Tổ 24 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 12

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI: 001 Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 Mức độ 4 Câu 1 Lý thuyết tính đơn đ

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ THI: 001

Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 Mức độ 4 Câu 1 Lý thuyết tính đơn điệu Trắc nghiệm X

Câu 2 Xét tính đơn điệu của hàm số(biết đồ thị, BBT) Trắc nghiệm X

Câu 3 Xét tính đơn điệu của hàm số

Câu 4 Điều kiện để hàm số bậc 3 đơn

Câu 5 Điều kiện để hàm số bậc nhất /bậc nhất đơn điệu trên K Trắc nghiệm X

Câu 6 Điều kiện để hàm số trùngphương đơn điệu trên K Trắc nghiệm X

Câu 7 Điều kiện để hàm số lượnggiác đơn điệu trên K Trắc nghiệm X

Câu 8 Đơn điệu liên quan hàm hợp,hàm ẩn Trắc nghiệm X

Câu 9 Tìm cực trị, điểm cực trị (biếty, y ') Trắc nghiệm X

Câu 10 Điều kiện để hàm số đạt cực trịtại x0) Trắc nghiệm X

Câu 11 Đường thẳng nối 2 điểm cực trị(đồ thị hàm bậc 3) Trắc nghiệm X

Câu 12 Đường thẳng nối 2 điểm cực trị(đồ thị hàm phân thức) Trắc nghiệm X

Câu 13 Điều kiện hình học về tam giác

cực trị (hàm trùng phương) Trắc nghiệm X

Câu 14 Max, min của hàm số biết đồ

Câu 15 Max, min của hàm phân thứctrên khoảng K Trắc nghiệm X

Câu 16 Max, min của hàm lượng giáctrên một đoạn Trắc nghiệm X

Câu 17 Bài toán thực tế về max, min Trắc nghiệm X

Câu 18 Tìm đường tiệm cận (biết y) Trắc nghiệm X

Câu 19 Nhận dạng 3 hàm số thườnggặp Trắc nghiệm X

Câu 20 Xét dấu hệ số của biểu thức Trắc nghiệm X

Câu 21 Tính giá trị biểu thức (biết đồ

Câu 24 Thu gọn biểu thức lũy thừa Trắc nghiệm X

Câu 25 Tính giá trị biểu thức chứa

Câu 26 Biểu diễn logarit này theo

Câu 27 Tìm TXĐ của hàm số lũy thừa,logarit Trắc nghiệm X

Câu 28 Nhận dạng khối đa diện Trắc nghiệm X

Câu 29 Câu hỏi liên quan phép biếnhình Trắc nghiệm X

Câu 30 Thể tích khối chóp cạnh bên

Câu 31 Thể tích khối chóp mặt bên

Câu 32 Thể tích khối chóp đều Trắc nghiệm X

Câu 33 Thể tích khối lăng trụ đứng Trắc nghiệm X

Câu 34 Thể tích khối lăng trụ xiên Trắc nghiệm X

Câu 36 Bài toán hàm hợp, hàm ẩn

B Nếu f x( ) 0,  x a b;  thì hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng a b; .

C Nếu f x( ) 0  x a b;  thì hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng a b; .

D Hàm số yf x( )nghịch biến trên khoảng a b;  khi và chỉ khi f x( ) 0,  x a b; 

x m (mlà tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số đãcho đồng biến trên khoảng 0; ?

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 41 đồng biến trên khoảng  ;0

và nghịch biến trên khoảng 0; 

 có 2 điểm cực trị ,A B Trong các điểm dưới đây, điểm

nào thuộc đường thẳngAB?

A M  2;5

D. N1;1

C P3; 5  D Q   3; 5

Câu 13. Cho hàm số y x 4 2(m1)x2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có1

ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông

Câu 16. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   2 cos

2

x

trênđoạn 2;2

x y x

-=+ có phương trình là

Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương?

Câu 21. Cho hàm số y=ax3+bx2+ + có đồ thị như hình vẽ Tính S a b cx d = +

A S=- 1 B S=1 C S=- 2 D S=0.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trìnhx3- 3x2+3m- = có ba nghiệm phân1 0

biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1

Câu 23. Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị 2  C Gọi d là đường thẳng đi qua A3;20 và có hệ số

góc m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt  C tại 3 điểm phân biệt.

154

m 

, m 24 C.

154

m 

154



a

3 23



a

2 12

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 29. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 30. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC 2AD2a Tính thể

tích khối tứ diện ABCD

3

43

a

3

23

Câu 31. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết SAB là tam giác đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

biết AB a , AC a 3

A.

3 26

a

34

a

3 64

a

3 612

a

C.

