15 test nhanh 15 câu đề 2 bài 4 các số liệu đặc trưng cho mẫu phân tán của mẫu số liệu

Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình.. Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất số liệu có tần số lớn nhất trong bảng các s

ĐỀ 15 PHÚT SỐ 2.

Câu 1 [Mức độ 1] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6;7;9;5;7;5;6;6 là:

Câu 2 [Mức độ 1] Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.

A Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.

B Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số

trung bình)

C Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.

D Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số

liệu thống kê

Câu 3 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi học kỳ 1 môn toán khối 10 của một trường THPT,

người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S 2 0,573 Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó gần nhất với số nào sau đây

A 0,812 B 0, 757 C 0,936 D 0, 657

Câu 4 [Mức độ 2] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 10;13;15;2;10;21; 2;6 ;7 là:

Câu 5 [Mức độ 2] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi bảng sau là:

Câu 6 [Mức độ 2] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho bởi bảng sau là:

Câu 7 [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu thống kê 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 .Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của

mẫu số liệu trên?

A 2, 45 B 2,58 C 6, 75 D 6, 25

Câu 8 [ Mức độ 2] Điểm thi môn Toán lớp 10A của một Trường trung học phổ thông được trình bày

ở bảng phân bố tần số sau

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

Câu 9 [ Mức độ 1] Phương sai của mẫu số liệu x x1; ; ;2 x N bằng

A Hai lần độ lệch chuẩn.

B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C Bình phương của độ lệch chuẩn.

2

S = x - x + x - x + + x - x

Câu 10 [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Các số đo độ phân tán có thể nhỏ hơn 0

B Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

C Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, bỏ qua thông

tin của các giá trị còn lại

D Nếu các giá trị của mẫu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn Câu 11 [ Mức độ 1] Công thức tính độ lệch chuẩn nếu biết phương sai S là2

Câu 12 [Mức độ 3] Dãy số liệu 26;12;3;9;10;9;12;3 ;10 có giá trị ngoại lệ là

Câu 13. [Mức độ 2] Mẫu số liệu sau cho biết số học sinh nghỉ học mỗi ngày của học sinh lớp 10A

trong hai tuần liên tiếp:

2 1 0 1 1 3 0 1 0 0 2 8

Trung vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A M  e 1,5 và   Q 1 B M  và e 2   Q 4

C M  và e 1   D Q 2 M  e 1,9 và   Q 2

Câu 14. [Mức độ 3] So sánh số trung bình x , mốt M và khoảng biến thiên R của bảng số liệu sau0

A R M 0 x B R x M  0 C x R M  0 D M0 R x

Câu 15 [Mức độ 2] Điểm kiểm tra cuối học kì môn Toán của các bạn tổ 1 và tổ 2lớp 10A được cho

trong bảng sau

Sử dụng khoảng biến thiên, em hãy xác định tổ nào học đồng đều hơn?

A Tổ 1 B Tổ 2

C Hai tổ học đều như nhau D Không so sánh được.

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 15 PHÚT SỐ 2.

Câu 1 [Mức độ 1] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6;7;9;5;7;5;6;6 là:

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 5;5;6;6;6;7;7;9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R   9 5 4

Câu 2 [Mức độ 1] Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.

A Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.

B Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số

trung bình)

C Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.

D Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số

liệu thống kê

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình) (SGK)

Câu 3 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi học kỳ 1 môn toán khối 10 của một trường THPT,

người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S 2 0,573 Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó gần nhất với số nào sau đây

A 0,812 B 0, 757 C 0,936 D 0, 657

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là S  S2  0,573 0,757

Câu 4 [Mức độ 2] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 10;13;15;2;10;21; 2;6 ;7 là:

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 2; 2; 6; 7;10;10;13;15 ;21

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 6; 7 Do đó Q 1 4

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10;13;15 ;21 Do đó Q 3 14

Khoảng tứ phân vị của mẫu là:  Q Q Q3 1 14 4 10 

Câu 5 [Mức độ 1] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi bảng sau là:

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi bảng là R   18 3 15

Câu 6 [Mức độ 2] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho bởi bảng sau là:

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Tứ phân vị thứ nhất 1  

1

2

Q   

Tứ phân vị thứ ba 3  

1

2

Q    Khoảng tứ phân vị của mẫu là:  Q Q Q3 1 9 5 4

Câu 7 [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu thống kê 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9

.Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của

mẫu số liệu trên?

