Tổ 27 4 một số bài toán thuc te trắc nghiệm lđ

Giả sử trong một trường học, các mệnh đề sau là đúng:+ “Có một số học sinh không có hạnh kiểm tốt ” + “Mọi đoàn viên đều có hạnh kiểm tốt ” Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Lời giải FB tác

Trang 1

1 Mệnh đề

Câu 1. Trong một bảng đấu loại bóng đá có 4 đội: Anh, Pháp, Đức, Bỉ Ba bạn Hà, Ngọc, Trung đưa ra

dự đoán như sau:

Hà: Anh nhì, Bỉ nhất

Ngọc: Bỉ nhì, Pháp ba

Trung: Đức nhì, Pháp thứ tư

Kết quả: mỗi bạn dự đoán đúng 1 đội và sai 1 đội Hỏi thứ tự các đội trong bảng?

A Bỉ nhất, Đức nhì, Pháp ba, Anh thứ tư.

B Đức nhất, Bỉ nhì, Anh ba, Pháp thứ tư.

C Anh nhất, Bỉ nhì, Pháp ba, Đức thứ tư.

D Bỉ nhất, Đức nhì, Anh ba, Pháp thứ tư.

Lời giải

FB tác giả: Tam Ngo

FB phản biện:Nguyen van Nguyen

Giả sử bạn Hà đoán Anh nhì đúng, Bỉ nhất là sai

Ngọc: Bỉ nhì là sai, Pháp ba là đúng

Trung: Pháp thứ 4 là sai Đức nhì là đúng, điều này mâu thuẫn với giả thiết Anh nhì

Vậy dự đoán đúng là: Bỉ nhất, Pháp ba, Đức nhì, Anh thứ tư, đáp án A

Câu 2. Trên một tấm bìa cac-tông có ghi:

(I) Trên tấm bìa này có đúng một mệnh đề sai

(II) Trên tấm bìa này có đúng hai mệnh đề sai

(III) Trên tấm bìa này có đúng ba mệnh đề sai

(IV) Trên tấm bìa này có đúng bốn mệnh đề sai

Hỏi trên tấm bìa trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Lời giải

+) Giả sử trên tấm bìa có đúng 1 mệnh đề sai  (I) Đ, 3 mệnh đề còn lại sai  3 mệnh đề sai,mâu thuẫn

+) Giả sử trên tấm bìa có đúng 2 mệnh đề sai  (II) Đ, 3 mệnh đề còn lại sai  3 mệnh đề sai,mâu thuẫn

+) Giả sử trên tấm bìa có đúng 3 mệnh đề sai  (III) Đ, 3 mệnh đề còn lại sai  3 mệnh đề sai,

1 mệnh đề đúng

+) Giả sử trên tấm bìa có đúng 4 mệnh đề sai  (IV) Đ, 3 mệnh đề còn lại sai  3 mệnh đề sai,mâu thuẫn

Vậy chọn đáp án C

Trang 2

Câu 3. Giả sử trong một trường học, các mệnh đề sau là đúng:

+) “Có một số học sinh không có hạnh kiểm tốt ”

+) “Mọi đoàn viên đều có hạnh kiểm tốt ”

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Có một số học sinh là đoàn viên.

B Có một số học sinh không phải là đoàn viên.

C Có một số đoàn viên không phải là học sinh.

D Không có học sinh nào là đoàn viên.

Lời giải

Do: “Có một số học sinh không có hạnh kiểm tốt” và “Mọi đoàn viên đều có hạnh kiểm tốt” đều

là các mệnh đề đúng, học sinh không có hạnh kiểm tốt sẽ không phải là đoàn viên, đáp án B

Câu 4. Có hai bạn làm đã việc tốt, thầy giáo đến hỏi 5 bạn thì nhận được các câu trả lòi khác nhau:

Giả sử bạn A nói sai hoàn toàn, 4 bạn còn lại mỗi bạn nói đúng 1 nửa

Vậy B làm là sai, C làm là sai

Do B làm là sai nên bạn A đã làm, bạn G đã làm

Do bạn G đã làm nên bạn E làm là sai

Do E làm là sai nên bạn D đã làm

Vậy có 3 bạn làm, điều này mâu thuẫn

Tương tự như vậy, ta suy luận được bạn D nói sai hoàn toàn, hai bạn B và D đã làm, đáp án C

Câu 5. Biết mệnh đề: “Tất cả giày trong nhà này là của tôi” là mệnh đề sai

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Không có chiếc giày nào trong nhà này là của tôi.