3 26

a

3 64

a

3 312

a

3 612

a

Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

32

a AA 

.Biết hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳngABC

là trung điểm của đoạn thẳng BC

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

a

3 64

Câu 39. Cho khối chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB là tam giác vuông tại

S Các cạnh bên SA SB SC, , có thể thay đổi Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S ABC

 HẾT 

A Hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng a b; 

FB tác giả: Nguyễn Trung

Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên khoảng a b;  Nếu

( ) 0, ;

f x   x a b thì hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng a b; 

Câu 2 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

FB tác giả: Nguyễn Trung

Từ bảng biến thiên ta có hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 2;0 và 0; 2

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 1;3

x m (mlà tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđểhàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; ?

m m

nên có 2 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 6. [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx 41 đồng biến trên

khoảng  ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

Câu 7. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

2cos

x y

Đặt g x f x  x, hàm số g x  nghịch biến trên khoảng

Câu 9 [Mức độ 2] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số yf x x20222022x 2023

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y  CT 1

Câu 10 [Mức độ 1] Biết rằng hàm số y x 4bx2 c b c  ,  có ba điểm cực trị Chọn khẳng định

Do đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình: 8x19y 0 0



 có 2 điểm cực trị ,A B Trong các điểm dưới

đây, điểm nào thuộc đường thẳngAB?

A M  2;5

D N1;1

Trong các phương án đưa ra chỉ có điểm NAB

đi qua điểm N1;1

Câu 13 [Mức độ 2]Cho hàm số y x 4 2(m 1)x2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị1

hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  y0 có ba nghiệm phân biệt  m1 0  m1 (*)

Khi đó các điểm cực trị của đồ thị là: A(0;1), B m( 1;2m m 2), C( m1;2m m 2);

Do đó kết hợp với yêu cầu bài toán thì ABC phải vuông tại A, suy ra :  AB AC . 0



trên đoạn  1;1 Tính M2m?

5max

Câu 17 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi

t 

Câu 18 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

11

x y x

-=+ có phương trình là

Lời giải

Ta có:

111

nên y =1là tiệm cận ngang.

Câu 19 [Mức độ 1] Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Thay tọa độ điểm 2;3 vào hai đáp án B và C Ta thấy đáp án B thỏa mãn.

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 1 a b c, , 

bx c



Trong các số a b c, , có bao nhiêu số dương?

Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y=ax3+bx2+ + có đồ thị như hình vẽ Tính S a b cx d = +

Ta có hệ:

( ) ( ) ( ) ( )

Câu 22 [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trìnhx3- 3x2+3m- = có ba1 0

nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1

Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị 2  C Gọi d là đường thẳng đi qua A3;20

và có hệ số góc m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt  C tại 3 điểm

phân biệt

154

m 

, m 24 C.

154

m 

154

m 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tri Đức

Ta có :d y mx a  Thay điểm A3;20 vào ta được: y mx 20 3 m

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 3x 2 mx20 3 m

Để d cắt đồ thị  C tại 3 điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của d và  C

có 3 nghiệm phân biệt

 phương trình x23x 6 m có 2 nghiệm phân biệt khác 3.0

m m



a

3 23



a

2 12

FB tác giả: Ngô Thúy

Hình 1 không phải hình đa diện, hình 4 là hình đa diện nhưng không phải là đa diện lồi

Câu 29 [Mức độ 2] Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải

FB tác giả: Vu Ngoc Son

Có 4 mặt đối xứng, trong đó có 3 mặt là 3 mặt phẳng trung trực của các cạnh đáy và một mặt làmặt trung trực của cạnh bên

Câu 30. [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và

a

3

23

Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết SAB là tam

giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính theo a thể tích khối chóp

S ABC biết AB a , AC a 3

A.

3 26

a

3 612

a

C.

3 26

a

Lời giải

Tác giả: Tuantran

Câu 33 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh

bên AA a 2 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC A B C    bằng

A

334

a

3 64

a

3 312

a

3 612

a AA 

Biết hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳngABC

là trung điểm của đoạn

thẳng BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

a

3 64

2 3 Δ

Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi E , F lần lượt là

trung điểm của SB, SD Tỉ số

.

.

18

+

10

g'(t)g(t)t

Từ bảng biến thiên ta suy ra g t 

Từ BBT ta thấy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 39 tại x  và hàm số không đạt giá0trị nhỏ nhất.

Câu 39 [Mức độ 4] Cho khối chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB là tam

giác vuông tại S Các cạnh bên SA SB SC, , có thể thay đổi Tính thể tích lớn nhất của khốichóp S ABC

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên ABC.

Gọi K là hình chiếu vuông góc của S trên AB

Gọi M là trung điểm AB

Do tam giác ABC đều cạnh a nên ta có:

2 34



ABC

a S

Do SH HK nên ta có SH SK.cosKSH SK

1.cos

3

324

a

khi SM (ABC)

 HẾT 