Đề 1 kiểm tra 15 câu bài 5 chương 3 toán 10 cd

Câu 12: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhau là 50km h từ hai vị/ trí ,A B trên hai con đường vuông góc với nhau để về bến O là giao nhau của hai con

ĐỀ 1 Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x1 3 x là

A

3 4

x 

2 3

x 

3 2

x 

4 3

x 

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 3x 2 làx

Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình x2 3x  bằng2

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình x 2 2x là1

A x  2 B x   2 C x  2 D x  2

Câu 5: Phương trình x28x14 4 x có tập nghiệm là

A S={ }5 . B S={ }2 . C S={ }2;5 . D S=Æ.

Câu 6: Phương trình 3x4 có tập nghiệm làx

A S= -{ 1;4}

B S= -{ }1

C S={ }4

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sau x 2x2 3x  là:1 1

Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình x2- 3x+ -86 19 x2- 3x+16= bằng0

Lời giải

Đặt t= x2- 3x+ , 16 t³ 0 Khi đó ( ) ( )

( )

5

é=

ê

ê

Với

12

x

x

é = ê

ê

Với

3 3 5 2

3 3 5 2

x

x

ê = ê ê

-ê = ê

Câu 9: Phương trình x2 4x 5 x2 x2 4x

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Lời giải

x2 4x 5 x2 x2 4x x2  4x  5 x2 1 0

2 2

2

2

0( )

2 5

x TM

x

x x

x

x

  

      

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 10: Số nghiệm của phương trình x 8 2 x7  2 x 1 x7 là

Lời giải

x  x   x  x

7 3

x



 



2

x



 

 



2

x



 

 



2

7 3 0

2 2

2

x x

x x

x







Câu 11: Số nghiệm của phương trình sau x 3x2  là1 1

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với



0

x

x x





0

0 0

1 1

x

x x

x x











   







 





Vậy phương trình có 2 nghiệm là x 0 và x 1

Câu 12: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhau là 50km h từ hai vị/

trí ,A B trên hai con đường vuông góc với nhau để về bến O là giao nhau của hai con đường.

Vị trí A cách bến 10km , vị trí B cách bến 8km Thời gian hai ô tô bắt đầu chạy cho đến khi cách nhau 3km gần với giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây

A 0,08 giờ B 0,1 giờ C 0, 2 giờ D 0,11 giờ.

Lời giải

Gọi x giờ là thời gian hai ô tô bắt đầu chạy cho đên khi cách nhau 3km ( x  ).0

Quãng đường xe ô tô xuất phát từ ,A B đi được sau x giờ là: 50x km  .

Sau x giờ ô tô đi từ A đến C cách O một khoảng OC  6 50x km 

Sau x giờ ô tô đi từ B đến D cách O một khoảng OD 8 50x km 

Do OD0;OC nên 00  x 0,12

Do OCD là tam giác vuông tại O nên CD OC2OD2

Hay 6 50 x28 50 x2 3

2

5000x 1400x 91 0

0,102 0,177

x x





  

 đối chiếu điều kiện ta có x 0,102 giờ

Câu 13: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2022;2022

để phương trình:

2

2x  2x m  x 2 có nghiệm?

Lời giải

2

2x  2x m  x 2  1

2

2 0

x



 



2

x





 



 

2

2

x





 



Để phương trình  1 có nghiệm thì phương trình  2 có nghiệm trên 2; .

Xét hàm số: yf x x22x 4 có a1;b2;c , suy ra đỉnh 4 I   1; 5

Vì a   nên ta có bảng biến thiên:1 0

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình  2 có nghiệm trên 2;   khi: m 4

Mặt khác:  2022; 2022

m m







 





, do đó có 2019 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14: Biết phương trình x23x2 1 x1 5 x 3

có một nghiệm là x a b  33 với a b, là

các số hữu tỉ Tính a b

Lời giải

Ta có x23x2 1 x1 5x 3 x12 2.x1 5x 35x 3 0

2

2

1 0

x

 





2

1 1

2

x x









7 1 33

2 2

x

Vậy

7 2 1 2

a b









 

 nên a b  4

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2022;2022

để phương trình

x mx  x có hai nghiệm phân biệt?

Lời giải

Phương trình 2

1 2

3 (4 ) 1 0 (*)

x







 

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc

bằng

1

2



 đồ thị hàm số y3x2(4 m x)  trên 1

1

; 2



 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Xét hàm số y3x2(4 m x)  trên 1

1

; 2



 Ta có

4

a



và a   3 0

+ TH1: Nếu

1

m

m



thì hàm số đồng biến trên

1

; 2



 nên m  không thỏa1

mãn yêu cầu bài toán

+ TH2: Nếu

1

m

m



Ta có bảng biến thiên:

Suy ra đồ thị hàm số y3x2(4 m x)  trên 1

1

; 2



 cắt trục hoành tại hai điểm phân

biệt

0

m

y  y  

m



(1)

Vì m28m 28 m 4212 0, m

nên

9

2

9

2

m m  m m