Tổ 6 đợt 1 đề 2 test xác suất của biến cố(cánh diều)

Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng A.. Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết Chọn 4 người trong 13 người hát tốp ca có C134... FB tác giả: Nguyễn

Trang 1

ĐỀ TEST NHANH CHƯƠNG 6 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT

Câu 1 [ Mức độ 1] Một hộp có 5 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng, 6 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp

ra 3 quả cầu Số phần tử của không gian mẫu là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Da Thu

Số phần tử của không gian mẫu là:   3

Câu 2: [Mức độ 1] Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề

đúng?

C P A( ) 0  A D P A ( ) 1

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Vuong

Chọn B

Câu 3: [Mức độ 1] Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Khi đó biến cố A: "Mặt 2 chấm

xuất hiện lần thứ 2" có bao nhiêu phần tử?

Lời giải

Ta có A  1;2 , 2;2 , 3, 2 , 4, 2 , 5, 2 , 6, 2           

hay biến cố A có 6 phần tử

Câu 4 [ Mức độ 1] Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca.

Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A

4 8 4 13

C

4 5 4 8

A

4 5 4 13

C

4 8 4 13

C

A .

Lời giải

Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết

Chọn 4 người trong 13 người hát tốp ca có C134 Nên 4

13

( )

n  C

Gọi A là biến cố chọn được 4 người đều là nam và n A( )C54

Trang 2

Nên xác suất của biến cố A là

4 5 4 13

( ) C

P A

C



Câu 5 [ Mức độ 1] Trên đường thẳng d lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thẳng 1 d d lấy 2// 1 9 điểm

phân biệt Lấy ngẫu nhiên 1 điểm thuộc đường thẳng d và 1 2 điểm thuộc đường thẳng d Số2

tam giác được tạo thành là:

Lời giải

Số tam giác được tạo thành là:   2

9

Câu 6 [ Mức độ 1] Cho đa giác có 12 đỉnh Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và hai

cạnh là 2 cạnh của đa giác?

Lời giải

FB tác giả: Bàn Thị Thiết

Chọn B.

Câu 7 [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo

Lời giải

Trong không gian chỉ 5 khối đa diện đều đó là: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện

đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều

Vậy có C 52 10 cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau.

Câu 8 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ngiác Biết có 240 hình chóp tam giác được tạo thành từ 4

đỉnh của hình lăng trụ trên Tìm n?

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là: n  2 .C C1n n3

.

Theo bài ra, ta có: 2 .C C  n1 n3 240  

!

3! 3 !



n n

n  n4 3n32n2 720 0

 

6 4,5





 





n

Câu 9: [Mức độ 2] Lớp 10A có 40 học sinh với 24 nữ và 16 nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra

4 học sinh Khi đó biến cố A: "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nam" có bao nhiêu

phần tử?

Lời giải

Trang 3

Để chọn ra 4 học sinh trong đó có ít nhất 2 nam thì xảy ra các trường hợp sau:

+ 2 nam, 2 nữ: có C C242 162 cách chọn

+ 3 nam, 1 nữ: có C C163 241 cách chọn.

+ 4 nam, 0 nữ: có C164 cách chọn.

Khi đó n A C C242 162 C C163 124C164 48380

Câu 10 [ Mức độ 2] Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ

T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT

A

1

120. B

1

720. C

1

20.

Lời giải

Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n    6!.

Gọi A là biến cố:“xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành dãy TNTHPT”, suy ra n A   3!

( số hoán vị của T- T- T và N, H,P cố định).

Vậy xác suất của biến cố A:   3! 1

6! 120

Câu 11 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ A A A A A B B B B B Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh của 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

hình lăng trụ là

Lời giải

Mỗi cách chọn 2 đỉnh không tính thứ tự ta được một đoạn thẳng Vậy số đoạn thẳng là C 102 45.

