Tổ 15 đợt 5 đề cuối học kì 1 trường thpt lê hồng phong lớp 12

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngangA. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang... Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a..

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 001 Câu 1. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên khoảng K Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x  và 2 x  1

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y 2và y 1

Câu 6. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên dưới đây

TỔ 15

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x  là

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

17 6

13 6

Câu 24. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x( )x x(  2) (2 x 3),    Giá trị lớn nhất của hàm số đãx

cho trên đoạn 0; 4

bằng

A f(2) B f(3) C f(0) D f(4)

Câu 25. Biết rằng đồ thị hàm số

12

ax y bx

Câu 28. Cho các số thực  và  Đồ thị các hàm số y x y x ,   trên khoảng 0; như hình vẽ

bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A    0 1  B 0  1 C   0   1 D 0  1 

Câu 29. Cho ,a b là hai số dương với a  thỏa mãn log1 a b  Khi đó, giá trị 3

2logb a

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O Biết AB a , AD a 3,

a

3 154

a

3 33

a

Câu 34. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Tính diện tích xung quanh của hình nón

A  a2 2 B

2 24

Số giá trị thực của tham số m sao cho 10m là

số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là

Câu 37. Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số

31

x y x

m m

m m

m m

có bao nhiêu điểm cựcđại?

?

Câu 41. Phương trình 3x2 6xlnx13  có bao nhiêu nghiệm phân biệt?1 0

a

3 36

a

3 32

A

373

a

V  

353

a

V  

343

vuông góc với mặt phẳng ABD

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

bằng:

A

36

a



343

a



3 32

Câu 48. Cho bất phương trình: 4x- 2 3x( x+2020.2021 1- )+2020.2021 3( x- 1)<0.

Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là:

S ABCD là V , thể tích khối tứ diện MNPQ là:

A

77480

-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

Hàm số y4x4 3x2 2 là hàm trùng phương có ab 12 0 nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 4. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x 3 2x2 7x trên đoạn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x  và 2 x  1

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y 2và y 1

có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x 

là

Lời giải

FB tác giả: Long Ngoc Nguyen

Đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y0;y là đường tiệm cận ngang và đường thẳng1

2

x  là đường tiệm cận đứng nên tổng số có 3 đường tiệm cận.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A yx33x1 B y x 3 3x1 C yx3 3x1 D yx33x1.

Lời giải

FB tác giả: Long Ngoc Nguyen

Đồ thị hàm số đi qua điểm M  1;3

ta cho thử vào các đáp án chỉ có đáp án y x 3 3x 1thỏa mãn

Nhìn vào bảng biến thiên ta có thể thấy được phương trình

có hai nghiệm dương

Câu 9. Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

17 6

13 6

a .

Lời giải

FB tác giả: Trần Đại Đình Phong

FB tác giả: Trần Đại Đình Phong

Điều kiện xác định của hàm số yx213 là x  2 0 x 2

e  Vậy hàm số

2 x

y e

 

  là hàm số nghịch biến trên  Câu 14. Phương trình 3x2 1 0 có tập nghiệm là

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 12

log x 1

là

A

10;

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Diện tích xung quanh của nón là:

4a .

Lời giải

FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi

Diện tích của mặt cầu là: S 4 (2 ) a 2 16a2.

Câu 22. Cho hàm số y x 3 3(m1)x23(m1)2x Số giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 4 giá trị nguyên của m

Câu 24. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x( )x x(  2) (2 x 3),    Giá trị lớn nhất của hàm số đãx

cho trên đoạn 0; 4

Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất trên đoạn 0; 4 bằng (3)f

Câu 25. Biết rằng đồ thị hàm số

12

ax y bx



Dựa vào hình vẽ ta suy ra 0 0

d

cd c

.Nhân vế theo vế hai kết quả trên ta được adc2 0 ad 0

Đồ thị cắt trục Ox tại ;0

b a

+ Với x0  2 y0  : Tiếp tuyến tại điểm 0 M  2;0 có phương trình là:

Câu 28. Cho các số thực  và  Đồ thị các hàm số y x y x ,   trên khoảng 0; như hình vẽ

bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Nghiệm nguyên của bất phương trình là: 0;1;2

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O Biết AB a , AD a 3,

a

3 154

a

3 33

Ta có AC AB2BC2 2a AO a

Nên SO SA2 AO2 a 3.

Khi đó

3

Câu 34. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Tính diện tích xung quanh của hình nón

A  a2 2 B

2

24

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa

Ta có SAB vuông cân tại S nên

Gọi O là tâm của hình vuông

2

AC a ABCD OA 

.Gọi I là trung điểm cạnh SC Khi đó OI ABCD IA IB IC  ID.

Mặt khác, H là trung điểm SA  IH SA, khi đó IH là đường trung trực của SA  IA IS

Số giá trị thực của tham số m sao cho 10m là

số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là

x y x





 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

A

31

m m

m m

m m

31

x y x

13

m m

có bao nhiêu điểm cựcđại?

Suy ra m  Suy ra có 3 giá trị nguyên dương của m Chọn3 A.

Câu 41. Phương trình 3x2 6xlnx13  có bao nhiêu nghiệm phân biệt?1 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung

Điều kiện: x  1

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình 3x2 6xlnx13  có 1 0 3 nghiệm phân biệt

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10

     

2

2 0;

2

01

Vậy có 12 giá trị của m thỏa mãn

Câu 43. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4a

a

3 36

a

3 32

B'

C A

B'

B

A

373

a

V  

353

a

V  

343

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành bằng thể tích trụ  T có bán kính đáy bằng a ,

chiều cao 2a trừ đi thể tích nón  N có bán kính đáy bằng a , chiều cao a

vuông góc với mặt phẳng ABD

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

bằng:

A

36

a



343

a



3 32

cùng vuông tại H , có AH chung và

AB =AC =AD =aÞ DHAB =DHAC = DHAD Þ HB =HC =HD Þ H là tâm

đường tròn ngoại tiếp BCDD Þ AH là trục của đường tròn ngoại tiếp BCDD .

Ta có HB HC HD  nên tam giác BCD vuông tại , C BC a CD a ,  2 BD a 3 Tam

11

e e

x x

é =ê

ê =ê

êë

Để hàm số y=f x( )

có ít hơn 7 điểm cực trị thì phương trình ( )1

có ít hơn 4 nghiệm

Suy ra m Î { 2; 1;0; 1;2}-

-Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số có ít hơn 7 điểm cực trị

Câu 48. Cho bất phương trình: 4x- 2 3x( x+2020.2021 1- )+2020.2021 3( x- 1)<0 Số nghiệm nguyên

không âm của bất phương trình là:

= Û ê=

ê =ë

Để g x( )<0 mà x là số không âm Þ xÎ [ ) (0;1 È 3;log 2020.20212 )

Mà x lại là số nguyên nên xÎ {0; 4;5; ; 21} nên có 19 giá trị nguyên của x thảo mãn yêu

cầu bài toán

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm M N P Q, , , lần lượt trên

S ABCD là V , thể tích khối tứ diện MNPQ là:

A

77480

Lời giải

FB tác giả: Lê Nga

Một mặt cầu ( )S

tiếp xúc với đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón nên ( )S là mặt

cầu nội tiếp hình nón Tâm I của mặt cầu nội tiếp hình nón nằm trên SO Lấy điểm A cố

O S

Gọi I là tâm mặt cầu thì I SO , gọi M là tiếp điểm của mặt cầu với đường sinh SA của hình nón thì IM SA Ta có