Bài tập tương tự các bài 3 4 9 ôn tập chương 3

Gọi y triệu đồng là giá chiếc laptop, x triệu đồng số tiền mỗi tháng phải trả.. Khi đó: mỗi tháng bạn phải trả số tiền là: x 1 triệu đồng.. Điện Lực cho bảng giá tiêu thụ điện hàng thán

5 câu tương tự bài 3_ôn tập chương 3

Câu 1 Một hãng taxi có bảng giá được niêm yết như sau

Gọi y là tổng số tiền khách phải trả, x là số kmkhách di chuyển

a) Lập công thức tính y theo x

b) Tính tổng số tiền khách phải trả cho quãng đường đi 10kmkhi đi taxi hãng trên

Lời giải

a) Hàm số tính y theo x là: y9000.(x 0,5) 10.000 9000  x5.500

b) Nếu khách đi 10km khi đó ta có: x 10

Tổng số tiền khách phải trả là: y 9000.10 5500 95.500  (đ)

Câu 2 Một cửa hàng bán Laptop cho sinh viên theo chương trình “ Mua hàng trả góp 0%”, tức là trả góp

hàng tháng không tính lãi suất Tuy nhiên, khi mua hàng người mua phải trả trước 20đến 30% giá sản phẩm Số tiền còn lại chia đều mỗi tháng để trả Bạn Nam có 5 (Triệu) đồng và được tư

vấn mua một chiếc Laptop để học, phần còn lại có thể trả trong 9 tháng Gọi y (triệu đồng) là giá chiếc laptop, x (triệu đồng) số tiền mỗi tháng phải trả.

a) Hãy lập hàm số liên quan y và x

b) Nếu máy là 14 (triệu đồng) thì bạn Nam có mua được không? Khi đó mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền?

Lời giải

a) Hàm số của y theo x là: y9.x5

b) Do 5 triệu đồng bằng 35,7% giá máy nên đúng yêu cầu cửa hàng Bạn Nam có thể mua máy

Khi đó: mỗi tháng bạn phải trả số tiền là: x 1 triệu đồng

Câu 3 Điện Lực cho bảng giá tiêu thụ điện hàng tháng theo bậc thang như sau

Giả sử y (vnđ) là số tiền tiêu thụ điện phải nộp trong 1 tháng của nhà bạn A x là số kWh điện nhà bạn

A tiêu thụ trong tháng đó Biết rằng, số tiền phải nộp bằng số tiền tiêu thụ và thêm 10% thuế GTGT của tổng số tiền tiêu thụ tính theo bảng cước

a) Hãy lập hàm số liên quan giữa y và x

b) Nếu nhà bạn A dùng 200kWh điện trong một tháng thì bạn phải nộp bao nhiêu tiền ở

tháng đó?

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Hàm số của y theo x là:

(1678 ).110% 0 50 ( 50).1734 50.1678 110% 51 100 ( 100).2014 50.(1678 1734) 110% 101 200 ( 200).2536 50.(1678 1734) 100.2014 110% 201 300 ( 300).2834 50.(1678 1734) 100.2014 100.2536 110% 301

y

 



400 (x 400).2927 50.(1678 1734) 100.2014 100.(2536 2834) 110% x 401



















 b) Nhà bạn A dùng 200kWh điện thì số tiền bạn phải trả là

(100.2014 50.1678 50.1734).110% 409200

Câu 3 (Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1)Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao

gồm thuế VAT):

a) Số tiền phải trả y (đồng) có phải hàm số của quãng đường x (km) khi đi taxi hay không?

Giải thích Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y theo x biểu thị cho trong bảng

trên

b) Tính số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20km

Lời giải

a) Dựa vào bảng ta có số ứng với mỗi quãng đường x ta sẽ xác định được duy nhất một giá trị của y Do đó số tiền phải trả y (đồng) là hàm số của quãng đường x (km) Dựa vào bảng ta

có mối liên hệ giữa y và x là

5000 0 0,3

20600 0,3 2

16000 2 10

17600 10 25

15100 25

x x

 











b) Ta có x 20 thỏa mãn 10 x 25

Số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km là:

17 600.20 352 000 (đồng)

Vậy Quân phải trả 352 000 đồng cho hãng taxi trên

Câu 5 (Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1) Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình

26 Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức

2

h x  x  x

, trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo

a) Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet

b) Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau

Lời giải

Đặt hệ trục như hình vẽ dưới đây:

a) Độ cao của trụ cầu bên trái chính là tung độ của điểm giao giữa trụ cầu (trục tung) và dây

treo (parabol) là điểm A

Thay x 0 vào h x( )ta có: h(0) 500 (feet)