B Có đôi giày trong nhà này không phải là của tôi

Trang 3

C.Tất cả giày trong nhà này không phải của tôi.

D Có đôi giày trong nhà này là của tôi.

Lời giải

P: “Tất cả giày trong nhà này là của tôi”

Do P sai, phủ định của mệnh đề P sẽ đúng

Phủ định của với mọi là tồn tại- và phủ định tiếp vế sau

Đáp án B: Có đôi giày trong nhà này không phải là của tôi.

Câu 6. Biết mệnh đề: “Tôi có nuôi con gà và con chó trong nhà” là mệnh đề sai

Mệnh đề nào sau đây chắc chắn là mệnh đề đúng?

A Tôi không nuôi con gà nào trong nhà.

B Tôi không nuôi con chó nào trong nhà.

C Tôi không nuôi con gà và con chó nào trong nhà.

D Tôi không nuôi con gà hoặc con chó nào trong nhà.

Lời giải

Mệnh đề: P: “Tôi có nuôi con gà và con chó trong nhà” sai, nên mệnh đề chắc chắn đúng là mệnh

đề phủ định của P, đáp án D

Câu 7. Có ba bạn học sinh An, Bình, Chi thuộc ba khối lớp 10, 11, 12 đều ghi tên tham gia thi 3 môn:

Đánh cầu, nhảy xa và chạy Biết rằng mỗi khối học sinh chỉ thi một môn và:

1.An không thuộc khối 12

2.Bạn khối 12 không thi đánh cầu

3 Bạn khối 11 tham gia nhảy xa

4 Bình không thuộc khối 11, cũng không thi chạy

Hỏi các bạn An, Bình Chi thuộc khối nào và thi môn gì?

Lời giải

Bình không thuộc khối 11, nên không nhảy xa, không thi chạy, vậy Bình thi đánh cầu và khối 12không đánh cầu nên Bình thuộc khối 10

An không thuộc khối 12, cũng không thuộc khối 10 (do Bình khối 10) nên An thuộc khối 11 vàtham gia thi nhảy xa

Vậy bạn Chi thuộc khối 12 và tham gia chạy

Trang 4

Câu 8. Trong một cuộc điều tra có 3 nhân chứng A, B và C cùng ngồi với nhau và nghe ý kiến của nhau.

Cuối cùng ban điều tra hỏi lại từng người để tìm xem ai nói đúng Kết quả là: A và B đối lậpnhau, B và C đối lập nhau và C thì bảo A và B đều nói sai Vậy ai là nhân chứng nói đúng?

A A và C nói đúng B C nói đúng C A nói đúng D B nói đúng.

Lời giải

FB tác giả: Hiếu Lê

FB phản biện: Phạm Phương Duy

Giả sử A nói đúng Suy ra B nói sai và C nói đúng

Mà C nói “A và B đều sai” nên A nói sai Mâu thuẫn với giả sử A nói đúng

Do đó A nói sai

Vậy A nói sai, B nói đúng và C nói sai

2 Tập hợp

Câu 9. Lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực Giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm Tốt, trong đó

có 10 bạn vừa được học lực Giỏi vừa được hạnh kiểm Tốt Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được xếp loại học lực Giỏi hoặc hạnh kiểm Tốt

Lời giải

FB tác giả: Tân Ngọc

FB phản biện: Tam Ngo

Gọi A là tập hợp các bạn được xếp loại học lực Giỏi, B là tập hợp các bạn được xếp loại hạnhkiểm Tốt Theo đề ta có n A 15,n B 20,n A B   10

Khi đó số bạn được xếp loại họclực Giỏi hoặc hạnh kiểm Tốt là n A B   n A n B  n A B   15 20 10 25.  

Câu 10. Trong số 45học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực Giỏi, 20 bạn được xếp loại

hạnh kiểm Tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học lực Giỏi vừa được hạnh kiểm Tốt Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực Giỏi và chưa có hạnh kiểm Tốt

Lời giải

Gọi A là tập hợp các bạn được xếp loại học lực Giỏi, B là tập hợp các bạn được xếp loại hạnh

kiểm Tốt Theo đề ta có n A 15,n B 20,n A B   10

Khi đó số bạn được xếp loại họclực Giỏi hoặc hạnh kiểm Tốt là n A B   n A n B  n A B   15 20 10 25.  

Số bạn chưa được xếp loại học lực Giỏi và chưa có hạnh kiểm Tốt là 45 25 20 

Câu 11. Một lớp có 30 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc Hóa, biết

rằng có 15bạn học giỏi môn Hóa, 20 bạn học giỏi môn Văn Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinhgiỏi cả hai môn?

