Tổ 6 đợt 1 đề 3 test xác suất của biến cố(cánh diều)

Gọi A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có ít nhất một học sinh nữ”.Khi đó biến cố đối A được phát biểu dưới dạng A AA. A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có nhiều nhất một học sinh nữ”.. L

ĐỀ TEST NHANH CHƯƠNG 6 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT

Câu 1: [ Mức độ 1] Từ một hộp đựng 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả Tính

số

phần tử của không gian mẫu

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Duy Thắng

Xét không gian mẫu: “Chọn 2 quả cầu trong quả cầu 5 ”

Số cách lấy 2 quả cầu bất kì trong hộp là: n( ) C52 10

Câu 2: [Mức độ 1] Gọi n A 

là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A liên quan đến một phép thử T

và n  

là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó Mệnh đề nào đúng?

A P A P A  1

B P A   1 P A 

.

C P A  n A   

n



 D P A P A     1

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

Chọn B

Câu 3: [Mức độ 1] Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ Gọi A: “ Biến cố chọn được

5 học sinh có ít nhất một học sinh nữ”.Khi đó biến cố đối A được phát biểu dưới dạng A

A A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh toàn nam”

B A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có ít nhất một học sinh nam”

C A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có ít nhất5 một học sinh nam”

D A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có nhiều nhất một học sinh nữ”

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

Chọn A

Gọi A: “ Biến cố chọn được 5 học sinh có ít nhất một học sinh nữ” nên ngược lại sẽ chọn

không có học sinh nữ nào, hay là chọn 5 học sinh toàn nam

Câu 4: [Mức độ 1] Cho A là biến cố liên quan đến phép thử có không gian mẫu là  Mệnh đề nào

dưới đây sai:

A P A( ) P A  1

B P  ( ) 1 C 0P A( ) 1 D P    0

Lời giải

FB tác giả: huongnguyen

Do mọi biến cố A đều có tính chất 0P A( ) 1.

Câu 5: [ Mức độ 1] Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 80 số tự nhiên 1; 2;3; ;80 .

Tính số phần tử của không gian mẫu

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Duy Thắng

Xét không gian mẫu: “Chọn 3 số tự nhiên trong tập 1; 2;3; ;80 ”.

Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) C   380  82160

Câu 6: [Mức độ 1] Quỳnh có một hộp hình lập phương mà sáu mặt được tô bởi ba màu đỏ, vàng, xanh

sao cho chỉ có các mặt đối nhau thì tô cùng màu Hỏi tung ngẫu nhiên hộp đó thì xác suất để được mặt xanh ngửa là bao nhiêu?

A

1

2

1

1

6

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

Chọn A

Do không gian mẫu của phép thử có 6 kết quả, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đang xét (do có hai mặt màu xanh) nên xác suất của biến cố “thu được mặt xanh ngửa” là

2 1

6 3.

Câu 7: [Mức độ 1] Trong không gian cho 10 điểm, trong đó có A và B, sao cho không có ba điểm

nào thẳng hàng Quỳnh vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trong 10 điểm Tính xác suất để đoạn thẳng mà Quỳnh vẽ là đoạn AB

A

1

1

1

1

45.

Lời giải

FB tác giả: Văn Phương Nguyễn

Chọn D

Tổng số đoạn thẳng có thể vẽ là C 102 45.

Xác suất để Quỳnh vẽ đoạn ABlà

1

45.

Câu 8: [ Mức độ 2] Cho 2 đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất lấy 6 điểm phân biệt,

trên

đường thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt Lấy ngẫu nhiên 3 điểm bất kỳ trong 16 điểm đó Tính số phần tử của không gian mẫu

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Duy Thắng

Xét không gian mẫu: “Chọn 3 điểm phân biệt trên 2 đường thẳng song song”

Lấy ngẫu nhiên 3 điểm bất kỳ trong 16 điểm nên ta có n C163 560.

Câu 9: [Mức độ 2] Trong hộp có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu,

tính xác suất sao cho tích 2 quả cầu lấy ra là số chẵn?

A

4

5

7

2

9.

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu là n( )W =C102 =45.

Gọi A là biến cố '' Chọn 2 quả cầu mà tích là số chẵn ''

Khi đó A là biến cố '' Chọn 2 quả cầu mà tích 2 quả cầu lấy ra là số lẻ '' Số cách chọn là lấy

2quả trong 5 quả đánh số lẻ, ta có số cách:   2

5 10

n A C 

Xác suất cần tìm:   1   1 10 7

45 9

P A   P A   

Câu 10: [Mức độ 2] Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5

viên bi trong hộp Xác suất để 5 viên bi được chọn chỉ có một màu

A

1

1

1

1

8568.

