Tổ 23 đợt 8 đề khảo sát lần 2 toán 10 thpt triệu quang phục hưng yên nop

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?. Miền không được tô đậm không tính bờ ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC – HƯNG YÊN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 10. Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

A 4; 2 

Câu 11. Cho góc , với 90  180 Khẳng định nào sau đây sai?

A cos  0 B tan  0 C cot  0 D sin  0

Câu 12. Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13. Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường

tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác Mệnh đề nào sau

đây sai?

abc S R



C

1sin2

3

A 

1cos

2

A 

1cos

3

A 

2cos

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào dưới đây sai?

AM  AB AC

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A  1;3 , B3; 4  ,C  5; 2  Tìm

toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

A G   1; 1

1; 13

Câu 27. Cho hình thang ABCD vuông tại A và ;D ABAD a CD , 2a Khi đó tích vô hướng

a

22

a



Câu 28. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h1372,5m0, 2m Độ chính xác d của phép

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm M4; 3  và N  2;0

.Tọa độ của vectơ MN

D đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Câu 40. Cho tam giác ABC với AD là đường phân giác trong Biết AB 5, BC 6, CA 7 Khẳng

định nào sau đây đúng?

Câu 41. Bạn Minh Diệp làm một bài thi giữa học kỳ 1 môn Toán Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm

và 3 bài tự luận Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0, 2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận

được 1 điểm Giả sử bạn Minh Diệp làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và y bài tự luận Viết một bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn Minh Diệp được ít nhất 8 điểm.

A 0, 2x y  8 B 0, 2x y  8 C. 35x3y 8 D x0, 2y 8

Câu 42. Cho tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm và có diện tích bằng 2

64 cm Giá trị của sin A là

Câu 43. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB2,BC5,CA Tính độ dài đường trung 6

tuyến MA, với M là trung điểm của BC

Câu 44. Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi Để ước tính chiều dài của

đường hầm, một kĩ sư thực hiện các phép đo đạc và cho ra kết quả như hình vẽ bên dưới Từ các số liệu đã khảo sát được, chiều dài đường hầm gần nhất với kết quả nào:

D

22534

Câu 47. Để kéo đường dây điện băng qua một cái hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài

trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m , cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C

khoảng 30 m Tính khoảng cách từ vị trí cột điện thứ hai đến bờ AB

,  là góc tạo bởi 2 vectơ a



và b

 khi a b.  a b.

Chọn khẳngđịnh đúng:

Câu 49. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a45 0, 2( cm) Khi đó sai số tuyệt đối của

phép đo được ước lượng là

A 450, 2 B  45 0, 2 C 450, 2 D 450, 2

Câu 50. Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta được số

HẾT

-PHẦN II: ĐÁP ÁN

Câu 3 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập hợp A 0;1;2;3;4;5

FB tác giả: Lê Chí Tâm

Dựa vào mối quan hệ giữa các tập hợp số ta có N Z QR

Theo định nghĩa hiệu của hai tập hợp:

FB tác giả: Trần Thu Hương

Bờ của hai nửa mặt phẳng là đường thẳng đi qua hai điểm A2;0 ; B0;1 có dạng: x  2 y  2

Điểm O0; 0 thuộc miền nghiệm, bất phương trình cần tìm là: x  2 y  2

Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

FB tác giả: Trần Thu Hương

Thử điểm C  2; 2 không là nghiệm hệ bất phương trình

Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

FB tác giả: Trần Thu Hương

Hệ bất phương trình ở phương án C là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 10. Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất

phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

FB tác giả: Dung Pham

Gọi các điểm có tọa độ như hình vẽ

Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng tọa độ, ta thấy A   4; 2không thuộc miền nghiệm của hệ

bất phương trình bậc nhất hai ẩn nói trên

Câu 11. Cho góc , với 90  180

A cos  0 B tan  0 C cot  0 D sin  0

Lời giải

FB tác giả: Dung Pham

Khi 90  180

  thì sin 0,cos 0, tan 0,cot  nên đáp án D là sai.0

Câu 12. Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

FB tác giả: Dung Pham

Xét tam giác ABC , ta có a2 b2c2 2 cosbc A nên đáp án B là đúng

Câu 13. Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường

tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác Mệnh đề nào sau

đây sai?

abc S R



C

1sin2



Câu 14. Cho tam giác ABC có BC  , 5 AC  , 7 C   Tính cạnh AB 60

3

A 

1cos

2

A 

1cos

3

A 

2cos

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

N M

FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh

Câu 21. Cho tam giác ABC Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MB  2MC

Trong các phát biểu sau biểu thức nào đúng?

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A  1;3 , B3; 4  ,C  5; 2  Tìm

toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G   1; 1

1

; 13

x y

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ ta có a b  a b cos a b    ,

Câu 25. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a Khi đó uuur uuurAB AC

bằng:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Ta có uuur uuur uuur uuur uuurAB AC AB AB AD.   uuurAB2uuur uuurAB AD

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Ta có CA CBuuur uuur,  ·ACB90  40 50

.Vậy CA CB  uuur uuur,  50

a

22

a



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Ta có uuur uuurAC BD uuur uuur uuur uuurAD DC   BA AD 

Câu 28. Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h1372,5m0, 2m Độ chính xác d của phép

Câu 29. Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tính góc giữa hai vectơ BA và BC

Lời giải

FB tác giả: Huyền Kem

Số trung bình của mẫu số liệu là

4.1 6.4 8.9 10.5 12.2

8, 2921

Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất

Gía trị 17 xuất hiện với tần số lớn nhất bằng 3 nên mốt của mẫu số liệu bằng 17

Câu 32. Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17

Lời giải

FB tác giả: Ha Nguyen

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 11; 13; 14; 14; 15; 15; 16; 17; 17

Trung vị của mẫu số liệu là: Q2 =15.

Trung vị của dãy số liệu: 11; 13; 14; 14 là 1

13 14

13,5

2

Q = + =

Trung vị của dãy số liệu 15; 16; 17; 17 là 3

Vậy tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q3=15,5

Câu 33. Điểm thi HK1 của một học sinh lớp 10 như sau:

Giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu bằng 10;

Giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu bằng 7;

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R= - =10 7 3.

Câu 34. Cho mẫu số liệu 10;8;6; 2; 4 Độ lệch chuẩn của mẫu là:

Lời giải

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

Ta có giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

3

x

C y

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác ABC (kể cả bờ, phần gạch chéo

như hình vẽ bên dưới)

thì M 1, tại B4; 1 

thì M 9, tại C1; 4

thì M 6

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 2x y là 9

Câu 39. [Mức độ 2]: Cho tam giác ABC Tập hợp các điểm M thoả mãn   

Câu 40. Cho tam giác ABC với AD là đường phân giác trong Biết AB 5, BC 6, CA 7 Khẳng

định nào sau đây đúng?

AD là đường phân giác của tam giác ABC nên

5.12

Câu 41. Bạn Minh Diệp làm một bài thi giữa học kỳ 1 môn Toán Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm

và 3 bài tự luận Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0, 2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận

được 1 điểm Giả sử bạn Minh Diệp làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và y bài tự luận Viết một bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn Minh Diệp được ít nhất 8 điểm.

A. 0, 2x y  8 B. 0, 2x y  8 C. 35x3y 8 D. x0, 2y 8

Lời giải

FB tác giả: Phạm Tuấn

Số điểm Minh Diệp nhận được khi làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm là 0, 2x

Số điểm Minh Diệp nhận được khi làm đúng y bài tự luận là y

Tổng số điểm Minh Diệp khi làm đúng x câu hỏi trắc nghiệm và làm đúng y bài tự luận

là 0, 2x y

Vậy Minh Diệp được ít nhất 8 điểm khi 0, 2x y  8

Câu 42. Cho tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm và có diện tích bằng 2

64 cm Giá trị của sin A là

AB AC



Câu 43. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB2,BC5,CA Tính độ dài đường trung 6

tuyến MA, với M là trung điểm của BC

MA

Câu 44. Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi Để ước tính chiều dài của

đường hầm, một kĩ sư thực hiện các phép đo đạc và cho ra kết quả như hình vẽ bên dưới Từ các số liệu đã khảo sát được, chiều dài đường hầm gần nhất với kết quả nào:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân

Áp dụng định lý cosin trong ABC ta có AB2AC2BC2 2.AC BC .cosC



D

22534

Lời giải

FB tác giả: Huong Giang

trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m , cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C

khoảng 30 m Tính khoảng cách từ vị trí cột điện thứ hai đến bờ AB

Lời giải

FB tác giả: Huong Giang

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho các đỉnh của hình chữ nhật có các tọa độ

0;0 , 200;0 , 200;180 , 0;180

.Gọi C là vị trí cột điện thứ nhất nằm trên bờ 1 ABvà cách Amột khoảng 20 m, nên C120,0

.Gọi C là vị trí cột điện thứ tư nằm trên bờ 4 CD và cách C một khoảng 30 m, nên

C C  C C

y y

,  là góc tạo bởi 2 vectơ a



và b

 khi a b.  a b.

Chọn khẳngđịnh đúng:

Câu 49. Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a45 0, 2( cm) Khi đó sai số tuyệt đối của

phép đo được ước lượng là

FB tác giả: Quochieu Nguyen

Theo quy tắc quy tròn thì quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta được số 12, 46