Tổ 8 đợt 5 st đề kiểm tra hk i lớp 10 cánh diều

Trong các đường biểu diễn được cho trong hình vẽ, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số?. [Mức độ 1] Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải đi qua một đầm lầy

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – CÁNH DIỀU Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức

Các phép toántập hợp

2.2 Hệ bấtphương trình bậcnhất hai ẩn

3 Hàm số và đồ

thị

3.1 Hàm số và đồthị

3.5 Hai dạngphương trình quy

về phương trìnhbậc hai

hướng của haivector

Lưu ý: Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu

ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 2] Số phần tử của A   4;3  là

Câu 2 Trong các đường biểu diễn được cho trong hình vẽ, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm

số?

A Hình a, c B Hình b, c C Hình c, d D Hình a, d.

Câu 3 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp A2m3;4049 , B3, 4081 2 m và A B, khác rỗng Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để \ A B  ?

A 15 B 2023 C 4046 D 16

Câu 4 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;2.

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 5 [Mức độ 2] Biểu thức F x y ;   y x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

1

;3

  





Câu 7 [Mức độ 3] Một xưởng dệt nhỏ sản xuất các tấm thảm trải sàn Có 2 loại thảm, thảm loại 1 và

thảm loại 2 Biết thảm loại 1 cần 1 giờ để dệt và 3 giờ để thêu họa tiết trang trí cho 1 mét thảm,thảm loại 2 cần 2 giờ để dệt và 2 giờ để thêu họa tiết trang trí cho 1 mét thảm

Máy dệt làm việc tối đa 3 giờ trong ngày, và máy thêu làm việc tối đa 5 giờ trong ngày Nếu lợinhuận của 1 mét thảm loại 1 là 600 (ngàn đồng) và lợi nhuận của 1 mét thảm loại 2 là 500 (ngànđồng) Gọi x y, lần lượt là số mét thảm loại 1 và loại 2 mà xưởng dệt đó sản xuất trong một ngày.Khi xưởng dệt đạt lợi nhuận lớn nhất thì S 2x3y bằng:

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số 2

23

x y

x 

52

x 

54

x 

52

x 

Câu 12 [Mức độ 1] Bảng biến thiên của hàm số yx22x là:1

A S     ;1 2; B  1;2 C  ;1  2;  D 1; 2

Câu 18 [NB] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 2 0 là

A  B 0;

Câu 19. [TH] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2  8x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào

không là tập con của S ?

m  

58

m 

58

m  

38

m  

Câu 21. Cho parabol  P

có phương trình yf x và đường thẳng d có phương trình y g x   Tập

nghiệm của bất phương trình f x  g x  là 0 a b;  Tính P b a 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x y

Câu 22. Bất phương trình x2  2x0 có tập nghiệm là

Câu 25 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin 0  0 B sin 180 0 C cos 0 0 D cos90 0

Câu 26. Cho  là góc tù và

3sin

A 6 B 10 C 12. D 20

Câu 33 [Mức độ 1] Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải đi qua một đầm lầy.

Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 Biết250

CA m, CB120m Khoảng cách AB gần với kết quả nào bên dưới:

Câu 34 [Mức độ 3] Một xe tải cần đi từ trạm A đến trạm B, do giữa hai trạm này là một ngọn núi cao

nên ô tô phải đi đường vòng theo hướng từ A đến điểm M rồi từ M đến B, các đoạn đường nàytạo thành tam giác AMB với AM 20km, BM  km và góc 25 AMB   (tham khảo hình vẽ).72

Sau một thời gian thì một đường hầm chạy thẳng nối liền A và B được hoàn thành

Giả thiết rằng xe tải tiêu thụ trung bình 1 lít dầu cho mỗi 4 km đi được Hỏi xe tải tiết kiệm được

khoảng bao nhiêu tiền khi đi thẳng qua đường hầm thay vì đi đường vòng như ban đầu, cho biếtgiá bán mỗi lít dầu là 24000 đồng? (số liệu làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)

A 140 000 đồng B 98 920 đồng C 131 120 đồng D 109 440 đồng.

Câu 35. [Mức độ 1] Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng

thức nào sau đây đúng?

Câu 37. [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , từ 4 điểm A B C, , và D có thể lập được bao nhiêu

Câu 40 [Mức độ 1] Cho ba điểm A B C, , phân biệt thoả mãn đẳng thức AB k AC .

Tìm điều kiện của k

Câu 42. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M , I lần lượt là trung điểm của AB , BC và N là một

điểm trên cạnh AC sao cho NC 3NA Khi đó, AI x AM y AN

và a b  ;  1200

Tính a b

 

x 

13

a



232

a

LỜI GIẢI Câu 1 [Mức độ 2] Số phần tử của A   4;3  là

A Hình a, c B Hình b, c C Hình c, d D Hình a, d.

Lời giải

Fb: DuongPham

Hai đường biểu diễn ở Hình b và Hình c không phải là đồ thị hàm số vì ứng với một giá trị của x ,

có đến hai (hay nhiều) giá trị khác nhau của y

Câu 3 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp A2m3;4049

Vậy có 16 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 4 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;2

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;0

  

nên hàm số F x y ; 

đạt giá trị nhỏ nhất tại4;1Vậy chọn đáp án D.

