To 15 dot 1 de test so 1 chuong 3 dai so to hop lop 11

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh này thành một hàng dọc sao cho An và Bình không đứng gần nhau?. Có bao nhiêu cách xếp số sách đó trên một giá nằm ngang sao cho các sách cùng loại nằm cạ

ĐỀ TEST SỐ 1-CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP

MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 001

Câu 1. Trên bàn có 2 cây bút chì khác nhau và 6 cây bút bi khác nhau Số cách chọn một cây bút trên

bàn là

Câu 2. Từ các số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia

hết cho 3 ?

Câu 3. Một lớp học có 25 bạn nam và 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam

và nữ là

Câu 4. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 lập ra được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

Câu 5. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có

3 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 7. Một đoàn công tác gồm có 5 người Có bao nhiêu cách chọn ra 2 trong số 5 người này để

phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn công tác?

Câu 8. Một tổ có 15 học sinh Số cách chọn ra 3 bạn làm trực nhật từ 15 bạn này là

Câu 9. Trong 5 học sinh có An và Bình Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh này thành một hàng dọc

sao cho An và Bình không đứng gần nhau?

Câu 10. Từ các chữ số 1, 2,3,5,6,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác

nhau?

7

A .

Câu 11. Bạn Minh có 3 áo sơ mi trắng, 2 áo sơ mi xanh và 8 áo phông Hỏi Minh có bao nhiêu cách

chọn ra một áo sơ mi?

Câu 12. Có bao nhiêu số lẻ chia hết cho 3 và nhỏ hơn 100

Câu 13. Giải bóng đá V-League 1 năm 2022 có 13 đội bóng đá tham gia Cứ 2 đội thì phải đấu với nhau

2 trận (đi và về) Hỏi giải V-League 1 có tất cả bao nhiêu trận đấu?

TỔ 15

A 156 B 72 C 144 D 78

Câu 14. Cho 7 chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 7

chữ số đó?

Câu 15. Từ các chữ số 1; 2;3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có những chữ số khác nhau?

Câu 16. Có 4 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách hoá khác nhau Có

bao nhiêu cách xếp số sách đó trên một giá nằm ngang sao cho các sách cùng loại nằm cạnh nhau

Câu 17. Một lớp có 32 bạn, trong đó bạn Minh là có điểm thi vào lớp 10 cao nhất Số cách mà giáo

viên chọn được 3 bạn để bầu làm ban cán sự lớp gồm lớp một trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó hoạt động trong đó phải có bạn Minh được chọn là

Câu 18. Một lớp có 15 bạn nam và 20 bạn nữ Số cách chọn được 2bạn nam và 3 bạn nữ để đi dự hội

nghị của trường là:

A C C152 203.2!. B 5

35

15 20

15 20

A A .

Câu 19. Có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Số cách xếp các bạn đứng thành một hàng sao cho không có hai bạn

nam nào đứng cạnh nhau

Câu 20. Từ tập A {0,3, 4,5, 6}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao

cho số đó lớn hơn 60000

Câu 21. Từ các số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2

chữ số lẻ và 2chữ số chẵn?

Câu 22. Tổ 1 của lớp 10A1 có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học

sinh này vào một bàn tròn

Câu 23. Từ tập X 1; 2;3; 4;5;6;7;8

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 11 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 4lần, các chữ số khác có mặt 1 lần?

A

11!

11!

Câu 24. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y 5

A x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5 B x5 5x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

C x55x y4 10x y3 210x y2 35xy4y5 D x55x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

Câu 25. Trong khai triển biểu thức x y 21

, hệ số của số hạng chứa x y là13 8

Câu 26. Khai triển đa thức  12 2 12

P x   x a a x a x  a x Tìm hệ số a k0 k 12 lớn nhất trong khai triển trên

A C12828. B 9 9

122

122

122 1

Câu 27. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Câu 28. Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là

Câu 29. Có bao nhiêu cách xếp 4 cuốn sách Toán giống nhau và 6 cuốn sách Văn khác nhau thành một

hàng ngang?

Câu 30 Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A  

0

1

n

n k n k

n k



0

1

n

n k



C  

1

n k



Câu 31. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá và 3 học sinh trung bình Số cách lập 4

nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh, nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá bằng

Câu 32. Cho các chữ số 0;2;3; 4;5;7;8 Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác

nhau chia hết cho 20 và luôn xuất hiện chữ số4

Câu 33. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Câu 34. Cho đa giác đều có 2n cạnh A A1, , ,2 A nội tiếp trong một đường tròn Biết rằng số tam giác2n

có đỉnh lấy trong 2n đỉnh trên gấp 20 lần số hình chữ nhật lấy trong 2n đỉnh Tìm n?

Câu 35. Cho phương trình  x 22 2 2 2  2 2 1 0

Khi đó nghiệm của phương trình là

C số chia hết cho 3 D số chia hết cho 5

Câu 36. Số cách xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế sao cho không có hai

học sinh nữ ngồi cạnh nhau là

Câu 37. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chín chữ số, trong đó

mỗi chữ số 0, 1, 2, 3 xuất hiện đúng một lần, chữ số 4 xuất hiện đúng hai lần và chữ số 5 xuất hiện đúng ba lần?

Câu 38. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn n11 n1 171

    Hệ số lớn nhất của biểu thức

P x  x  x

sau khi khai triển và rút gọn bằng

A 25346048 B 2785130 C 5570260 D 50692096

Câu 39. Gọi T là số hạng trong khai triển k x32y213

mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó

bằng 34 Hệ số của T bằng k

Câu 40. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức

3 2

hạng?

Câu 41. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1x)12

Câu 42. Tổng S = C020202C120203C22020 2020C 201920202021C20202020 bằng

Câu 43. Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau Xếp ngẫu nhiêu

tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là

Câu 44. Từ các chữ số 0;1; 2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số

1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

Câu 45. Từ các chữ số 2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng ba

chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị?

Câu 46 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn?

Câu 47. Cho một đa giác đều 12 đỉnh A A A nội tiếp đường tròn 1 2 `12 ( )O Từ 12 đỉnh của đa giác đều

trên tạo thành bao nhiêu hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ( )O

Câu 48. Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển P x   1 2x212

thành đa thức là

Câu 49. Tính tổng S 22022C20220 22020C20222 22018C20224  C20222022

A 32022 B 32021 C

2022

2



2022

3

2

Câu 50. Tìm số nguyên dương n thỏa: 3 0 4 1 5 2  3 n 3840

C  C  C   n C 

-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ TEST SỐ 1-CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP

MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 001

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trên bàn có 2 cây bút chì khác nhau và 6 cây bút bi khác nhau Số cách chọn một cây bút trên

bàn là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Có 1 cách chọn một cây bút chì, 6 cách chọn một cây bút bi, do đó theo quy tắc cộng ta có 8 cách để chọn ra một cây bút trên bàn

Câu 2. Từ các số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia

hết cho 3 ?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Số tự nhiên có hai chữ số dạng ab với a  Số này chia hết cho 3 khi và chỉ khi 0 a b  và3 0

a  Ta sẽ liệt kê các bộ hai số như thế gồm

a b ;   3;0 , 1;2 , 2;1 , 1;5 , 5;1 , 2;4 , 4;2 , 4;5 , 5;4                 

Như vậy, có tất cả 9 số

Câu 3. Một lớp học có 25 bạn nam và 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam

và nữ là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Có 25 cách để chọn ra một bạn nam trực nhật và 10 cách để chọn ra một bạn nữ trực nhật, do

đó số cách chọn ra hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là 25.10 250

Câu 4. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 lập ra được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Gọi số cần tìm có dạng abc trong đó a b c , , 1, 2,3, 4,5 .

TỔ 15

Như vậy, mỗi số , ,a b c đều có 5 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên có

ba chữ số thỏa yêu cầu là 5.5.5 125

Câu 5. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có

3 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Hiệp

Gọi số tự nhiên cần lập là abc ( a , b , c đôi một khác nhau và a  ).0

Vì abc chia hết cho 5 nên c  hoặc 0 c  5

 Nếu c  thì có 9 cách chọn a ( a khác 0 ), có 8 cách chọn b (b khác a và c ) Trường 0

hợp này có 9 8 72  (số)

 Nếu c  thì có 8 cách chọn a ( a khác 0 và c ), có 8 cách chọn b (b khác a và c ) 5

Trường hợp này có 8 8 64  (số)

Vậy cả hai trường hợp có 72 64 136  số tự nhiên thoả yêu cầu đề bài

Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải

Có 10! cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

Câu 7. Một đoàn công tác gồm có 5 người Có bao nhiêu cách chọn ra 2 trong số 5 người này để

phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn công tác?

Lời giải

Số cách chọn ra 2 trong số 5 người này để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn công tác

là A52

5!

(5 2)!



Câu 8. Một tổ có 15 học sinh Số cách chọn ra 3 bạn làm trực nhật từ 15 bạn này là

10

Lời giải

Số cách chọn 3 bạn trực nhật từ 15 bạn là C 103

Câu 9. Trong 5 học sinh có An và Bình Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh này thành một hàng dọc

sao cho An và Bình không đứng gần nhau?