A 2, 45 B 2,58 C 6, 75 D 6, 25

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có giá trị trung bình

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 9

x         

Do đó độ lệch chuẩn

1 52 2 52 3 52 4 52 5 52 6 52 7 52 8 52 9 52

9

S                  

2 15

2,58 3

S  

Câu 8 [ Mức độ 2] Điểm thi môn Toán lớp 10Acủa một Trường trung học phổ thông được trình bày

ở bảng phân bố tần số sau

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Trong dãy số liệu về điểm thi môn Toán lớp 10A ta có

40

x n x n x n x

n

Phương sai là:

2

1

40

1,94

S n x x n x x n x x n

ç

æ ç

-ö

÷

»

Câu 9 [ Mức độ 1] Phương sai của mẫu số liệu x x1; ; ;2 x N

bằng

A Hai lần độ lệch chuẩn.

B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C Bình phương của độ lệch chuẩn.

2

S = x - x + x - x + + x - x

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là S  S2 và S là phương sai của dãy số liệu thống kê.2

Câu 10 [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Các số đo độ phân tán có thể nhỏ hơn 0

B Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

C Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, bỏ qua thông

tin của các giá trị còn lại

D Nếu các giá trị của mẫu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Theo định nghĩa khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất,

bỏ qua thông tin của các giá trị còn lại

Câu 11 [ Mức độ 1] Công thức tính độ lệch chuẩn nếu biết phương sai S là2

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có S  S2

Câu 12 [Mức độ 3] Dãy số liệu 26;12;3;9;10;9;12;3 ;10 có giá trị ngoại lệ là

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 3; 3; 9; 9;10;10;12;12 ;26

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3; 3; 9; 9 Do đó Q 1 6

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10;12;12 ;26 Do đó Q 3 12

Khoảng tứ phân vị của mẫu là:  Q Q Q3 112 6 6 

Ta có Q 3 1,5 Q 12 1,5.6 21 

và Q 1 1,5  Q 6 1,5.63

Do đó mẫu có một giá trị ngoại lệ là 26

Câu 13. [Mức độ 2] Mẫu số liệu sau cho biết số học sinh nghỉ học mỗi ngày của học sinh lớp 10A

trong hai tuần liên tiếp:

2 1 0 1 1 3 0 1 0 0 2 8

Trung vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A M  e 1,5 và   Q 1 B M  và e 2   Q 4

C M  và e 1   D Q 2 M  e 1,9 và   Q 2

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 0; 0; 0; 0;1;1;1;1;2 ; 2; 3; 8

Trung vị của mẫu số liệu là 11 1 1

2

e

M   

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0;1;1 Do đó Q 1 0

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 1;1; 2; 2; 3; 8 Do đó Q 3 2

Khoảng tứ phân vị của mẫu là:  Q Q Q3 1 2 0 2

Câu 14. [Mức độ 3] So sánh số trung bình x , mốt M và khoảng biến thiên R của bảng số liệu sau0

A R M 0 x B R x M  0 C x R M  0 D M0 R x

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Ta có

1.3 3.4 4.6 5.7 2.9

6,13 15

x     

M  0 7

R   9 3 6

Vậy x R M  0

Câu 15. [Mức độ 2] Điểm kiểm tra cuối học kì môn Toán của các bạn tổ 1 và tổ 2lớp 10A được

cho trong bảng sau

Sử dụng khoảng biến thiên, em hãy xác định tổ nào học đồng đều hơn?

A Tổ 1 B Tổ 2

C Hai tổ học đều như nhau D Không so sánh được.

Lời giải

FB Tác giả: NguyễnHương

Khoảng biến thiên điểm kiểm tra cuối học kì môn Toán của các bạn tổ 1là: 9 7- =2

Khoảng biến thiên điểm kiểm tra cuối học kì môn Toán của các bạn tổ 2là: 9,5 7- =2,5

Þ tổ 1học đồng đều hơn