Câu 6 [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số y 3x1

A

1

;3

1

;3



Chọn A

Câu 7 [Mức độ 3] Một xưởng dệt nhỏ sản xuất các tấm thảm trải sàn Có 2 loại thảm, thảm loại 1 và

thảm loại 2 Biết thảm loại 1 cần 1 giờ để dệt và 3 giờ để thêu họa tiết trang trí cho 1 mét thảm,thảm loại 2 cần 2 giờ để dệt và 2 giờ để thêu họa tiết trang trí cho 1 mét thảm

Máy dệt làm việc tối đa 3 giờ trong ngày, và máy thêu làm việc tối đa 5 giờ trong ngày Nếu lợinhuận của 1 mét thảm loại 1 là 600 (ngàn đồng) và lợi nhuận của 1 mét thảm loại 2 là 500 (ngànđồng) Gọi x y, lần lượt là số mét thảm loại 1 và loại 2 mà xưởng dệt đó sản xuất trong một ngày.Khi xưởng dệt đạt lợi nhuận lớn nhất thì S 2x3y bằng:

x y

Suy ra S 5

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số 2

23

x y

Câu 9 [Nhận biết ] Viết tập hợp sau dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảngA x R |1 x 6

Thay x3, y1vào hai bất phương trình của hệ ta có: 2.( 3) 1 4   làmệnh đề sai;

x 

52

x 

54

x 

52

x 

Lời giải.

FB tác giả: Nguyễn Thu

FB phản biện: Minh Chu

Chon D.

Trục đối xứng của parabol y ax 2bx c là đường thẳng 2

b x a



Trục đối xứng của parabol yx25x là đường thẳng 3

52

FB tác giả: Nguyễn Thu

FB phản biện: Minh Chu

Lời giải Chọn D

FB tác giả: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi

FB tác giả: Trần Cao Hoàng Phản biện: Bích Hường Đỗ Thị

Parabol  P y ax:  2 bx c có đỉnh I  1;2 và đi qua điểm A1;6

nên

 

 

2 2

Câu 16 [Mức độ 4] Cho parabol  P y x:  2 2x 5 và đường thẳng d y: 2mx 1 m Tìm tất cả các

0

m b

m a

m m

c a

Câu 19. [TH] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2  8x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào

không là tập con của S ?

đều là con của S

Câu 20. [Mức độ 3] Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương với mọi x

m  

58

m 

58

m  

38

m  

Lời giải.

FB tác giả: Minh Chu

FB phản biện: Bùi Anh Đức

Câu 21. Cho parabol  P có phương trình yf x và đường thẳng d có phương trình y g x   Tập

nghiệm của bất phương trình f x  g x  là 0 a b;  Tính P b a 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x y

FB tác giả: Huệ Lê Phản biện:Đỗ Hường

Vây phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x  7

Câu 25 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin 0  0 B sin 180 0 C cos 0 0 D cos90 0

Lời giải

FB tác giả: Hùng Nguyễn Phản biện: Huệ Lê

Vì cos 0 1nên khẳng định cos 0 0 sai

Câu 26. Cho  là góc tù và

3sin

Câu 28. Biết rằng bất phương trình

Phương trình x3 5x28x 4  x2 3x2 2x1

(1)

Điều kiện

12

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 để bất phương trình

Từ đồ thị suy ra để bất phương trình có nghiệm thì m  1

Vậy có 11 giá trị của m thỏa mãn

Câu 31. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình  *

có hai nghiệm phân biệt không âm thì

473

Nhận xét: 52 4232 hay a2 b2c2 Do đó ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là:

Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 Biết250

CA m, CB120m Khoảng cách AB gần với kết quả nào bên dưới:

Câu 34 [Mức độ 3] Một xe tải cần đi từ trạm A đến trạm B, do giữa hai trạm này là một ngọn núi cao

nên ô tô phải đi đường vòng theo hướng từ A đến điểm M rồi từ M đến B, các đoạn đường nàytạo thành tam giác AMB với AM 20km, BM  km và góc 25 AMB   (tham khảo hình vẽ).72

Sau một thời gian thì một đường hầm chạy thẳng nối liền A và B được hoàn thành

Giả thiết rằng xe tải tiêu thụ trung bình 1 lít dầu cho mỗi 4 km đi được Hỏi xe tải tiết kiệm được

khoảng bao nhiêu tiền khi đi thẳng qua đường hầm thay vì đi đường vòng như ban đầu, cho biếtgiá bán mỗi lít dầu là 24000 đồng? (số liệu làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)

A 140 000 đồng B 98 920 đồng C 131 120 đồng D 109 440 đồng.

FB tác giả: Trần Tuấn Anh GVPB: Thân Phùng

Theo định lý cosin trong tam giác AMB:

Suy ra AB 26, 76 (km)

Quãng đường đi theo đường gấp khúc A M B  là AM MB 20 25 45  (km)

Quãng đường chênh lệch giữa đi theo đường thẳng qua hầm và đi theo đường vòng xấp xỉ khoảng

Câu 35. [Mức độ 1] Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng

thức nào sau đây đúng?

a



M D

C

B A

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Gọi M là trung điểm của CD

Câu 40 [Mức độ 1] Cho ba điểm A B C, , phân biệt thoả mãn đẳng thức AB k AC .

Tìm điều kiện của k

Câu 42. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M , I lần lượt là trung điểm của AB , BC và N là một

điểm trên cạnh AC sao cho NC 3NA Khi đó, AI x AM y AN

x 

Suy ra:

15

x 

13

B C

A

M

N P

x

Vậy

13

a



232

Gọi G là điểm thỏa mãn GA 2GB GC  0