Vậy chiều cao của trụ cầu bên trái là 500 (feet)

b) Trụ cầu bên phải có chiều cao bằng trụ cầu bên trái và bằng 500m Do đó tung độ điểm B là

500

B

y 

Vì B cũng thuộc vào parabol nên thay y  B 500 vào h x( ) ta được:

2

9000 x 15x

⇔ x  0 hoặc 4200.x 

Rõ ràng x 0 không thỏa mãn

Vậy khoảng cách giữa hai trụ cầu là 4200 (feet)

5 câu tương tự bài 4_ôn tập chương 3

Câu 1.Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a x . 2 bx c ở bên dưới và nêu các yêu cầu sau

a) Dấu của hệ số a b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y 0 f) Khoảng giá trị x mà y 0

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên trên nên a 0

b) Tọa độ Đỉnh I ( 1;0); Trục đối xứng đường thẳng: x 1

c) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

e) y 0 đồ thị nằm trên trục hoành, khi đó: x     ; 1  1;

f) y 0 đồ thị nằm dưới trục hoành hoặc cắt trục hoành, khi đó: x 1

Câu 2.Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a x . 2 bx c ở bên dưới và nêu các yêu cầu sau

a) Dấu của hệ số c b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến;

e) Điểm giao với trục tung f) Số giao điểm với đường thẳng y 6

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Ta thấy parabol cắt Oy tại điểm phía trên trục hoành nên c 0

b) Tọa độ Đỉnh I(2;5); Trục đối xứng đường thẳng: x 2

c) Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

e) Đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1)

f) Đỉnh cao nhất của đồ thị là I(2;5), nên không cắt đường thẳng có phương trình y 6

Câu 3.Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a x . 2 bx c ở bên dưới và nêu các yêu cầu sau

a) Dấu của hệ số b b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến;

e) Điểm giao với trục hoành f) Tìm khoảng x để y 6

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên trên nên a  ; Đỉnh nằm bên trái trục tung nên hoành độ đỉnh bé0

hơn 0 (cụ thể là bằng 2) suy ra: 2 0 2 0 0

b



b) Tọa độ Đỉnh I ( 2; 2); Trục đối xứng đường thẳng: x 2

c) Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

e) Đồ thị không cắt trục hoành

f) Phần đồ thị nằm dưới đường thẳng y 6 là phần bé hơn 6 Khi đó: x   4;0

Câu 4.Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a x . 2 bx c ở bên dưới và nêu các yêu cầu sau

a) Dấu của hệ số a b) Tọa độ điểm giao với trục hoành

c) Tìm khoảng x để y 0 d) Tìm khoảng x để y 0

e) Tọa độ điểm giao với trục tung f) Số điểm giao với đường thẳng y 3

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên trên nên a 0

b) Tọa độ điểm giao với trục hoành A(1;0); (2;0)B

c) y0 x(1; 2)

d) y 0 x  ( ;1]2;

e) Tọa độ điểm giao với trục tung C(0; 2)

f) Đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Câu 5.Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y a x . 2 bx c ở bên dưới và nêu các yêu cầu sau

a) Dấu của các hệ số a b c, ,

b) Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt

c) Tìm m để hàm số đồng biến trong m;3

d) Tìm m để hàm số nghịch biến trong 4; m

Lời giải

FB tác giả: Hồ Kim Ngân

a) Ta thấy parabol quay bề lõm lên trên nên a 0

Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung nên a c 0 c0

Đỉnh nằm bên phải trục tung nên hoành độ đỉnh lớn hơn 0 (cụ thể là bằng 1) suy ra:

b



b) Để đường thẳng y m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt thì m  4

c) Hàm số đồng biến trên 1; 

nên để hàm số đồng biến trên m;3

ta có: 1m3 d) Hàm số nghịch biến trên  ;1

nên để hàm số nghịch biến trên 4; m

ta có: 4 m1

1 câu tương tự bài 9_ôn tập chương 3

Một người dùng một cái thang 10m để trèo lên đỉnh E của một bức tường như hình vẽ Nếu

đặt thang tại D thì người đó trèo lên đến đỉnh Nếu đặt thang ở vị trí C cách D 2m thì đầu

thang ở vị trí A cách đỉnh E là 1m Tính chiều cao bức tường tới 2 chữ số thập phân? Biết

, ,

C D B thẳng hàng.

Lời giải

Gọi độ dài đoạn DB x x ( 0)

Khi đó ta có: (x2)2AB2 100 (*) đồng thời: ( )x 2(AB1)2 100

Từ đó ta có:

4

2 1 100

x







1 2 79

( )

( ) 2

AB















Vậy:

1 2 79

8,39( ) 2