Tổ 12 đợt 5 đề thi giữa kỳ i lớp 12 trường thpt cẩm giàng ii hải dương

[Mức độ 2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác .S ABCD có đ

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y x 312x 1

A y CĐ  2 B y CĐ 15 C y CĐ17 D y CĐ 45

Câu 2 [Mức độ 1] Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 31

x y x

x y x

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 5 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như sau

Câu 6 [Mức độ 1] Cho hàm sốyf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2f x   1 là

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1

bằng:

Câu 9 [Mức độ 1] Hàm số f x 

có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là?

Câu 10 [Mức độ 1] Hàm số y x 3 2x2 x 1 đạt cực tiểu tại

13

x 

2327

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x  1

D Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳngx  2

Câu 12 [Mức độ 1] Cho khối chóp đều S ABCD Kết luận nào sau đây đúng?

A Tất cả các cạnh của khối chóp đó đều bằng nhau

B SAB vuông góc với  ABCD .

C Tứ giác ABCD là hình vuông.

D SAlà đường cao của hình chóp đó.

1 2

x y

B.

-2 -1

1 2

x y

C.

-2 -1

1 2

x y

D.

-2 -1

1 2

x y

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB a , SA2SD, mặtphẳng SBC

tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

A

3

52

a

3

32

a

3

152

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 Thể tích V của khối chóp S ABCD. là:

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

A

3

34

a

3

33

a

3

312

a

Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các

giá trị của tham số m để phương trình f x( )m0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 25 [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

V của khối lăng trụ.

A V a3 B

3

13

Câu 28 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 29 [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A

3

4 73

V  S h

1.3

V  S h

C V S h D V 3 .S h

Câu 31. [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng

vuông góc với ABCD

, tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC8 (như hình vẽ)

Khoảng cách từ S tới ABCD

1.3

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Câu 34 [Mức độ 2] Cho hàm số f x 

xác định trên  và có đồ thị hàm số yf x 

là đường congtrong hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 1;2

B. Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0;2

C. Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;1

D. Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;1

Câu 35 [Mức độ 1] Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

m 

127

m 

127

m 

Câu 39 [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x trên 3

31;

x y x

 



21

x y x





x y x





21

x y x

x y x

 



 B. y x 3 1 C

2 11

x y x

 



x y x





S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Câu 42 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Mặt phẳng  

đi qua

,

A B và trung điểm M của SC Mặt phẳng  

chia khối chóp đã cho thành hai phần có thểtích lần lượt là V V với 1, 2 V1V2 Tính tỉ số

1 2

V V

A

1 2

14

V

1 2

35

V

1 2

38

V

1 2

58

Câu 44 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

đáy, SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp

B Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

C Hàm số đồng biến trên   ; 2và 2; , nghịch biến trên 2;2

D Hàm số nghịch biến trên 2;2

Câu 46 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên

bằng 3a Tính thể tính V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3

36

a

V 

Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số y x 4 2m1x2m2 Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông

Câu 48 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 0; . B. 1;1 C. 1;0 D. 0;1.

Câu 49 [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có

V 

Câu 50 [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;3 là

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Vậy y CĐ 15

Câu 2 [Mức độ 1] Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 31

x y x

x y x

x y x





 nhận đường thẳng x 1 làđường tiệm cận đứng

Câu 3 [Mức độ 1] Hàm số y x42x2 đồng biến trên 3

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số

21

x y x

Câu 5 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như sau

FB tác giả: Nguyễn Văn Quang

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x , ta có hàm số nghịch biến trên   ; 1

Câu 6 [Mức độ 1] Cho hàm sốyf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

FB tác giả: Nguyễn Văn Quang

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x 

, ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 7 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2f x   1 là

y 

tại 4 điểm phânbiệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1

bằng:

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Minh

Xét bảng biến thiên trên 1;1

Từ bảng biến thiên ta thấy: 3 f  1 0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn

1;1 là 0 đạt được khi x 1

Câu 9 [Mức độ 1] Hàm số f x 

có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là?

Lời giải

FB tác giả: Hoang Ha

Từ bảng biến thiên của hàm số ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Câu 10 [Mức độ 1] Hàm số y x 3 2x2 x 1 đạt cực tiểu tại

13

x 

2327

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x  1

D Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳngx  2

Lời giải

FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng và đườngthẳng y  làm tiệm cận ngang.2

Câu 12 [Mức độ 1] Cho khối chóp đều S ABCD Kết luận nào sau đây đúng?

A Tất cả các cạnh của khối chóp đó đều bằng nhau

B SAB

vuông góc với  ABCD

C Tứ giác ABCD là hình vuông.

D SAlà đường cao của hình chóp đó.

