Bài tập tương tự bài 5 6 9 ôn tập chương 3

Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung 1... Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một hòn đảo cách bờ biển 6km , Giá để xây đường ống trên b

Câu 5 [ Mức độ 2] Vẽ đồ thị của mỗi hàm sau:

1. y x 2 4x 2 2yx24x 3

3 yx26x 9 4 y2x22x1

5 y  x24x 2.

Lời giải

FB tác giả: Trần Kim Nhung

1 y x 2 4x 2

Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng lên trên 1 0

- Tọa độ đỉnh I2; 2 

- Trục đối xứng x  2

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm A2 2;0 , B 2 2;0

, cắt trục tung tại điểm

0;2

C

- Vẽ đồ thị:

2 yx24x 3Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới 1 0

- Tọa độ đỉnh I(2;1)

- Trục đối xứng x  2

- Giao điểm của đồ thị với trục tung Oylà (0; 3).

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành Ox là A1;0 , B3;0.

- Vẽ đồ thị:

3 yx26x 9

- Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới 1 0

- Tọa độ đỉnh I(3;0)

- Trục đối xứng x  3

- Giao điểm của đồ thị với trục Oylà (0; 9).

- Vẽ đồ thị:

4 y2x22x1

- Ta có a   nên parabol quay bề lõm hướng lên trên.2 0

- Tọa độ đỉnh

1 1

;

2 2

I  

 

- Trục đối xứng

1 2

x 

- Giao điểm của đồ thị với trục Oylà (0;1) Điểm đối xứng với điểm có tọa độ (0;1) qua trục

đối xứng

1 2

x 

là ( 1;1)

5 y  x2 4x 2

- Ta có: a   nên parabol quay bề lõm hướng xuống dưới 1 0

- Tọa độ đỉnh I2;6

- Trục đối xứng: x 2

- Giao điểm của đồ thị với trục tung Oylà (0; 2).

- Đồ thị đi qua các điểm là A1;5 , B3;5.

- Vẽ đồ thị

Câu 6 [ Mức độ 2] lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

1. f x  2x2 3x1 2. f x  x24x5

3. f x  3x212x12. 4. f x  2x22x1

4

f x  x  x

Lời giải

1 Tam thức bậc hai f x 2x2 3x1

có hai nghiệm phân biệt 1 2

1

2

và hệ số

2 0

Ta có bảng xét dấu f x  như sau:

2 Tam thức bậc hai f x x24x5 có hai nghiệm phân biệt x1 1;x2  và hệ số5

1 0

a  

Ta có bảng xét dấu f x  như sau:

3 Tam thức bậc hai f x  3x212x12 có  0, nghiệm kép x  và hệ số0 2

3 0

a   nên f x   0 với  x R.

4 Tam thức bậc hai f x( ) 2 x22x có 1   ' 12 2.1 1 0 và hệ số a   nên2 0

f x    x

5 Tam thức bậc hai   2 1

4

f x  x  x

có  ' 0 và hệ số a  4 0 nên f x     0, x

Câu 9 Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên một

hòn đảo cách bờ biển 6km , Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, giá để xây dựng đường ống dưới nước 130.000USD mỗi km Biết tổng số tiền công là 1170.000USD B là điểm trên bờ biển sao cho CB vuông góc với bờ biển Tính tổng số km đường ống cần làm ?

Lời giải

Gọi khoảng cách từ A đến S là x km ( 0x9)

Theo đề bài ta có : 50000.AS130000.SC1170000

 2

2

50000.x 130000 6 9 x 1170000

 2

2

( thỏa mãn 0x9)

169 117 18x x 117 5x

13

2

x

(Thỏa mãn)

Vậy tổng km đường ống cần xây là

2 2

ACAS SC     

  ( km)