Trang 5

A 25. B 20. C 10. D 5.

Lời giải

Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi Hóa, B là tập hợp các học sinh giỏi Văn Theo đề ta có

  15,   20,   30

Khi đó số bạn giỏi cả hai môn là n A B  n A n B  n A B   15 20 30 5.  

Câu 12. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn,

25 bạn học sinh giỏi Toán Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 45 học sinh và

có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi

Lời giải

Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi Văn, B là tập hợp các học sinh giỏi Toán Theo đề ta có

  17,   20

n A  n B  Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán là n A B   45 13 32  Khi đó số

bạn giỏi cả Văn và Toán là n A B   n A n B  n A B   17 25 32 10.  

Câu 13. Có 7 vận động viên TDTT đều được đăng kí ít nhất một môn bóng bàn, cầu lông Kết quả có 4

vận động viên đăng kí bóng bàn, 5 vận động viên đăng kí cầu lông Hỏi có bao nhiêu vận động viên chỉ đăng kí môn cầu lông ?

Lời giải

Gọi A là tập hợp các vận động viên đăng kí bóng bàn, B là tập hợp các vận động viên đăng kícầu lông Theo đề ta có n A 4,n B 5,n A B   7

Số vận động viên chỉ đăng kí môn cầu lông là n B A \  n A B   n A  7 4 3

Câu 14. Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, đài khí tượng thủy văn đã thống kê

được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió:

5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và cógió: 1 ngày Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?

Lời giải

Trang 6

C

B A

1 8

6

10

3 5 4

Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những

ngày lạnh Theo giả thiết ta có: n A  10, n B  8,n C   , 6

Câu 15. Một cửa hàng bán lẻ, bán hai loại hạt cà phê Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai

giá 180 nghìn đồng/kg Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê

đã trộn giá không quá 170 nghìn đồng/kg Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, thỏa mãn điều kiện đề bài là:

A 30x10y0 B 3x y 0 C 3x y 0 D 3x y 0

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Tân Ngọc

Gọi x số kg loại cà phê thứ nhất và y là số kg loại cà phê thứ hai cần đem trộn (x0,y0).

Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn giá không quá 170nghìn đồng/kg nên ta có bất phương trình: 140x180y170(x y ).

Trang 7

Câu 16. Anh Nam là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy Anh Nam kiếm được một khoản hoa hồng

500 nghìn cho mỗi máy giặt và 1 triệu đồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được Hỏi để nhận

từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng anh Nam cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh? Bấtphương trình bậc nhất hai ẩn x y, thỏa mãn điều kiện đề bài là:

A 0,5x y 10 B 0,5x y 10 C x0,5y10 D 0,5x y 10

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Tân Ngọc

Gọi x và y lần lượt là số máy giặt và tủ lạnh anh Nam bán được (x,y) Số tiền hoa hồng

mà anh Nam nhận được là 0,5x y (triệu đồng) Theo đề bài để nhận 10 triệu đồng trở lên tiềnhoa hồng nên ta có: 0,5x y 10

Câu 17. Anh Nam là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy Anh Nam kiếm được một khoản hoa hồng

500 nghìn cho mỗi máy giặt và 1 triệu đồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được Hỏi để nhận

từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng anh Nam cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh? Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, thỏa mãn điều kiện đề bài (miền không bị gạch) là:

Trang 8

Vẽ đường thẳng d: 0,5x y 10 trên mặt phẳng tọa độ Oxy Lấy điểm O(0;0) không thuộc d

thay vào biểu thức ta được: 0,5.0 0 0 10   Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa

mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch)

Câu 18. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12 gam hương liệu, 9 lít nước và

315 gam đường để pha chế hai loại nước A và B Để pha chế 1 lít nước A cần 45 gam đường,

1 lít nước và 0,5 gam hương liệu; để pha chế 1 lít nước B cần 15 gam đường, 1 lít nước và 2gam hương liệu Mỗi lít nước A nhận 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận 80 điểm thưởng.

Giá trị lớn nhất điểm thưởng có thể nhận được là:

45 15 3150,5 2 12

x y

Trang 9

Câu 19. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày Mỗi

ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit Mỗi ki-ki-lô-gam thịt lợn chứa 600 đơn

vị protein và 400 đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg

thịt lợn Giá tiền một kg thịt bò là 220nghìn đồng, mỗi kg thịt lợn là 110nghìn đồng Gọi x , y lần

lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất màvẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn Khi đó x2y2bằng

Trang 10

Câu 20. Bác Long dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta Biết

mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 150 triêu đồng, mỗi hecta trồngxoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng Biết rằng tổng số công cần dùngkhông được vượt quá 2800 công Hỏi bác Long cần trồng mít và xoài trên diện tích là bao nhiêuhecta để thu được lợi nhuận là lớn nhất?

