Tổ 26 đợt 5 đề giữa kì 1 lop 12 chuyên le thanh tong tach de

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG... Hai khối lăng trụ tứ giác.. SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNGThể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 2a3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2022 – 2023 MÔN: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời giao đề

Câu 1: [2D1-1.2-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới







x y

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8: [2D1-5.8-2] Hàm số

ax b y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ:

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Khẳng định nào sau đây là đúng?





trên đoạn 1;4

Tính giá trị biểu thức d M m

Câu 13: [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1: 2

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Số nghiệm của phương trình 2 ( )f x  3 0 là

A 4 B 2 B 3 D 0.

Câu 16: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A

1.3

V  B h

3.6

1.2

A Hai khối tứ diện. B Hai khối chóp tứ giác

C Hai khối lăng trụ tứ giác D Hai khối lăng trụ tam giác.

Câu 20: [1D1-2.1-2] Đường thẳng

13

y 

cắt đồ thị hàm số ysinx 21 x 22 tại bao nhiêu điểm?

Câu 21: [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể

tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 22: [2D1-2.2-2] Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x 

là

Câu 23: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm và diện tích đáy bằng 3 2

16cm Chiều cao củakhối chóp đó bằng

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Câu 29: [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , AC2a,

a

B

3

3.14

a

C

33.10

a

D

3 3.7

x y A

A

10.2

a

AB 

B AB a 3. C AB2 a D AB3a 5.

-Hết -BẢNG ĐÁP ÁN

C

11 C

12 A

13 A

14 D

15 B 16

A

17 B

18 D

19 A

20 A

21 B

22 A

23 C

24 D

25 C

26 A

27 D

28 B

29 D

30 B 31

B

32 B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [2D1-1.2-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới

2

x y

Câu 2: [2D1-2.1-1] Hàm số

1

x y x

Câu 3: [2D1-3.1-1] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1; 2

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 2a38a3.

Câu 5: [2D1-4.1-2] Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1 21







x y

Câu 6: [2D1-1.1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y x 3 x 1. B y x 3 3x5. C y x 3 x2. D y x 44.

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Hằng

Xét hàm số y x 3 x 1 có y 3x2 1 0,  x nên hàm số này đồng biến trên .

Xét hàm số y x 3 3x5 có y 3x2 3 0  x1 nên hàm số này không đồng biến trên .

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8: [2D1-5.8-2] Hàm số

ax b y

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Hình không là hình đa diện là

Câu 10: [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới Hàm số đã cho đồng biến trong

khoảng nào?

A 1;1 B 2;1 C 1;0 D 0;1

Lời giải

FB tác giả: Minh Trang

Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 11: [2D1-3.2-2] Hàm số yf x  xác định trên đoạn  3; 5 và có bảng biến thiên như dưới

FB tác giả: Minh Trang

Dựa vào bảng biến thiên, ta có min3; 5y 2





trên đoạn 1;4

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn 1;4

.Khi đó:    

Câu 13: [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1: 2

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Fb tác giả: Thoa Dang

Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 .

Câu 14: [2H1-2.2-1] Khối đa diện đều loại 3; 4 có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là

A 12, 6, 8 B 4, 6, 4 C.8, 12, 6 D 6, 12, 8.

Lời giải

Fb tác giả: Thoa Dang

Khối đa giác đều loại 3; 4 là khối bát giác đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là 6, 12, 8.

Câu 15: [2D1-5.3-1] Cho hàm số yf x( ) cố đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2 ( )f x  3 0 là

y

Ta có hình vẽ

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2

Câu 16: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A

1.3

V  B h

3.6

1.2

V  B h

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thủy

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B h.

Câu 17: [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

A

1.3

V  B h

3.6

1.2

V  B h

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Thủy

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

1.3

m m

Vậy có tất cả 13 giá trị nguyên của m

Câu 19: [2H1-1.3-1] Cho khối lập phương ABCD A B C D.     Mặt phẳng BDD B  chia khối lập phương

thành

A Hai khối tứ diện. B Hai khối chóp tứ giác

C Hai khối lăng trụ tứ giác D Hai khối lăng trụ tam giác.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh

Mặt phẳng BDD B  chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác là  ABD A B D   và

BCD B C D  

Câu 20: [1D1-2.1-2] Đường thẳng

13

3

x 

(*)

1arcsin 2

13

arcsin 23

13

y 

cắt đồ thị hàm số ysinx 21 x 22tại 14 điểm

Câu 21: [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 Thể

tích khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Quang Pumaths

Diện tích đáy khối lăng trụ: S 42 16

Chiều cao khối lăng trụ: h  5

Thể tích khối lăng trụ: V S h. 16.5 80

Câu 22: [2D1-2.2-2] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình dưới đây

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng phần đồ thị yf x  dưới trục hoành qua trục hoành (bỏ phần phía dưới trụchoành)

+ Hợp của hai phần đồ thị trên là đồ thị hàm sốy f x 

Vậy hàm số y f x 

có 5 điểm cực trị

Câu 23: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm và diện tích đáy bằng 3 2

16cm Chiều cao củakhối chóp đó bằng

V  Sh

.Vậy chiều cao của khối chóp:

6cm16

V h S

Câu 24: [2D1-2.2-2] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số yf x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Nhận thấy f x 

đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x  và đổi dấu từ dương sang1 1

âm khi x qua điểm x  nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.2 3

Câu 25: [2D1-3.1-2] Tìm giá trị của tham số m để  3 2 

có hai nghiệm x m và x m  4

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Do đó y 0 trên đoạn m m ; 4

Để y    0, x  1;2

thì 1;2 m m; 4  m        1 2 m 4 2 m 1

Mà m là số nguyên nên m    2; 1

Vậy có 2 giá trị m nguyên

Câu 27: [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có AA  , tam giác A BC3  có diện tích bằng 6 và

mặt phẳng A BC 

tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Ngoc Anh

Gọi  là góc tạo bởi mặt phẳng A BC 

03

a  

nên hàm số đạt cực đại tại

49

a

B

3

3.14

a

C

33.10

a

D

3 3.7

Trong tam giác vuông SAB ta có: SA AB .tan 60o a 3

Trong tam giác vuông ABC ta có: BC2 AC2 AB2 4a2 a2  BC a 3

Trong tam giác vuông SAC ta có:

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

Câu 30: [2D1-2.7-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 6;6 để đồ thị

Trường hợp 1: m  khi đó 0 x2 m x m Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y f x 

có 5 điểm cực trị (không thỏa mãn)

Trường hợp 2: m  khi đó ta có bảng biến thiên0

Trong đó x , 1 x là các nghiệm của phương trình 2 f x   0

Ta có

  

Mà m  nên có hai số nguyên 0 m   1;0 thỏa mãn

Câu 31: [0D4-1.5-4] Cho các số thực x y z, , thỏa mãn x2y2z2  ; 5 x y z  3 Giá trị lớn nhất của

biểu thức

23

x y A

x y A

z

 



 z 3

SP TỔ 26-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG

011

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 0 đạt được tại x2;y0;z1

Câu 32: [2H1-3.6-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SD vuông góc với

mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

bằng a 2 Xác định độ dài cạnh AB để khốichóp S ABC có thể tích nhỏ nhất.

A

10.2

ax SD