Lời giải

FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn

Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều ta có đáy ABCD là hình vuông

2x I

D'

C' B'

1 2

x y

B.

-2 -1

1 2

x y

C.

-2 -1

1 2

x y

D

-2 -1

1 2

x y

Facebook tác giả: Tiến Hùng Phạm Lời giải

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Ta thấy hàm số yx42x2 là hàm số có 3 điểm cực trị ( vì 1 ab  ) và có 0 y 0 1

nên đáp án D thỏa mãn.

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB a , SA2SD, mặtphẳng SBC

tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

A

3

52

a

3

32

a

3

152

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng AD

Ta có SAD  ABCDAD và SAD  ABCD

   SH BC  1

.Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng BC

Vậy thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến

trên khoảng nào sau đây?

A  ; 2 B. 1; 2 C  ; 0 D 2 ; 2

.

Lời giải

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên  ; 0 và 2 ;   Do đó chọn C.

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số

1

mx y

10

m y

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

1;2

m m m

m m

Để x  là điểm cực trị của hàm số thì 2 y 2 0  m212m11 0  m 1 m11

Với m 1 y 2   6 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x   Loại 2 m  1

Với m11 y 2 54 0  Hàm số đạt cực đại tại x   Nhận 112 m 

 

 

2

0 1;11

x y

Do đó M m 0

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 Thể tích V của khối chóp S ABCD. là:

A

3

34

a

3

33

a

3

312

a

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Lương

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các

giá trị của tham số m để phương trình f x( )m0 có 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

FB tác giả: Hương Đào

Số nghiệm của phương trình: f x( )m0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x( )

và đường thẳngym

Vẽ đường thẳng ym là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành cắt trục tung tại

điểm có tung độ m trên cùng hệ tọa độ với đồ thị yf x 

ym

Nhìn vào đồ thị ta có:

Đồ thị ym cắt đồ thị yf x  tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:   3 m1

Vậy  1 m3 phương trình f x( )m0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 25 [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26. [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng a , đáy có diện tích bằng a2 Tính thể tích

V của khối lăng trụ.

A V a3 B

3

13

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5



Câu 28 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 29 [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A

3

4 73

a

V 

D V 4 7a3

Lời giải

FB tác giả: Quang Thang Phan

Gọi O là tâm hình vuông ABCD Khi đó SOABCD

Xét tam giác SAO vuông tại O :

 

2 2

Thể tích khối chóp đã cho là:  

3 2

V  S h

1.3

V  S h

C V S h D V 3 .S h

Lời giải

FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là V S h

Câu 31. [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng

vuông góc với ABCD

, tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC8 (như hình vẽ)

Khoảng cách từ S tới ABCD bằng 8

Suy ra V S ABCDA B C D.    V S ABCD. V ABCD A B C D.    256 384 640 

Câu 32. [Mức độ 1] Công thức tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là

A V 3 .S h B V S h. C

4.3

1.3

Lời giải

FB tác giả: Trần Hoàng Long

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là

1.3

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

Lời giải

FB tác giả: Phuc Bui

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Dựa vào bảng xét dấu của f x 

m 

127

m 

127

Hàm số đã cho liên tục trên

31;

Câu 40 [Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án

sau ?

A

21

x y x

 



21

x y x





x y x





21

x y x

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang 1 y 1 nên loại phương án B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 2 nên loại phương án A, C.

Câu 41 [Mức độ 2] Hàm số nào có bảng biến thiên như sau:

A

2 51

x y x

 



 B. y x 3 1 C

2 11

x y x

 



x y x

x y x

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Hàm số

2 11

x y x

A B và trung điểm M của SC Mặt phẳng  

chia khối chóp đã cho thành hai phần có thểtích lần lượt là V V với 1, 2 V1V2 Tính tỉ số

1 2

V V

A

1 2

14

V

1 2

35

V

1 2

38

V

1 2

58

V

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo

Vì CD AB //   nên giao tuyến của  

với SCD qua M , song song CD , cắt SD tại

S ABMN S ABM S AMN S ABCD

35

Ta có thể tích khối chóp là:

1.3

Câu 44 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

đáy, SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp

B Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

C Hàm số đồng biến trên   ; 2và 2; , nghịch biến trên 2;2

D Hàm số nghịch biến trên 2;2

Lời giải

FB tác giả: Từ Vũ Hảo

Hàm số yf x  có đạo hàm f x  x2 4 0,   Do đó hàm số đồng biến trên  x

Câu 46 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên

bằng 3a Tính thể tính V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3

36

a

V 

Lời giải

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 5 ỢT 5

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

1

x y

Vậy m  thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.0

Câu 48 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 0; . B. 1;1 C. 1;0 D. 0;1.

Lời giải

FB tác giả: Trần Yên Sơn