A 64, 36 B 40, 60 C 25, 25 D 60, 40

Lời giải

FB tác giả: Hà Long

FB phản biện: Nguyễn Văn B

Gọi x , y ( hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài

2 140

x y

như hình bên dưới

Biểu thức F 150x180y đạt giá trị lớn nhất tại x y; 

là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác

Ta có:

0;0 0

F  , F0;7012600, F100;0 15000

, F60; 40 16200.Khi đó giá trị lớn nhất tại B60; 40

nghĩa là bác Long cần trồng 60 hecta mít và 40 hecta xoài thì thu được lợi nhuận lớn nhất

Câu 21. Một gia đình dự định tổ chức tiệc buffet hải sản đãi thực khách trong dịp con gái cưng tròn 1

tuổi Biết rằng một kg tôm hùm có giá 1000000 đồng, 1 kg ghẹ có giá 500000 đồng và một sốhải sản độc lạ khác Biết số tiền tối đa để mua tôm hùm và ghẹ là 15000000 đồng Gọi ,x y

(đồng) lần lượt là số kg tôm hùm và ghẹ mà gia đình đã mua Bất phương trình biểu diễn số tiền

mà gia đình có thể dùng để mua hai loại hải sản trên là:

A 10x5y150 B 5x10y150

Trang 11

C 5x10y150 D 10x5y150.

Lời giải

Số tiền gia đình dùng để mua x (kg) tôm hùm là: 1000000x (đồng)

Số tiền gia đình dùng để mua y (kg) tôm hùm là: 500000 y (đồng)

Tổng số tiền gia đình dùng để mua hai loại hải sản là: 1000000x500000y

Vì tổng số tiền tối đa mà gia đình dùng để mua là 15000000 đồng nên ta có bất phương trình:

1000000x500000y1500000010x5y150

Câu 22. Trong một cuộc thi pha chế sinh tố thập cẩm từ 3 loại trái cây: quýt, táo và dâu tây Mỗi đội chơi

được sử dụng tối đa 20 quả quýt, 10 quả táo và 40 quả dâu tây Để tạo ra 1 ly sinh tố loại 1 cần: 2quả quýt, 1 quả táo và 5 quả dâu tây Để tạo ra 1 ly sinh tố loại 2 cần: 1 quả quýt, 2 quả táo và 4quả dâu tây Biết rằng cứ một ly sinh tố loại 1 thì được 60 điểm thưởng, một ly sinh tố loại 2được 80 điểm thưởng Hỏi các đội chơi cần pha chế bao nhiêu ly mỗi loại để điểm thưởng là caonhất?

A 5 ly sinh tố loại 1, 6 ly sinh tố loại 2.

B 6 ly sinh tố loại 1, 5 ly sinh tố loại 2.

C 7 ly sinh tố loại 1, 1 ly sinh tố loại 2.

D Chỉ pha chế 8 ly sinh tố loại 1.

Lời giải

Gọi x , y ( ly ) lần lượt là số ly sinh tố loại 1 và loại 2 các đội làm được

Điều kiện: x N , y N

Số quả quýt cần dùng là 2x y quả

Số quả táo cần dùng là x2y quả

Số quả dâu tây cần dùng là 5x4y quả

Vì mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 quả quýt, 10 quả táo và 40 quả dâu tây nên ta có:

Trang 12

Biểu thức F 60x80y đạt giá trị lớn nhất tại x y; 

là tọa độ một trong các đỉnh O A C, , của

tứ giác ( do đỉnh B có tọa độ không phải là số nguyên)

Câu 23. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày Mỗi

kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600đơn vị protein và 400 đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng Tìm sốkilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất

Gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1, 6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn

Giả sử gia đình này mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn thì x và y cần thỏa mãn điềukiện: 0 x 1, 6 và 0 y 1,1

Gia đình này cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điềukiện tương ứng là: 800x600y900và 200x400y400;

Tiêu đề	Tổ 27 4 Một Số Bài Toán Thực Tế Trắc Nghiệm Lđ
Tác giả	Tam Ngo
Người hướng dẫn	Nguyen Van Nguyen
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Lôgic
Thể loại	bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	2,87 MB