Tổ 25 đợt 4 kiểm tra giữa kì hki lớp 12 thpt bùi thị xuân năm 2022 2023

xác định trên  và có bảng biến thiênTìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yf x tại một điểm duy nhất... Diện tích đáy của khối chóp S A

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – KHỐI 12

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 75 PHÚT

Câu 1: [ Mức độ 1] Một khối lập phương có thể tích bằng 8 Độ dài cạnh của khối lập phương là

Câu 2: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 Biết thể

tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng 1 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABC và A B C   

’

+–’

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2.

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

TỔ 25

Câu 7: [Mức độ 1] Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

y x





A Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y  2

B Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang 0 x 1.

C Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y  0

D Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang 2 x 1.

Câu 8: [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAABCD

và3

1

3Sh

Câu 11: Cho hàm số yf x  xác định trên \1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:

Đồ thị hàm số yf x  có bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?







x y

x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến với  C tại giao điểm của  C

xác định trên  và có bảng biến thiên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yf x tại một điểm duy nhất

Câu 23: [Mức độ 3] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có các cạnh bên a và hợp với mặt đáy ABCD

góc 60 Diện tích đáy của khối chóp S ABCD. bằng

Câu 25: [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , biết

AB a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA

và BC bằng

32

a

22

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A m 1 hoặc m 1 B  1 m1

C m  1 hoặc m 1 D  1 m1

Câu 27: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4  2x2  m  có 3 0

đúng 2 nghiệm thực phân biệt

A m 3;   B m 2;3. C m 2. D m 3;    2

Câu 28: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 m 1x2mx đạt 1

cực đại tại điểm x 1

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn đề bài.

Câu 29: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung

điểm của SA SB SC SD Gọi , ', , , V V lần lượt là thể tích các khối S ABCD và S A B C D ' ' ' '. Tỉ số'

Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x m





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3

bằng 1

A m 2. B m 1. C m 2. D m 3.

Câu 35: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin4x sin3x

Câu 36: [Mức độ 3] Bạn A dự định sử dụng hết 6,5 m giấy để làm một cái thùng có dạng hình hộp chữ 2

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Thùng

có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,61m 3 B 2, 26 m 3 C 1,50 m 3 D 1,33m 3

trình

12

f x x

-HẾT -Câu 1: [ Mức độ 1] Một khối lập phương có thể tích bằng 8 Độ dài cạnh của khối lập phương là

Lời giải

FB tác giả: Dương Huy Chương

Gọi x 0 là độ dài cạnh của hình lập phương

Thể tích khối lập phương đã cho là: V x3  x3  8 x 2

Câu 2: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 Biết thể

tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng 1 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABC và A B C   

FB tác giả: Dương Huy Chương

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là: V d ABC   , A B C   .SABC

Lời giải

FB tác giả: Dương Huy Chương

Phương trình f x   có hai nghiệm bội lẻ là: 0

Vì ABCD là hình bình hành nên S ABCD 2S BCD

.

’

+–’

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Lời giải

FB tác giả: Trần Tiến Đức

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

và 2; 

.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

y x





A Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y  2

B Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang 0 x 1.

C Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y  0

D Tiệm cận đứng y  , tiệm cận ngang 2 x 1.

SA a Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A 12a 3 B 4a 3 C a 3 D 3a 3

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Thể tích của khối chóp S ABCD. là 1 1 1  2 3

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , ,a b c là V abc

Câu 10: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng S là

1

1

V  Sh

Câu 11: Cho hàm số yf x  xác định trên \1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:

Đồ thị hàm số yf x  có bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?

y f







x y

x có đồ thị  C

Viết phương trình tiếp tuyến với  C

tại giao điểm của  C







x y

x cắt trục Oy tại điểm 0; 2 

Ta có  2

3'

; y' 0  3

.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C

Câu 14: Cho hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 2;5

như hình vẽ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

FB tác giả: Dung Dương

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3

Câu 15: Hàm số y x 33x2 9x4nghịch biến trên khoảng nào?

1

x y

Vậy giá trị cực đại của hàm số là 3

Câu 17: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A yx33x 1 B y x 3 3x 1 C yx4 4x2 1 D y x 33x 1

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy đồ thị hàm số là hàm số y ax 3bx2cx d với a 0.

Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yf x  tại một điểm duy nhất khi m 1 hay m 5.

Câu 19: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 12 Thể tích khối chóp A ABC'.

Điểm cực tiểu của hàm số là x0.

Câu 22: [Mức độ 2] Đồ thị của hai hàm số y x 4 3x2 và 6 y2x2 có tất cả bao nhiêu điểm 2

chung?

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Phương trình hoành độ giao điểm là:

11

22

x x

x x

Câu 23: [Mức độ 3] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có các cạnh bên a và hợp với mặt đáy ABCD

góc 60 Diện tích đáy của khối chóp S ABCD. bằng

Do đó diện tích đáy bằng

2

22

FB tác giả: Triết Nguyễn

Gọi H là hình chiếu của ' A lên mặt phẳng ABC

Diện tích của tam giác đều ABC là

2

2 3

34

.Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là

Câu 25: [ Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , biết

AB a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng

32

a

22

Từ A vẽ đường cao AH của tam giác ABC thì BC AH(1)

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

1

m y

Câu 27: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4  2x2  m  có 3 0

đúng 2 nghiệm thực phân biệt

m m





  

Câu 28: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 m 1x2mx đạt 1

cực đại tại điểm x 1

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn đề bài.

Câu 29: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung

điểm của SA SB SC SD Gọi , ', , , V V lần lượt là thể tích các khối S ABCD và S A B C D ' ' ' '. Tỉ số'

Ta có:

'4

2 2

3 3 18 0

6 032

m m

.Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên AD Vì A O vuông góc với ABCD, nên góc giữa mặt bên ADD A  với đáy là góc  A IO 450.

Xét tam giác A IO vuông tại O , ta có:

x m





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3

10,

Câu 36: [Mức độ 3] Bạn A dự định sử dụng hết 6,5m giấy để làm một cái thùng có dạng hình hộp chữ 2

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Thùng

có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

130

Vậy thể tích lớn nhất khi

1312

x 

, thể tích lớn nhất là

13 39

1,5054

(m ).3

Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  Đồ thị hàm f x 

có đồ thị như hình vẽ sau

x  x  x  có một nghiệm x sao cho 3 x 3 1

Vậy lập bảng xét dấu của hàm số g x 

FB tác giả: Châu Minh

2 2

2 2

2 2

4

3 1

22

x x

x

x x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 39: [Mức độ 4] Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm thực của phương

trình

12

f x x

Xét phương trình f x ( ) 2

( ) 2( ) 2

f x x

có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3, BC2,