Tổ 22 đợt 4 đề kiểm tra giữa học kỳ i lớp 11 2022 thpt yên phong 2 bac ninh

Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần hoàn?. Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần chẵnA. Câu 8: Giải phương trình tanx tan 3   được nghiệm là STRONG TEAM T

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG II BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I- LỚP 11

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - Lớp 11- Chương trình chuẩn

Thời gian 90 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Giá trị của hàm số ysin( )x tại x 2





là:

1

Câu 2: Tập xác định của hàm số

1 cos( )

y

x



là:

A D R k k \ ,   B

2

D R  k k  

C D R k \ 2 , k 

D

2

D R  k  k 

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x là1

Câu 4: Phương trình cotx  có nghiệm là1

Ax k k ,   B x 2 k k,





C x 3 k k,









Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A y x  1 B y x 2 C

1

y x

 D y c x os

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần chẵn?

A ysinx B cosx C ytanx D y c x ot

Câu 7: Phương trình 2sin x m vô nghiệm khi và chỉ khi?

C m 1 hoặc m  1 D m 2 hoặc m  2

Câu 8: Giải phương trình tanx tan 3





được nghiệm là

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT

A x 3 k2 ,k









C x 3 k2 ,k









Câu 9: Cho hình bình hành ABCDtâm I Khẳng định nào sau đây sai?

A T DC ( )A B

B T CD ( )B A

C T I IB ( )B

D T I IA ( )C

Câu 10: Trong phẳng 0xy , cho điểm M2;3

Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 1800

A 2;3

B 2;3

C 2; 3 

D 3;2

Câu 11: Trong phẳng 0xy , cho đường thẳng :2 d x y  3 0 Viết phương trình đường thẳng d' là

ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v    1;2

A 2x y   1 0 B 2x y  5 0 C 2x y  3 0 D 4x2y 3 0

Câu 12: Phép vị tự V(O;2 )

biến tam giác ABC thành tam giác A B C  có chu vi bằng 16 Khi đó, chu vi của tam giác ABC bằng

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1 (3,5 điểm) Giải phương trình sau

a 3 tanx  3 0

b

1 cos 2

2

x 

c cos2x 4cosx  3 0

d 3 cosx sinx2cos 2x

Câu 2 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho v2;3

và đường thẳng :d x 3y  , đường1 0 tròn

  C : x12y42 16

a Tìm điểm M là ảnh của ' M5;2qua V 0;2 

b Tìm đường thẳng d' là ảnh của d qua V 0;2 

 C '  C T

Câu 3 (1.0 điểm) Hãy xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm

0;

12

x   

cos 4xcos 3x m sin x

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.B

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Giá trị của hàm số ysin( )x tại x 2





là:

1

Lời giải

Ta có: Thay x 2





khi đó

2



Câu 2: Tập xác định của hàm số

1 cos

y

x



là:

A D\k k, 

B

2

D  k k  

C D\k2 , k D

2

D  k  k 

Lời giải

ĐKXĐ: cos( ) 0x x 2 k k,





Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x là1

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Thủy

Vì ycos 2x  nên 1, x ycos 2x   1 2, x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x là 2 1

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT

Câu 4: Phương trình cotx  có nghiệm là1

Ax k k ,   B x 2 k k,





C x 3 k k,









Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Thủy

PT cotx 1 x 4 k k,





Vậy phương trình cotx  có nghiệm là 1 x 4 k k,





Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A y x  1 B y x 2 C

1

y x

 D y c x os

Lời giải

FB tác giả: Thuy hoang

Chọn D

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần chẵn?

A ysinx B cosx C ytanx D y c x ot

Lời giải

FB tác giả: Thuy hoang

Chọn B

Câu 7: Phương trình 2sin x m vô nghiệm khi và chỉ khi?

C m 1 hoặc m  1 D m 2 hoặc m  2

Lời giải

FB tác giả: Thuy hoang

Chọn D

2

m

x m  x

Phương trình sin 2

m

x 

vô nghiệm khi và chỉ khi

2

2 1

2

m

m



 







 



Câu 8: Giải phương trình tanx tan 3





được nghiệm là

A x 3 k2 ,k









C x 3 k2 ,k









Lời giải

FB tác giả: vuhoa

Ta có: tanx tan3



3

x  k k

Câu 9: Cho hình bình hành ABCDtâm I Khẳng định nào sau đây sai?