Lời giải

Số cách xếp số 3 học sinh (không có An và Bình) vào hàng dọc có 3! cách

Giữa 3 học sinh vừa xếp có 4 chỗ trống (gồm 1 vị trí trước, 1 vị trí sau và 2 vị trí xen giữa 3 học sinh) Số cách xếp Anh và Bình vào 4 chỗ trống này (để đảm bảo yêu cầu Anh và Bình không đứng gần nhau) là A 42

Vậy số cách số cách sắp xếp thỏa mãn bài toán là: 3!.A 42 6.12 72 cách

Câu 10. Từ các chữ số 1, 2,3,5,6,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác

nhau?

Lời giải

Số cách lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2,3,5,6,8,9 là A73.

Câu 11. Bạn Minh có 3 áo sơ mi trắng, 2 áo sơ mi xanh và 8 áo phông Hỏi Minh có bao nhiêu cách

chọn ra một áo sơ mi?

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Có 2 phương án để chọn ra một chiếc áo sơ mi

Phương án 1: chọn một áo sơ mi trắng, có 3 cách chọn

Phương án 2: chọn một áo sơ mi xanh, có 2 cách chọn

Theo quy tắc cộng thì Minh có: 3 2 5  cách chọn ra một chiếc áo sơ mi

Câu 12. Có bao nhiêu số lẻ chia hết cho 3 và nhỏ hơn 100

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Gọi số cần tìm có dạng ab , a 0,9, b 1;3;5;7;9

ab  a b 

Phương án 1: b  , suy ra 1 a 2;5;8 , có 3 số là 21;51;81

Phương án 2: b  , suy ra 3 a 0;3;6;9 , có 4 số là 3;33;63;93

Phương án 3: b  , suy ra 5 a 1; 4;7 , có 3 số là 15; 45;75

Phương án 4: b  , suy ra 7 a 2;5;8 , có 3 số là 27;57;87

Phương án 5: b  , suy ra 9 a 0;3;6;9 , có 4 số là 9;39;69;99

Theo quy tắc cộng ta có: 3 4 3 3 4 17     số

Câu 13. Giải bóng đá V-League 1 năm 2022 có 13 đội bóng đá tham gia Cứ 2 đội thì phải đấu với nhau

2 trận (đi và về) Hỏi giải V-League 1 có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Giả sử AB là kí hiệu cho trận đấu đội A gặp đội B (A là chủ nhà)

Mỗi kí hiệu như thế tương ứng với 1 trận trong giải đấu

Ta có 13 cách chọn ra đội A

Có 12 cách để chọn ra đội B

Theo quy tắc nhân ta có 13.12 256 trận đấu

Câu 14. Cho 7 chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 7

chữ số đó?

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Giả sử số thỏa mãn đề bài có dạng abcd với ( a0,a b c d d   , chẵn)

Chọn d: có 3 cách chọn 2; 4;6 .

Sau khi chọn d có 6 cách chọn a.

Sau khi chọn a có 5 cách chọn b.

Sau khi chọn b có 4 cách chọn b.

Theo quy tắc nhân ta có 3.6.5.4 360 số

Câu 15. Từ các chữ số 1;2;3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có những chữ số khác nhau?

Lời giải

FB tác giả: Vi Phương Ngọc

Phương án 1: Số được lập gồm 1 chữ số: có 3 số là 1;2;3

Phương án 2: Số được lập gồm 2 chữ số dạng ab a b  

: có 3.2 6 số

Phương án 3: Số được lập gồm 3 chữ số dạng abc a b c   : có 3.2.1 6 số

Vậy ta có 3 6 6 15   số

Câu 16. Có 4 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách hoá khác nhau Có

bao nhiêu cách xếp số sách đó trên một giá nằm ngang sao cho các sách cùng loại nằm cạnh nhau

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Đề xếp những quyển sách trên theo yêu cầu bài toán ta tiến hành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Xếp 4 quyển sách toán ta có 4!cách

Giai đoạn 2: Xếp 3 quyển sách lý ta có 3! cách

Giai đoạn 3: Xếp 2 quyển sách hoá ta có 2! cách

Giai đoạn 4: Xem các sách cùng loại toán, lý, hoá lần lượt là các tập hợp: T, L, H Xếp ba tập hợp này ta có 3! cách

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4!.3!.2!.3! 1728 cách

Câu 17. Một lớp có 32 bạn, trong đó bạn Minh là có điểm thi vào lớp 10 cao nhất Số cách mà giáo

viên chọn được 3 bạn để bầu làm ban cán sự lớp gồm lớp một trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó hoạt động trong đó phải có bạn Minh được chọn là

A 3.A312 . B 2

31

32

32.3!

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Chọn ba bạn trong đó phải có bạn Minh, nên ta chỉ tiến hành chọn hai bạn nữa trong 31 bạn còn lại

Đầu tiên ta bầu bạn Minh vào một trong ba vị trí có 3 cách

Tiếp theo chọn tiếp hai bạn bầu vào hai vị trí còn lại có A cách.312

Vậy có 3.A cách.312

Câu 18. Một lớp có 15 bạn nam và 20 bạn nữ Số cách chọn được 2bạn nam và 3 bạn nữ để đi dự hội

nghị của trường là:

A C C152 203.2!. B 5

35

15 20

15 20

A A .

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Chọn hai bạn nam trong 15 bạn ta có C152 cách.

Chọn ba bạn nữ trong 20 bạn ta có C203 cách.

Vây theo quy tắc nhân ta có C C152 203 cách.

Câu 19. Có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Số cách xếp các bạn đứng thành một hàng sao cho không có hai bạn

nam nào đứng cạnh nhau

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Xếp các bạn thành một hàng theo yêu cầu bài toán ta có thể làm như sau:

Giai đoạn 1: Xếp các bạn nữ thành một hàng có 7! cách

Giai đoạn 2: Giữa hai bạn nữ ta có thể xếp một bạn nam hoặc xếp một bạn nam đứng đầu hoặc đứng cuối hàng Như vậy có 8 vị trí để xếp 5 bạn nam Số cách xếp được là: A85 cách.

Vây có 7!.A85 cách.

Câu 20. Từ tập A {0,3, 4,5,6}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao

cho số đó lớn hơn 60000

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Gọi số tự nhiên cần lập là n abcde

60000

n  nên chỉ có một chữ số phù hợp xếp vào vị trí a là chữ số 6.

n chẵn nên vị trí e có hai chữ số phù hợp là 0 hoặc 4.

Sắp xếp ba chữ số còn lại vào các vị trí b c d, , có 3!cách

Vậy có 2.3! 12 cách

Câu 21. Từ các số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt trong đó có 2

chữ số lẻ và 2chữ số chẵn?

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Chọn 2 chữ số lẻ từ 7 chữ số đã cho có C cách.42

Chọn 2 chữ số chẵn từ 7 chữ số đã cho có C cách.32

Với 4chữ số đã chọn ta xếp vào 4vị trí có 4! cách

Do đó có C C42 .4! 43232  số

Câu 22. Tổ 1 của lớp 10A1 có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học

sinh này vào một bàn tròn

A 362880 B 128800 C 246800 D 328600

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Tổ 1 có tất cả 10 học sinh Mỗi cách xếp 10 học sinh này vào một bàn tròn là một hoán vị vòng quanh của 10 phần tử nên số cách xếp thỏa mãn đề bài là: 9! 362880 cách xếp

Câu 23. Từ tập X 1; 2;3; 4;5;6;7;8

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 11 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 4lần, các chữ số khác có mặt 1 lần?

A

11!

11!

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Mỗi cách lập số có 11 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 4 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần là hoán vị lặp của 11 phần tử ( số 1 xuất hiện 4 lần; các số khác 1 lần )

Theo quy tắc hoán vị lặp có tất cả các số thỏa mãn là:

4!.1!.1!.1!.1!.1!.1! 4!

Câu 24. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y 5

A x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5 B x5 5x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

C x55x y4 10x y3 210x y2 35xy4y5 D x55x y4 10x y3 210x y2 3 5xy4y5

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Ta có:

x y x  y  C x C x  y C x  y C x  y C x  y C  y

Hay x y 5 x5 5x y4 10x y3 210x y2 35xy4 y5

Câu 25. Trong khai triển biểu thức x y 21

, hệ số của số hạng chứa x y là13 8

Lời giải

FB tác giả: Bùi Đoàn Tiến

Số hạng tổng quát thứ k  : 1 1 21 21

k k k k

Ứng với số hạng chứa x y thì 13 8 k  8

Vậy hệ số của số hạng chứa x y là 13 8 8

Câu 26. Khai triển đa thức P x( ) 1 2x12 a0a x a x1  2 2 a x12 12

Tìm hệ số a k0 k 12

lớn nhất trong khai triển trên

A C12828. B 9 9

122

122

122 1

Lời giải

FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh

12

k