Đề 3 kiểm tra 15 câu bài 5 chương 3 toán 10 cd

Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km h/ và thời gian ca nô đi xuôi dòng nhiều hơn thời gian ca nô đi ngược dòng là 1h.. Giả sử khối lượng riêng của từng chất lỏ

Sản phẩm của Thầy Lê Cảnh Dương

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 2x 3 3 7  x

là

A

3 2

x 

3

7

3

7

2 x

Câu 2: Tập xác định của phương trình x 5 5 x là

Câu 3 : Phương trình

1 1

1

x x

x



  

 có tập nghiệm là

Câu 4: Nếu đặt t  x thì phương trình 1 x 2 x 1 0 sẽ trở thành phương trình nào trong

các phương trình sau?

A t2   t 1 0 B t2  t 0 C t2 t 2 0 D t2 2t  0

Câu 5: Cho phương trình x23x 5 2x2 6x  Nếu đặt 5 0 t x23x thì phương trình5

đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A  2t  2 t 15  0 B 2t  2 t 15  0

C t2 t 5 0  D t   2 t 5 0

Câu 6: Tập nghiệm S của phương trình x2 4 x 2 là

A S 0; 2  B S  2 C S  0 D S .

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình x   là1 x 1

D 3;1

Câu 8: Phương trình 3x26x 3 2x1 có tập nghiệm là

A 1 3;1 3

B 1 3

C 1 3

Câu 9: Nghiệm của phương trình x210x 5 2 x1

là

A

3 4



x

B x 3 6 C x 3 6 D x 3 6 và x2.

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x7 x2 4 bằng

Câu 11: Phương trình

4

x

x

  có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 12: Một ca nô đi xuôi khúc sông dài 120kmvà ngược dòng khúc sông dài 78km Tính vận

tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km h/ và thời gian ca nô đi xuôi dòng nhiều hơn thời gian ca nô đi ngược dòng là 1h

A 14km h / B 28km h hoặc 14 // km h

Câu 13: Người ta trộn 8g chất lỏng thứ nhất với 6g chất lỏng thứ hai, biết khối lượng riêng của

chất lỏng thứ hai lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0, 2 /g cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,875 /g cm3 Giả sử khối lượng riêng của từng chất lỏng

là D1 và D2 (biết khối lượng riêng của vật là

m D V



; trong đó m là khối lượng, V là thể tích) Khi đó D D1 2 là

A 0,18 /g cm 3 B 0,15 /g cm 3 C 0,16 /g cm 3 D 0,17 /g cm 3

Lời giải

Chọn A

Gọi x g cm/ 3

là khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất Điều kiện: x 0, 2 Khi đó x 0, 2 g cm/ 3

là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai

Ta có:

m D V

 , suy ra thể tích của chất lỏng thứ nhất và chất lỏng thứ hai lần lượt là 1

8

V x



cm3

và 2

6

0, 2

V x



 cm3

Khi trộn hai chất lỏng lại với nhau được dung dịch có thể tích là

14 0,875

V 

cm3

Theo đề bài ta có phương trình:

0, 2 0,875

x x   14x2 9, 45x1, 4 0

0,8 0,125

x x





  



So với điều kiện đề bài suy ra khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và thứ hai lần lượt là

3

1 0,8 /

D  g cm và D2 1 /g cm3

Vậy D1D2 1,8 /g cm3

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 4 x2 1 (m1) 0 có

nghiệm thuộc khoảng 0; 15

Lời giải

Ta có: x2 4 x2 1 (m1) 0  x2 1 4 x2 1 m 0

Đặt t x2 1

Với x 0; 15

thì t 1;4

Phương trình trở thành: t2 4t m 0 m t 2 4 *t  

Xét hàm số f t( ) t2 4t với t 1;4

Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta suy ra phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 0; 15

 Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng t 1;4   4 m 0

Vậy các giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m      4; 3; 2; 1 .

Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 10;10

để phương trình x2 mx 1 2 x3x có nghiệm?

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x  0

*) Với x  ta có phương trình đã cho trở thành: 0 1 0= , vô lí.

*) Với x  , chia cả 2 vế của pt cho x ta được phương trình0

Đặt

1

x

, phương trình trên trở thành: m t 2 2t (1)

Xét hàm số f t   t2 2 ,t t  2;

Phương trình đã cho có nghiệm  pt(1) có nghiệm t  2;

( 2) 2 2 2

m f

Do m nguyên thuộc đoạn [- 10;10] nên mÎ {0;1;2; ;10}.

Vậy có 11 số nguyên m thuộc đoạn 10;10

thỏa mãn yêu cầu bài toán