Đề 2 kiểm tra 15 câu bài 5 chương 3 toán 10 cd

Lời giải Ta có:... Vậy phương trình có 1 nghiệm... Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu t

ĐỀ KIỂM TRA 15 CÂU-SAU KHI HỌC XONG BÀI 5-CHƯƠNG 3-TOÁN 10-CD

ĐỀ 2 GV: QUANG ĐẠT

Câu 1. Phương trình

2

4

  có bao nhiêu nghiệm?

Câu 2. Phương trình x  1 2 có nghiệm là

A x 1 B x 2 C x 3 D x 4

Câu 3. Phương trình x  1 3 có tập xác định là

A 1;. B 1;  C R D 

Câu 4. Phương trình x   có nghiệm là2 1 2

A x 3 B x 2 C x  3 D x 4

Câu 5. Phương trình x2    có bao nhiêu nghiệm?1 x 2

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình 4x9 x 3 là

Câu 7. Phương trình x2 2x 3 x có bao nhiêu nghiệm dương5

Câu 8. Phương trình 9x14 13 9 x có tập nghiệm là

A

13 14;

9 9

13 9

 

 

Lời giải

14

9 14 0



trình vô nghiệm

Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình 2x 5 5 2x 1 0 là:

15

15

2

Lời giải

Ta có:

   

 











2

2

5 5

15 2

2

2

x

x x

Do đó :

15 15 0

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình x2 2x 2x x là: 2

A T  0

B T  C T 0 ; 2

D T  2

Lời giải

Chọn C.

Quan sát tinh tế ta thấy nếu x2 2x 0 2x x 2 0 nên phương trình xác định khi

và chỉ khi

2







x

x

Thử hai giá trị trên ta thấy đều thỏa mãn phương trình nên chúng đều là nghiệm Vậy tập nghiệm là T 0 ; 2 .

Câu 11 Tập nghiệm của phương trình

2 4 2

2 2

 



x

A S  2 . B S  1 . C S 0;1 . D S  5 .

Lời giải

Chọn D.

Điều kiện: x2

Ta có

2 4 2

2 2

 



x

x  x2 4x 2 x 2  x2 5x0

 

 

0 l

5 n

x x

 

 





Vậy tập nghiệm của phương trình là S  5

Câu 12 Số nghiệm của phương trình: x 4x2 3x20

là:

Lời giải

Chọn B.

Điều kiện: x4 Ta có

 2 

4 0

x

 



 

 

 

4 1 2

 



  







x l  x4.

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Câu 13 [Mức độ 3] Phương trình :

2

16 4

1 4

1

x

x



 có bao nhiêu nghiệm ?

Lời giải

Điều kiện: x   1

2

16 4

1 4

1

x

x



  x 1 4x x 1 16 4 x2

2

4x 2.2x x 1 x 1 16

       2x x12 16

 

(1) x 1 2x 4  2

x

 



 

2

x





 

 2

5 4

x

x











 



(2)  x 1 2x4  2

x

 



 

2

x





 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là T  3 .

Câu 14. [Mức độ 3] Tìm m để phương trình sau có nghiệm

2 2 5 2 2 10 2 0

x  x  x  x  m

A

61 8

m

   

C

61 4 15

m m











 

13 2

m 

Lời giải

Điều kiện: x22x   (luôn đúng với x5 0  )

Khi đó, x22x 5 x2 2x10 2 m0

2 2 5 2 2 5 15 2 0

Đặt t x22x 5 x124

nên t 2 trở thành t t 215 2 m0  t2 t 15 2 m  2

Xét hàm số f t    t2 t 15 với t 2; ta có bảng biến thiên

Để phương trình  1 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình  2 có nghiệm t  2

Số nghiệm của phương trình  2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y t  2 t 15 và đường thẳng y2m

Dựa vào BBT ta suy ra

13

2

m  m

Câu 15: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý Đồng thời cả hai tàu

cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 40 hải lý/ giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là 60 hải lý?

5 6

t 

7 9

t 

8 5

t 

Lời giải

Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d.

Ta có d2 AB12AA12 (100 BB1)2AA12 (100 40 ) t 230t2

Suy ra d d t    2500t2 8000 10000t

Khoảng cách giữa hai tầu là 60 hải lý, ta có

2

2

2

2500 8000 10000 60

2500 8000 10000 3600

2500 8000 6400 0

8

5

t

 

Vậy khi

8

5

t 

(giờ) thì hai tàu cách nhau 60 hải lý