Lời giải

FB tác giả: huongnguyen

Số phần tử của không gian mẫu là n( )W =C185 =8568.

Gọi A là biến cố ''5 viên bi được chọn chỉ có một màu'' Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

Trường hợp 1: Chọn 5 bi đỏ có C 65 6cách.

Trường hợp 2: Chọn 5 bi vàng có C 75 21cách.

Trường hợp 3: Chọn 5 bi xanh có 1 cách

Suy ra số phần tử của biến cố A là n A    6 21 1 28 

Vậy xác suất cần tính ( ) ( ) 28 1

( ) 8568 306

n A

P A

n

Câu 11: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn Xác suất để trong 5 bạn được chọn

có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là

A

60

238

210

82

143.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là:  C155

Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C C84 71C C83 72

Xác suất biến cố A là:   238

429

P A 

Câu 12: [Mức độ 3] Gọi S là tập hợp số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 0 ,1,2, 3 ,4,5, 6 , 7

Chọn 1 số từ S, tính xác suất sao cho số 5 và 1 không đứng cạnh nhau?

A

43

6

44

5

49

Lời giải

FB tác giả: Trang Nguyen

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là n( )W =A85- A74 =5880.

Gọi A là biến cố '' tập hợp số có 5 chữ số khác nhau mà số 5 và 1 không đứng cạnh nhau '' Khi đó A là biến cố '' '' tập hợp số có 5 chữ số khác nhau mà số 5 và 1 đứng cạnh nhau ''

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

Trường hợp 1: số 5 và 1 xếp vào vị trí số 1 và 2; 3 số còn lại chọn vào 3 vị trí còn lại có số cách chọn là

3 6

A Trường hợp này có số cách lập số là 3

6

2.A

Trường hợp 2: số 5 và 1 xếp vào vị trí 2, 3 ,3, 4 ,4, 5 ; 3 số còn lại chọn vào 3 vị trí còn, nhưng loại đi những chữ số 0 ở vị trí 1;

+ Mỗi cặp số 5 và 1 xếp vào vị trí 2, 3 , số cách chọn là  3 2

6 5

2 A  A 200

+Tương tự các cặp3, 4 ,4, 5 có số cách  3 2

6 5

2.2 A  A 400

+ Số cách chọn của A là n A   200400 600

Xác suất cần tìm:   1   1 600 44

5880 49

P A   P A   

Câu 13: [Mức độ 3] Bốn bạn nam và bốn bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 8 ghế xếp thành hai

dãy đối diện nhau Xác suất sao cho nữ ngồi đối diện nhau là

A

3

1

5

3

35

Lời giải

FB tác giả: huongnguyen

Xếp một bạn nữ vào 1 trong 8 ghế có 8 cách xếp, sau đó chọn 1 trong 3 bạn nữ còn lại xếp vào ghế đối diện có 3 cách chọn Tiếp đến xếp một bạn nữ vào 1 trong 6 ghế còn lại có 6 cách chọn ghế, bạn nữ còn lại bắt buộc phải ngồi ghế đối diện có 1 cách 4 ghế trống còn lại xếp 4 bạn nam vào, có 4! cách

Gọi A là biến cố: "Nữ ngồi đối diện nhau" Số trường hợp thuận lợi cho A là:

( ) 8.3.6.1.4! 3456

( ) 8! 35

n A

P A

n

Câu 14: Cho tập A 1; 2;3;4;5;6

Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9

A

1

3

9

7

20.

Lời giải

Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên có tổng 3 chữ số bằng 9 “

- Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là: A 63 120.

 Không gian mẫu:  120

- Ta có 1 2 6 9;1 3 5 9; 2 3 4 9        

 Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là: 3! 3! 3! 18.  

 n A   18



    18 3

120 20

n A

Câu 15: [Mức độ 4] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được

chọn từ các chữ số 2,3, 4,5,6,7,8,9 Xác định số phần tử của S Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ S , tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11

A

6

1

1

1

35.

Lời giải

FB tác giả: huongnguyen

Số phần tử của S là: A84.

Ký hiệu số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu là:

abcd  ab cd  ab a c   b d a c  

Theo giả thiết ta có:



Và do 3 b d 17,3  a c 17 nên b d a c   11

Các cặp số có tổng là 11: 2,9 , 3,8 , 4,7 , 5,6      

Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu là A42.2!.2!.

Do đó xác suất bằng

2 4 4 8

.2!.2! 1

35

A

A  .

-