A T DC ( )A B

B T CD ( )B A

C T I IB ( )B

D T I IA ( )C

Lời giải

FB tác giả: vuhoa

Ta có: T I IA ( )A

nên D là khẳng định sai

Câu 10: Trong phẳng 0xy , cho điểm M2;3 Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 1800

A 2;3

B 2;3

C 2; 3 

D 3;2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thắng

Chọn C

Khi phép quay tâm O góc quay 1800 thì phép quay trở thành phép đối xứng tâm O

O, 180  : '

Q  M  M

khi đó toạ độ M  ' 2; 3 

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT

Câu 11: Trong phẳng 0xy , cho đường thẳng :2 d x y  3 0 Viết phương trình đường thẳng d' là

ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v    1;2

A 2x y   1 0 B 2x y  5 0 C 2x y  3 0 D 4x2y 3 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thắng

Chọn C

Cách 1: Phép tịnh tiến T d v:  d'

khi đó d'/ / d nên d'có dạng: 2x y c   0

Lấy điểm M0;3d

, qua phép tịnh tiến theo véc tơ v    1; 2

biến M thành

' 1 0; 2 3 1;5 '

M      d nên thay vào d'ta có:

2 5 c 0 c 3 PT d' :2x y 3 0

Cách 2: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d u:  1; 2 v nên qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1; 2

biến d thành d

Câu 12: Phép vị tự V(O;2 )biến tam giác ABC thành tam giác A B C  có chu vi bằng 16 Khi đó, chu vi

của tam giác ABC bằng

Lời giải

FB tác giả: Tòng Văn Kim

Phép vị tự V(O;2 )biến tam giác ABC thành tam giác A B C  đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng bằng 2  2

A B B C C A

     

hay A B 2AB B C,  2BC C A,  2CA Suy ra A B B C C A 2AB2BC2CA16 AB BC CA  8

Phép vị tự V(O;2 )biến tam giác ABC thành tam giác A B C  có chu vi bằng 16 thì chu vi của tam giác ABC bằng 8

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1 (3,5 điểm) Giải phương trình sau

a 3 tanx   3 0

b

1 cos 2

2

x 

c cos2x 4cosx  3 0

d 3 cosx sinx2cos 2x

Lời giải

a 3 tanx 3 0 tanx 3 x 3 k k,





Kết luận vậy phương trình có nghiệm là x 3 k2 ,k





b

x  x  k  kZ x  k k Z

Kết luận vậy phương trình có nghiệm là x 3 k k,





c) Đặt tcos ,x t  1;1

thì được phương trình

t TMDK

t t

 

    



 Khi t 1 cosx 1 x k 2 , k 

KL: Phương trình có nghiệm là x k 2 , k 

d) 3 cosx sinx2cos 2x

cos sin cos 2 cos cos sin sin cos 2

2 6





KL: Phương trình có nghiệm là

2

x  k  x  k  k 

Câu 2 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho v2;3

và đường thẳng :d x 3y  , đường1 0 tròn

  C : x12y42 16

a Tìm điểm M là ảnh của ' M5;2qua V 0;2 

b Tìm đường thẳng d' là ảnh của d qua V 0;2 

c Tìm đường tròn  C '

là ảnh của  C

qua T v

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT

Lời giải

a) Tìm điểm M V' : 0;2M M'

Gọi M x y V' ; : 0;2M M'

' 2

 

2.5 10

' 10; 4 2.2 4

x

M y



 b) Tìm d V' :  0;2   d d'

Do: 0;2 

'/ / '

'

d d

d d





 gọi ' :d x 3y c 0 Do: M5;2 d M' 10;4 d'

Vậy ' :d x 3y  2 0

c) Tìm  C ' :T C v C'

 C có tâm I1; 4 

bán kính R 4

Ta có IJ  v

4 3

v

x

J T I

y

 



 





3

3; 1 1

x

J y









  '

v

T C C

thì  C ' có tâm J3; 1 

bán kính R 4

Phương trình đường tròn   C : x 32 y12 16

Câu 3:( 1 điểm) Hãy xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm

0;

12

x   

cos 4xcos 3x m sin x

FB tác giả:

cos 4xcos 3x m sin x

2 2

2

2

1 cos 6 1 cos 2

4cos 2 3 cos 6 1 cos 2 4cos 2 3 4cos 2 3cos 2 1 cos 2





Họ nghiệm (1) không có giá trị nào thuộc khoảng

0;

12



 

Để PT có nghiệm

0;

12

x   

  thì phương trình

1 cos 4

2

m

x 

phải có nghiệm

0;

12

x   

m

m



STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT