình nón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên

mặt bàn như hình vẽ bình được đổ một lượng nước bằng 70% dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao của mực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài

ra và bán kính đáy 'r , chiều cao ' h , thể tích

1152'

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: 28 16, 287 11, 713  Làm tròn 12cm

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m..

Câu 48: Cho ,a b là các số thược dương khác 1, một đường thẳng song song trục hoành cắt trục tung, đồ

thị hàm số y a xvày b x lần lượt tại ,H M N (như hình vẽ) Biết , HM 3MN , mệnh đề nào sau đay đúng

Ta có AB AC BC  2 ABC đều BAC60o

Gọi M là trung điểm AD

1

22

Áp dụng công thức tỉ số thể tích khối chóp tam giác ta được:

12

ABCM ABCD

V AD   V ABCD 2V ABCM 4 23

Câu 50: Cho đồ thị bậc bốn yf x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x     1

là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x  ta có:

0;11; 2