Câu 12: [Mức độ 3] Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác

nhau được lập từ tập A Chọn ngẫu nhiên ra một số, tìm số phần tử của biến cố A:"Số được chọn là số chia hết cho 3 "

Lời giải

Gọi số cần tìm có dạng abc

Để số cần tìm là số chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hợp sau:

+ a b c, , là 3 số chia hết cho 3 : Không xảy ra

Trang 4

+ a b c, , có 1 số chia hết cho 3 , 1 số chia 3 dư 1, số chia 3 dư 2

a b c   0,1, 2 , 1, 2,3 , 2,3, 4 , 3, 4,5 , 0, 2, 4 , 0,1,5           

Khi đó số các số thỏa mãn là: 3*2! 3*3! 24  số

+ a b c, , là các số chia 3 dư 1 hoặc là các số chia 3 dư 2: Không xảy ra

Vậy n A   24

Câu 13 [ Mức độ 3] Một đa giác đều 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O Gọi X là tập hợp tất

cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên Tính xác suất Pđể chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều

A

144 136

P 

7 816

P 

23 136

P 

21 136

P 

.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là ( )C183

Ký hiệu đa giác là A A A nội tiếp đường tròn 1 2 18 ( )O , xét đường kính A A khi đó số tam giác1 10

cân có đỉnh cân là A hoặc 1 A là 2x8 1610  (tam giác cân); Mà có tất cả là 9 đường kính do vậy

số tam giác cân có các đỉnh là đỉnh của đa giác là 9x16 144 (tam giác cân)

Ta lại có số tam giác đều có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là 6

Vậy xác suất Pđể chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác

đều là 183

136

P C



Câu 14: [ Mức độ 3] Cho đa giác đều có 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh, tính xác suất để 3 đỉnh được

chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù

A

18

25. B

7

25. C

3

11. D

8

11.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là C1003 .

Đánh số các đỉnh là A , 1 A ,…, 2 A 100

Trang 5

Xét đường kính A A của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đã cho Đường kính này chia 98 1 51

đỉnh còn lại của đa giác đều làm hai phần, mỗi phần 49 đỉnh: từ A đến 2 A và từ 50 A đến 52 A 100

Khi đó mỗi tam giác có dạng A A A 1 i j là tam giác tù (tại A hoặc i A j) khi và chỉ khi A , i A j cùng

nằm trên nửa đường tròn tức là cùng thuộc một phần mô tả ở trên

Chọn đỉnh A có 100 cách.1

Chọn nửa đường tròn có 2 cách

Chọn 2 đỉnh A , i A j có 2

49

C cách.

Giả sử tam giác A A A 1 i j

là tam giác tù tại A thế thì tam giác i A A A j i 1

cũng được đếm thêm 1 lần vào số các tam giác tù kể trên Tuy nhiêu hai tam giác này chỉ là một, vậy ta đã đếm lặp hai lần

Tóm lại số tam giác tù có thể lập được là

2 49

100.2

117600 2

C



Do đó xác suất cần tính là 1003

117600 8

11

Câu 15 [ Mức độ 4] Có 7 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh, gồm 3

học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C , ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế

có đúng một học sinh Xác suất để 2 học sinh lớp C không ngồi cạnh nhau và cũng không ngồi

cạnh học sinh lớp A bằng

A

2.2.3 !

2!2!

7! . C

1

70. D

1

105.

Lời giải

Xếp tất cả 7 học sinh vào 7 ghế theo một hàng ngang, ta có số phần tử không gian mẫu

n  

(cách)

Trang 6

Gọi D là biến cố để 2 học sinh lớp C không ngồi cạnh nhau và cũng không ngồi cạnh học sinh

lớp A như thế ta có các phương án sau:

Trường hợp 1: Xếp học 1 sinh lớp C ở ghế thứ nhất như thế ghế thứ hai là học sinh lớp B ghế

thứ 3 là học sinh lớp C ghế thứ 4 là học sinh lớp B các ghế còn lại là học sinh lớp A vậy có: 2.1.2.1.3! 12 (cách)

Trường hợp 2: Xếp học 1 sinh lớp C ở ghế thứ 7 như thế ghế thứ 6 là học sinh lớp B ghế thứ

5 là học sinh lớp C ghế thứ 4 là học sinh lớp B các ghế còn lại là học sinh lớp A vậy cũng có:

2.1.2.1.3! 12 (cách)

Trường hợp 3: Xếp học sinh lớp C lần lượt tại vị trí 1 và 7, học sinh lớp Blần lượt tại vị trí 2 và

6 khi đó 3 học sinh lớp Axếp vào các vị trí còn lại vậy có: 2!2!3!(cách)

Vậy số phần tử biến cố D là: n D   48

(cách)

Xác suất biến cố D là:

   

 

7! 105

P D n D

n

-

Tiêu đề	Tổ 6 đợt 1 đề 2 test xác suất của biến cố(cánh diều)
Tác giả	Nguyen Da Thu, Nguyen Vuong, Nguyễn Đăng Thuyết, Bàn Thị Thiết, Nguyễn Thanh Bảo
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	1,18 MB